某无人机横向圆柱排气式气囊着陆装置缓冲过程研究

邵志建 裴锦华

（南京航空航天大学中小型无人机先进技术工业和信息化部重点实验室，南京 210016）

某无人机横向圆柱排气式气囊着陆装置缓冲过程研究

邵志建 裴锦华

（南京航空航天大学中小型无人机先进技术工业和信息化部重点实验室，南京 210016）

排气式气囊作为一类有效缓冲装置，在诸多回收领域广泛使用。通过设计适当气囊尺寸和排气孔大小可以实现对回收对象的过载和接地速度的有效控制，从而避免反弹和侧翻现象的发生。文章以某无人机圆柱排气式气囊为对象，研究了该类气囊的仿真分析方法。首先从理论角度出发，将气囊缓冲阶段分为封闭压缩和排气释放两个阶段，基于气体状态方程和动力学推导了横向圆柱型排气气囊模型的运动微分方程，并给出了相应的计算方法；然后，采用大型有限元仿真分析技术，实现了该类气囊结构和着陆过程的数学和力学建模，获得全向式缓冲气囊着陆的动态过程仿真。最后对比两种模型与试验在样机重心处的过载与速度变化曲线。研究结果表明，文章提出的理论近似模型能够较好的反映该类排气式气囊的着陆缓冲特性，相比有限元模型，可以兼顾分析精度与效率，这为后续气囊系统的改进设计提供了可靠的分析工具。

气囊 固定排气孔 着陆缓冲 有限元仿真分析 无人机

0 引言

伞降气囊着陆方式是现代无人机、载人航天器和重装空投广泛采用的一种无损回收方式。降落伞的减速性能是有一定限度的，经其减速后回收对象的着陆速度不能规定得过低，否则，降落伞系统的质量将大到不合理的程度。例如无人机与载人飞船的返回舱经降落伞减速后在陆上的着陆速度一般为6～7m/s，因此通常采用质量轻、可折叠、缓冲性能优越的气囊作为着陆缓冲装置。

排气式气囊作为一种有效的缓冲装置，经过多年的发展，已在国内外的航天回收方面获得大量应用，积累了许多成功的经验。美国国家航空航天局为“星座”计划研发的航天器“猎户座”（Orion）载人飞船[1]釆用的是6个复合式气囊缓冲系统进行缓冲。美国陆军Natick研究中心设计了一种重型空投用缓冲气囊的机械式排气控制机构，在缓冲时调节排气口面积，以使囊压变化平缓[2-3]。文献[4-5]基于排气式气囊研究了K-1火箭发动机的回收方案，并开展了相关实验。美国设计的载人探测器（crew exploration vehicle，CEV）气囊着陆缓冲系统采用了封闭和排气组合式气囊，该气囊系统在着陆冲击试验中均表现出了优秀的缓冲性能[6-8]。在国内，相关研究单位也开展了排气式气囊的研究工作。在理论研究方面，文献[9]较早地开展了无人机的排气式气囊设计研究，从理论分析出发推导出了气囊排气孔面积设计公式，并给出了最优回收质量与气囊体积比。文献[10]基于有限元分析程序对“猎户座”缓冲着陆器缩比模型的缓冲过程进行仿真分析。文献[11]基于有限元法和控制体积法研究了双圆柱气囊的排气孔面积、气囊织物材料和初始气压对其缓冲特性的影响。从现有的研究成果可以发现，国内外对于各种类型排气式气囊的缓冲特性研究主要集中于仿真阶段，涉及气囊落震试验的研究资料极为少见，虽然仿真分析可以通过相对较小的代价获得大量缓冲特性数据，但该部分相关结论还亟待试验验证[12-15]。

本文将以试验与仿真相结合的方式开展某型无人机气囊缓冲特性研究。通过将缓冲过程分解为绝热压缩过程和排气释能过程，基于气体状态方程和动力学推导了排气式气囊理论近似模型，并采用大型有限元仿真分析技术，建立该类气囊结构着陆缓冲进程的动力学模型，最后以样机试验回收响应为依据对两种模型的仿真分析结果进行了对比。

1 圆柱排气式气囊回收系统近似模型

对装有一定质量理想气体的圆柱排气式气囊，其内部气体需满足状态方程，即

式中 P为气囊内部气压；ρ为气体密度；e为质量能；γ为Gamma常数。质量能表示单位质量气体所具有的内能，结合理想气体方程后，可由初始时刻的气体质量能表示。

假设气囊上部有质量为m的回收对象，定义向上为回收对象位移正方向，以平衡位置为初始位置，外部气压为Pe，忽略圆柱气囊在垂向压缩作用下产生的横向变形。气囊压缩过程几何近似变化示意，如图1所示。图中，u为压缩位移，定义向上为正；Δu为平衡位置处产生的初始压缩量；P0为气囊初始气压；V0为气囊初始体积。

图1 气囊压缩过程几何近似变化示意Fig.1 Airbag sectioning geometry

考虑到气囊织物的附加刚度产生的力远小于内部气体提供的支持力，因此可以忽略气囊织物刚度的影响，根据牛顿第二运动定律建立回收对象的运动方程：

式中 S为回收对象与气囊的作用面积；t为时间。对于长度为L的横向圆柱气囊，S为：

式中 r为圆柱半径。

假设气囊，初始气压为P0，初始面积为，需要注意的是初始条件均可根据平衡条件、气体状态方程和几何关系计算获得。若气体的初始密度为0ρ，则气体初始质量ma为：

气体初始质量能e0为：

考虑到回收过程任意时刻，圆柱形气囊体积V可近似表示为：

则囊内气体密度ρ可表示为：

根据能量守恒原理，在排气发生之前回收对象/气囊系统的总能量守恒，回收对象的机械能与气体内能之间存在转化关系。设初始时刻的回收对象位置为零势能位置，则回收对象当前时刻的机械能E可表示为：

回收对象初始时刻的机械能E0为：

式中 v0为初始时刻回收对象初始速度；u0为初始位移。

由能量守恒原理可计算出当前时刻气缸内部气体的总内能E＇为：

式中 E0＇为气体初始的总内能。E0＇可由式（3）～（4）表示：

由式（10）～（11）可得当前时刻的气体质量能：

再根据式（1）可得当前时刻气囊内部气压：

注意到ma=Vρ00=ρV，可将式（13）改写为：

将式（14）代入式（2）即可得到排气发生前的气囊回收系统动力学微分方程：

联立式（3）、（6）、（15）可以构成该非线性问题的微分方程组，在初始位移 u (0)=0，初始速度 v( 0)=v0下可以基于MATLAB平台，并采用中心差分法进行响应求解。

随着压缩过程的进行，当气囊内部气压达到爆破气压Pcr时，则气囊进入排气阶段，此时式（2）仍然成立，为方便说明，将此阶段平衡方程表示为：

式中 下标ex表示排气阶段气体状态参数。根据文献[11]，排气孔的排气速率与孔内外压差（q为气体流量）、排气孔面积Aex、滞留系数K之间关系可表示如下：

式中 R为气体常数；T0为初始温度。

假设排气过程气囊内部气体温度不变，则囊内气体满足：

式中 下标cr表示爆破时刻的气体状态。考虑到

式中 mex为排气阶段气囊内剩余质量。则根据排气状态下的初始条件：爆破时刻初位移 uex(0)=ucr，爆破时刻初速度vex(0)=vcr，爆破时刻排气量 q (0) = 0，联立式（3）、（16）～（19），同样基于MATLAB平台并采用中心差分法可解得排气状态下的回收对象响应和气囊参数变化特性。

2 排气式气囊回收系统有限元模型

以某无人机在标准环境下的气囊回收系统设计为例，对排气式气囊的缓冲特性进行讨论。无人机系统质量为 277kg，通过协调降落伞降速和质量的关系，最终将垂直着陆地面速度设定为 5.4m/s，充气过程采用机体携带的氮气气瓶系统充气，稳定工作气压与环境气压一致。为便于设计，根据以往回收经验设计2个圆柱形气囊，柱长为800mm，圆截面直径为600mm。

对于原理样机而言，旨在检验方案可行性和气囊的缓冲性能，而机体结构强度不是缓冲着陆过程重点需要考察的对象，因此在有限元模型中将对机体结构进行简化处理。从上述分析可知，在缓冲着陆过程中，机体与气囊的接触面积是影响缓冲过载的重要参数之一，因此在有限元模型中需要确保机体下腹的有效面积与真实机体一致，而对于其他部分只需保证机体的质量与质心即可，为提高分析效率将机体结构简化为刚体。气囊模型采用三角形膜单元处理，且其材料简化为各项同性的线弹性材料，具体气囊材料织物参数为：密度875kg/m3，弹性模量6.43GPa，泊松比0.3，厚度0.3mm。气囊与着陆面的碰撞接触算法采用主从接触算法，并在气囊织物之间定义自接触用来模拟织物之间的相互摩擦接触关系。接触力的计算采用罚函数法，接触分析中采用的静摩擦系数和动摩擦系数均取0.3。环境气压为一个大气压，环境温度为20℃，气囊的初始气压与大气压相同。由于在整个着陆缓冲过程中，首次着陆冲击过载远远大于后续弹跳过程中产生的冲击过载，因此只以首次着陆的一个完整冲击过载的峰值作为缓冲性能评判参数。图2为该气囊系统有限元模型。

图2 排气式气囊回收系统有限元模型Fig.2 The finite element model of vented airbag system

3 基于排气式气囊回收系统落震试验的模型验证

3.1试验过程

试验在无人机院发射回收技术试验室的落震试验台进行，着陆缓冲系统为双气囊纵列布置。由于气囊存在一定的渗透，在一定时间后，气囊内部气压与环境气压基本一致，前后气囊相距 2.55m，前后气囊两侧中间处均有一个半径为 42mm的排气口，安装气囊的试验件按自由落体并达到伞降速度的 1.6m高度悬挂，试验件脱钩后落向地面平台。试验概况见图3。

在南航无人机院的现有条件下，试验要求的两个主要参数，即冲击过载和触地速度，其冲击过载可用固定安装在机腹的冲击力传感器进行测试并记录，加速度传感器选用美国精良电子公司的单轴model-62，传感器量程为500gn，传感器布置在机身中部位置以及机身前后位置，前后布置的加速度传感器与气囊布置位置不重合（加速度传感器布置位置如图4所示）。通过采集传感器数据获得机体相应的缓冲过载，其他速度曲线则通过数值积分计算获得。对于触地速度目前还没有直接的测试手段，所以考虑与高速摄像机记录试验过程的图像，并通过图像记录频率和标尺比对的方法间接得到触地速度。另外，试验系统用 2块刚性平板（1m×1m～1m×1.2m）承接气囊，在平台下安装冲击力传感器，用于记录输出冲击力的信号，以作为技术分析时的参考。试验将反复进行多次，以平均数据作为最终实测数据，以此降低试验过程中的误差影响。具体试验过程为：1）将气囊安装在试验飞机的前后位置上，用压缩空气将气囊充满；2）将试验飞机提升上确定的高度；3）吊钩释放，同时打开高速摄影，试验飞机自由跌落，数据采集系统采集相关数据；4）试验数据回放，待分析处理。

图3 落震试验示意及试验现场Fig.3 Impact test for UAV airbag system

图4 试验过程传感器位置布置Fig.4 Placement of sensors in test

图5给出了试验测试获得的总冲击力，从图中可以看出，最大总冲击力约为19kN，出现的位置在气囊压缩至最低处时。

图5 总冲击力曲线Fig.5 Impact force curve

3.2着陆响应分析对比

本部分将以试验测试结果为参照，对近似模型和有限元模型计算结果进行对比评价，图 6给出了前后气囊之间机身中部测点，对应试验样机、近似模型和有限元模型的着陆冲击过载和速度变化的时域曲线。

图6 样机试验响应与仿真模型响应对比Fig.6 Comparison between test and simulation results

从图中可以得出以下结论：

1）近似模型与有限元模型都能较好的反映气囊回收过程中实际样机的响应变化情况，在过载幅值和接地速度方面符合程度都较高，且变化趋势一致，相对而言有限元模型的响应结果与试验更为贴合。

2）试验过载水平要稍高于理论近似模型的求解结果，这是因为理论模型中还存在诸多近似处理方式，例如忽略了气囊织物弹性和圆柱气囊压缩造成的几何横向变化等因素的影响；另外，有限元模型中的过载峰值要略高于试验结果与理论近似解，这与有限元的近似误差和机体结构的刚化处理都有关系。

3）理论近似解的气孔爆破时间要稍提前于有限元和试验结果，这是因为在处理气囊压缩过程中的几何近似处理忽略了压缩过程的横向体积变化，使得体积变化更为剧烈，造成气压上升更快，进而气孔爆破气压时刻提前。

4）通过对比过载曲线与实测总冲击力曲线，可以看出，实测总冲击力峰值除以理论计算过载峰值基本等于样机质量，且冲击脉宽时间基本均为0.11s，这进一步验证了仿真结果的可靠性。

4 结束语

本文从气体状态方程和系统能量转换角度出发，建立了圆柱横向排气式气囊的缓冲特性分析理论近似模型，并给出相应的计算方法。同时建立了该类回收气囊系统的有限元模型，并依托试验测试数据对两种模型的分析效果进行了对比，通过对比发现可以得到以下结论：

1）建立的近似模型能够很好的模拟该类排气式气囊的缓冲特性，为后续气囊设计参数改进和优化提供了基础；

2）有限元模型能够相对精确的模拟气囊织物刚度、气囊几何变化和环境对气囊缓冲特性的影响，在不考虑分析效率的情况下，该类分析模型可提供更为准确的分析结果；

3）通过与试验测试结果对比，两种模型都具备较好的仿真精度，因此模型与相应的计算方法均可推广应用到其他类似的航天航空系统回收设计问题中。

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Simulation of Bi-cylindrical Airbag Cushioning System for Pilotless Aircraft

SHAO Zhijian PEI Jinghua

（Key Laboratory of Unmanned Aerial Vehicle Technology, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Ministry of Industry and Information Technology, Nanjing 210016, China）

Vented airbag, which can be deployed with a more targeted arrangement due to its deterministic impact load direction, is commonly used in modern unmanned aerial vehicles (UAVs), manned spacecraft, and heavy cargo airdrops. A vented airbag of suitable size and vent hole dimension can keep overload within an allowed range, control touchdown speed of recovery object, and prevent bouncing by properly designed airbag. A simulation analysis method of a cylindrical air bag for UAV is studied in this paper. Firstly, the landing process of airbag is decomposed into adiabatic compression and release of landing shock energy; the differential equation of cylindrical gas-filled bag is presented theoretically based on the ideal gas state equation and dynamic equation. Then, landing mathematic and mechanical models are established by use of modern FEM analysis, and the simulation process is developed. Finally, the simulation results and the test data are compared in terms of important parameters including dynamic process of whole airbag to cushion the landing and overload analysis of important structural parts. The results show that the theoretical approximation model,as a tool for improving the design of airbag, can better balance the accuracy and efficiency of simulation analysis.

airbag; vent orifice; landing buffer; finite element emulation analysis; unmanned aerial vehicle(UVA)

V244.1

: A

: 1009-8518(2016)02-0026-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.02.004

邵志建，男，1957年生，1982年获南京航空学院直升机设计专业学士学位，工程师，研究方向为无人机发射与回收技术研究。E-mail：hechengary@163.com。

（编辑：陈艳霞）

2015-12-04