关于男女性别对平均寿命的影响

叶少林

(池州学院，安徽 池州 247100)



关于男女性别对平均寿命的影响

叶少林

(池州学院，安徽 池州 247100)

选取男女平均寿命作为本实验的独立组。本实验介绍了一种非参数检验——Wilcoxon秩和检验，并将其应用于男女平均寿命差异性的检验。由于男女平均寿命的分布是非正态分布(这个在下面实验得到的p值中可知)，因此无法使用常用的参数检验，不得不用非参数检验。从结果中可以看出，把Wilcoxon秩和检验应用于男女平均寿命差异性的评定，有利于更加深入理解男女两性平均寿命的差异，以及人口老龄化的发展。

Wilcoxon秩和检验；非参数检验；男女平均寿命

1 选题背景

随着我国国民平均寿命已经从上世纪60年代的50岁左右一直提高到了现在的70多岁，然而现阶段实施的退休制度没有能考虑寿命的变化状况，造成了一大批的人力资源大量浪费。所以退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的必然趋势。然而在社会养老保险制度当中都有性别利益的问题,即养老保险金在男女之间的分配和两性劳动就业权利的问题。因为和男性比较,女性的平均寿命较高、工资收入和劳动参与率都很低,因此在保险规定中就可能在养老金分配上产生不同的结果，产生有利于女性或者不利于女性的情况。对于此问题，我们就必须找出性别利益公正与否的重要标准，即国内男女平均寿命是否相似，以及相差多大。据此我们才能得出男女退休年龄是否应该一致。

2 基本操作

2.1 确定所研究问题的原假设与备择假设。备择假设是我们想收集证据予以支持的假设，主要有以下三种情况：双侧检验H1:Mx≠My；右侧检验H1:Mx>My或者左侧检验H1:Mx

2.2 样本的查找。为了完成实验对男女平均寿命的研究，我们在中国统计局的网站上下载了有关数据，即最近5年内各省市自治区直辖市的男女平均预期寿命。确定本次试验的样为此数据。

2.3 确定并计算统计量。假设备选假设之中有来自两个不相同的总体为真的样本，在其中一个样本秩值有更多的小的，然后得到一个秩和较小的秩值，有更多大的秩值的样本就有较大的秩和。假设原假设之中有两个来自相同的总体中的，并且相互独立的样本为真，在两个样本中均匀分布着秩，即从小到大的秩值均匀分在两样本之中。在这次试验中实证研究是数据的中位数，因为数据的中位数比均值一般更具有代表性。统计中的检验我们遵照小概率反证法的基本原则，在选取样本中规定几乎不可能发生小概率事件，一般不会有小概率事件的发生。在实验中，由于样本较大，因此我们选择在研究中使用wxy统计量，因此我们可以用正态分布近似描述wxy的分布。通常情况下，人们将希望拒绝的假设定为原假设H0，而备择假设H1是用数据所可能支持的假设。我们规定在全部的X观测值>Y观测值的个数为wxy，即wxy就是在所有符合条件的对子(xi，yi)当中，满足xi

2.4 做出结论。根据实验的规则，p值是决定是否拒绝原假设，和显著性水平α情况比较计算出的p值，比较得出一定的结论。何时拒绝之前的原假设，就要看p值。当p值非常小的时候，表明得出来的观测值是只有很小概率才会原假设中显现。拒绝原假设的情况是犯了第一类错误，也就是在H0正确时我们拒绝它。这种概率很小，在等于p值的时候。根据所用的软件得出的p值与之前给出的显著性水平α作比较。

在P值<α的时候，样本统计量落入拒绝域；

相反，在p值>α的时候，样本统计量落入接受域。

3 实证分析

3.1 数据的选取。本次选取了中国国家统计局关于最近五年(2010-2014)各省市自治区的男女平均预期寿命的普查数据，取得了31个省市共62个数据。

3.2 数据的预处理。(1)将图表导入到SAS软件中,保存为s。(2)依次单击SAS软件中的“解决方案”-“分析”-“交互式数据分析”，并打开数据。(3)打开SAS软件中“分析”，将“a”放入分组变量，“b”放入Y中，点击输出，选择“正态性检验”和“直方图条形图”，再点击“累积分布”，选择“位置检验”和正态，后点击确定

(4)编写程序 中间录入表中数据

data s; proc npar1way wilcoxon;

input a b; class a;

cards; var b; run；

3.3 分析过程。我们知道SAS中规定当样本含量n≤2000时，结果以Shapiro-Wilk检验为准；当样本含量n>2000时，结果以Kolmogorov-Smirnov检验为准。本实验中数据明显样本含量n<2000，故以Shapiro-Wilk检验统计量为准。

本实验中以Kolmogorov-Smirnov检验p值为准，我们可以看到男性平均寿命p值大于0.05，我们无充分证据证明该分布不服从正态分布，也就是说不能证明此分布非正态。而对于女性平均寿命p值小于0.05，我们可以证明该分布不服从正态分布。

对于该实验，我们在一开始作出了零假设和备择假设，零假设H0：男女性别对平均寿命无显著性影响；备择假设H1：男女性别对平均寿命有显著性影响

对此我们根据做出的Wilcoxon秩和检验得到的图表分析，p<0.0001，故p<0.05则拒绝零假设，接受备择假设，即男女性别对平均寿命有显著性影响。

3.4 小结。本实验证明了男女性别对平均寿命有显著性影响。究其原因，自两次产业革命后,构成人口死亡的主因不再是战争、饥荒、流行病一类外在死因,人体身体机能的健康状况就逐渐成为主因。正因为如此，女性寿命出现了高于男性的状况。这就导致了学术界所发现并研究的第一次人口革命(即人口死亡率第一次出现了较为明显而且持续不断的下降趋势)。

[1] 郭传法，白淑清.对Wilcoxon秩和检验法的改进.环医系统计教研室

[2] 任立忠.关于男女寿命长短差异的研究.河北师范大学

叶少林(1994-)，男，本科，池州学院13届应用统计，研究方向：非参数统计。

F22

A

1671-1602(2016)20-0264-01