几种软土路基沉降预测方法的对比分析

刘　军，杨志军，韩俊青，程　敏

(1.平湖市规划管理处，浙江 平湖 314200；2.西南交通大学 地学学院，四川 成都 611756；3.中国地质大学 信息工程学院，湖北 武汉 430074)



几种软土路基沉降预测方法的对比分析

刘军1，杨志军2，韩俊青3，程敏3

(1.平湖市规划管理处，浙江 平湖 314200；2.西南交通大学 地学学院，四川 成都 611756；3.中国地质大学 信息工程学院，湖北 武汉 430074)

高速铁路大多铺设无砟轨道，而无砟轨道线路状态只能通过钢轨扣件内部较小的调节量调整[1]，因此，无砟轨道对线下工程的沉降变形要求非常严格[2-3]。软土是在沿海、湖泊、河流沉积等地广泛分布的细粒土[4-5]，在软土地基上修筑路基时，地基的沉降变形量较大，沉降持续时间较长，严重影响轨道的平顺性和稳定性，因此通过高速铁路沉降观测资料分析研究高速铁路软土路基沉降预测方法具有重要意义[6-8]。

针对软土路基“沉降变形量级小、相对波动大”的特点[9-10]，本文从曲线回归分析的相关系数和预测误差大小出发，对各个沉降预测方法的适用性进行评定，得出最适用于软土路基沉降预测方法。

1各预测方法的最优起止时间分析

新建哈齐铁路客运专线穿越软土区，本文即选取一标段软土路基DK12+550断面的沉降板沉降观测数据作为考察对象，分别使用泊松曲线法、Asaoka法、修正双曲线法和灰色GM(1,1)模型进行预测，讨论预测起止时间对预测效果的影响。

1.1泊松曲线法

用泊松曲线法进行软土路基DK12+550断面沉降预测时，预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数如表1所示，预测误差如图1所示。

表1　DK12+550断面泊松曲线法的预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数

注：曲线拟合时间中“开始”为DK12+550断面的首次观测时间，下同

注：加载期间的预测误差没有实际意义，统计时不予考虑，只给出恒载后预测误差曲线图图1　DK12+550断面泊松曲线法在4个时间段的预测误差

由表1和图1可以看出，当预测终止时间为恒载后6个月和恒载后7个月时的相关系数相差不大，满足《客运专线铁路无砟轨道铺设条件评估技术指南》[11]中相关系数大于0.92的要求，预测误差很小；当预测终止时间为恒载后3个月和恒载后4个月时的相关系数不能满足相关要求，预测误差较大。

综合分析泊松曲线法的相关系数和预测误差大小得到以下结论：

1)泊松曲线法的预测起始时间选择预测对象的首期数据时间，能很好地反映沉降全过程的沉降量与时间“S”形关系。

2)预测起止时间段的长短对泊松曲线法的曲线回归分析的相关系数影响较大，时间段越长，相关系数越大，预测误差越小，预测效果越好。预测时间段中恒载的时间至少不能小于4个月。

1.2Asaoka法

用Asaoka法进行软土路基DK12+550断面沉降预测时，预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数如表2所示，预测误差如图2所示。

表2　DK12+550断面Asaoka法的预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数

由图2可以看出，Asaoka法在选择的四个时段的预测误差都很小，均在0.5 mm以内，预测数据的时间段越长，预测误差越小。由表2可以看出，当预测起始时间为恒载开始时，预测终止时间为恒载后3个月和预测终止时间为恒载后6个月的相关系数都比较大，远远大于0.92；当预测起始时间为恒载后1个月时，预测终止时间为恒载后3个月和恒载后6个月的相关系数都不能满足大于0.92的要求，这是因为恒载后1个月以后沉降变形增量逐渐变小，基本趋于稳定，沉降变形观测数据的小量级波动对相关系数的影响会比较大。

综合分析Asaoka法的相关系数和预测误差大小可以得到下面的结论：

1)沉降预测起始时间的选择对Asaoka法曲线回归分析的相关系数影响比较大，起始时间以恒载开始为宜。

2)预测起止时间段中恒载时间的长短对Asaoka法的曲线回归分析的相关系数影响较小，对Asaoka法的曲线回归分析的预测误差影响也较小。预测时间段中恒载时间最好不少于3个月。

图2　DK12+550断面Asaoka法在4个时间段的预测误差

1.3修正双曲线法

修正双曲线法是在规范双曲线法的理论上引入荷载系数，在荷载加载速率变化不大的情况下，沉降变形增量与荷载增量成正比[12-13]。和传统的规范双曲线法相比，它将路基填土阶段的沉降观测数据全部纳入到沉降预测的时间段内。

用修正双曲线法进行软土路基DK12+550断面沉降预测时，预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数如表3所示，预测误差如图3所示。

表3　DK12+550断面修正双曲线法的预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数

图3　DK12+550断面修正双曲线法在4个时间段的预测误差

表3和图3中，采用修正双曲线法的曲线回归分析相关系数都能满足不小于0.92的要求，变形预测误差都小于1 mm。当预测起始时间为首次观测时，预测终止时间为恒载后6个月比预测终止时间为恒载后4个月的相关系数大，预测误差小；同样地，当预测起始时间为恒载开始时，预测终止时间为恒载后6个月也比预测终止时间为恒载后4个月的相关系数大，预测误差小。

综合分析修正双曲线法的相关系数和预测误差大小可以得到下面的结论：

1)恒载前预测起始时间点的不同对修正双曲线法的曲线回归分析的相关系数影响比较小。

2)预测起止时间段中恒载时间的长短对修正双曲线法的曲线回归分析的相关系数影响较大，恒载时间越长，相关系数越大，预测误差越小，预测效果越好。

1.4灰色GM(1,1)模型

用灰色GM(1,1)模型进行软土路基DK12+550断面沉降预测时，预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数如表4所示，预测误差如图4所示。

表4　DK12+550断面GM(1,1)模型的预测起止时间和相应曲线回归分析的相关系数

图4　DK12+550断面灰色GM(1,1)模型在3个时间段的预测误差

从表4可以看出，以恒载开始时为灰色GM(1,1)模型的预测起始时间时，不论预测时间段的长短，都不能进行预测，这是因为堆载预压开始时，较路基填筑阶段相比沉降量突然增大，而灰色GM(1,1)模型对数据序列的光滑度要求极高，沉降量出现突变导致灰色GM(1,1)模型无法预测；以首次观测为灰色GM(1,1)模型的预测起始时间时，相关系数的大小与预测时间段的长短没有直接关系，都比较小。由图4可以看出，不论预测时间段的长短，路基填筑阶段的预测误差都很小；当路基堆载预压后，预测误差则随之增大。

综合分析灰色GM(1,1)模型的相关系数和预测误差大小可以得到下面的结论：

1)预测起始时间的选取对灰色GM(1,1)模型的预测非常重要，预测起始时间以首次观测为宜，以恒载开始为预测的起始时间时，不能进行沉降预测。

2)预测起止时间段的长短对灰色GM(1,1)模型的曲线回归分析的相关系数影响较小，路基填筑阶段的预测误差较小，路基恒载后的预测误差较大。

2各预测方法的综合分析

由4种沉降预测方法的分析结果可以看出，预测起止时间的选取对软土路基的沉降预测效果影响较大。选取哈齐铁路客运专线软土路基DK16+000~DK17+600、DK32+050~DK33+300、DK43+250~DK44+540的3个路基段共87个监测断面的沉降板观测数据作为试验对象，对各个预测模型的最优预测方法进行相关系数分析和预测误差分析，进一步验证其在软土路基沉降预测中的适用性。

2.1相关系数分析

相关系数是高速铁路沉降观测评估分析的一个很重要的技术指标，也是检查沉降观测数据质量的重要手段。表5为4种沉降预测方法的预测起止时间，图5为各个沉降预测方法的曲线回归分析相关系数统计柱状图。

表5　各个沉降预测方法的预测起止时间表

图5　各个沉降预测方法的曲线回归分析相关系数统计

由图5可知，利用泊松曲线法预测的87个沉降观测断面中曲线回归分析相关系数(R)大于或等于0.92的观测断面所占比重为95.4%,Asaoka法为89.7%，修正双曲线法为63.2%，灰色GM(1,1)模型为40.2%。

2.2预测误差分析

预测误差也是高速铁路沉降观测评估分析的一个很重要的技术指标，也是检验沉降预测质量的重要手段。预测误差的大小将直接影响路基的工后沉降量的判定。图6为各个沉降预测方法的曲线回归分析预测误差统计饼状图。

图6　各个沉降预测方法的曲线回归分析预测误差统计

由图6可知，Asaoka法和泊松曲线法的预测误差的绝对值小于0.5 mm的最多，修正双曲线法次之，灰色GM(1,1)模型最少；Asaoka法和泊松曲线法的预测误差的绝对值在0.5~1.0 mm之间的最少，修正双曲线法次之，灰色GM(1,1)模型最多；Asaoka法和泊松曲线法的预测误差的绝对值大于1.0 mm的最少，修正双曲线法次之，灰色GM(1,1)模型最多。

3结论

1)预测起始时间点的选择对修正双曲线法预测效果影响较小，而对泊松曲线法、Asaoka法和灰色GM(1,1)模型影响较大。在进行软土路基沉降预测时，泊松曲线法和灰色GM(1,1)模型预测起始时间点选取以首次观测为宜，Asaoka法以恒载开始为宜。

2)预测起止时间段中恒载时间的长短对泊松曲线法和修正双曲线法预测效果影响较大，而对Asaoka法和灰色GM(1,1)模型影响较小，用泊松曲线法和修正双曲线法进行软土路基沉降预测时，恒载时间越长，预测效果越好。

3)在进行软土路基沉降预测时，Asaoka法和泊松曲线法预测效果较好，修正双曲线法次之，灰色GM(1,1)模型最差。

参考文献：

[1]张届,阮汝伟,李建平,等.水准尺倾斜对高铁桥墩沉降观测的影响研究[J].测绘通报,2011(11):47-49.

[2]明祖涛,游振兴,张届,等.高速铁路桥隧沉降预测模型的研究[J].测绘通报,2011(8):17-19.

[3]黄惠峰，张献州.高速铁路沉降变形的组合预测方法应用[J].测绘工程，2014,23(9)：48-51.

[4]刘升传,曹渊.新建铁路软土路基沉降规律研究[J].铁道工程学报,2010,5(5):1-3.

[5]李涛,张仪萍,张土乔.软土路基沉降的优性组合预测[J].岩石力学与工程学报,2005,24(18):3282-3286.

[6]张届,游振兴,阮汝伟,等.高速铁路桥梁沉降预测模型的对比分析[J].测绘地理信息,2013,38(1):52-54.

[7]赵福洪，罗志清，杨建文.七种数学模型在沉降预测中的优缺点比较分析[J].测绘工程，2014,23(3)：59-62.

[8]唐佑辉，黄腾，赵兵帅.GOM和时间序列组合模型在地表沉降预测中的应用[J].测绘工程，2014,23(2)：70-72.

[9]陈善雄,王星运,许锡昌,等.路基沉降预测的三点修正指数曲线法[J].岩土力学，2011，32(11)：3355-3356.

[10] 陈文龙.改进的三点法在高铁路基沉降中的应用[J].路基工程,2011,156(3)：151-152.

[11] 铁道科学研究院.铁建设[2006]158号 客运专线铁路无砟轨道铺设条件评估技术指南[S].北京：中国铁道出版社,2006.

[12] 简伶俐，罗志清，赵福洪.基于二次平滑和指数曲线的串联式组合模型在沉降预测中的应用[J].测绘工程，2014,23(9)：45-47.

[13] 蒋建平,高广运,刘文白．描述抗拔挤扩支盘桩Q-s曲线的修正双曲线模型研究[J]．应用基础与工程科学学报,2010,18(6)：999-1001.

[责任编辑：李铭娜]

摘要：介绍泊松曲线法、Asaoka法、修正双曲线、灰色GM(1,1)模型4种常用的软土路基沉降预测方法，讨论预测起止时间对预测效果的影响，通过分析各个预测方法的曲线回归相关系数和预测误差的大小，得出各个预测方法的最优预测起止时间，并结合实例，进一步验证各个最优预测方法的适用性，得出泊松曲线法和Asaoka法的预测效果优于其它几种预测方法。

关键词：软土路基；沉降预测；相关系数；预测误差；适用性

Comparison and analysis of some methods of soft soil subgrade settlement predictionLIU Jun1，YANG Zhijun2，HAN Junqing3，CHENG Min3

(1.Pinghu City Planning Administrative Department,Pinghu 314200,China;2.Southwest Jiaotong University,Chengdu 611756,China;3.China University of Geosciences,Wuhan 430074,China)

Abstract：Four kinds of commonly-used methods of soft soil subgrade settlement prediction,Poisson curve method,Asaoka method,modified hyperbolic,and grey GM (1,1) model,are introduced in this paper.And the impact of beginning and ending time of prediction on forecasting results is discussed here.Through the analysis of curve regression correlation coefficient and forecast errors of each prediction method,the optimal beginning and ending time of prediction of each method are got.Combining with the example to verify the applicability of each optimal forecasting method,it can be acquired that Poisson curve method and Asaoka method are superior to several other prediction methods.

Key words：soft soil subgrade；settlement prediction；correlation coefficient；applicability

作者简介：刘军(1989-)，男，助理工程师，硕士.

收稿日期：2014-12-10

中图分类号：TU196

文献标识码：A

文章编号：1006-7949(2016)02-0052-05