军用车辆器材供应链自储模式效益研究

匡小平，谢鑫鹏

（1.军事交通学院 科研部，天津 300161；2.军事交通学院 军用车辆系，天津 300161）

军用车辆器材供应链自储模式效益研究

匡小平1，谢鑫鹏2

（1.军事交通学院 科研部，天津 300161；2.军事交通学院 军用车辆系，天津 300161）

考虑由上游供应商和下游部队车辆器材采购中心组成的两级军事供应链系统的决策及收益问题。通过分析分散决策和集中决策条件下的两级主体及军事供应链系统的效益函数，最终得到了最优均衡解，并用数据进行了验证。

军用车辆器材；军事供应链；自储模式；集中决策

1 引言

军方车辆器材采购中心作为地方供应商和部队用户之间的连接者，起到衔接和沟通的作用，因此军方车辆器材采购中心与供应商之间存在着一定程度的业务重叠，在很多情况下完全可以供应商直接对部队用户实施供应和保障，军方车辆器材采购中心主要对整个过程进行监督与协调，而只需持有少量库存或实现零库存。

2 文献回顾

国内最早的军事供应链概念见于王宗喜在《军事物流学》中提出的将制造商、供应商、第三方物流企业、军事物资供应部门、各级军事物流基地（或中心）直到部队最终用户连成一个整体的功能网链结构模式。随后高军在《武器装备供应链管理》中对我军武器装备供应保障实施供应链管理问题进行了深入研究，构建了武器装备供应链管理实施的理论体系。

刘国庆在《基于供应链的军队航材库存管理研究》中应用军事供应链理论选择适合军队航材库存管理的库存控制策略，建立不同类型的航材订货模型。杜家兴在《基于供应链管理理论的器材保障研究》中指出器材保障能力的提高须通过合理的库存控制、优化的运输环境和仓储战略来实现。

Stackelberg博弈是一个双寡头动态博弈模型，由德国经济学家Stackelberg于1934年提出。该模型中存在着支配企业和从属企业，领导者知道跟随者会观察它的决策，还知道跟随者将来的决策范围，所以领导者在决定自己的决策时会充分考虑到跟随者可能的决策，并将之包括到自己的最优策略中，否则就会造成两败俱伤。

双边际效应最早是由Spengler发现的。Spengler[1]指出如果供应链各企业在决策时如果只考虑各自利润最大化，则供应链上各个节点的最优决策将会损害到整个供应链的利益，导致供应链的利润不能达到最优水平。

帕累托最优和改进是由意大利经济学家帕累托在1897年提出，最初是判断社会资源是否达到了优化配置的一种标准。国内学者高鸿业[2]认为如果既定的资源配置状态的改变使得至少有一个人的状况变好，而没有使任何人的状况变坏，则认为这种资源配置状态的变化是“好”的，这种“好”的状态改变成为帕累托改进。

同时，黎诣远[3]认为如果不存在其他的资源配置方式来实现帕累托改进，那么就可以认为，社会资源已经达到了最优状态。因此，在新福利经济学中，帕累托最优是判断经济体系运行是否有效率的基本准则。

Gan[4]认为如果一个合约满足供应链各方的保留支付要求（reservation payoff）都得到满足且供应链各方的共同决策行为能够达到帕累托最优(Pareto-optimal)，则该合约使供应链达到了协调与合作。

本文将利用Stackelberg博弈理论来研究军方器材采购中心和地方器材供应商所组成军事供应链系统的效益问题，从而验证各方的决策是否会产生双边际效应，是否存在帕累托最优和改进的空间，进而研究它们是如何影响军事供应链的整体效益的。

3 模型建立

3.1 模型描述

研究对象是由一个生产某种单周期器材的供应商和一个军方器材采购中心所构成的军事供应链系统。供应商生产出部队需求的器材并出售给军方器材采购中心，军方采购中心的器材需求来自下级部队。器材供应商和军方采购中心作为军事供应链中最为重要的两级，在进行库存决策时都以自身期望收益值最大化为目标，且供应商和军方均为完全理性和风险中性的。器材供应商面临的需求是随机不确定的，他们之间的博弈行为（批发价与订货量决策）决策可用Stackelberg博弈的过程来描述[5-6]。

3.2 符号说明及假设

为了研究方便，本文只考虑单周期的库存决策。所涉及符号及假设如下：

供应商的器材需求为随机需求D，需求变量x的分布函数和概论密度函数分别为F(x),f(x)。F(x)可导递增且有x≥0，f(x)≥0。设F(x)=1-F(x),u=E(D)是需求期望；对同种器材而言，供应商单位生产成本为常数；该器材供应商在相当区域内均有配送网点，器材可由配送网点直接配送至相邻部队或仓库，且订货和配送成本均忽略不计。

q：军方某种器材的订货量；

c：供应商的单位生产成本，包括原材料的购买成本，生产费用以及运输费用等；

w：供应商给军方的批发价格；

p：军方器材采购中心给下级部队的单位器材供应价格；

hs：供应商单位器材的持货成本；

ha：采购中心单位器材的持货成本；

gs：供应商单位器材的缺货成本；

ga：采购中心单位器材的缺货成本，即当车辆器材缺货时需从其他渠道获取器材所耗费的单位成本；

v：未消耗器材的残值。

在这里假定p＞w＞c＞v。

S(q)：器材期望消耗量，且有

I(q)：器材期望库存量，且有

L(q)：器材期望缺货量，且有

由于军方对器材的需求具有不确定性，根据器材消耗规律特点和出于简化问题的考虑，本文假设器材需求D服从均匀分布D～(0,d)，则有

4 模型求解

4.1 分散决策下军队自储模式效益

考虑向部队供应器材国有企业为实力雄厚的器材制造商，且拥有强大的经济实力和科研创新能力，因此，军队自储效益模型中，假设器材供应商是主导者，控制器材的批发价格w；军方作为器材供应商的跟随者，若接受其提出的合约，则以该价格订购数量为q的器材，军方器材采购中心再以供应价格p直接供应给下级部队，军方承担着器材缺货和过剩的风险。分散决策时，供应商和军方将分别以各自效益最大化为目标。

在周期初，军方从供应商处采购q单位器材并放于仓库。军方器材采购中心用仓库器材来满足部队需求。如果部队需求大于库存，器材采购中心承担缺货损失；反之，如果库存大于部队需求，剩余的库存归军方所有且有残值[7]。

根据报童模型，由于军方器材成本为：

因此可得军供双方各自的效益函数分别为：

根据博弈论的逆向求解法，要使军方取得效益最大化，先要确定订购量。将S(q),I(q),L(q)代入式（2）可得：

求军方效益函数对订购量q的一阶导数得到：

由于军方效益函数对订购量q的二阶导数满足这说明军方关于q效益函数具有凹性，因此存在最优订购量使军方效益达到最优。令得到：

从式（5）可看出军方器材订购量q*随着库存持有成本ha的增加而减小；随着供应商批发价格w的增加而减少。

作为Stackelberg博弈的主导者，供应商可以准确地预料出在给定器材批发价时军方的订货量，并且可预见器材的需求曲线q(w)，因此供应商效益函数可表示为：

对于由军方确定的器材订货量q，供应商会决定器材批发价格w来使其利润达到最优，求供应商效益函数对批发价格w的一阶导数可得：

由于供应商效益函数对批发价格w的二阶导数满足因此存在最优批发价格w

军方在考虑了供应商所公布批发价格后，会确定一个最优器材订购量q*来最大化其效益，将均衡解q*,w分别代入式(2)、式(3)中，可得军地双方以及整个军事供应链的最优效益为：

军队自储效益模型的弱点在于存在双重边际效应，它导致军事供应链的效率低下[8-9]。在这种没有库存风险协调的情况下，军方器材采购中心应根据实际调研所统计的器材历史消耗数据和长期从事器材保障工作的经验总结对部队在某一周期内的需求量进行预测，做出准确的订货量决策。在交货之前，即使军方观测到部队的实际需求与之前的预测发生了明显的差异，也无法调整库存策略以控制风险。当部队的实际需求明显增大时，军方将承担缺货损失，当部队的实际需求明显减少时，军方将承担库存积压。因此，军方器材采购中心承担了需求不确定性所带来的全部库存风险。加之预测提前期较长，预测误差相对较大，进一步增加了库存风险。而供应商面对的是确定性需求，不存在任何库存风险。

器材供应商按照军方订单生产时，由式（8）至式（10）可看出，军方库存策略q*不仅决定了军方的效益水平，而且对供应商和整个供应链效益水平均有影响。由于军方承担了较大的库存风险，因此军方做出所谓的最优订货数量决策，并不能使供应商和整个供应链的效益最大化。

4.2 集中决策下军队自储模式效益

分散决策是建立在军方器材采购中心或器材供应商个体利益最大化基础上完成的，没有考虑到交易双方的交易成本。这种个体最优是以供应链整体效益损失为代价，势必造成供应链总成本的上升。集中决策是假定供应商和军方采购中心之间已经建立了一种充分信任关系，边界的交易成本已经消失，供应商俨然成为军方的一个虚拟工厂，各种资源是在供应链主体内部控制的。此时，供应商给采购中心器材的批发价格为w=0。整个军事供应链效益函数为式(1)和式(2)之和。即：

求军事供应链效益函数对器材订购量q的一阶导数得到：

由于军事供应链效益函数对器材订购量q二阶导数满足由于供应链整体效益函数对车辆器材采购量的二阶偏导数大于0，因此存在最优订购量使得军事供应链整体效益最优。令得到：

将式(12)代入式(11)，可得军事供应链效益最优值为：

4.3 比较分析

对各模型的最优决策和系统收益进行比较，比较结果见表1。

表1 分散与集中决策下车辆器材最优策略及收益情况对照表

5 数值分析

军方与一家生产某种车辆器材的供应商合作实施VMI，军方的需求x服从均匀分布x-U(0,d)，d为2 000-4 000单位。运用MATLAB软件，通过数值分析不同收益模型下的供应链中参数的变化对最优批发价、最优订货量以及供应商、军方和供应链整体最优收益的影响。设d=2 000单位，hs=8元/单位，ha=10元/单位，l=6元/单位，v=30元/单位时，单位车辆器材生产成本和所产生军事收益的变化对最优批发价、最优订货量以及供应商、军方和供应链整体最优收益的影响见表2。

表2 两种库存模式下的订货量、批发价及最优收益的数值分析

由表2分析可知，分散决策下的最优订货量小于集中决策下的最优订货量，分散决策下车辆器材供应链的最优收益显然比集中决策下供应链整体最优收益低。因此实施集中决策后实施不但提高了军方的最优订货量，还在一定程度上减轻了双重边际效应和牛鞭效应。

6 小结

本文以一个车辆器材供应商和军方采购中心所构成的两级供应链为研究背景，分别建立了分散和集中决策下车辆器材供应链收益模型，分析了传统军队车辆器材自储效益模型下车辆器材批发价和订货量的变化，集中决策的实施使得军事供应链系统整体的效益有所提高，提高了订货量，并在一定程度上减轻了双重边际效应和牛鞭效应。军方采购中心为了吸引供应商积极参与决策，应制定合理契约协调机制，将部队提高的效益部分作为补偿返还给供应商，以激励其参与合作。因此，如何制定合理的契约也成为下一步的主要研究方向。

[1]Spengler J J.Vertical integration and antitrust policy[J].Journal of business and industrial market time,1993,(8):70-79.

[2]高鸿业.西方经济学[M].北京:中国人民大学出版社,2003.

[3]黎诣远.西方经济学[M].北京:高等教育出版社,2000.

[4]Xianghua Gan,Suresh P Sethi,Houmin Yan.Coordination of Supply Chains with Risk-Acers Agents[J].Production and Operation Management,2004,13(2):135-149.

[5]罗云金.战时军事物流的博弈分析[D].南京:南京理工大学, 2009.

[6]盛方正.供应突发事件的应对策略研究[D].上海:上海交通大学,2008.

[7]张菊亮,陈剑.供应商管理库存应对突发事件[J].中国管理科学,2008,10(16):71-76.

[8]Tayur S,Magazine M,Ganeshan R.Quantitative models for supply chain management[C].Boston Kluwer Academic Publishers, 1999.

[9]Lariviere M,Porteus E.Selling to the newsvendor an analysis of price-only contracts[J].Manufacturing and Service Operations Management,2001,3(4):293-305.

Study on Benefit of Independent Storage Mode of Military Vehicle Equipment Supply Chain

Kuang Xiaoping1,Xie Xinpeng2
(1.Department of Scientific Research,Military Transportation Academy,Tianjin 300161; 2.Department of Military Vehicle,Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,we studied the decision-making and benefit of a two-echelon military supply chain system composed by an upstream supplier and a downstream army vehicle equipment purchasing center,through analyzing the benefit function of the supply chain and its two members respectively under the distributive and centralized decision-making practice,obtained the optimal equilibrium solution and verified it through a numerical example.

military vehicle equipment;military supply chain;independent storage mode;centralized decision-making

E233;F274

A

1005-152X(2016)12-0158-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.037

2016-10-28

匡小平（1975-），女，湖南人，硕士研究生，副教授，主要研究方向：装备管理学。