基于红外探测系统的作用距离模型优化研究*

吴学铭,王海晏,寇 添,王 芳

(空军工程大学航空航天工程学院,西安 710038)

基于红外探测系统的作用距离模型优化研究*

吴学铭,王海晏,寇 添,王 芳

(空军工程大学航空航天工程学院,西安 710038)

针对当前红外探测系统作用距离模型中出现的精度及适用性问题,引入切合实际的波段探测方法,从目标红外辐射、大气衰减及探测系统性能三方面进行建模,并通过迭代算法进行仿真,得到目标辐射强度及探测距离特性曲线。仿真结果显示,目标最大辐射强度及最远距离观察角度均出现在尾后偏离中心处。在对目标全向辐射及探测距离的仿真计算中,得到相似的结论。在与同类文献提供的可靠数据进行比较后,发现该优化模型接近实际情况,可以应用于实际工程。

光学;红外探测系统;辐射强度;大气衰减;探测距离

0 引言

对空中目标的探测告警、搜索跟踪是红外探测系统的主要任务。红外探测系统的作用距离作为其重要指标之一,影响着交战双方在战斗前能否实现先敌发现,并占据主动,对后续战术的制定甚至战斗的胜利起至关重要的作用[1]。

当前对红外探测系统作用距离的研究主要集中在目标红外辐射特性、大气对探测系统探测光谱的衰减和探测系统性能等方面。其中,目标红外辐射特性是探测的基础,其红外辐射模型的建立直接影响到最终结果的准确性。一般红外辐射模型建立方法有两种:一种方法是如文献[2],采用FLUENT模拟飞机的流场环境,得到表面及尾焰温度,并计算出辐射强度,但该方法复杂,计算耗时,且针对不同目标的适用性较差,不适用于工程计算;另一种方法则采用文献[3]的方法,将机体模型进行简化,通过气动加热温度公式得出机体表面温度,同时简化尾喷口与尾焰核心区模型,得到飞机总体辐射模型,该方法虽计算简便,但在气动加热、尾喷管及尾焰模型建立方面过度简化,影响其结果准确性。

文中在第二种方法的基础上,进一步细化红外辐射模型,引入波段探测的方法,并将该方法应用于大气衰减及系统响应中,从总体上提高模型的准确程度,相对于方法一,提高了普遍适用性,为计算探测系统作用距离提供基础。

1 目标飞机红外辐射模型建立

飞机红外辐射的主要来源有三部分:蒙皮、尾喷管及尾焰。同时,环境因素也会对飞机辐射特征产生影响。不同部分产生的辐射特征不尽相同,因此应分别求得,并在相同条件下进行叠加。

1.1 表面蒙皮红外辐射模型

飞机高速飞行的过程中,机体周围空气因相对运动而受剧烈压缩,并出现高温,这是气动加热的主要来源。在蒙皮红外辐射模型的建立中,以气动加热中的温度作为蒙皮表面温度,因此,蒙皮温度满足公式[4-5]:

(1)

式中:Tm为蒙皮表面温度;T∞为来流温度,即环境温度;r为恢复系数,其值依赖于边界条件;γ为空气在常压常容下比热容的比值,取1.4;Ma为飞行马赫数。已知蒙皮表面温度后,由普朗克公式,即可求出表面辐射度M(λ,Tm):

(2)

式中:λ为辐射波长;c1=3.741 5×108W·μm4·m-2;c2=1.438×104μm·K。由于辐射源为灰体,辐射波段为连续的全波段,且探测器波段探测范围通常为3～5 μm,则对普朗克公式进行相应的积分,并由辐射度与辐射亮度的关系,可得蒙皮辐射亮度公式:

(3)

式中:λ1～λ2为探测系统波段探测范围;εm为蒙皮发射率,计算过程中可以将蒙皮等效为εm=0.7的灰体。

在目标探测中,应计算出目标在某一方向上的辐射强度。这就需要求出目标在该方向上的投影面积Am,并与辐射亮度相乘。再由公式:

Im=Lm·Am

(4)

即可确定目标在探测方向上的辐射强度。

1.2 尾喷管红外辐射模型

尾喷管热辐射来源于尾喷管热空腔,其主要由末级涡轮后端面、中心锥、内涵与外涵壁面组成。长时间高温燃气的冲刷使得热腔体金属表面氧化粗糙,红外发射率较高,因而可以将其简化为发射率εp=0.8的灰体辐射源[6]。由于发动机各部分共同工作的复杂性,要想获得尾喷口温度与飞行速度、飞行高度等变量之间的关系会变得非常复杂。因此,估算尾喷口温度的方法,可以由哈德逊论述的经验公式获得,该公式为:

(5)

式中:TEG为发动机排气温度,可于测试中由热电偶获得,第一个适用涡扇发动机,第二个适用涡喷发动机。对于涡扇发动机,发动机排气温度在不开加力的条件下约为600～800 K,对于涡喷发动机则更高一些。

1.3 尾焰红外辐射模型

航空燃油在燃烧室经充分燃烧后,经过涡轮、加力燃烧室、尾喷管排入大气形成高温尾焰,其主要成分为CO2和H2O,二者均具有不连续的线状或带状光谱[7]。这两种气体是典型的选择性辐射体,其中CO2受热产生的辐射占主要部分。工程计算中,考虑CO24.1～4.2 μm和4.3～4.8 μm的两个辐射带,在已知尾焰温度的情况下,根据普朗克公式,即可计算出尾焰辐射亮度Lw。

在计算尾焰的投影面积时,尽管其扩散尺寸与机身面积相当,但由于外界大气的强烈冷却作用,其产生红外辐射的热核心区较窄,可以将其简化为圆锥体,其投影面积的计算如下[8]:

(6)

式中:R为尾喷口半径;L为尾焰长度,不开加力时为3～5 m,开加力时可达10 m;θ为探测方向与飞机轴线的夹角。θ与α和β之间的关系可以表示为:

(7)

2 红外辐射在传播过程中的损失

红外探测较传统雷达探测具有测角精度高等优势,但在传播过程中却容易受大气环境的限制。在辐射传输过程中,辐射与大气成分相互作用,形成衰减。大气衰减的主要形式主要表现为两类:吸收衰减和散射衰减。

2.1 大气吸收衰减

大气衰减的成因是入射光频率与传播介质中原子或分子内带电粒子固有振动频率相近,造成共振,导致入射辐射能量衰减。研究表明,造成大气衰减的最主要因素是CO2和H2O。根据布格尔定律,经大气传输后的透射特性可以表示为:

τ(λ)=e-k(λ)·ρS=e-k(λ)·W

(8)

式中:τ(λ)为光谱大气透过率;k(λ)为光谱质量衰减系数;ρ为衰减介质密度;S为传播距离,W为光程上单位截面中的介质质量或凝结水厚度(由传播介质决定)。对于斜程传播,由于不同高度气体浓度不同,因此要得到透过率,需要计算等效路程。

对于水蒸气,其高度方向等效水汽凝结厚度根据文献[9],可以表示为:

(9)

(10)

将计算出的各组分高度方向等效传播路程加入到水平方向传播路程中来,得出总的等效路程,代入布格尔公式进行计算,就可得出不同组分的光学透过率。

2.2 大气散射衰减

大气散射的工程计算中通常引入能见距经验公式对特定辐射波长的散射衰减进行计算,则由散射衰减得到的透过率公式为:

(11)

式中:V为能见距;q为修正因子,其值视能见距范围不同而取不同的值。

综上所述,大气光谱透过率为:

τair(λ)=τCO2(λ)·τH2O(λ)·τs(λ)

(12)

光谱平均透过率为:

(13)

3 探测系统作用距离分析

目标在探测系统观察方位角上的辐射强度为It;背景辐射亮度为Lb;探测距离为R;目标相对探测器形成张角为ω′=α′β′;光学透过率为τ0;入瞳面积为A0;大气透过率为τair;探测器电压响应率为x;考虑到探测系统探测波段的限制,引入探测波段下的辐射强度,透过率及响应率[10],则信号电压最后可表示为:

(14)

设目标有效面积为At;探测器面积为Ad;VN是噪声电压的有效值;D*(λ)为探测系统光谱比探测率;Δf为测量带宽,则探测器电压响应率可以表示为:

(15)

又因为:

(16)

则将式(15)、式(16)代入信号电压的方程中,可以得到:

τair(λ)τ0(λ)D*(λ)dλ

(17)

且信噪比阈值TNR为:

(18)

则探测距离R表示为:

τair(λ)τ0(λ)D*(λ)dλ

(19)

(20)

即为探测系统探测距离方程。式中:D0为入瞳直径,f为光学系统焦距,F为光学系统的F数。

4 实例计算

4.1 参数设定

4.2 计算结果及分析

经过对不同飞行速度目标红外辐射强度的计算,并进行线性叠加,得到如图1所示目标水平周向辐射强度。从图中可以看出,在目标飞行速度不同时,其辐射强度包线具有较大的差异,主要原因是辐射强度为温度的高阶指数函数,随温度变化更为剧烈。同时,由于蒙皮辐射随飞行速度增长更为迅速,因此,其侧向辐射强度变化尤为明显。

图1 目标飞机水平辐射强度

对目标前向探测时,辐射主要来源为蒙皮辐射以及侧向的尾焰核心辐射,随着观察角度的增大,蒙皮及尾焰核心区有效面积迅速增大,辐射强度增强明显。对目标后向探测时,尾喷管辐射对总辐射强度贡献较大,出现最大值。随着观察角度的持续增大,蒙皮与尾焰侧向辐射强度逐渐减小,导致总辐射强度降低。

大气介质对目标辐射的衰减随传播距离的增加而增强。通过查阅现有关于大气辐射衰减的资料,得到不同组分介质在不同高度下对不同光谱辐射的衰减特征,并据此建立大气透过率模型,表现为图2。在大气辐射衰减中,其总透过率为二氧化碳、水蒸气及散射透过率的乘积,随着辐射传播距离的增加,透过率变化明显。因此,大气透过率是计算探测系统作用距离的关键参数。

图2 8 km处不同衰减介质及大敢透过率曲线

由于大气透过率受距离的影响,而作用距离又在前面所述的距离公式中作为未知量出现,因此对距离的解算也成为对超越方程的求解。在公式中其它参量均为定值的情况下,可以采用MATLAB中针对非线性方程数值求解的语句进行特定条件下的解算,但当参变量较多时,该方法并不适用。文中采用基于信噪比阈值(TNR)的距离解算迭代方法,即当信噪比达到一定标准,则输出该条件下的距离作为探测距离,再利用差值法对结果精度进行调整,最终结果如图3所示。

图3 水平探测距离包线

图3反映了目标在两个不同飞行速度上的探测距离,其水平探测距离包线与相应辐射强度包线外形较为相似,说明目标辐射特征是影响探测距离的主要因素。探测包线外形较辐射强度包线更为平缓,主要原因是大气透过率随距离增加而减小,对传播更远的红外辐射,其衰减作用更为明显,因此,探测距离包线更为圆整。

在对上述模拟仿真结果的数据进行提取后,获得不同飞行速度下的最大辐射强度、水平探测距离及相应的探测方位角,整理得表1。在某一飞行速度下,最大辐射强度与最大探测距离所对应的水平方位角相同,而随着飞行速度的增加,蒙皮辐射增强,这一角度向两侧偏移,这也验证了目标辐射是探测距离的主要影响因素。

表1 最值对应的方位角度

在对目标辐射进行全向分析时,将飞机机体轴线设为基准轴线,观测视线的水平偏转为横向离轴角,垂直偏转为纵向离轴角,并与辐射强度构成三维坐标系,仿真结果为图4。

图4 目标飞机全向辐射强度(Ma=2)

可以发现,当确定某一离轴角为定值时,其辐射强度曲线与水平辐射相同或相似,即每一条截线都构成一条辐射特性曲线。在各部分红外辐射的共同作用下,最大值出现在后向偏离轴线的位置,最大约为3 170W/Sr。

图5 全向探测距离(Ma=2)

最大探测距离解算方法与水平观测时相似,不同的是需要考虑斜程传播时的等效大气衰减路程。在固定方向上,每一条截线都是该方向上的探测系统作用距离。仿真结果如图5所示,其曲面特征与辐射强度相似,最大探测距离出现在目标后向的相同位置,最大值约为67km。

4.3 对比验证

将目标飞行速度为1.5Ma时的仿真结果与未进行优化的仿真模型结果进行对比,对比结果如图6所示。未优化模型由于未考虑尾焰成分及大气衰减对红外辐射波段的选择性吸收,仿真与实际情况相差较大,造成远大于实际作用距离的仿真结果,且尾部作用距离误差更为明显。改进后的模型,由于考虑了更多实际情况,细化了目标辐射及大气衰减模型,其结果更加接近文献[2]与文献[8]中的可靠结论。因此,该优化模型可以应用于工程实践中。

图6 仿真结果对比

5 结论

通过对目标飞机红外辐射特征及探测距离的仿真建模,获得目标在不同飞行速度下水平探测距离包线及全向探测距离特征,并对结果进行分析,得出以下结论:

1)在低速阶段,目标红外辐射主要来自尾焰及尾喷管,随着速度的增加,蒙皮辐射增强迅速;

2)由于尾焰及尾喷管温度相对较高,最强辐射及最远探测距离角度均位于尾部偏离轴线方向。因此对目标飞机的后向探测效果要优于前向;

3)目标红外辐射特征是影响探测器探测距离的重要因素,而大气的衰减作用会随探测距离的增加而增强,因此目标探测距离是目标本征辐射、大气衰减、探测器性能等共同作用的结果;

4)通过与当前简化模型及其它相关文献数据和实例进行比对,该种建模仿真方法数据较为切合实际,可以应用于工程实践。

该种优化建模方法,在工程应用中,可以对探测系统相对于不同目标的作用距离进行快速计算,且准确度较高,适用于含参数变量较多的仿真。不足是计算前需采集大量当地大气条件,并制成数据库,且最终计算结果较专业商用软件有一定误差,需要在此基础上不断加以完善。

[1] 王海晏. 光电技术原理及应用 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2008: 220-222.

[2] 李慎波, 童中翔, 王超哲, 等. 飞机机体红外辐射特性研究 [J]. 激光与红外, 2014, 44(7): 739-744.

[3] 牟达, 王建立, 陈涛. 凝视型红外搜索跟踪系统对高速飞机作用距离的分析 [J]. 光学技术, 2007, 32(3): 420-423.

[4] 樊会涛. 空空导弹设计方案原理 [M]. 北京: 航空工业出版社, 2013: 291-292.

[5] 王海晏. 红外辐射及应用 [M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2014: 44-45.

[6] 王超哲, 童中翔, 芦艳龙, 等. 飞机红外辐射特性及其探测技术研究 [J]. 激光与红外, 2011, 41(9): 996-1001.

[7] 赵楠, 李晓霞, 马森, 等. 来袭飞机的红外辐射及其大气传输特性研究 [J]. 激光与红外, 2012, 42(8): 890-893.

[8] 王霞, 陈华础. 视线方向上飞机红外计算方法 [J]. 大气与环境光学学报, 2008, 3(3): 217-222.

[9] 吴晗平. 红外搜索系统 [M]. 北京: 国防工业出版社, 2013: 94-96.

[10] 吴晗平. 红外点目标探测系统作用距离方程理论研究 [J]. 红外技术, 2007, 29(6): 341-344.

Research on Optimizing Operating Range Model of Infrared Detection System

WU Xueming,WANG Haiyan,KOU Tian,WANG Fang

(Aeronautics and Astronautics Engineering College, Air Force Engineering University, Xi’an 710038, China)

In view of precision and suitability in current operating range model of infrared detection system, realistic band detecting method was applied, and the model based on infrared radiation of target and atmospheric attenuation and detection system performance was built. Characteristic curves of infrared radiation intensity and operating range were acquired by simulation in iterative algorithm The maximum angle of radiation intensity and the farthest detection range were located near tail and deviating from the central axis, and the similar conclusion was acquired by the simulation of aclinic infrared radiation intensity and operating range. Compared with reliable data of similar paper, the optimizing model is realistic and suitable for engineering application

optics; infrared detection system; infrared radiation intensity; atmospheric attenuation; operating range

2015-10-23

吴学铭(1991-),男,辽宁沈阳人,硕士研究生,研究方向:光电探测与对抗。

TN216

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