夏—王定理在二维连续型随机向量中的推广

【摘 要】本文先建立了一个定理，基于此定理，可用积分变换法求二维连续型随机向量函数的概率密度函数。

【关键词】夏-王定理；二维连续型随机向量；概率密度函数

0 引言

设（X1，X2）是一个二维连续型随机变量，其联合密度函数为pX1， X1（x1，x2），f（x1，x2）是一个二维连续函数。如何求（X1，X2）的函数f（X1，X2）的联合密度函数是概率统计中常见的问题。文献中，常用的方法有分布函数法和公式法。对于一些简单的函数，有一些公式可以求出f（X1，X2）的密度函数，比如下面的引理。

由上面的例题可见，不用引理1中的公式，我们轻易地获得了例1的解。公式法有局限性，比如，例2在一般的教材中就没有公式可用，但用我们的方法，也很容易得到它的解。

【参考文献】

[1]夏天，王学仁.用积分变换法求连续型随机变量函数的密度函数[J].数学的的实践与认识，2013，43（16）：262-270.

[2]夏天.关于用积分变换法求连续性随机变量函数的密度函数的注记[J].科教文汇.2013，.11（下旬）：51-52.

[3]Dudewicz， E.J. and Mishra，S.N.Modern mathematical statistics[M].Singapore：John Wiley & Sons，1988.

[责任编辑：王楠]