基于民族院校藏文数学教材内容改进与编写研究——以数学与应用数学（藏汉双语）专业为例

◆薛德军夏世贵范忠雄徐永琳德格加



基于民族院校藏文数学教材内容改进与编写研究
——以数学与应用数学（藏汉双语）专业为例

◆薛德军1夏世贵1范忠雄2徐永琳2德格加1

摘要：目前民族院校教师教育类数学与应用数学（藏汉双语）专业，数学课程藏文版教材内容存在一些问题，就其内容改进与编写需从该专业人才培养目标、学生的数学基础、将来服务区域和发展需求等方面加以探究。

关键词：数学与应用数学（藏汉双语）专业；教材内容；改进

一、前言

教材内容改进与编写是高校教育教学改革的核心问题，也是高校与时俱进的必然要求，更是我们民族院校数学与应用数学（藏汉双语）特色专业（以下简称“该专业”）建设急需解决的问题。教材内容设计是否科学合理，内容的选择是否恰当、适切，内容的深度、广度及其篇幅是否符合民族学生认知特点和发展实际，不仅关系到培养当代少数民族大学生数学素质的高低，而且会直接影响到为藏区培养基础教育合格双语数学师资和应用型人才目标的实现。因此，积极稳妥地推进并深化双语类专业课程教材内容改进，是民族院校强化专业内涵建设、突出办学特色、提高教学质量和办学效益，更好地服务于民族地区的必由之路。下面试就该专业数学课程教材内容改进及其编写进行分析探究，并提出一些对策及思路。

二、现用藏文版数学教材的问题分析

（一）教材采用蓝本过旧、标准高低不一，不利于学生的认知和学习

目前几所民族院校该专业所使用的藏文版数学课程教材，主要是由青海师范大学民族师范学院、西北民族大学和甘肃民族师范学院的双语数学教师各自以汉文版教材为蓝本直译的，而选用的这些教材蓝本分两类：一类是形成于20世纪80年代末和90年代初的成人函授卫星电视教材，这些教材的特点是出版时间较长，内容呈现形式过旧，阐述不细致，范例陈旧，知识体系结构不太合理，内容的深度、广度及篇幅不符合该专业学生学习与发展实际；另一类是我国重点师范大学编写的教材，其特点是纯粹数学理论强，知识体系结构较严密或过于严密，内容深、难度大，是以培养数学思维和欣赏数学内在美为主，而与民族学生的数学基础不符，不利于该专业学生的学习、认知与发展。以上两类教材中藏区文化、生产生活范例和特色体现不明显，与现实藏区经济社会发展和生产生活应用有些不符，不能激起民族学生学习该专业数学课程的兴趣。

该专业培养对象的95％以上是藏族学生，他们大部分来自藏区偏远农牧区，受各种条件、环境因素的制约和影响，初等数学基础相对薄弱，到了大学仅靠数学的内在美是远远不够的，是不能吸引他们的。［1］其实这些教材蓝本是当时各大学在培养数学精英和从事数学研究以及大中专院校数学教育人员的背景下编写的，不符合当代大众化高等数学教育的需要和民族学生学习认知规律。由此，既不适应当代藏族大学生生活、就业、学习和发展的需要，也不适应藏区基础教育数学课程改革的需要，更不适应民族学生低分进合格出的培养要求。

（二）教材内容专业理论性强，应用性弱，不利于学生的就业与发展

目前所用教材，特别是与应用数学和计算机应用、计算数学和信息处理、生产和生活实际等方面结合不够，不能有效地服务藏区基础教育和经济社会建设。即内容跟不上时代变化的步伐，滞后现象突出。就拿学生就业来说，据我校2014年和2015年对该专业跟踪调查统计，对专业核心课程重要度和满意度评价分别为55％和76％，工作与专业相关度为65％。由此可见，学生在校所学专业核心课程内容专业性太强，工作中用不上或不会用，所以教材作为实现该专业课程目标的重要教学资源，其内容素材在改进与编写中必须紧密联系藏区经济社会发展和生产生活实际，应从单一的纯数学问题向贴近社会生产与生活实际应用转变；在考虑数学与现代社会自然科学、计算机、信息、经济、金融等知识的联系的同时，还要兼顾数学应用能力的培养。

（三）教材缺乏民族生数学教育特点，不利于学生的培养

现用教材与该专业办学指导思想有一些偏差，脱离培养对象的需要，脱离自学与课堂教学的双重需要。

1.教材是一种系统的书本知识，是他人的实践经验，学生只能凭借自己的生活经验或有关的感性认识才能理解书本知识。［2］要知道，学生理解书本知识的过程，是一个感性认识和理性认识相结合的过程，如果学生有了必要的感性认识，形成了清晰的表象，那么他们理解书本知识就比较容易。否则，学生对所学数学概念难免感到抽象、疑惑，甚至一知半解。而该专业现用直译教材是以汉文化为背景，以内地汉族学生为标准，并为具有较高能力的学生所能达到的程度所编写的，不符合教育相对落后的藏区民族学生的认知规律和学习特点。

2.该专业学生大部分来自藏区边远农牧区，长期以来他们在接受以母语为主的现代初等教育过程中，同时也接受当地传统藏文化的熏陶和影响。他们不但形成了自己特有的语言习惯与语言表达方式、思维习惯与思维方式，而且在数学知识与技能、数学思想与数学思维、数学语言与数学方法、数学能力与数学习惯等数学素质成份上，与普通数学专业学生相比有明显区别和差异，并且学生的数学素质整体偏低。［3］在此基础上使用其教材进行教学和学习，提高藏族大学生自身的数学文化修养和数学素质，实现民族院校数学教育的追求和该专业数学教育的目标，是不切合实际的。

3.该专业培养的对象绝大部分是藏族学生，他们现在的数学素质决定着将来是否能够担负起藏区双语数学教育和数学应用岗位的重任。因此，通过该专业数学课程的学习不但需要拓宽数学知识面，而且更需要提高运用数学思想与方法解决问题的能力。然而，现用该专业数学课程教材蓝本，是国家为了突出人才质量培养，有意识地拔高了教学要求和对学生应掌握知识的水平与能力，其基本概念、原理及理论趋向专而深，教学内容既抽象又深奥。以牺牲大多数学生来换取少数“人才”的做法，实际上违背了现在大众化的数学教育理念，也违背了数学素质教育的内涵。因此，对于该专业学生来讲，此类教材内容更不利于他们数学知识的学习和应用能力的培养与提高。

4.一部好的数学课程教材应该是有现代数学教育思想、教育目的、教育心理学原理和教学内容等诸方面组成的有机整体。［2］它既是学生自学过程中的良师益友，又是教师课堂教学过程中的好助手。而现用该专业教材与现代数学教育思想、教育目的和教育心理学原理结合得不够完善，既缺乏浅显易懂，又缺乏启发性，给学生自学带来了很多障碍和被动，也给他们在心理上带来了畏惧情绪。无形中把学生和教师变成了教材的奴隶。

（四）教材内容编译缺乏统一规划和科学指导，质量无法保证

由于编译教师的汉文、藏文和数学水平与层次参差不齐，教材内容编译质量得不到保证。［4］教材在编译过程中存在问题较多：（1）有些名词术语不太规范统一；（2）翻译风格不一，译文表达不清、不易理解，教师在使用译本教学中，时常借助于汉文课本对照译文内容，这样严重影响了广大师生使用藏文版教材的积极性；（3）校对不太认真，文字和符号印刷错误较多，不利于学生自学；（4）重视不够，投入不足，团队意识不强，组织交流不到位，缺少科学合理性建设规划。（5）长期以来藏族“重文轻理”思想严重，学该专业学生相对较少，导致教材出版发行量少成本高，使用周期较长，不利于教材内容的更新。

（五）教材编译队伍专业水平相对偏低，不能科学有效地服务教材编写

现有该专业师资队伍整体专业水平偏低，思想观念和教育理念跟不上时代的发展，大部分教师不具备编写能力，不能有效地为教材内容设计和编写服务，教材只译不编。主要原因是藏汉双语现代高等数学教育起步晚（最早的一所院校创办于80年代初，其他两所院校开办于90年代初），高层次、高学历专业人才短缺；教师外出进修培训和交流不足，针对性不强，实效性不高，专业水平很难提高。此外，双语数学教育教学研究和教材编写与开发研究滞后，还没有探索出适合藏区学生认知特点的当代数学教育理念和框架，不能科学有效地服务该专业数学课程内容编写和教材建设。

三、教材内容改进与编写对策

（一）对课程内容改进的建议

课程内容的改进是教材改革的首要环节，也是编写教材的出发点。课程内容设计和选择是否适切，直接关系到该专业的人才培养目标和教育质量的提高。课程内容的选择是根据特定的教育价值观及相应的课程目标来选择课程要素的过程。［5］影响和制约数学类课程及目标的重要因素来自数学、社会和学生三个方面，这三方面因素就成为课程内容选择的基本依据。［6］因此，根据该专业的培养目标、培养对象及其将来的服务区域等，课程内容的选择要反映藏区社会的需要、数学课程自身的特点，要符合藏族学生的认知规律。同时，从数学教育专业的角度来说，课程内容的改进和组成还要注意解决两个基本问题：一是藏族大学生为进一步提高专业知识水平所必须课程内容的基础理论、基本方法和基本思想；二是课程内容体系怎样组成才能符合藏族大学生的科学思维、逻辑推理和运算能力，以及发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力的培养。［7］

1.课程内容改进要与专业人才培养目标相一致。专业人才培养目标决定了课程内容的改进，而课程内容的改进要为培养目标服务。该专业的核心培养目标是培养掌握数学科学的基本理论和基本方法，具有运用数学知识和使用计算机解决实际问题的能力，能在民族地区从事藏汉双语数学教学与研究、教育行政管理及其他相关工作的应用型人才。这是课程内容改进的基点。因此，该专业各数学课程的内容改进必须在保障基础教育双语数学教师和应用型人才必需的数学知识结构和能力的基础上进行。

2.课程内容改进要立足藏族学生实际。探讨面向该专业各数学课程，必须立足于当代藏族大学生的特点与现状，吸收和借鉴国内外成功的经验，建立适应进一步提高各数学课程知识水平发展的教材体系。目前该专业各数学课程内容改革的重点是，以普遍适用的基本概念、原理及理论支撑起教材的立体结构，在调整现有教材内容的基础上，充实并拓宽数学知识应用和富有启发性表述的覆盖面，删减对培养目标无多大影响的教学内容，选择贴近藏族学生的实际，有利于学生计算机操作、体验、思考与探索的内容和数学实践、实验活动。充分体现数学结果的形成过程和蕴含的思想方法。

3.课程内容的改进要以现行国家对专业指导意见为准绳。课程内容的深度与广度的确定，要以现行国家对该专业指导意见和学校制定的专业课程教学大纲为准绳，紧密贴近藏区经济社会发展和生产应用，充分体现学生在走向社会后基本够用和会用的原则。同时还要考虑课程内容对学生能力的要求和培养，以及目前初、高中数学新课程的内容和要求。在课程内容的组织方面要处理好过程与结果、直观与抽象、直接经验与间接经验三个关系及其培养。

4.课程内容的改进要体现课程的整体性和素质教育的功能。该专业的数学课程教材不一定完全体现课程的系统性，但必须体现该课程的整体性和大众化素质教育的功能。如：高等代数课程，要从教材的整体性与代数素质教育相结合，考虑并确定各教学内容的比重、地位和相互关系，加强代数方法的熏陶与训练，突出重点内容与思想方法。

（二）对教材编写的建议

教材是体现课程目标，实现培养目标和教与学的载体。［8］教材编写应体现科学性、时代性、整体性和可读性，教材内容的呈现应体现过程性，呈现内容的素材应贴近学生现实，教材内容设计要有一定的弹性。［5］［8］特别是该专业数学课程教材的编写一定要符合藏族学生的学习心理特点和认知规律，适应藏区社会发展的需要，还要做到思想性、科学性、民族性和应用性的有效统一。对其建议有以下九点：

1.在以现行国家对该专业指导意见的基础上，教材编写要以藏族学生实际为基点，一要体现课程内容各部分的相互关系、比重和地位及其应用；二要重点考虑教材内容对学生走向社会工作能力的培养；三要力求文字叙述浅显易懂，富有启发性、可读性。

2.在循序渐进原则指导下，教材编写要重视教学内容中可能会遇到的疑点和难点，配置必要的提示和注释。

3.教材编写过程中，一要充分考虑藏族学生的思维方式与思维特点，尽量突出直观与形象思维、分析与综合方法的联合，正确处理好问题的直观与抽象两者之间的关系；二要考虑选择一些适合藏族学生的实例，在范例和习题配置上尽可能的选择一些和藏区生活、文化等有关的问题；三要考虑藏族学生数学基础实际，在一些数学概念与数学思想的处理上要体现螺旋上升的原则，要给学生提供讨论、交流与探索的空间。

4.教材中数学知识的呈现形式应丰富多彩，要体现数学知识的形成和应用过程，突出知识之间的联系与综合。同时还应关注数学与现实世界、其他学科之间的联系，与藏区经济社会生产生活应用之间的联系。

5.教材内容设计要有弹性。应满足不同学生学习该专业数学课程的需要，使所有学生都能在该专业数学方面得到相应的收获与发展。

6.教材的知识结构应突出民族师范类该专业特点和培养目标，注重能力和综合应用技能培养，加强与初、高中数学新课程知识的衔接与联系。

7.教材编写要注意习题配置的精选，应考虑与相应内容之间的协调，避免盲目性。习题配置既关系到学生对知识的理解和应用水平，又直接影响到他们对课程学习的积极性和兴趣。因此，在习题配置中，一方面要对民族学生的能力有一个充分的估计，要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容；另一方面要充分考虑习题的趣味性、灵活性和应用性，又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。

8.教材每章附录或阅读材料中应编入一些介绍有关该章内容的数学知识背景和数学思想方法，以及一些典型数学史料（数学家简介及故事）。使学生对高等数学知识的发生与发展过程有所了解，培养他们的现代数学意识，提高其理性思维能力，从而激发其学习兴趣。同时也能使学生体会到高等数学在人类历史发展中和现代科技中的作用与价值，为其获得实事求是的精神、科学的态度和方法、良好的个性品质以及形成正确的世界观进行启迪性教育。

9.教材编写应使用五省区最新统一规范名词术语，藏语数学语言表述风格既要符合藏语言特点，又要符合数学特点。同时要做到通俗易懂，简明扼要。

（三）对该专业数学课程教材规范化建设的设想

1.在该专业数学教材的编写上，要充分发挥五协办的协作功能，成立五省区高等院校双语数学教材编写机构，设立该专业教材开发与研究课题组，聘请国内外懂行的咨询专家，统一规划，统一组织，统一争取国家藏区项目资金，统筹安排，规范管理，严格把关。这样有利于确定教材内容，明确教学目标，规范名词术语，合理分配人力、物力，避免重复、混杂等局面。

2.建议由五协办牵头，依托中国少数民族数学教育委员会和青海师范大学、西藏大学、西北民族大学，多方面组织双语数学师资力量，成立藏汉双语高等数学教育研究机构，创办少数民族高等数学（或理科）教育研究刊物，为藏汉双语高等数学教育研究和交流搭建平台。

四、结语

虽然近些年几所民族院校在该专业教材建设方面做了大量工作，从无到有、从小到大取得了一些可喜成绩，但其教材体系内容和知识点还不能与时俱进，急需改进和更新。综上所述，当前该专业数学课程教材建设，应加快对其学生学习特点和对现代数学教育思想、教育目标、教学内容和数学素质能力培养等方面的研究步伐，尽早编写出适合该专业学生认知、学习和发展的教材，乃是当务之急。

参考文献：

［1］徐永琳，范忠雄.藏族地区藏汉双语数学教育现状与对策［J］.数学教育学报，2011，20 （4）：67—70.

［2］孙金森.高师数学教育专业的课程设置与教材建设［J］.山东师大学报，1997（3）.

［3］何伟，孙晓天，贾旭杰.关于民族地区数学双语教学问题的研究与思考［J］.数学教育学报，2013，22（6）：16—19.

［4］增太加.藏汉双语理科若干问题探讨.全国藏汉双语理科教学研讨会论文集，2010.

［5］义务教育数学课程标准修订组编写（史宁中主编）.数学课程标准（2011年版）解读［M］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［6］贾旭杰，孙晓天，何伟.关于民族地区数学课程难度问题的研究与思考［J］.数学教育学报，2013，22（2）：33—36.

［7］薛德军.当前民族师范院校藏汉双语数学与应用数学专业课程内容选择与教材编写现状及其思考［J］.甘肃高师学报，2013，18（5）：77—80.

［8］王纬.对我院“藏汉双语”教育的思考.甘肃民族师范学院“双语”教学座谈会交流材料汇编，2010.

责任编辑：周朝坤

基金项目：教育部全国民族教育研究课题——民族地区高校民族类特色学科专业建设研究（mjzxzd1404）；教育部人文社科规划基金项目——西部藏汉地区双语理科教学模式与评价体系研究（15YJA880085）.

作者单位：1甘肃民族师范学院藏理科系2西北民族大学数学与计算机科学学院