数学区的创建与活动指导

黄双雷

数学区可以说是幼儿园的一个常设区域，教师们对数学区的创设都有一定的经验。然而，仔细分析当前数学区的活动，不难发现其中存在有待于进一步探索和改进的问题。如，数学区的内容建构尚不够全面，缺乏系统性，教师对幼儿数学学习中数、量、数量关系等核心经验关注较多，而对图形与空间等核心经验关注得还不够；数学区的活动趣味性不强，难以吸引幼儿积极、主动地参与进来；教师在数学区中如何引导幼儿通过操作建构数学经验、发展数学思维，仍有待进一步思考。带着这些问题，我园进行了积极的探索和尝试，积累了一些经验。

一、环境创设

在创设数学区的环境时，区域空间的打造，活动氛围的营造，以及物品、材料的摆放，都要充分考虑幼儿数学学习的特点和需要。

在数学区活动中，幼儿要调动思维、静心操作，因此需要相对安静的空间，以避免太多无关因素的干扰。建议将数学区设置在活动室相对安静的角落或与科学区、阅读区等相对安静的区域毗邻，营造便于幼儿思考和探索的空间。

数学区的所有物品、材料都是其环境的有机组成部分。教师可以巧妙地利用各种空间呈现数学区的活动内容。如，小班柜面操作材料“喂动物”，中班的各种墙面棋类游戏，大班呈现在地面上的“看路标寻宝藏”游戏，这些材料的直观呈现营造了数学区的活动氛围，能吸引幼儿主动进区活动。

数学区的桌子、柜子、活动材料等要有序摆放，以利于幼儿取放和整理。而材料的有序取放本身也是分类、排序、对应、空间等数学学习内容在环境中的渗透。在小年龄段班里，我们将所有材料按类摆放，柜子同一层尽量只放一种材料，每份材料对应一个标记，从而保证环境的整洁有序，同时暗示了材料的不同类别以及收放的要求。在大年龄段班里，随着材料种类的增多，我们会选择格子比较多的分类架，一个格子放一种材料，配以相应的图示作标记。标记图既起到提示游戏玩法和收放要求的作用，又体现了幼儿数学学习中所涵盖的数、量、数量关系、图形与空间等多方面的学习内容。

二、内容与材料

幼儿的数学学习更多的是在“玩”中学，他们需要在游戏中通过动作水平上的重复操作来获取个人关于数、量、数量关系、图形与空间等方面的数学经验。因此，在数学区我们更多地为幼儿提供具有操作性的游戏内容及材料，让幼儿在“玩”中体验数学，进而爱上数学。可以说，“操作性”是我们设计所有数学区游戏内容和材料的出发点。此外，我们还非常注重从以下几点出发思考数学区内容的设计和材料的投放。

1.关注学科内容的全面性

综合《幼儿园教育指导纲要（试行）》和《3～6岁儿童学习与发展指南》中关于3～6岁幼儿数学学习的目标和内容，幼儿数学学习的内容主要包括感知和理解数、量及数量关系，感知物体的形状特征和空间关系。想要满足幼儿数学学习的需要，促使幼儿获取个人相对全面的数学学习经验，教师需要从数学学科视角去思考，为幼儿提供相对全面的数学区活动内容和材料。然而，通过对全园各班数学区活动内容的收集和整理，我们发现教师们普遍会设计较多关于数、量以及数量关系方面的活动，而关于图形与空间方面，教师提供的活动相对较少。有的教师认为提供了拼图游戏的材料就算有了图形和空间方面的活动内容了，但事实上教师们对于“拼图游戏带给幼儿怎样的空间学习经验”“不同的拼图带给幼儿怎样不同的空间学习经验”“如何为不同年龄段幼儿提供适宜的拼图”等问题缺乏深入的思考。为了弥补这一短板，更好地促进幼儿的数学学习，我们重新从学科的角度对各个年龄段幼儿数学学习的核心经验进行了梳理，在设计数学区内容与材料时从学科的整体架构上进行思考，并尝试将形状、空间方位的学习经验整合到数量游戏中。如，小班下学期的“套指环”游戏，教师在手掌模型的每个手指上贴了1～5个贴纸、涂了一种颜色，幼儿需要根据手指的颜色和贴纸的数量给每个手指套上相应颜色和相应数量的指环。在套指环的过程中，幼儿也在不知不觉中感受到了左右、里外、上下的空间关系。又如，中班的“数字拼图”游戏，教师将幼儿熟悉的图片裁剪成若干条，下面标上序号，引导幼儿在感知数序的同时体验图形之间的空间关系。大班教师将“数的组成”整合到拼图游戏中，拼图中的若干片是得数相同的加法算式，一片是这些算式的得数，幼儿不仅需要验证不同的算式和中间的得数是否相等，还要运用空间旋转、平移等经验正确拼图，可以说，这一游戏整合了空间感知和数量运算的内容。

2.关注操作材料的多样性

数学知识是一种抽象的知识，对于幼儿来说需要通过反复操作才能感知其中的数学概念，建构个人的数学经验。因此，我们要围绕幼儿数学学习的核心经验，提供多种平行游戏材料，吸引幼儿反复操作。我们不但提供自制的材料，也会提供物美价廉的成品玩具，并创造性地使用各种玩教具。近年来我们还尝试提供合适的数字化资源。如，在小班探索AB模式的活动中，教师提供了各种各样的材料：提供不同颜色的吸管或不同样式的串珠等，幼儿可以尝试以AB模式排列的思路玩穿项链的游戏；提供不同颜色的雪花片，创设帮小动物家铺路的情境，幼儿可以把雪花片摆放在画好的路线上，铺一条花纹以AB模式排列的小路。又如，中班有关认识数字的活动，教师提供了多种游戏形式，有两人合作的“蒙眼摸数字”游戏，有用插钉插数字的游戏，还有在Ipad上进行的写数字的游戏。再如，大班有关空间方面的内容，教师提供了大小不同的纸盒和一个稍大的塑料筐，幼儿需要妥善利用空间完成将所有纸盒全放入塑料筐的任务，从而获得有关空间利用的经验。为了发展幼儿这方面的经验，教师还提供了5个大小不同的罐子，其中四个罐子里分别装满了核桃、魔法玉米、红豆和米，最大的一个罐子里没有装东西。游戏的玩法是要求幼儿巧妙地利用空间，从而把四个罐子中的材料全部装入最大的那个罐子里，还要把大罐子的盖子盖上。围绕同一核心经验所设计的丰富的游戏，满足了幼儿自主选择和反复操作的愿望。

这里需要注意的是，投放不同的游戏材料要考虑幼儿的实际需要和接受水平，分步投放。新的材料投放后，原有的材料可以继续保留，从而满足不同水平幼兒的学习需要。

3.关注内容与材料的层次性

数学区活动的内容应根据幼儿数学学习的路径进行科学的设计，体现不同年龄段幼儿的发展特点。对同一年龄段的幼儿，我们同样可以提供层次性的活动，帮助幼儿循序渐进地建构数学经验，也使不同能力水平的幼儿都能找到适合自己的活动内容。

围绕某一数学核心经验，在不同的年龄段应有不同层次的活动内容。如，在空间关系的学习中，小班幼儿的发展目标是尝试运用平移、旋转的方式进行图形的拼搭；中班是有意识地进行旋转、平移拼搭，并探索常见图形、物体的镜像对称关系；大班是有意识地预期旋转和翻转的结果，理解简单示意图中的空间关系。基于此，我们在小班提供了“动物拼图”游戏，在中班提供了对称图形拼图游戏（如拼搭蝴蝶），在大班则提供了看示意图“种树”和“寻宝”的游戏。

在同个年龄段，教师需根据幼儿数学学习路径设计和提供层次性的活动内容，或同样的内容对不同水平的幼儿提出不同层次的要求。如，小班幼儿对于“分类”的学习是先学习按标记归类，再进行无标记提示的分类，最后是排除各种干扰进行分类。因此，教师先提供了按动物嘴巴的形状“喂饼干”的游戏，引导幼儿学习按标识归类；然后创设了整理超市货架的情境，引導幼儿对物品进行分类；最后提供不同大小、颜色、形状的花片，引导幼儿根据其中一个维度进行分类。又如，大班“分花片”的游戏具有多种层次的玩法。教师提供了1个骰子、4个不同颜色的盘子以及4种相应颜色的花片。幼儿可以掷骰子，若掷到可以被4等分的数字，就取这一数量的花片，等分后放到4个盘子里；若掷到不能被4等分的数字则重新再掷。对有困难的幼儿可以降低游戏难度，将游戏改为“数的分合”的玩法，如，掷到6，幼儿就可以自己选择至少两种颜色的花片，凑够6个放入相应颜色的盘子里。对于数的分合仍有困难的幼儿，还可以降低难度，变成“等量集合”的玩法，即掷到几就取几个相同颜色的花片放入相应颜色的盘子里。

此外，有关数量关系的游戏可以通过控制数量的多少调整活动的难易程度；有关空间与模式的游戏可以通过提供不同层次的范例帮助幼儿解决思维水平差异的问题。无论设计何种层次的玩法，教师都需要考虑幼儿可以获得的核心经验是什么，幼儿在此之前的基础是什么，后续的发展方向又是什么。教师只有对幼儿数学学习的路径有清晰的把握，才能更好地设计层次性的游戏内容和材料，从而帮助幼儿在数学学习的道路上不断前行。

4.关注内容与材料的趣味性

为吸引幼儿参与数学区活动，增强其对数学活动的兴趣，我们非常关注活动的趣味性，让幼儿在愉快的游戏中潜移默化地获得数学经验。

如，在小班数学区，教师设计了“保卫萝卜”“摸小熊”等游戏，将肢体活动和数学学习整合在一起。在“保卫萝卜”的游戏中，教师设计制作了“萝卜地图”铺在地上，一名幼儿掷骰子，掷到几个点，另一名幼儿就要利用身体的不同部位去覆盖相应数量的萝卜图案。游戏中幼儿不仅获得了点数、等量集合的经验，也在感受和体验物体的空间方位。在“摸小熊”的游戏中，一名幼儿掷骰子，掷到几，另一名幼儿就双脚并拢往前跳几步，直到摸到小熊。这两个游戏中由于加入了大肌肉动作，游戏的趣味性增强了，幼儿参与游戏的兴趣也提高了。

又如，在中班数学区，教师设计了“交通棋”的游戏，在棋盘上创设了马路、天桥等游戏情境及各种交通标志。游戏中，幼儿通过掷骰子来决定小汽车前进的步数，行走途中路过有交通标志的地方，就要按标志的提示前进、后退或暂停等。贴近生活经验的情境创设，以及掷骰子所带来的游戏结果的不确定性，增加了活动的趣味性。

再如，在大班数学区，教师根据幼儿的年龄特点在游戏中加入了合作和竞争的元素，在增加游戏的挑战性的同时，提高了幼儿参与游戏的兴趣。在“比眼力”的游戏中，教师设计了若干卡片，每张卡片上随机贴了1～10个圆点，不同的卡片中圆点以不同的形式排列。游戏时，一名幼儿出示卡片，另外两名幼儿同时竞猜，谁先说对了圆点的数量谁就能赢得该卡片，最后赢得卡片多的为胜者。该游戏挑战的是幼儿快速计数和感数的能力。闯关类游戏也是大班幼儿非常喜欢的。教师利用废旧的台历设计并制作了“神奇的电话号码”的游戏材料，台历的每一页是一道题目，整套台历一共11道题目，有的是数量比较，有的是数的分合，也有的是指认路标等，幼儿步步闯关，答完最后一题后可以在台历最后一页的各种图案中寻找到隐藏在其中的答案。

三、教师指导

幼儿在进行区域活动时，教师的角色是合作者、观察者、引导者。小班幼儿在进行数学区游戏时，教师需要适当地陪伴，成为他们游戏的玩伴，以增强他们参与游戏的兴趣。到了中大班，教师可以成为幼儿游戏的合作者或裁判。教师需观察了解幼儿数学学习的经验、水平及学习过程中表现出的学习品质等。发现了问题，教师不能急着干涉。如果观察到幼儿还在不断地尝试，没有放弃，教师不妨选择等待，给幼儿充分的思考和调整的时间。当发现幼儿确实不能自己解决时，教师再根据情况进行指导。

1.通过观察了解幼儿数学学习的水平

在幼儿活动的过程中，教师要注意通过观察了解幼儿的数学学习水平。教师的观察不是随意的，而是有目的、有准备的，观察的目的是了解幼儿数学学习的水平以及幼儿之间的差异。为此，教师需要对不同年龄段幼儿数学学习的内容和学习路径有较为清晰的了解和把握。如，教师设计了拼图游戏“小乌龟的壳”，提供了三角形、梯形和菱形等不同图形，要求幼儿拼出六边形的乌龟壳。游戏中教师观察到，有的幼儿全用一种形状去拼六边形，而有的幼儿是将不同的形状组合起来拼出六边形。从中教师就可以对幼儿数学能力的差异有所了解。但教师对幼儿数学能力的判断不能单凭一次两次观察，只有持续地观察才有可能有较为全面的了解和准确的把握。

教师不能单凭观察到的现象武断地下结论，有时需要通过提问等方式进一步了解幼儿的想法，以判断其真实水平。如，在“数字排队”游戏中，教师观察到，佳佳能顺利地将自己选出的数字2、3、4、5按大小排序，并能说出排序的理由：“小的在前，大的在后。”这时，一旁的希希选择排的是6、7、8、9，希希对佳佳说：“你最大的是5，我最大的是9，我的大！”教师问佳佳：“你的队伍里如果用9换掉5，可以吗？”佳佳说：“不可以，9比4大，但是9太大了，不能放在4的后面，5才行！”通过观察和提问，教师了解到，佳佳已能比较10以内任意数的大小，但他认为对数字进行大小排序时只能是相邻的数才可以列入其中，可见其对数序关系及大小排序的理解存在片面性。

教师在关注幼儿数学学习的同时，还需要关注幼儿学习过程中表现出的学习品质，如积极的态度，面对困难时的坚持，对于活动的投入和专注，遵守规则的意识，等等。

2.运用适宜的方法进行指导

通过观察，教师对幼儿的学习能力有了大致的了解和判断，这时才可酌情提供指导。如，可根据幼儿的不同水平引导他们尝试同一材料不同层次的玩法。有時也可以提供一些范例，引导他们观察、学习。提问也是一种有效的引导方式。在活动过程中，教师要根据幼儿的操作情况，运用提问的方式引发幼儿的思考。如，上述“小乌龟的壳”的活动中，教师观察到了幼儿不同的表现后，对于一直只用三角形来拼六边形的幼儿，教师用问题引导：“除了用三角形拼之外，还可以用什么形状拼呢？”对于已经会用三角形和菱形组合拼搭的幼儿，教师提问：“你是用哪些形状拼的？还有什么形状没用到过呢？”运用提问的方式引导还可以帮助幼儿尝试用数学语言描述自己的操作活动和操作过程中的想法，发展幼儿的数学思维。

3.鼓励幼儿积极分享和交流

在幼儿活动过程中，我们引导幼儿用各种方法进行记录。记录的过程也是幼儿梳理学习经验、发展数学思维的过程，同时，记录也有助于幼儿分享和交流。不同年龄段的数学区可以有不同的记录方式，如小班幼儿呈现自己的串珠作品本身就是一种作品记录的形式。中班幼儿可以用图画来记录自己拼搭七巧板的方式，大班幼儿则可以用图画加符号来记录自己在数学区游戏中的有趣发现或遇到的困难等。

交流和分享可以使个体的经验得到辐射，实现同伴间的相互学习。如，大班幼儿在玩前述的“空间利用”游戏时，有的会先往大罐子里放核桃，然后放魔法玉米，最后放红豆和米，结果发现装不下了。在全体幼儿都较为充分地体验和尝试过后，教师请一名挑战成功的幼儿来分享自己的经验。他向大家展示了自己的记录本，大家发现原来他也尝试了很多次才成功。在记录中，他最先尝试的方法和大家一样，后面他调整了顺序，先放大粒的核桃，再放一些小粒的米和红豆，然后放入大粒的魔法玉米，最后再放入剩下的米和红豆，这样米和红豆就填补了核桃和魔法玉米的缝隙，巧妙地利用了有限的空间。

幼儿和同伴交流的过程就是在整理自己的思路，运用数学语言在表达。当幼儿表达不清楚或表达不准确时，教师可以帮助幼儿整理和复述，提供语言表达的范例。如，小班从1到5的排序活动中，教师提供了画有1～5个皮球的卡片，请幼儿按顺序排列。在活动分享交流环节，教师问：“你们的卡片是按什么顺序排列的？”幼儿有的说“从小到大”，有的说“从小到多”。教师问：“画几个皮球的是最少？画几个皮球的是最多？”幼儿答：“1个皮球最少，5个皮球最多。”教师又问：“那么，皮球的数量是怎么排的？”有幼儿的表述仍有错误，教师对他们的回答作了整理和复述：“皮球的数量是从少到多排的。”

总之，在数学区的创建中，教师需要创设符合幼儿数学学习特点的环境，设计丰富、有趣的能促进幼儿数学核心经验发展的活动内容，促进幼儿数学思维能力的发展。