混沌数谱在保密系统的应用研究

陈伟

混沌数谱在保密系统的应用研究

陈伟

交通银行，福建福州 350009

计算复杂性的数论密码安全性越高则加解密速度越慢。混沌密码体制的安全性基于内秉随机性，理论依据:周期3蕴含混沌。本文基于摩尔斯电码，主要提出二进制数谱替换表，构建混沌映射的虫口模型，呈现出输入信号与类元素集合之间1对多向前随机性的混沌加密特性，输出信号与单元素集合之间1对1向后确定性的单向解密特性。这种非线性双射模型在密码数学领域是首次提出的，核心贡献在于类元素集合的发现，其安全性和加解密效率会比基于计算复杂性的数论密码略占优势，适用于网络通信的大数据快速加解密。

二进制数谱替换表;随机编码方法;混沌映射方法;数形代码;混沌序列

引言

混沌理论，是非线性科学的重要研究领域，已成为当今举世瞩目的前沿课题与学术热点。混沌是一种特殊的运动形式，指在确定非线性系统中不需附加任何随机因素亦可出现类似随机的行为。混沌理论于上世纪80年代末开始得到密码学界的关注，现已取得了许多的研究成果，随着对混沌理论研究的不断深入，其成果也被扩展应用到其他学科领域，应用范围也越来越广泛。

密码学领域，混沌是非线性系统所产生的复杂动力学行为。本文基于摩尔斯电码提出一种约定式数字图形文字载体，简称约定式数形文载。经过长期分析、研究与改进，发现了数字化混沌密码的基本模型。混沌映射模型是一种通用的符号动力学系统，安全性基于单向离散问题求解，相应构造了访问控制机制、网络安全协议、混沌保密通信等新型密码方案，为数字通信提供了全新的设计思路与创新途径。

1 约定式数形文载的数谱密钥

1.1 源数谱的提出

数谱密钥起源于将复杂逻辑关系与几何图形构成映射的分析方法，如可记为123、231、312……。源数谱的构建流程是依据摩尔斯电码表的对称性规律通过双眼结构设计而成，如图1。该密钥类似于频谱故名数谱指数字集合的共轭密钥。源数谱中点圈编码指密文编码的密码代码或映射载体，包括上、下、左、右、中的五个编/解码方位，1点1圈构成1方位，斜线表示中心方位;0～9数字编码指明文编码的密码代码或映射载体，可以替换为十数内的多元化信息编码，如二进制数谱将源数谱的0～9数字编码替换为5对0、1数字编码。

1.2 二进制数谱的发现

依据Li(李天岩)—Yorke(1975)的论文“周期3蕴含混沌”，二进制数谱的5对0、1数字编码具有累进5个周期数的0与1即满足周期3条件，呈现出5个0或者1自相似分形结构的类元素集合特性，反映着混沌加密功能的混沌密钥特性，适用于构造混沌编码方案。

1.3 二进制数谱替换表的形成

二进制数谱的点圈编码实属有方位、有区分的密码代码或指映射载体，呈现出任意一点或者圈都具有不可替代的唯一性即单元素集合特性，因此可以通过源数谱的0～9数字编码进行固定默认地替换，进而形成有序排列的二进制数谱替换表如图1，适用于构造混沌映射方案。

2 基于源数谱的电子数字锁

源数谱，也称作十进制数谱。电子数字锁的零知识证明定理取决于0～9数字编码的密钥空间较大即1010，在随机动态、一次一换的0～9数字编码作用下，实现了最小泄漏的零知识证明方法。十进制数谱的点圈编码呈现出单元素集合特性，与源数谱的0～9数字编码进行固定默认地替换即实现了网络通信的数据传输。为了更清楚地说明，建立电子数字锁的零知识证明系统模型如图2所示。

电子数字锁的工作原理，是通信双方建立在同步密钥基础上进行地动态口令传输。同步密钥中随机动态的0～9数字编码是通过噪声干扰的软件编程实现，进而实现随机挑战的动态口令改变了传统静态口令的认证模式，符合挑战—应答协议属强认证即等价于一次性口令认证，适用于身份认证领域的访问控制机制［1］，有效保证了计算机系统及资源的安全。实际应用中，源数谱的密钥结构模型能够为访问机制提供安全、方便、快速的访问控制窗口，适用于构造①点拨式的电子数字锁，如同动态数字的数字键盘，在市场上已有相关应用的电子产品;②连线式的电子数字锁，如同动态数字的手机锁屏图案，等价于图同构的零知识证明协议。

3 基于二进制数谱的随机编码方法

随机编码方法的混沌加密功能取决于累进5个周期数的5对0与1混沌密钥特性，属于混沌编码分组密码体制，呈现出以5数分组消息为单位进行混沌的编/解码过程。为了更清楚地说明，建立随机编码方法的单密钥加密模型如图3所示。

随机编码方法的数据传输:在网络通信的数据传输方面，随机编码方法生成数形代码适用于构造网络安全协议的认证标识符。

(1)密文数据的传输:由于二进制数谱中点圈编码的单元素集合特性，使生成的数形代码可以通过源数谱的0～9数字编码进行1对1替换，也可以采用其他单元素集合进行替换如，26字母等，具有实现多样化的信息模拟与伪装功能，进而转换的密文消息序列实现了数据传输;

(2)密钥数据的传输:由于二进制数谱中点圈编码的单元素集合特性，可以看作是一种有序排列且固定默认的0～9序号编码，因此只需要交换、传输或存储二进制数谱的5对0、1数字编码即可实现密钥数据的传输。5对0、1数字编码在二进制数谱的密钥结构中:默认从左至右、从上至下依次取码或者编码如图3，二进制数谱的5对0、1数字编码即数谱数据为:1101100100。

随机编码方法的加密与解密:图3数组代码指利用数字组合替代明文消息，是秘密的密码代码;数形代码指利用数字图形替代数字组合，是公开的密码代码。随机编码方法是以二进制数谱作为密钥进行第一重预运算与数模转换过程，再通过源数谱实现网络通信的模数转换过程。加密步骤和解密步骤如下:

加密步骤:图3单密钥加密是取特定的二进制数谱作为加密密钥，步骤如下。

(1)明文消息A依据GB2312－80编码表数字化为二进制数11000。

(2)二进制数11000与相应二进制数谱的数谱数据如，1101100100的前(或约定)5字符进行异或运算，实现第一重预加密的数组代码为00011。

(3)依据数组代码00011秘密且随机选取二进制数谱的数字编码对应点圈编码进行连线(指直线或虚曲线)，并在线尾打上箭号完成第二重编码加密。然后隐藏加密密钥的数字编码及未有连线的点圈编码，余下点圈密文指数形代码;

(4)将数形代码依据源数谱中点圈编码与0～9数字编码的一一映射关系，进行1对1替换为密文消息序列如，10378、61482、30659。

解密步骤:图3单密钥解密是取特定的二进制数谱作为解密密钥，步骤如下。

(1)密文消息序列如，10378、61482、30659依据源数谱中0～9数字编码与点圈编码的一一映射关系，进行1对1替换还原为数形代码。

(2)将数形代码的斜线对应解密密钥的斜线后，按照箭号的前后顺序依次解读点圈编码对应的数字编码完成第一重解密如，解密的数组代码为00011。

(3)将数组代码00011与相应二进制数谱的数谱数据如，1101100100的前5字符进行异或运算，进而实现了第二重解密的二进制数为11000。

(4)二进制数11000依据GB2312－80编码表即可还原为明文消息A。

随机编码方法的描述与分析:图3第一重预运算呈现出确定性的加密阶段，也可以采用其他预加密手段，起着隐藏数组代码的功能;第二重编码加密呈现出不确定性的加密阶段如，数组代码00011随机编码为3个或者更多的数形代码即密文消息序列。这种编码加密的一次一密随机性高效、灵活，且具有显著防止密文被重放、篡改与伪造攻击的编码功能，进而能够有效保证网络安全协议的一次性信息认证。

随机编码方法的安全性分析，是针对单密钥加密的密码体制攻击分析。图3采用同一把密钥进行双重加密，反映着通过第一重预运算隐藏第二重编码加密的内在随机性与不可预测性，实现了隐藏明文密文对之间的1对1映射关系，进而有效防止了选择明文攻击。由此第二重编码加密得出二个结论:①编码加密的内在随机性。从数形代码的随机置换角度分析，数组代码00011随机映射着3个或者更多的数形代码，呈现出数组代码与数形代码之间1对多拓扑离散映射关系的雪崩效应，有效离散了分组明文的统计分布规律即实现了明文散布度，等价于概率加密体制，符合实用密码设计的扩散原则。②编码加密的不可预测性。从数组代码与数形代码的随机代换角度分析，数组代码00011随机替换为数形代码即密文消息序列，如10378，呈现出数组代码的类元素字符与数形代码的单元素字符之间1对1拓扑传递掩盖数据的模糊效应，有效隐蔽了分组明文的统计分布特性即遮掩了明文冗余度，等价于黑盒密码，符合实用密码设计的混淆原则。总之随机编码方法是一种兼具随机离散与模糊掩盖为一体的共轭密码体制，呈现出乱码与掩码性质即具有隐蔽明文数据模式的编码功能。

信息处理方式:二进制数谱的重码编码难题呈现出无错误扩散的位独立特点，反映着生成的数形代码不具有混叠效应的内在混合特性。采用5对0、1二进制数谱的密钥空间为210，能够进行5数分组消息的编码加密;采用多层密钥［2］(指3个0与7个1……)的密钥空间会大一些，但代价只能进行3数分组消息的编码加密。随机编码方法是以分组消息为单位的逐字块数据处理，为了切合实际应用提出两类型密钥的信息处理方式。

(1)采用轮密钥参数的信息处理方式。轮密钥是由多个单密钥参数的二进制数谱组构而成，加密中轮密钥参数头尾相连，以连续性切换单密钥参数的方式进行周而复始地做循环交替编码加密。

(2)采用伪随机码的信息处理方式。指将轮密钥参数作为主密钥并依次编号，加密中随机选取的多个主密钥编号的二进制数谱构成伪随机码，进行伪随机编码的加密方式。

应用领域:数形代码具有码短，易辨识与安全认证等标识符特点，适用于安全标识方面的数据加密和信息认证等领域。在此只介绍后一种小方案。随机编码方法构造比特承诺方案，密码数据分为两个部分:第一主密钥数谱数据与认证明文;第二伪随机码与认证密文。一部分为承诺消息，另一部分则为被承诺消息，符合分割—选择协议。以第一部分作为承诺消息与第二部分作为被承诺消息，举个实例如图4所示。

随机编码方法的比特承诺构造原理:随机编码方法构造比特承诺方案，实质是将密码数据一分为二。图4承诺消息中主密钥数谱数据，与被承诺消息中伪随机码构成加解密使用的轮密钥参数。伪随机码指主密钥数谱数据的编号选取序列，起着编排密钥选取与扩展密钥空间的作用如，给主密钥数谱数据依次编号1、2、3、4，则伪随机码4、1、3、2构成的轮密钥参数为 1001010011、0110100011、0111100001、1101010100。

随机编码方法的比特承诺认证流程:指针对认证密文进行解密并验证的过程，步骤如下:

(1)主密钥数谱数据依据伪随机码编排构成轮密钥参数。

(2)认证密文依据轮密钥参数解码生成数组代码，并与相应单密钥参数的前(或约定)5字符进行异或运算，解密生成认证明文。

(3)将解密的认证明文与承诺消息的认证明文进行比较，若相同则承诺验证有效，否则无效。解密过程参照图3。

随机编码方法的比特承诺特性及应用:随机编码方法构造的比特承诺数据具有结构简单且能够实现方便地替换如，将图4认证密文0～9相应替换成A～J、J～T等十元组序列，反映着伪装模拟与分类认证的功能，建立的模型呈现出隐蔽明文数据模式的黑盒特性，符合容易验证，不可否认，不可伪造的认证要求即具有十分良好的消息源认证功能，适用于网络通信协议的安全认证。应用背景:网上电子投标(拍卖)、网上商业谈判、电子投票、电子现金、在线游戏等。

4 基于二进制数谱替换表的混沌映射方法

4.1 二进制数谱替换表的密钥结构特性

二进制数谱替换表指由二进制混沌编码与十进制序号编码构成的共轭密钥，其编码结构具有很强的普适性。这种通用的普适性构造，呈现出混沌编码的密钥结构普适性与序号编码的密文测度普适性。为了更清楚地说明，建立二进制数谱替换表，并详细描述数谱替换表的构成如表1所示。

表1 二进制数谱替换表

(1)混沌编码是一种类元素集合，指将单周期元素进行累进3周期数或以上构成的集合，理论依据:周期3蕴含混沌。类元素集合指多种类元素的集合，1种类元素具有多个分形结构，如表1混沌编码的5对0与1有0、1两种类元素，呈现出5个0或者1自相似分形结构的类元素集合特性，因此类元素具有自相似性。进而混沌编码的1种类元素统称为混沌吸引子，反映着混沌吸引子的自相似分数特性，在动力学结构中呈现出混沌轨道的自相似分维特性。为了更好地理解，可以将1个混沌吸引子理解为1个三体运动，呈现出3个或以上类元素的自相似分形结构，反映着周期3是混沌吸引子的构成参数标准。

混沌编码，在动力学结构中起着混沌信号的载波功能。混沌编码的密钥结构特性如下:①混沌编码的单周期元素，反映着n种类元素即混沌吸引子的总数量如，表1混沌编码有0、1的2种类元素即有0与1的两个混沌吸引子，进而反映着符号动力学系统的混沌动力学指标，呈现出不同的混沌吸引子之间无限交错的混沌映射关系。混沌编码的单周期元素可以取用任一信息编码集，如二、五、八、十、十六进制，26字母，甚至可以采用组合编码如，26字母加10数字，因此混沌编码具有实现多元化信息编码的功能，呈现出密钥结构的普适性;②混沌编码的累进周期数，反映着1种类元素的n个分形结构即混沌吸引子平均的分数维数如，表1混沌编码有5个0或者1即0或1混沌吸引子平均有5个自相似的分形结构，在动力学结构中呈现出5维自相似的分岔轨道，进而反映着符号动力学系统的离散动力学指标，呈现出同一个混沌吸引子内部无限折叠与离散的混沌映射关系。总之混沌编码的累进周期数决定混沌吸引子平均的分数维数，也决定所有混沌吸引子的总分数维数即混沌相空间。因此累进周期数为n则称为n维相空间或者n维动力系统，是整个混沌密码系统的核心参数，反映着密钥长度的系统参数调制近似频段调制，如累进3、4周期数的二进制混沌编码分别为: 010101、01010101。

(2)序号编码是一种单元素集合，指单周期元素构成的集合，反映着任意元素都具有不可替代的统计唯一性如，表1序号编码的0～9或数制转换为二进制序列的0000～1001，呈现出单元素之间互不重复数据的单元素集合特性，因此单元素具有唯一性。动力学结构中，混沌密码系统的密钥长度反映着所有混沌吸引子的总分数维数是保持不变的，进而混沌编码的累进周期数决定序号编码的序号长度，呈现出混沌相空间的有界性特征及其相对稳定性。

序号编码，在动力学结构中起着标识混沌信号的位置作用，同时具有构造随机信号的载波功能。序号编码的密钥结构特性如下:①十进制序号编码如，0～9具有无限扩展的特点，特别适用于位置编号的标识，解决了二进制数谱在多元化信息编码过程中会受到10数点圈编码的限制难题。序号编码可以采用统一的十进制序号，也可以采用其他单元素集合进行替代伪装如，26字母等，因此序号编码具有实现多样化信息模拟的功能，呈现出密文测度的普适性。②二进制序号编码如，0000～1001在密钥对产生器的非线性状态扰动中，呈现出线性模糊逼近的单元素集合特性，适用于构造混沌公钥密码的线性混沌动力源。

4.2 二进制数谱替换表的混沌映射模型

借助基于二进制数谱的随机编码方法为跳板，进一步探讨混沌映射方法的内在机理及其混沌本质。混沌映射方法与随机编码方法的加密原理一致，只是将二进制数谱的点圈编码替换成了序号编码进行混沌映射的加密即编码方法改成了映射方法。以二进制数谱替换表为例，建立混沌映射模型并描述如下。

混沌映射模型:图5是一种具有2个混沌吸引子的5维动力系统。采用多元化信息编码的数谱替换表构造混沌映射模型，反映着相同结构性质的动力系统即数字化混沌密码，进而图5模型揭示着符号动力学系统中通用的普适性构造与共同的动力学原理及规律。混沌映射模型的基本结构描述如下:

(1)响应系统，指产生输入—输出使能信号的双向耦合系统，起着“信号处理器”的加解密模块功能。响应系统是一种双射系统，其双向耦合特性呈现出输入信号与类元素集合之间1对多的向前随机性特性即混沌加密功能，输出信号与单元素集合之间1对1的向后确定性特性即单向解密功能。这种双向耦合特性的模型构造适用于数字信号处理技术。

(2)驱动系统，指控制映射参数的驱动信号进行单向驱动响应系统的单向耦合系统，起着“信号调制解调器”的主控制模块功能。驱动系统是一种单射系统，其单向耦合特性呈现出驱动系统的驱动信号单向驱动着响应系统的单射功能，反映着连续性驱动信号的精确控制，是建立混沌通信的同步信号即响应系统实现调制解调信息信号的混沌同步与控制过程。这种单向耦合特性的结构一体化符合驱动—响应同步法。

如图5混沌编码与序号编码的映射参数在混沌映射模型中，各自占有半群性质与环面自同构的参数调制特点，因此混沌映射模型的驱动系统包括:①基于混沌变量参数的驱动系统:混沌变量参数指混沌编码的连续性映射参数。由于混沌编码的映射参数呈现出类元素集合特性如，图5中5对0与1反映着混沌加密功能的1对多的向前随机性特性。因此连续性切换混沌变量参数地混沌信号扰动，呈现出混沌变量的参数调制特点，是生成非线性动力的混沌动力根源，适用于构造对称性混沌密码。②基于随机变量参数的驱动系统:随机变量参数指二进制序号编码进行状态扰动的连续性映射参数。由于二进制序号编码在密钥对产生器的非线性状态扰动中生成一次一换映射状态值如，图5中0000～1001进行状态扰动的输出状态值可能为1234～5678，呈现出线性模糊逼近的单元素集合特性。因此连续性切换随机变量参数地随机信号扰动，呈现出随机变量的参数调制特点，是生成线性动力的混沌动力根源，适用于构造非对称性混沌密码;

混沌映射模型的鲁棒性分析:图5混沌映射模型的单向耦合特性，使响应系统表现为受驱系统，驱动系统则表现为主振系统即混沌控制器。加密中响应系统依赖于驱动系统的连续性驱动信号即确定、有序运动的初始值敏感性，同时响应系统具备无限折叠与离散即随机、无序运动的连续自映射功能，是一种自同步自适应控制的自治混沌系统，呈现出驱动系统影响着响应系统，而驱动系统又不受响应系统影响的主役关系，因此具有十分良好的鲁棒性特征。由于篇幅限制，不作深入分析。

混沌映射模型的动力学描述:动力学特性指确定的非线性系统产生复杂随机行为的过程。混沌映射模型是一种非线性系统，其混沌本质包括非线性部分的动力学结构与驱动部分的动力学行为，描述如下:

(1)动力学结构描述:混沌分岔轨道是通往混沌的内在道路，揭示着非线性系统的映射结构基础即虫口模型。动力学结构指非线性系统的内秉随机性结构，反映着固有的动力学特性如下，①定义:混沌编码的1种类元素统称为混沌吸引子，反映着图5混沌分岔轨道的离散点如，0极或者1极，进而混沌吸引子的一簇轨道称为混沌吸引域，混沌吸引域在混沌编码上的分岔点集合称为混沌映射域，在序号编码上的状态点集合称为混沌窗口，因此囊括所有相同数量的混沌吸引子、混沌吸引域、混沌映射域与混沌窗口的整体空间称为混沌相空间。②内容:动力学结构呈现出输入信号与类元素集合之间1对多向前随机性的混沌加密功能，输出信号与单元素集合之间1对1向后确定性的单向解密功能，是一种确定性随机特性的非线性双射模型。这种双射模型结构中，混沌编码相当于离散集映射域的离散区间，构造了拓扑结构的非线性空间即混沌映射的离散映射区域，起着输入信号产生随机混沌信号的离散化功能;序号编码则相当于模糊集映射域的模糊区间，构造了线性结构的线性空间即混沌映射的模糊映射区域，起着随机混沌信号的模糊化功能及单向解密功能。因此耦合两级映射的二维可逆混沌映射实现了单向带陷门的非线性系统即混沌变换密码。③性质:动力学结构的不可分解(割)性，指混沌映射的离散映射与模糊映射是相互依存、不可分割的整体，呈现出拓扑共轭结构关系的级联动力学特性即拓扑共轭变量的关联映射。这种拓扑关联性的两级映射反映着轨道运动级联更新着输出信号在混沌窗口上的映射状态值，呈现出第一级离散映射可使第二级模糊映射的状态值不断随之变化，打乱了第二级模糊映射的映射规律，使其表现出更好的随机性与不可预测性即符合主动—被动同步法的内在混沌特性，进而实现了隐蔽明文数据模式的非线性映射功能，使攻击者从窃取的混沌序列中很难通过回归映象攻击来确定相应的混沌吸引域破解。④特性a:同一数制如，二进制混沌编码与二进制序号编码的动力学结构，反映着单值对多值的数值对应关系，呈现出混沌映射具有单输入多输出的混沌扩频特性，相反混沌逆映射的单向映射具有多输入单输出的拓扑压缩特性; b:图5将0～9序号编码的单元素集合替换成通信工程的光纤色谱如，蓝、桔、绿、棕、灰、白、红、黑、黄、紫的10种色谱，即可实现光纤通信的混沌光通信。最后外观观察图5模型，0级或者1级的拓扑轨道结构类似于帐篷结构和耗散结构，整体模型的轨道结构类似于马蹄结构。

(2)动力学行为描述:混沌映射轨迹是实现混沌的内在动力，揭示着非线性系统的复杂运动规律即蝴蝶效应。动力学行为指非线性系统的内在随机性行为，反映着变化的动力学特性包括:①非线性动力学行为，指基于混沌变量参数作为驱动系统的动力学行为。混沌变量参数是一种具有混沌信号特性的单变量控制密钥，其连续性驱动信号使动力学结构的非线性空间，呈现出非线性运动的复杂运动规律即非线性动力。②线性动力学行为，指基于随机变量参数作为主驱动系统的动力学行为。随机变量参数是一种具有线性逼近特性的多变量控制密钥，其连续性驱动信号使动力学结构的线性空间，呈现出线性运动的复杂运动规律即线性动力。总之二者动力学行为，是建立在动力学结构基础上的动力学行为，因此对称性与非对称性混沌密码拥有相同的动力学结构基础。

混沌映射模型的总设计构思:混沌映射方法的连续自映射轨迹行为，使输出的混沌序列呈现出混叠效应的内在混合特性，解决了随机编码方法会受到重码编码的限制难题，并且更加具有安全保密性，适用于混沌保密通信领域。数字化混沌密码是将有用信号内嵌在载波信号的保密通信方案，总设计构思如下。

(1)对称性混沌密码:指采用混沌变量参数的载波信号作为驱动系统的混沌映射模型应用，反映着固定的非线性S盒。对称性混沌密码是一种具有单私密钥的私钥密码体制，单私密钥根据连续性驱动信号的调制与切换方式差异，适用于构造基于轮密钥的混沌分组密码、基于密钥流的混沌序列密码。

(2)非对称性混沌密码:指采用随机变量参数的载波信号作为主驱动系统的混沌映射模型应用，反映着动态的线性S盒。非对称性混沌密码是一种具有双把密钥即公轮密钥与单私密钥的公钥密码体制。公轮密钥起着身份认证与数据加密的双重功能;单私密钥根据连续性驱动信号的调制与切换方式差异，适用于构造基于私轮密钥的混沌公钥分组密码、基于私密钥流的混沌公钥序列密码。

5 结束语

本文以源数谱、二进制数谱、二进制数谱替换表为主线，依次构造了用于访问控制机制的电子数字锁、网络安全协议的随机编码方法、数字信号处理的混沌映射方法等保密系统领域的应用方案。由于数字化混沌密码的具体应用方案内容较多，本文中只简要地描述了混沌映射模型的基本特性及总设计构思，包括对称性混沌密码和非对称性混沌密码。

参考文献

［1］袁中兰．访问控制关键技术研究［D］．北京:北京邮电大学，2005．

［2］包浩明．混沌理论在保密通信系统的应用研究［D］．大连:大连海事大学，2011．

［3］陈颖瑜．基于L系统的公钥密码体制密钥特性分析及其应用［D］．广州:中山大学，2007．

［4］曹鹤飞．基于分数阶混沌系统同步的保密通信及硬件实现［D］．石家庄:河北师范大学，2009．

［5］尹启天．混沌系统的同步及其在保密通信中的应用［D］．哈尔滨:哈尔滨工程大学，2008．

［6］张坦通．基于UDP/IP协议的混沌语音保密通信系统研究［D］．杭州:杭州电子科技大学，2010．

［7］闫慧．基于混沌的公钥密码算法的研究［D］．西安:西安电子科技大学，2008．

Study on the Application of Chaos in Secure System

Chen Wei
Bank of Communications，Fuzhou Fujian 350009，China

Starting from the security of Chaotic Cryptosystem Based on intrinsic randomness Theory: period 3 implies chaos，this paper mainly presents the Morse code binary number spectrum substitution table based on constructing chaotic mapping population model shows the input signal and the elements set between 1 to forward random chaos encryption features，set the output signal and the single element between 1 to 1 backward one-way deterministic decryption．This nonlinear bijective model is first proposed in the password field of mathematics．The most important contribution of this set of elements is its security and encryption efficiency are better than the complexity of number theory cryptography based on a slight advantage，and this application is suitable for big data of network communication and decryption．

binary number spectrum replacement table;encoding method;chaos mapping method; data code;chaotic sequence

TN918.4

A

1672－464X(2016)2－17－09

(责任编辑:张卷美)

陈伟(1988—)，男，汉族，福建人。研究方向:数字化混沌密码、系统哲学。