数量认知和密度认知的关系*

刘 炜 王 苗 张智君 赵亚军

(1云南民族大学教育学院, 昆明 650504) (2浙江大学心理与行为科学系, 杭州 310028)(3西南民族大学社会学与心理学学院, 成都 610041)

1 引言

数量认知是一种重要的认知本能(Roitman,Brannon, & Platt, 2007), 人和动物都有从视觉特征中抽取数量信息的能力(张真, 苏彦捷, 2007;Leslie, Gelman, & Gallistel, 2008)。数量加工是一个从包含各种特征的材料中抽取信息的加工过程。数量研究需要解决的核心问题, 就是这一认知过程相对于其他表面信息加工过程的独立性。现有研究已证实, 数量加工可独立于刺激大小、形状、对比度和明度等特征加工过程(Burr & Ross,2008a; Kramer, Bono, & Zorzi, 2011), 但数量加工与密度加工的关系问题仍存在很大争议。

数量加工和密度加工的关系辨别存在一定的难度。数量特征描述了一定区域内的客体的多少,它等于密度乘以面积(Anobile, Cicchini, & Burr,2014); 在给定的面积内, 客体的数量决定了客体的密度。物理上的联系, 一方面造成了实验者对两种加工进行实验操作区分的困难, 导致现有实验研究中, 两种研究的结果混淆; 另一方面, 也给理论观点的提出带来了挑战：“完全等同两者”固然不合理, 但认为“两者完全独立”的观点, 没有充分考虑两种加工的基础, 也是片面的。文章将从实验操作、理论观点、认知模型三方面分析现有研究的不足：在实验操作中, 数量加工和密度加工经常发生混淆; 两种主流的理论观点(认为“数量加工是密度加工的副产品”、或认为“数量加工独立于密度加工”)相互对立, 虽然两种观点都提出实验结果来支持自己的理论, 但却无法有说服力地解释对立方观点的实验结果, 不够全面;在上述两类观点的影响下, 相关认知模型的观点也比较片面, 并缺乏对功能模块的解释力。

有研究表明, 数量认知可能是一个高、低水平加工共存的复合认知过程(Liu, Zhang, Zhao,Liu, & Li, 2013)。重要的是, 低水平的数量加工和密度加工之间具有很多共同特征, 提示两种加工可能有共同的基础(Liu et al., 2013)。基于此, 文章提出了一个整合的理论假设, 把数量认知和密度认知过程放到统一的框架中进行解释, 从一个新的视角提出数量和密度加工的关系构想, 以期解释现有研究中相互矛盾的结果, 并对阐明两种加工的机制提供思路。

2 密度与数量加工在实验操作上的区分

要研究密度加工和数量加工的性质, 首先必须从实验操作上对这两种加工进行有效分离, 以确保研究对象的准确性。然而, 目前在大部分研究中, 对数量和密度加工进行实验操作区分的有效性仍值得质疑。

2.1 密度研究中实验操控的有效性

由于密度和数量特征的特殊联系, 要通过实验操控来区分密度和数量加工, 存在一些困难。传统的密度研究多数通过指导语来引导观察者进行密度加工, 这种实验控制往往是无效的; 另一方面, 多数研究未加控制“刺激类型”这一变量,而它却可能引起密度加工和数量加工的混淆, 影响相关研究对密度加工进行实验操控的有效性。

一方面, 在经典的密度研究中, 主试通过指导语要求被试对刺激“疏密程度”进行反应, 以激活密度加工。实际上, 有研究证实, 用于密度研究的刺激也会自动激活数量加工, 与指导语无关：对于疏密程度适中的刺激, 无论指导语要求被试判断比较刺激的密度还是数量, 比较任务的韦伯分数随着刺激值的改变而产生的变化模式都是一致的, 表明被试调动了同一种辨别机制(Anobile et al., 2014)。由于密度和数量加工都是由视觉和认知系统自动完成的, 这两个加工过程不易受到语言指令的控制。因此, 通过指导语来区分两种加工的研究, 其实验操控的有效性受到了很大影响。

另一方面, 刺激类型可能引发数量和密度加工的分离。分布特征不同的刺激中, 某些分布特征会同时激活密度和数量加工, 另一些则会抑制数量加工, 单独激活密度加工(Anobile et al.,2014)。这些激活和抑制效应源于刺激本身, 但前人研究却未对此加以控制, 从而混淆了结论。例如, 在 Durgin所做的大量密度实验中, 既采用过均匀分布的刺激, 也采用过随机分布的刺激来研究密度加工, 这些不同类型刺激的混用带来了密度认知研究中矛盾的实验结果：他指出密度加工是一种高水平加工过程(Durgin, 2001), 但密度加工又展现出完全的网膜−皮层映射特征(retinotopic,Durgin & Proffit, 1996); 他曾试图分析密度后效的适应过程依赖于刺激的局部特征还是整体特征,但前后几次研究得出了矛盾的结论(Durgin, 2008;Durgin & Proffit, 1996; Durgin & Huk, 1997); 他指出密度后效有双眼间传递性(interocular transfer,Durgin, 2001), 新的研究却提示密度适应后效是单眼内传递的(monotopic transfer, Liu et al., 2013)。

上述研究提示了密度在加工水平上的冲突,在此对其中的矛盾进行分析。首先, 皮层映射特征是指刺激在网膜上形成的映像投射到皮层的位置关系：如果加工某刺激后, 大脑皮层的神经群形成与其视网膜像同构的映射, 即, 皮层上的视觉后效保持在接收该刺激的同一视网膜区域, 则称这种映射为网膜−皮层映射, 低水平的刺激加工主要依赖这种映射(张智君, 刘炜, 赵亚军, 张婧姝, 吴彬星, 2014), 从而, 既认为密度加工的水平较高级、又指出提它的后效以网膜−皮层映射为主, 这是矛盾的。其次, 加工过程与刺激特征的相关性也是考察刺激加工水平的一个重要指标(Durgin & Proffit, 1996), 低水平的刺激加工多数会受到刺激局部特征的影响, 而高水平的刺激加工往往独立于刺激的局部特征(Burr & Ross, 2008a;Burr & Morrone, 2011; 刘炜, 张智君, 赵亚军,2012; 刘炜, 张智君, 孙雨生, 赵亚军, 2013), 对于密度加工是否会受刺激局部特征影响, Durgin的不同研究中有矛盾的结论(Durgin & Proffit,1996)。最后, 眼内传递性是指, 当刺激在适应阶段只呈现在单侧眼时, 对该刺激的加工后效在双眼间保留和传递的情况, 这一情况可以通过分别测试两只眼的感知水平来确定：如果通过单眼观察刺激而产生的后效可以传递到未观察该刺激的对侧眼中(未观察眼的感知水平改变), 则称该刺激的加工后效有“双眼传递性”; 反之, 如果后效没有传递到未观察眼, 则称该后效有“单眼传递性”。刺激加工后效的眼内传递性反映了加工该后效的生理基础：单眼内传递性的加工主要依赖初级的简单神经细胞(simple cells)完成, 而双侧传递性加工则涉及较高水平的双侧神经细胞(binocular neurons)的活动(Sweeny, Grabowecky, & Suzuki,2011)。关于密度的眼间传递性, 现有研究结果并不一致(Durgin, 2001; Liu et al., 2013)。

总之, 基于上述矛盾的结果, 无法确定密度的加工水平。分析相关研究后可以推测, 出现上述矛盾的结果, 是由于相关研究对数量和密度加工缺乏有效的操作区分, 如上所述, 这种区分的有效性主要受到指导语和刺激类型两个因素的干扰。

2.2 数量研究中实验操控的有效性

在数量认知研究中, 大多采用两种方式区分数量和密度加工。

第一种, 通过控制恒定区域中刺激的大小来区分数量和密度(Burr & Ross, 2008a), 按照物理定义, 这种区分无效(Durgin, 2008)。

第二种, 刺激点数恒定, 控制分布面积(Durgin,2008; Burr & Ross, 2008b)：用于比较的刺激对有不同的面积, 则刺激在数量相同时, 可具有不同密度。这虽然从物理意义上区分了数量和密度,但又引入分布面积这一变量。分布面积影响了编码数量的神经细胞的感受野(neuronal receptive field,Burr & Ross, 2008b)大小, 而且, 刺激对的面积不同会促使被试用策略辅助判断, 未必能反映真实的感知情况(刘炜等, 2013)。因此, 对于面积是否会影响数量加工, 不同研究的结论不同(Burr &Ross, 2008b; 刘炜等, 2013)。更重要的是, 控制刺激对的面积虽然可以阻碍被试利用密度线索辅助数量判断的行为, 但并未抑制数量加工过程(Anobile et al., 2014)。实际上, 数量加工中可能包含对分布面积“尺寸常态化”的过程(size normalization),将刺激面积转化为统一大小之后, 再分析其数量(Stoianov & Zorzi, 2012)。因此, 控制分布面积不能从根本上分离数量和密度加工。

2.3 两种加工的实验操作区分：新的研究进展

近期研究发现, 刺激密度适中时, 无论要求被试进行数量判断还是密度判断, 辨别阈限(韦伯分数)都只呈现一种模式, 说明此时刺激同时激活了数量和密度加工, 无法通过指导语来区分两者;刺激密度变大时, 韦伯分数表现出新的变化模式,提示高密度刺激抑制了数量加工, 只激活密度加工, 从而分离了数量和密度加工。实现这种分离,可能的原因是：认知系统难以从高密度刺激中分离和表征个别的客体(Anobile et al., 2014)。

有效表征作为计数单位的客体, 是完成数量加工的关键(Liu et al., 2013; 刘炜等, 2012)。有研究提示, 除疏密特征外, 刺激分布的规律性也会抑制数量加工, 从而分离密度和数量加工过程。分布规律的点有特殊的加工模式, 例如, 均匀分布的刺激的适应后效具有单眼内传递性, 随机分布的刺激的后效则是双眼内传递的(Liu et al., 2013),等等, 提示数量加工在加工均匀刺激时受到抑制,只表现出密度加工特征。这可能也是因为在分布规律的刺激中, 个体是整体构型的一部分, 难以从背景中分离出来作为计数单位得到表征。

简言之, 大部分实验未准确区分数量和密度加工, 影响了数量研究和密度研究的准确性。Anobile等人(2014)的研究提供了检验和区分两种加工的方法(判断任务中, 韦伯分数随着刺激强度改变而产生的变化模式可作为区分两种加工的行为指标), 并提出可通过控制刺激的疏密程度来区分两种加工。新的研究提示刺激点的分布规律会选择性地抑制数量加工, 有效分离两种加工过程。后两项研究提出了有效区分数量加工和密度加工的可能方法, 为相关研究的展开提供了依据。

3 数量与密度认知研究中的争论焦点

3.1 研究理论中的争论焦点

数量是从刺激表面特征加工过程中“浮现”出来的认知特征。证明这一加工相对于刺激其他特征信息加工的独立性是很重要的(de Hevia, 2011)。目前, 数量认知相对于刺激的大小、形状、明度和对比度等加工过程的独立性已得到证实(Burr& Ross, 2008a), 唯独它和密度加工过程的关系没有统一结论。具体的说, 数量加工是在密度加工基础上推导出来的, 还是独立进行的？由于这一问题涉及数量认知机制的存在性, 它成为了争论焦点。

第一类观点认为, 观察者在密度加工的基础上, 根据任务要求推测数量, 表现出数量认知能力, 但这种能力并不对应独立的机制, 只是密度加工的副产品(Durgin, 2008)。早期研究认为, 数量特征是从刺激面积或大小等信息中推断出来的(Sophian & Chu, 2008; Durgin, 2008)认为数量加工虽有认知功能, 但没有独立机制, 密度是数量感知的重要线索; 近年来, 相关学者强调, 观察者是通过面积大小和密度特征来计算数量的, 直接的数量感知并不如感知面积和密度的反应那么准确(Dakin, Tibber, Greenwood, Kingdom, & Morgan,2011)。目前, 这类研究仍不断提供证据, 支持数量加工是对密度加工结果的间接推导(Morgan,Raphael, Tibber, & Dakin, 2014; Tibber, Greenwood,& Dakin, 2012)。

第二类观点则认为, 数量认知对应独立的加工机制(He, Zhang, Zhou, & Chen, 2009; Franconeri,Bemis, & Alvarez, 2009; de Hevia, 2011; 刘炜等,2012), 如：数量加工受到客体表征影响(He et al.,2009; Liu et al., 2013; 刘炜等, 2012)、数量加工可以进行空间−数量联合表征等(Fias & Fischer,2005; Liu, Zhang, Li, Zhao, & Tang, 2015), 这些性质不能被单纯的密度加工机制所解释; 2008年Burr和Ross提出数量适应效应, 试图从一个新的角度宣告数量加工对应独立的加工机制和生理基础, 认为数量特征可由视觉系统直接感受到(Burr& Ross, 2008a, 2008b; Ross & Burr, 2010), 但该观点引来了一些质疑(Durgin, 2008; Butterworth,2008); 2014年Anobile等人证实数量和密度加工有不同的心理物理学特征, 表明两种加工对应不同的心理机制。

总的说来, 虽然后一类观点得到了较多支持,但它却无法完全解释前一类观点的实验结果：两种加工确实具有共同成分, 并且相互影响(Raphael,Dillenburger, & Morgan, 2013)。目前, 多数研究往往止步于“根据实验结果, 证实两种加工是完全一致的、或是相互独立的”, 而没有尝试在一个更广阔的视角上提出理论框架, 融合或解释那些与自身研究持相反意见的证据。因此, 数量和密度加工的关系之争持续成为焦点, 且各种观点的兼容性较差。

3.2 数量认知模型中存在的不足

早期数量模型包括占用模型(Occupy Model,Allik & Tuulmets, 1991)和数量探测模型(Number Detector Model, Dehaene & Changeux, 1993), 前者否认数量认知具有独立的加工机制, 认为数量感知由刺激占据的面积决定, 模型比较简单, 争议也较大; 后者支持数量的独立加工机制的存在性, 提出了许多有启发的假设, 并提出数量加工过程可能是一个涉及不同加工水平和阶段的过程,包括从早期的低水平网膜模拟表征(retina simulation, Dehaene & Changeux, 1993, 在网膜上投射形成与刺激物相类似的形象的编码过程), 到后期的尺寸常态化等高水平抽象加工(Dehaene &Changeux, 1993; Dehaene, 1996)。

近期模型中, 讨论密度和数量加工关系的反应比率模型(Response Ratio Model)认为, 数量加工建立在对密度加工结果进行间接推导的基础上,被试估计刺激面积后, 可以据此推断刺激的密度和数量。该模型的功能和结构比较抽象(Dakin et al., 2011)。例如, 模型认为刺激分布面积和“客体”个数都会影响数量认知过程, 但对这一核心过程的作用机制未作解释：未阐明作为计数单位的“客体”是如何在认知系统中得到表征的。此外, 该研究的实验通过指导语来引导密度或数量加工, 未证实方法的有效性, 具体原因已在前文中进行过分析。

分层激活模型(Hierarchical Generative Model,Stoianov & Zorzi, 2012)提出, 经过三层从简到繁的加工, 数量感受作为图像的统计特征“浮现”出来, 与数量感觉从认知加工中“浮现”出来的过程形成呼应。该模型支持数量认知加工具有独立的加工机制, 强调认知过程的神经结构还原, 但它采用“隐藏层”来实现关键的数量抽取过程, 未阐明数量加工的具体机制, 如“个体化” (individuation)和“尺寸常态化”等核心过程都未在该模型中得到体现, 而上述加工却被认为是数量认知加工中的关键过程(He et al., 2009; 刘炜等, 2012)。

相关模型主要依据行为实验的结果进行建构。一方面, 检验拟合结果的情境有限, 模型不能解释的现象很多。例如反应比率模型提出, 通过对原始刺激进行网膜−皮层投射就可完成密度和数量加工, 分层激活模型认为数量认知不涉及个体化, 这些观点受到了现有研究的挑战。另一方面, 模型的功能模块不明晰, 对相关研究的启发意义很有限。受主流理论影响, 模型研究的观点也具有片面性, 没有充分考虑两种加工的共同基础。

结合上述分析, 对于数量和密度加工的关系问题, 支持两者“独立”或者“一致”的两方面的研究观点都具有片面性。事实上, 两类研究的实验证据和模型可能都有价值, 它们揭示了数量和密度加工机制的不同侧面, 看似相互矛盾, 却能共同描绘出数量和密度加工的整体特征, 如Anobile等人(2014)的研究就提示了数量加工和密度加工之间存在相互转化的可能：刺激的密度适中时,两种加工是无法区分的; 只有当刺激变得非常密集时, 数量加工才会被抑制, 转变为单纯的密度加工。因此, 目前急需的不是增加证据来支持两者“一致”或“独立”的单方面观点, 而是提供整合的理论, 对两方面的实验观点和证据进行融合和解释。

4 数量认知的多水平、多阶段加工特征

有研究提出, 数量认知是涉及不同水平和加工阶段的复合加工过程(Liu et al., 2013)。这在一些数量模型中也体现出来(Stoianov & Zorzi, 2012;Dehaene & Changeux, 1993)。

首先, 意识是区分加工水平的分水岭(Sweeny et al., 2011; Lin & He, 2009), 大部分高水平认知加工的后效仅仅存在于有意识的状态下, 而低水平的认知加工后效则可在无意识条件下产生(Burr& Morron, 2011; Kouider & Dehaene, 2007)。研究表明, 数量加工后效在有意识和无意识时均存在,但两种状态下的特征不同。在有意识条件下, 数量加工建立在客体表征的基础上(He et al., 2009;Liu et al., 2013; 刘炜等, 2012), 对其进行加工适应的后效具有双眼间传递性, 甚至能基于“空间−数量联合”的表征基础, 按照抽象的空间对应法则在互不重叠的空间内传递, 例如, “数量多”同时对应“右侧空间”和“上部空间” (Fias & Fischer,2005; Liu et al., 2015)。这些结果表明, 数量认知涉及高水平加工过程, 认知系统对数量的表征是抽象的。然而, 在无意识条件下, 数量加工不再受客体表征影响, 其后效只有单眼内传递性和网膜−皮层映射特征, 表现出典型的初级视觉加工特点(Liu et al., 2013)。因此, 随着意识状态改变, 数量加工展现出多水平的复合加工特征。

其次, 即使不操纵意识状态, 数量认知也表现出高、低水平复合的加工特征。如, 在数量加工中, 其后效表现为高水平的空间−皮层映射特征(spatiotopic mapping)和低水平网膜−皮层映射(retinotopic mapping)共存、其编码方式表现为抽象的空间−数量联合表征和网膜模拟表征(或称具象模拟表征)并存等特点(Burr & Morrone, 2011;Liu et al., 2015; 张智君等, 2014)。其中, 空间−皮层映射与网膜−皮层映射方式相对, 指刺激后效从视网膜映射到皮层时, 是参考刺激的空间位置坐标, 而不是简单的按照刺激的网膜位置进行投射, 这种映射方式只存在于较高级的刺激加工中(Burr & Morrone, 2011; 张智君等, 2014)。抽象的“空间−数量联合表征”是指, 数量信息常与空间信息进行联合编码, 基于抽象的对应原则, 在心理空间中进行联合表征(例如, ‘多’和‘右’联合表征, ‘少’和‘左’联合表征)。网膜模拟表征在网膜上形成与刺激物相似的形象(Dehaene & Changeux,1993), 相对这一表征来说, 抽象表征反映了更高的加工水平。

作为一个从刺激表面特征中抽取信息的加工过程, 数量认知表现出多水平、多步骤复合加工的特点是符合认知规律的。重要的是, 低水平数量加工和密度加工过程有许多相同点。例如, 两种加工都对刺激的局部特征敏感(Liu et al., 2013;Durgin & Proffit, 1996)、两种加工的后效都会发生单眼内传递(Liu et al., 2013; Durgin, 2001), 等等。有研究认为, 密度加工作为一种原始的视觉本能(Durgin & Proffit, 1996; Durgin & Huk, 1997), 可通过早期的视觉分析进行加工(Durgin & Proffit,1996), 密度编码是对刺激进行网膜和初级皮层映射的过程, 最终形成网膜模拟表征(Durgin &Proffit, 1996); 研究表明, 数量加工中也存在基于早期视觉分析的网膜模拟表征(Dehaene & Changeux,1993; Liu et al., 2013; Nieder & Dehaene, 2009)。两种加工的一致性提示, “数量加工初级阶段”可能是密度认知的加工过程。

可以假设, 数量认知涉及一系列加工阶段,其中初级加工阶段就是密度认知过程。数量和密度的两种加工起源于相同基础, 通过整合的方式完成对刺激的分析。为了验证这一假设, 可以从认知行为特征和神经生理基础两个方面对数量和密度加工过程进行对比研究。例如, 考察两种加工后效对意识的依赖程度、它们的眼间传递性、皮层映射规律、表征方式等特征, 既可区分其认知水平, 又有助于分析其生理基础(Feigenson,2011); 可以分析适应效应, 推测参与两种加工的神经基础(Thompson & Burr, 2009; 刘炜等, 2012);两种加工的联系和差异可通过分析与数量和密度加工相关的脑波来加以明确, 例如, 比较两种加工引发的N1、p2、P2p、P3等脑波的振幅和潜伏期的异同之处(Rubinsen, Dana, Lavro, & Berger,2013)。如果行为和脑电研究揭示数量和密度加工在生理基础上存在共同之处, 而数量加工又会激活更多的脑区, 且数量认知处于更高级的加工水平, 那么上述观点就可得到验证。

上述假设强调了数量和密度加工的联系性,它将为数量认知和密度认知的关系研究提供一个新思路, 从新的视角来对两种加工的关系进行整合和解释。如果上述假设得证, 它将有助于融合和解释现有研究中看似互不相容的矛盾的实验现象和理论观点, 并凸显数量认知多阶段的复合加工特征, 最终阐明数量认知过程的加工机制。当然, 对它的验证应该建立在对数量和密度加工进行有效实验操作区分的基础之上。

综上, 关于数量和密度认知的关系问题, 进一步的研究需要从两个方面展开：首先, 探索有效的实验方法, 对两种加工进行区分; 其次, 从新的视角构建理论, 融合现有实验现象和理论。数量认知是一个多阶段的复合加工过程, 其中,低水平数量加工和密度加工具有很多共同特征。据此, 文章提出数量和密度加工可能共享某些初级加工阶段的假设, 为两种加工的关系研究提供了一个新思路。

5 小结

数量认知和密度认知的关系持续成为争论焦点, 多数实验操作不能有效地区分两种加工, 理论观点片面且兼容性较差, 模型缺乏解释力。进一步的研究需要从两方面展开：确定可以有效区分两种加工的实验操作方法; 提出可以融合现有研究证据的理论观点。低水平数量加工和密度加工有很多共同特征, 文章据此提出假设, 将数量和密度加工放在整合的框架中解释其加工机制,这为现有研究提供了新的思路。

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