潜式双层水平板型防波堤的消浪机理分析

李靖波，张宁川，刘爱珍

（1.大连元堃海洋科技有限公司，大连116000；2.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连116024；3.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津300456）

潜式双层水平板型防波堤的消浪机理分析

李靖波1，张宁川2，刘爱珍3

（1.大连元堃海洋科技有限公司，大连116000；2.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，大连116024；3.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津300456）

双层水平板型防波堤是一种新型结构形式的防波堤。该防波堤与波浪相互作用的流场和涡量场变化特性及消浪机理研究，文献中还鲜有论述。文章用数值方法研究了波浪与潜式双层水平板型防波堤的相互作用。以连续方程、雷诺时均方程和k-ε湍流模型作为控制方程，建立了波浪与防波堤相互作用的数值模型。数值研究了潜式双层水平板型防波堤附近的流场、涡量场变化过程和不同位置的波能流。研究结果表明，上层板上方水域的涡动能量损耗及双层板之间和下层板下方波能流的逆向传递是防波堤的主要消浪机理。

双层水平板型防波堤；流场；涡；波能流；消浪机理

双层水平板型防波堤是一种新型的环保型防波堤结构，与传统防波堤相比有很多优点：（1）允许水体在防波堤内外自由交换，不破坏海洋环境；（2）结构简单，便于施工；（3）造价随水深的变化不敏感。

近年来，水平板型防波堤越来越引起研究者们的兴趣。在大家的努力下，已取得了许多有价值的成果。Heins［1］基于Wiener⁃Hopf技术较早研究了有限水深条件下，波浪与半无限长潜式水平板的作用问题，得到了反射系数和透射系数的解析表达式。Patarapanich［2］采用有限单元法数值研究了潜式水平板的反射和受力问题，分析了相对板宽、相对水深和相对潜深的变化对单层水平板的反射系数及波浪荷载的影响。考虑到潮差较大时，水平板的淹没深度将有较大的变化，此时单层板很难达到理想的消浪效果。鉴于此，许多学者对双层水平板和多层水平板的消浪性能进行了研究。Patarapanich和Cheong［3］用试验方法对双层水平板型防波堤的反射系数和透射系数进行了研究。该防波堤结构的下层板潜入水下，上层板位于自由水面处并且放在下层板的下游。研究结果表明，相对板宽相同时，该双层水平板结构的反射系数比任意淹没深度的单层板要大得多，并且下层板的淹没深度与水深的比值约在0.1～0.20时，双层板的透射系数最小。Usha 和Gayathri［4］从线性势流理论出发，研究了双层水平板型防波堤对二维波浪的反射和透射情况。研究结果表明，相对板间距为0.22～0.23，板宽为波长的0.37～0.39时，透射系数最小。王国玉［5］用试验方法对多层（11层）水平板防波堤的透射系数和反射系数的变化特征进行了研究。结果显示，相对板宽比相对板间距对消浪效果的影响要明显得多。Neelaman和Gayathri［6］通过试验研究了单层板和双层水平板型防波堤的水动力特性及波浪的透射系数和反射系数。研究结果表明，通常情况下，双层板的水动力特性要优于单层板，且能更有效的增加反射波浪和减少透射波浪。Li和Zhang［7］建立了波浪与潜式双层水平板相互作用的数值模型，数值模型可以准确的模拟波面和波压力，研究结果发现在堤后产生了高阶谐波分量，而且堤后可见明显的旋涡。李靖波和张宁川［8］通过数值计算研究了潜式双层水平板防波堤的透射系数和波浪力，并拟合出了透射系数和波浪力的计算公式。

综上所述，研究者关于波浪与水平板型防波堤的相互作用已经做了大量研究工作。研究内容涉及了反射、透射系数及波浪力的相关影响因素，但对水动力特性的研究较少，特别是关于水平板防波堤与波浪相互作用的流场和涡量场变化特性研究，文献中还鲜有论述。研究流场和涡量场变化特性，可以更好的从能量耗散的角度，综合解释双层水平板的消浪机理，从而推进该结构向实用化方向迈进。这正是本文的研究目的。本文数值研究了波浪与双层水平板型防波堤的相互作用。数值研究了潜式双层水平板防波堤周围的流场和涡量场变化特性，并进一步探讨了防波堤的消浪机理。

图1 波浪与双层水平板防波堤作用示意图Fig.1 Sketch of waves interaction with a twin⁃plate breakwater

1 控制方程

当波浪与建筑物相互作用时，其经常破碎，水质点出现紊动掺混现象。紊动影响应该考虑进去。所以，本文采用连续方程，雷诺时均方程和k-ε湍流模型作为控制方程，并引入流体体积函数F（x，y，t）处理自由表面。控制方程及F方程的表达式可详见文献［8］。

2 数值方法

数值模型的计算网格划分、方程离散形式、边界条件及数值模型的验证可详见文献［8］。

3 数值结果及分析

波浪与潜式双层水平板型防波堤相互作用的示意图可参见图1。

图2 防波堤附近的流场变化过程（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）Fig.2 Velocity field around the breakwater（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）

3.1 防波堤附近的流场变化过程

图2给出了计算参数为周期T=1.4 s，波高H=0.06 m，水深D=0.48 m，板宽B=0.9 m，板间距S=10.5 cm条件下，潜式堤周围的流场分布示例。图中显示，防波堤的存在对水质点流场影响很大，在t/T=0时刻，入射波浪在堤前与水平板上、下方和两板中间产生的离岸回流相互作用，水质点速度方向垂直向上，板前端的波面出现雍高现象。从t/T=3/7时刻，波浪从水平板上方经过时，与板上方的水体发生了激烈的碰撞，导致波峰前侧变陡，并在水平板的上方发生破碎。在t/T=1时刻，波浪传至水平板的后方，在水面附近形成了强烈的向岸流，水平板后方产生了一个大的旋涡，同时有一部分水体斜向下流入两板中间，传向堤前方。

两板之间及下层板到水底之间的水质点基本做水平方向的往复运动。具体而言：从t/T=0至t/T=2/7时刻，这两个区域的水体基本水平流向堤前方；从t/T=3/7至t/T=5/7时刻，水质点改变流动方向，水体基本水平流向堤后方；从t/T=6/7至t/T=1时刻，水质点再次向堤前方做水平流动。

3.2 防波堤附近的涡量场变化过程

图3给出了防波堤附近的涡量场分布在一个波浪周期内不同相位时刻的计算结果示例。其中涡量采用下式计算

图4中可以看出，水平板周围水域最大涡强度主要分布在上层板和自由水面之间。一个完整周期范围内，最大涡强位置随波浪传播向前移动。

图3 防波堤附近的涡量场变化过程（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）Fig.3 Vorticity field around the breakwater（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）

在t/T=0时刻，上层板上表面的前端一个负涡发生脱落，随着时间的发展，这个负涡逐渐向尾端脱落；直至t/T=5/7时刻，负涡脱落至上层板上表面的尾端。而在t/T=6/7和t/T=1时刻，尾端的流场发生转向（见图2），一个正涡在尾端发生脱落。可见，涡随着流场的变化而变化。在负涡从前端向尾端脱落的同时，还可以看出，从t/T=1/7到t/T=1时刻，在自由表面附近一个正向的涡从板首向板尾发生脱落，在这过程中涡的强度和面积越来越大，直到t/ T=1时刻，波浪传至防波堤后方，涡的强度和面积开始减小。

图4 剖面划分示意图Fig.4 Sketch of longitudinal section

以上可见，从板首到板尾，正涡和负涡一前一后交替发生脱落。

从图2还可以看出，由于双层板的存在，波浪对两板之间和下层板下方的水体运动扰动很小，水质点基本在水平方向做往复运动，因此在这个区域内涡量很小。

3.3不同位置的波能流

为了探讨消浪机理，进一步研究波浪能量在双层水平板防波堤附近的传递过程是必要的。在此计算波能流沿程的变化，该变化对了解防波堤的消浪机理有重要的作用。

图5 波能流沿程变化（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）Fig.5 Variations of the wave energy flux along the breakwater（H=0.06 m，D=0.48 m，T=1.4 s，B=0.9 m，S=10.5 cm）

首先沿水平板从水底到自由水面等间距做垂向剖面，剖面编号从1～36，每个剖面又分为三部分，表示为a-c。a部分从自由水面到上层板上表面，b部分为双层板之间，c部分从水底到下层板下表面，详细如图4所示。

为方便表述，做以下定义：Pna，Pnb，Pnc分别表示通过每个剖面a部分，b部分，c部分的波能流，上标n为剖面编号。PnT表示Pna，Pnb，Pnc之和，也即通过整个剖面的总波能流。波能流P可由公式（2）计算

式中：p为波压力；u为水质点的水平速度。

无双层板时，从水底到自由水面的总波能流PwD可通过下式计算

式中：c为波浪传播的相速度；k为波数。

无双层板时，从水底到任意深度的波能流Ph可由下式计算

因此无板时通过每个剖面a部分，b部分，c部分的波能流显然就都可求出，并分别用Pwa，Pwb，Pwc表示。

图5给出了一个周期内，通过潜式堤的每个剖面a、b、c三部分的波能流以及总波能流。横坐标为无量纲的距离x/B，即剖面到板首的距离与板宽的比值；纵坐标为波能流，并用无板时对应的波能流无量纲化。图中可以发现，通过剖面b部分和c部分的波能流均为负值，也就是说在一个波浪周期内，波浪能量不但没能从双层板之间和下层板下方传到堤后，而且还会有堤后能量从这两个区域向堤前方传递，说明这两个区域对波浪有阻塞作用。通过板首剖面a部分的波能流比无板时的波能流要大很多，这是因为b部分和c部分有阻塞作用，波能量被迫从a部分向堤后传递。对比图2，从t/T=1/7到t/T=3/7时刻，由于上层板下方的回流作用，部分波浪能量从板首流入上层板的上方，导致板上方的波浪增大，因此会发生破碎，再加上紊动耗散以及a部分自身亦会反射部分波浪能量，所以板尾处的波能流比板首处的波能流减小了很多。通过板尾剖面的总波能流与无板时的总波能流相比已经明显减小，因此防波堤起到了很好的消浪作用。

4结论

本文通过数值模拟的方法，研究了潜式双层水平板型防波堤附件的流场、涡量场变化过程和不同位置的波能流。结果表明：（1）防波堤双层板之间的流场呈水平往复流动状态，下层板到水底之间的流动也接近水平往复流。（2）防波堤上层板上表面和自由水面之间，从板首到板尾，正涡和负涡一前一后交替发生脱落。涡的脱落随着流场的变化而变化。最大涡强随波浪传播而移动。（3）防波堤上层板上方水域的涡动能量损耗及双层板之间和下层板下方波能流的逆向传递是防波堤的主要消浪机理。

［1］Heins A E.Water waves over a channel of finite depth with a submerged plane barrier［J］.Canadian Journal of Mathematics⁃Journal Canadien De Mathematiques，1950，2（2）：210-222.

［2］Patarapanich M.Forces and moment on a horizontal plate due to wave scattering［J］.Coastal Engineering，1984，8（3）：279-301.

［3］Cheong H F，Patarapanich M.Reflection and transmission of random waves by a horizontal double⁃plate breakwater［J］.Ocean Engi⁃neering，1992，18（1-2）：63-82.

［4］Ushaa R，Gayathri T.Wave motion over a twin⁃plate breakwater［J］.Ocean Engineering，2005，32（8-9）：1 054-1 072.

［5］王国玉.多层水平板透空式防波堤消浪性能试验研究［J］.大连理工大学学报，2005，45（6）：865-870. WANG G Y.Experimental study of wave⁃damping performance of multiple layer breakwater［J］.Journal of Dalian University of Technology，2005，45（6）：865-870.

［6］Neelamani S，Gayathri T.Wave interaction with twin plate wave barrier［J］.Ocean Engineering，2006，33（3-4）：495–516.

［7］LI Jing⁃bo，ZHANG Ning⁃chuan，GUO Chuan⁃sheng.Numerical simulation of waves interacting with a submerged horizontal twin⁃plate breakwater［J］.China Ocean Engineering，2010，24（4）：627-640.

［8］李靖波，张宁川，刘爱珍.潜式双层水平板型防波堤的数值研究［J］.水道港口，2014，35（4）：317-324. LI J B，ZHANG N C，LIU A Z.Numerical investigation of the submerged horizontal twin⁃plate breakwater［J］.Journal of Waterway and Harbor 2014，35（4）：317-324.

Analysis of wave dissipation mechanism of submerged horizontal twin⁃plate breakwater

LI Jing⁃bo1，ZHANG Ning⁃chuan2，LIU Ai⁃zhen3
（1.Dalian Yuan⁃kun Marine Science and Technology Co.,Ltd.,Dalian 116000,China;2.State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China;3.Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

Horizontal twin⁃plate breakwater is a relatively new type of breakwater.At the present,there is little literature available on the velocity field,vorticity field and wave dissipation mechanism of the breakwater.In this pa⁃per,wave interaction with a submerged horizontal twin⁃plate breakwater was investigated numerically.To address this issue,the continuity equation,Reynolds time⁃averaged equations and the two equationk-εmodel were used as the governing equations.Then,a numerical wave model was established.The velocity field and the vorticity field around the breakwater and the wave energy flux along the plate were numerically investigated.The computed re⁃sults reveal that the wave energy flux between the two plates can transfer to the opposite direction.And the wave en⁃ergy flux beneath the lower plate has the same transfer mode.The wave dissipation mechanism is the energy loss due to the vortex and the reversion transmission of the wave energy flux.

twin⁃plate breakwater;velocity field;vortex;wave energy flux;wave dissipation mechanism

TV 143；O 242.1

A

1005-8443（2016）03-0255-05

2015-07-03；

2015-08-03

国家自然科学基金支持（51221961）

李靖波（1979-），男，吉林洮南人，博士，工程师，主要从事波浪与建筑物的相互作用研究工作。

Biography：LI Jing⁃bo（1979-），male，engineer.