单均线策略均线步长选择的探究

崔鹏程

(山东大学数学学院 山东 济南 250100)

单均线策略均线步长选择的探究

崔鹏程

(山东大学数学学院 山东 济南 250100)

移动平均线是常用的技术分析指标之一，利用均线与日收盘价序列进行组合，可以根据“金叉”“死叉”等交易准则制定交易策略，通过程序模拟考察其收益情况。但是，使用不同步长的均线，将在不同的时机进行交易，进而在同一时期内获得不同的收益。本文就是希望能结合历史数据，给出一种选择均线步长的办法。

移动平均线；DTW距离；单均线交易策略

1 相关背景

1.1 技术分析[1]。技术分析是指研究过去金融市场的资讯(主要是经由使用图表)来预测价格的趋势与决定投资的策略。纯理论上，技术分析只考虑市场或金融工具真实的价格行为，在假设其价格会反应所有在投资者经由其他渠道得知前的所有相关因素的前提之下。“历史会不断重演”是技术分析所立足的根本观点，同时，分析人员们试图借由大量的统计资料来预测行情走势。

1.2 移动平均线。在众多指标中，移动平均线是最为简单、常用的一个。对于日收盘价序列Xt，其n日的移动平均值计算公式为:

移动平均线是由美国著名的投资专家Joseph E.Granville于20世纪中期提出来的。移动平均线的相关理论是当今应用最普遍的技术指标之一，它帮助交易者确认现有趋势、判断将出现的趋势、发现即将反转的趋势。由于股市变化波谲云诡，利用移动平均线可以“磨平”那些突兀的变化，从一个稍长期的角度来发掘股市变化的规律。

1.3 交易策略。基于移动平均线的交易策略可以概括为：“金叉”买入，“死叉”卖出。“金叉”是指日收盘价序列由下而上穿越均线，这一情况的出现意味着价格将上扬，及时买入有利于资产的增值；而“死叉”是指日收盘价序列由上而下穿越移动平均线，这一情况的出现意味着价格将要下跌，及时卖出有利于资产的保值与止损。当出现金叉，而此时投资者处于空仓状态时，将进行买入操作，以当前价格购入股票；当出现死叉，且投资者处于满仓状态时，将进行卖出操作，以当前价格卖出股票。此外，本文中的交易策略还包含止损策略，当手中持有股票下跌超过5%时抛出所持有的股票。

2 相关假设

2.1 本文中实例分析时使用每日收盘价序列进行分析，因此当日产生的交易信号将在第二天得到执行。

2.2 本文中实例分析时采用的是上证指数而不是个股，计算收益率时不考虑各种税收费用等其他成本，只考虑指数涨跌产生的收益或亏损。

3 选择步长步骤

3.1 通过待选择区间Yt，确定与它对应的待匹配样本Xt。

3.2 在历史数据中利用DTW距离[2]寻找与X_t匹配程度最高(即距离最小)的序列X't，依此找到用来确定均线步长的序列Y't。

3.3 分析Y't在不同均线步长下的收益情况，找到其获得最大收益时的均线步长，将其作为在Yt上使用的均线步长。

4 实例分析

以2006年10月初至2016年4月底的上证指数为例(数据来源：网易财经)。现在我们希望知道图1中加粗部分所指的一年(即Yt)在给定交易策略下的高收益均线步长，则我们可以以前面一年的数据(即图1中的虚线部分)为待匹配样本Xt，在历史数据中进行匹配。在从2006年9月底开始的日收盘价序列中，搜索每一个长度与Xt相同的序列并计算它们之间的DTW距离，取其最小者。匹配结果图2所示，图二左侧虚线部分即为匹配到的X't，其后加粗部分即是用来确定均线步长的序列Y't。

接下来考察Y't在不同均线步长下的收益情况。通过图3可以看到，在该时间段内获得最高收益时所使用的均线步长为14。接下来，我们尝试在Yt时段内沿用14日均线，可得其收益为7.07%。

表1给出了该时段内收益最高的几种不同的均线步长的收益情况，可以看到，在所有的均线-收盘价序列组合中，7.07%的收益位列第2高。在14种均线步长里，这一结果是可以接受的。

5 有待改进之处

5.1 受均线计算方式的影响，该策略本身对价格反应略为迟钝。均线作为一种将过去价格平均过来的指标，对即时的价格变化反应不足，这是它本身的特点，但是这一特点在排除噪声干扰便于我们观察趋势的同时，也让这一指标变的对即时价格反应不够敏感。

5.2 使用的数据为收盘价数据，所以当天发出的交易信号要在第2天以收盘价执行，延误了很多交易时机。结合上一点来看，本策略不利于短线交易，在中长期交易中可以使用。

图3表1均线步长收益(%)138.09147.07156.8496.52105.91115.7564.53

[1] John J. Murphy, Technical Analysis of the Financial Markets (New York Institute of Finance, 1999), pages 1-5, 24-31.

[2] Berndt D J, Clifford J. Using Dynamic Time Warping to Find Patterns in Time Series[C]//KDD workshop. 1994, 10(16): 359-370.

崔鹏程(1994-)，男，汉族，山东省济宁市人，统计学本科,单位：山东大学数学学院。

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1672-5832(2016)08-0261-01