概率的奥义

剑枫寒

一

“To eat or not to eat，that's a question。”周楠看着自己面前烤肉架上那散发着诱人香味的香肠、培根卷、羊肉串，一边咽着口水，一边心虚地看着电视里正在播出的新闻。

“隶属世界卫生组织的国际癌症研究机构正式发布消息，加工肉被认定为致癌物，每天食用50克加工肉制品，患结肠直肠癌的概率将增加18%。红肉被认定为疑似致癌物质……”

一双筷子突然从旁边伸过来，飞快地从周楠的烤肉架上夹走一片烤好的香肠。周楠转头看时，坐在她边上的曾礼正目不斜视地看着电视机，筷子也整整齐齐地摆在自己的盘子边，但他那鼓鼓的腮帮子已经彻底出卖了他。

“曾礼，烤肉还能不能吃啊？”周楠弱弱地看着面前的烤肉，“有18%的概率会得癌症啊！多可怕！”

“原来你是在担心这个啊！”曾礼笑了，“你想多了。这个18%的概率，是指在原来的概率基础上增加18%，并不是100个人吃了就会有18个人得癌症。我们假设一个拥有普通基因的普通人类，在普通的作息时间、普通的地沟油、普通的添加剂、普通的雾霾环境下，患结肠或直肠癌的概率为0.01%。当这个普通人每天吃加工肉类超过50克时，他患结肠或直肠癌的概率将增加到0.0118%，如此而已。”

“原来是这样，我明白了！”周楠长舒一口气，“老板，给我来十份香肠！记曾礼账上！哼哼，这就是敢抢本姑娘烤肉的代价！”

二

“我们每天遇到的事件可以分为两类，确定性事件与随机性事件。确定性事件是指一定条件下不可能发生或必然发生的事件，就像太阳不可能从西边升起，或是我得罪了你，你一定会打我；随机性事件是指一定条件下可能会发生多种事件，比如你

得罪了我，可能会坐到钉子、踩到香蕉皮、头发沾到口香糖、手机不停死机、微信朋友圈置顶丑照无法删除……”曾礼顶着周楠杀人的目光，强行进行科普，“概率，就是用0到1之间的一个数字，对随机事件中某类结果出现的可能性进行评估，0为不可能发生，1为必然发生，数字越大，发生的可能性就越大。”

“听起来好像很厉害的样子，那我明天早上吃什么应该属于随机事件吧，你能用概率算出来吗？”周楠挑衅地看向曾礼。

“好吧，既然你诚心诚意地发问了，那我就大发慈悲告诉你。”曾礼拿出手机看了看，“明天你的早餐20%概率为包子加牛奶，80%的概率是两个馒头。”

“不可能！我随便吃什么都行！稀饭、豆浆、油条、炸糕、馄饨……”周楠掰着手指。

“明天早上自然见分晓。”曾礼耸耸肩。

第二天早上，曾礼悠闲地在教学楼门口的走廊上踱着步，嘴角带着笑意看着教学楼外飘着的丝丝细雨。直到七点五十八分，头发乱糟糟的周楠才急匆匆地从远处飞奔而来。

“让我看看周楠同学今天的早餐是什么吧。”曾礼坏笑着瞄向周楠手上的塑料袋，里面果然装着两个还散发着热气的馒头。

“你到底是怎么知道的？”课堂上，飞快消灭了两个馒头的周楠，郁闷地问曾礼。

曾礼笑了笑：“我昨天看了天气预报，今天是11月11日，降水概率为80%。双11凌晨你肯定会网上在线抢购，所以今天早上你会晚起并在最后几分钟飞奔去教室。这样你能买到早餐的地点只有两处，宿舍门口的流动早餐点和教学楼边上的第三食堂。流动早餐点有牛奶和包子，但雨天不营业。第三食堂7点50以后就只有馒头和稀饭，喝稀饭你是来不及了，最多只能买两个馒头。”

“你这是作弊！你这不是靠概率算出来的，而是根据今天的天气情况分析出来的！”周楠更郁闷了。

“通过分析实际条件去除干扰选项，缩小随机事件的结果种类，提高剩余选项出现的概率，这就是概率的终极奥义啊。”曾礼满脸的得意。

“这样啊……”周楠突然眼睛一亮，“既然你懂概率的终极奥义，那下课记得跟我走！”

“可是我下课后还有个实验要做呢……”

“那你能算出拒绝我的话，我打你的概率是多少吗？”

三

一放学，曾礼就被周楠拉着奔向了一条熟悉的道路。十几分钟后，一个巨大的橘黄色热气球出现在曾礼的视线里，大红色的广告条幅悬挂在热气球上：“双十一线下大狂欢，连续十一天优惠大放送，商场所有商品五折起优惠，购物满88元可抽奖一次，每天一个4999元的大奖等着你！”

还没等曾礼反应过来，周楠就推出一辆巨大的购物车，雄纠纠气昂昂地杀进商场。两个小时后，周楠空着双手，心满意足地走向商场出口处的活动大厅。曾礼苦着脸，推着堆成小山的购物车跟在后面。

“浅浅姐，我来抽奖啦！今天的大奖肯定是我的！”周楠挤进人堆里，举起手中的小票朝抽奖台上的卖场经理笑道。

“很可惜啊，今天的大奖已经出来了，你只能明天再来碰碰运气了。”抽奖台上的经理抬起头。

“浅浅姐，是不是抽奖活动发生了什么问题？”曾礼注意到她脸上不自然的笑容。

“曾礼你也在啊！”经理看到他，眼睛一亮，“那你们到我办公室详说吧。”

五分钟后，周楠和曾礼跟着经理来到办公室。经理锁上门，拉上窗帘，这才长舒了一口气，满脸疲惫地坐到沙发上。

“浅浅姐，到底发生什么事了？”周楠的八卦之魂开始燃烧。

“我们卖场从昨天开始搞双十一线下抽奖活动，一共订做了二十二万张抽奖券，分为十一组，每组两万张。其中每组有大奖一张，其他奖若干。昨天，第一个大奖出现在上午九点，中奖者叫林彦。今天上午九点，他又来了，抽走了第二个大奖。”经理苦笑着说。

“这个人的运气也太好了吧！”周楠感叹。

“不，一天中大奖的概率是二万分之一，连续

两天同一个人中大奖的概率，是四亿分之一！这几乎是不可能事件！”曾礼认真地翻看手中的奖券，“奖券没有留识别码吗？那么……”

“这次抽奖由公证处现场公证，为保证中奖率，当天没有用完的奖券将统一销毁，所以没有识别码。”经理皱起眉头，“你是说，林彦的中奖券可能是伪造的？”

“如果中奖券是假的，那一天不就应该出现两个大奖吗？”周楠问道。

“如果奖券没有抽完，而真的大奖在剩下的奖券中呢？”曾礼笑了。

“这个……昨天一共只抽了大约两千张。大奖被拿走后，顾客的抽奖欲望就不高了。”

曾礼笑了笑：“所以只要每天一早就来拿走大奖，他被人揭穿的概率就相当低了。”

“那我们直接揭穿他就好了！”周楠愤怒道。

“不行。第一，我们没有证据证明他伪造奖券；第二，这个林彦的身份有点特殊，他是一个有名的预测大师。”经理疲惫地揉揉额头。

“预测大师？”曾礼和周楠吓了一跳，齐声问道。

“是的。2014年世界杯期间，林彦神奇地预测了全部比赛的胜负和比分，从此成名。”经理叹了口气。

“浅浅姐，其实是你自己没有把握吧！”曾礼扶了扶眼镜，站起来，“否则，你只要当场打开全部奖券，就可以证实他在伪造！”

经理点点头：“我也觉得不太可能，但林彦以前的神奇事迹……”

“如果我能揭穿他神奇预测的真相呢？”曾礼突然说道。

四

入夜。

广场商业街背后的小巷里，“林氏科学预测”的店名正闪着七彩光芒。店里排着长长的队伍，曾礼和周楠默不作声地排在队伍的最后面。

“听说林大师今天又神奇地预测了商场的大奖！已经连续两天了！”队伍前面，几个人正低声聊着。

“你们也是大师的粉丝吗？”曾礼突然插话，“我是慕名而来，你们可不可以和我说说大师当年预测世界杯的事啊？”

“这个还用我们说？”那人指指前面，“你去那边看看就知道了！满墙都是大师成功预测的新闻报道！”

“新闻报道？”曾礼愣了一下，走向店里的内墙。果然，墙上挂的都是用相框框好的大大小小的报纸。

南城早报：“比分分析：明日巴西4：3智利，哥伦毕亚2：0乌拉圭，作者林彦”；皖省日报：“大胆预测，明日法国0：1德国，巴西2：1哥伦比亚，作者林彦”；西北财经报：“林彦科学预测，明天将出现意想不到的比分，巴西1：7德国”；东南新闻晚报：“林彦的神奇预测，德国将1：0胜阿根廷，成为世界冠军”。

“都是媒体的报道，这些是没办法伪造的。”曾礼皱起了眉头，“别的不说，巴西1：7对德国也预测对了……”

“曾礼，这个林大师好厉害啊！”周楠惊讶地张大了嘴，“也许超市的大奖真是他预测到的！”

“不可能！”曾礼果断地否定道，“这其中一定有什么玄妙，只是我还没想到！”

他细细地打量着墙上的报纸：“南城早报、皖省日报、西北……东南……嗯？这些报纸为什么会无规律地分布在全国各地？”

“除非……原来如此！我明白了！”曾礼眼睛一亮。

五

第二天早上九点，曾礼和周楠磨磨蹭蹭地在抽奖台抽奖，安静地等着“林大师”的出现。

“来了！”经理突然低声说。

“好！”周楠急忙把抽到的奖券放到兜里，走到一边。

同时，一身中山装，精神抖擞的林彦走上抽奖台。他伸手从抽奖箱里摸出一张奖券，握在手中看了看，笑着展示给经理：“一等奖。”

“不可能！怎么又是你中奖？连续三天都是你，中奖的机率只有八万亿分之一！”周楠突然蹿到台上，大声质问。

“概率对我没有意义，我是一个预测师。”林彦颇有风度地笑了笑，“在场有很多人都认识我。去年，我成功预测了世界杯所有比赛的比分，这个用概率能解释吗？”

“当然可以！”曾礼跟着站到台上，“世界杯决赛一共十六场，以0：0至9：9的比分为范围，每一场球赛有100种比分可能，世界杯决赛一共16场，总共一千六百种比分可能。”

“一千六百种比分可能，为什么我就能猜中，并且被报纸登出来？”林彦不急不缓地反问。

“因为你一共猜了一千六百次！”曾礼扶了扶眼镜，“每一场比赛，你都写上一百种不同的比分，分别寄给一百家不同的报纸！总有一家报纸会发现你的预测和比分完全正确，然后刊登出来！十六场后，就会有十六张正确预测的报纸出现！”

林彦的脸色“刷”地白了。

“为什么刊登你预测的报纸分布全国各地？因为你根本不知道比赛会发生哪一种情况，你没办法控制！如果你真的是神预测，你大可以投给同一家报纸，让同一家报纸连续报道你的预测结果！”曾礼一字一句地说。

“别理那个小孩，快给我兑奖！”林彦气急败坏地对经理喊道。

“很遗憾，为了证明你的奖券是真的，我们决定打开今天剩下的所有奖券，如果里面没有大奖，我们卖场愿意双倍赔偿你的损失。”经理满脸微笑地回答。

“算你狠！”林彦风度全失地撂下一句，转身就跑。

“你跑不了的！警察叔叔，就是这个人！”不知道什么时候，周楠已经带着两位民警挡在了林彦的身前……

六

周楠得意地看着林彦被警察带走，突然想起来一件很重要的事：“光顾着抓骗子了，我自己的奖券都没打开呢！”

她急忙从口袋翻出奖券，刮开一看，上面赫然写着“一等奖”三个字！

“哇！我中奖了！是大奖耶！”周楠兴奋地跳起来。