基于TIROLE 可变投资模型的最优资本结构研究

张倩

摘要：本文在TIROLE可变投资模型的基础上，根据企业边际报酬递减的现实情况扩展模型的相关假设使其更具普遍性。根据经济学理论中的最优化思想，建立目标函数，以期在激励相容约束和参与约束下最终求解最优的资本结构，并运用浙江省上市公司数据进行回归分析，验证最优资本结构的存在性，从而与现有资本结构对比寻求投融资优化路径。

关键词：最优资本结构 盈利能力 股权集中度 影响因素

现代资本结构理论，始于莫迪格莱尼（Modigliani）和米勒（Miller）在1958年发表的论文《资本成本、公司财务和投资理论》中提到的MM理论，在其严格的假设条件下得出资本结构与企业价值无关的结论。随后的MMⅡ理论、权衡理论、啄食顺序融资理论、代理理论等主要是从不同角度对MM理论假设的放松。近观资本结构最新的理论进展，均围绕最优资本结构这一核心展开，学者们对于其存在性的探讨意见并不统一。那么公司是否存在最优的资本结构;如果存在，最优资本结构是一个点，还是一个区间，又受哪些因素的影响呢？这些问题的解决将会对公司治理结构的优化和调整具有重要意义。

一、国内外最优资本结构的研究

国外将最优资本结构的研究上升到理论高度并证明的是Modigliani和Miller、Fischer、Heinkel&Zehuer（1989）在Kane、Marcus&McDonald（1984）模型的基础上，权衡负债节税收益与破产成本，同时考虑资本结构调整成本，并将期权定价理论应用于公司价值研究，提出了负债比率上下临界点的概念，并且得出了最优资本结构是一个动态的、需要不断调整的结论。Leland和Toft（1996）基于MM理论和破产成本理论，通过求微分方程得到最优资本结构。

国内对于最优资本结构的讨论集中体现在三个方面：一是对最优资本结构是否存在的探讨，比如：周传丽、柯萍（2010）利用主因子方法对公司价值作多元回归分析，研究结果表明并不存在一个使企业价值最大化的最优资本结构区间。贺伊琦（2010）在MM理论基础上引入企业所得税更现实的假设，结论表明随着债券和股票市场价格不断调整，直到市场均衡时每个公司都具有唯一最优资本结构。二是最优资本结构的建模求解，杨宝臣、刘铮、张彤（1999）考虑代理成本，运用B—S期权定价模型确定最优资本结构;孙力强、陈小悦（2008）运用实物期权定义来定量化破产成本，建立确定最优资本结构的ZZ模型。张志强、肖淑芳（2009）在负债筹资的管理实践中，结合柔性理论并运用财务杠杆效应模型推导最优区间。三是对我国上市公司最优资本结构存在性的检验，晏雅卉、任曙明、马强等（2009）构建收敛模型以上市公司为例进行检验，研究表明在各行业大类和制造业次类中，最优资本结构存在且具有明显行业特征。

二、TIROLE可变投资模型拓展建模求最优资本结构

（一）理论假设。本文以简化企业模型为基础，做出如下理论假设：（1）企业的投资规模为I，企业家自己投入的资金为A（00，R″<0。（4）企业家和外部投资者都是风险中性的。（5）企业家和外部投资者均无时间偏好，不妨设无风险收益率为0，此假设纯粹是为了避免投资的期限和未来收益的贴现问题。（6）企业面临的市场是完全竞争的，外部投资者期望的净收益率为0。

（二）最优资本结构模型。本文以追求企业价值最大化为目标来建立目标函数（1）;同时建立两个企业投融资约束条件：一是激励相容约束（ICb）（2），二是参与约束（IRl）（3）;最终求解得到最优资本结构系数，即最优资产负债率d。

max{Rb，I}（pHRb-A）  （1）

pHRb+（1-pH）0≥pL（Rb+BI）+（1-pL）0 （2）

pHRl+（1-pH）0≥（I-A）（3）

由（1）、（2）、（3）式得到：d=pH

[R′（I）-B/△p]/{ 1-pH[R′（I）-B/△p]}

另r= pHR′（I），可以表示为上市公司的利润率、总资产报酬率、净资产收益率或者每股收益等指标;oc=B/（△p / pH），表示上市的股权集中度;则有：d=（r-oc）/（1-r+oc）。由此可见，最优资本结构的形成主要受两大公司特征因素影响：公司盈利能力和股权集中度。

三、浙江省沪市A股上市公司实证检验

（一）研究设计

1.研究假设。上述建模求解证明了公司存在最优的资本结构，根据最优资本结构的表达式可知，在达到最优资本结构之前，资产负债率随着公司盈利能力的提高逐渐增大;同时股权越集中，资产负债率越小，所以公司盈利水平和股权集中程度综合发挥作用形成最优的资本结构，因此提出研究假设：1.最优资产负债率与公司盈利能力正相关; 2.最优资产负债率与股权集中度负相关。

2.数据来源和变量选择。本文选取浙江省沪市A股上市公司2002—2014年数据进行实证研究，考虑到ST企业财务数据的特殊性以及金融类企业资本结构的特点，剔除上述两类公司以及存在数据缺失的样本，最终得到30家公司的390个样本数据。本文研究采用面板数据进行多元回归分析，一定程度上克服了变量间的多重共线性问题。本文数据来自国泰安数据库，部分数据经EXCEL整理得到，数据处理采用Eviews 6.0分析软件。

变量选择：资本结构变量（D），本文采用多数学者使用的总负债/总资产来度量资本结构;股权集中度（F），采用第一大股东持股比例来度量;公司盈利能力（ROE），采用净资产收益率来度量;同时将公司规模（A）作为控制变量，用总资产的自然对数来表示。

（二） 描述性统计。样本的描述性统计结果如表1所示，从表1可以看出，浙江省沪市上市公司的资产负债率的区间跨度为[0.6%，97.5%]，差异比较大，均值为43%，方差达到17%。

（三）回归分析

以资产负债率为因变量，以净资产收益率、第一大股东持股比例为自变量，同时引入公司规模作为控制变量，建模进行多元回归，回归结果如表2所示。

本文借鉴何卫红、郑垂勇（2008）的方法，以净资产收益率指标为因变量，进行关于资产负债率的一元二次回归，回归结果如表3所示。根据回归结果得到的方程式为：净资产收益率=          -0.4630+0.1332×资产负债率-0.1891   ×资产负债率^2。从而可以推算得到，最优的资本结构大约在39%左右。

根据模型中所提假设，最优资本结构与公司盈利能力正相关，而从总体样本的分析中得到，盈利能力与资本结构之间是负相关关系，因此推断大样本的存在掩盖了最优资本结构小样本区间段的特点，因此需要分区间检验。经过多次对比分析和多次分段检验，我们得到资本结构与盈利能力相关性的拐点在45%左右，经过多次检验后的结果如表4所示。同时进一步对负相关关系之前的区间段进行细分，从回归相关性的数值中可以体现，大概在40%—45%这个区间段上市公司存在最优的资本结构，与前面推算的39%左右基本趋同。而且在此区间段上，资本结构与公司盈利能力是正相关的，证明了我们根据模型所提出的假设条件。

（四）稳健性检验

为了保证研究结论的稳健性，对模型进行以下方面的测试：（1）将股权集中度变量定义为前五大股东持股比例（PFS），重复以上测试，发现研究结论没有实质性改变;（2）将样本分阶段测试（考虑到2005年开始的股权分置改革试行）：分为2002—2005年和2006—2014年两个阶段，研究所得结论基本一致。两次检验结果见表5。

四、研究结论和建议

资本结构反映公司投融资运作情况，同时也影响公司治理结构的形成，而公司自身的因素，如公司规模、盈利能力、股权集中度、成长性、代理成本、债务税盾等也会对资本结构形成产生影响。最优资本结构作为一种均衡（最优）状态，体现了公司价值最大化目标的实现，上市公司现有资本结构不断优化调整以期达到最优状态。本文对我国市场经济最发达地区之一的浙江省上市公司最优资本结构进行分析，可以为其他省份研究提供一定的借鉴意义。本文的研究结论与我国大多数学者的观点一致：资本结构具有收敛性，即存在最优资本结构;同时基于上市公司证明了资本结构与公司绩效存在的负相关关系，与Booth（2001）等人对于发展中国家的研究结论趋同，也支持了张春美、叶峰（2012）的观点。股权集中度与资本结构的负相关关系，反映了我国“一股独大”特殊国情下的控股股东对上市公司投融资的影响，更反映出我国之所以迫切需要解决中小投资者保护的原因。基于实证研究结果，笔者提出以下建议：

1.加强市场监管，并进一步完善投资者保护的法律法规，特别是对中小投资者的保护。控股股东追求控制权私人收益的欲望以及对公司内部信息的知悉程度促使他们有条件侵占中小股东的权益，甚至控制企业决策，导致企业出现投资不足或者投资过度等现象，而且控股股东控制下公司董事会、监事会作用不能得到充分发挥。

2.拓展外部融资渠道，改变股权融资偏好，适当降低流动负债比例，发展公司债券市场，增大长期负债比例。我国上市公司普遍存在股权融资偏好问题，造成了其与西方发达国家上市公司相反的融资顺序：股权融资，负债融资，内部融资。因此我国需要从金融工具的创新、市场机制的完善以及企业经营业绩的提升等方面逐渐实现股权融资偏好向其他融资方式的转移。对浙江省上市公司而言，其资产负债率的平均走势相对偏低，而且流动负债比例过大，外部融资中对银行过分依赖，抵御风险能力不强。发行效率高且发行利率低的公司债券在当前严厉的宏观调控、通货膨胀加剧、银根紧缩背景下，具有明显的优势。发行公司债券对于公司财务状况的改善以及资本结构的优化具有重要作用和意义。

3.完善上市公司的治理结构。完善健全的公司治理结构对公司绩效具有根本性的作用。最优资本结构的形成与治理结构的优化相辅相成，治理结构的优化有利于公司的长远发展，同时也为公司进一步投融资决策提供良好的导向作用。X

参考文献：

[1]Fischer，E，R.Heinkel & J.Zehner，Dynamic Capital Structure Choice：Theory and Tests[J].The Journal of Finance，1989，44（1）：19-40.

[2]Kane，A，A.J.Marcus & R.L.McDonald：How Big is the Tax Advantage to Debt？[J].The Journal of Finance，1984，39（3）：841-853.

[3]周传丽，柯萍.我国民营上市公司资本结构与企业价值的实证研究[J].财经界，2010，（4）：219-224.

[4]贺伊琦.非债务税盾与公司最优资本结构研究——对MM理论的扩展[J].华东经济管理，2010，（9）：79-83.

[5]杨宝臣，刘铮，张彤.基于Black-Scholes模型的公司资本结构模型[J].管理科学学报，1999，（2）.

[6]张志强，肖淑芳.节税收益、破产成本与最优资本结构[J].会计研究，2009，（4）：47-54.