类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

颜昌全

摘 要：类比推理是近几年我国高考的一个热点内容，既考察学生的研究能力，同时也考查学生的发散性思维和合情推理的能力。在逻辑学上，类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同，推断出它们在另外的属性上也相同的一种推理。

关键词：类比推理方法；培养目标；思维能力；推理过程

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）03-249-01

《普通高中数学课程标准》（实验）把培养学生的类比推理能力作为培养目标之一。随着新课程改革的不断深入，其对我国高中数学教学提出了更高的要求，教师在进行高中数学教学活动时，要尊重学生的主体性地位，有效应用类比推理的教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的综合能力和推理能力。

一、类比推理在高中数学教学中的应用

高中各个阶段具有不同的教学目标，教师要及时掌握教学目标，以实际教学内容与班级学习情况为基础，制定具有可行性的类比教学目标。类比教学目标要贴合实际教学目标，才能提高数学的教学效率。

类比推理教学活动要强调学生的主动参与性与主体性。教师在类比教学活动中，充当着重要的引导者角色；在学生初次接触类比推理教学活动时，会对类比推理有陌生感，教师这时要把自己的思维过程作为范例，详细展现给学生，让学生对类比推理有初步认识。

在数学中，根据每个章节的内容都不同，其定义不会集中在某一个内容上，但也不是完全没有联系，每一个定义之间都有着相同点，散布在教材的各个章节。尽管知识点的定义存在不同之处，但是它们在某个地方是有联系的，学好了一个知识点，再去学习其他知识点会有茅塞顿开之感。举例：在学习“函数”的时候，我们首先要掌握二次函数，理解好其单调性、最大（小）值及其几何意义，还有奇偶性的含义之后，再去学习对数函数，在我们已经掌握好二次函数的单调性条件上，我们就可以运用类比推理的方式去推出二次函数的单调性。

二、类比推理的学习应用于整合知识

在进行知识或者概念的整合时，通过类比推理就可以很好的对这些知识进行分类和归纳。例如在进行向量的教学时，我们往往会发现许多学生对于各种共线向量、空间向量以及平面向量的理解，特别是对于这三个向量定理之间关系的区分上比较困难，很容易就会产生混乱。而应用类比的方法，让学生先理解进行共线向量的定理以及其运算，再推广到平面向量，进而在推广到空间向量。让学生很好的体验到数学学习在结构上所具有的一种和谐性，并领悟到研究数学的思想模式，从而感受到数学思维对于学习数学的作用，并可以取得良好的教学效果。又例如在进行等差数列和等比数列的教学时，我们发现这两个数列的定义以及性质等方面都比较相似，因此利用类比将这两个数列联系起来进行整合，从而使数列这部分的知识结构更加完整、有条理。

三、类比推理应用于提出和解决问题

许多研究和理论表明，人的学习以及思维过程一般都是从求知提问心理开始的，通过对不了解的知识、概念、题型等提出问题，从而去思考、去求知，并获得知识。因此，如果要看一个学生是否具有深刻的思维能力，一般可以通过判断他所提出的的问题的价值性衡量。而类比推理的其中一个重要作用就是帮助学生去发现问题，并提出问题和猜想，通过探索和推理从而解决问题。学生如果经常发动自己的大脑思维去联想，通过合情的归纳和类比来推理出新结论，就可以从中获得成就改，从而大大提高他们的学习兴趣，并可以很好的锻炼他们的思维能力，让学生从“学会新知识”变成“会学新知识”，进而获得自身创新能力以及探究能力的提高和发展。

四、类比推理应用于高中数学教学中的价值分析

1、为学生解题提供参考依据

在高中数学教学中有效应用类比推理的方法，能够将抽象复杂的问题变得更为直观和简单，培养学生的探究思维和创新思维，为学生的解题思路提供参考依据。一般而言，类比推理包括降维类比、结论类比以及结构类比三种形式，降维类比在空间结构的知识中运用较为广泛，学生可以采用降维类比的方法，将纬度多的问题转变为平面图形，对问题进行探究和思考。

2、激发学生的学习热情

教师在高中数学教学中，运用类比推理的教学方式，能够有效指导学生探索新的数学知识，激发学生的学习热情，培养学生的发散性思维，提高数学教学的实效性。如在探讨空间问题时，学生可以充分开发自身的思维潜能，结合平面知识进行类比推理，积极探讨空间问题的解决方法，并将平面知识类比到空间知识，对点、线、面、角之间的关系加以推理，从而得出空间结论。

3、培养学生自主学习的能力

类比推理作为一种实效的教学方法，将其充分运用在高中数学教学中，能够帮助学生获得新知识，指导学生寻找解决问题的方法，提高学生思考问题、分析问题以及解决问题的能力。学生掌握一种知识之后，可以利用类比推理，举一反三，积极探索新知识的规律，从而提高自身的学习能力，为今后的学习打下坚实基础。如教师对“抛物线”的知识进行讲解之后，可以让学生以此为依据，借助类比推理的方式，对双曲线和椭圆的相关知识进行推理探索，提高学习效率。

综上可见，在现阶段的高中教学数学实践中，类比推理的学习已变得至关重要。近几年，是我国高考的一个热点内容，而公务员考试中的更为重要，它要求考生要熟练运用逻辑学中的这种方法。因此，教师在实际的教学过程中，必须要充分运用类比推理，将其应用在数学概念、数学公式以及数学知识整体的过程中，从而降低数学学习难度，加深学生对知识的理解和掌握，提高数学教学的质量和效率。

参考文献：

[1] 黄加卫.试论类比推理在数学解题中的负迁移效应[J].中学数学杂志；2006年03期

[2] 殷伟康.类比推理题——高考数学的新亮点[J].河北理科教学研究；2005年01期

[3] 唐宗明.数学教学中类比推理的几种方式[J].苏州教育学院学报；1993年01期

[4] 石秀岩.类比推理与科学方法教育[J].大连教育学院学报；2001年01期