MATLAB特征及其在数学建模活动中的作用研究*

◆孙云龙

MATLAB特征及其在数学建模活动中的作用研究*

◆孙云龙

MATLAB具有独特的图形功能，包含一系列绘图指令以及专门工具，其独有的数值绘图功能，可以为面对大量数据的经济研究提供强大支持。MATLAB只需很少的教学时间就能掌握，让不过分追求数学技巧的学生从繁杂的计算中解放出来，把数学建模和数学实验的思想引入课程中，既是有益的，也是有效的。

MATLAB；数学建模；多媒体教学

在计算机教育领域（包括多媒体教学、网络教研、计算机教学应用研究、远程教育）、信息科学领域（包括电子信息科学、无线电、光电子学、光信息科学、物理电子学）、通信工程领域（包括数字移动通信、光纤通信、通信技术研究、通信产品研发与设计）都需要建模，而这其中的技巧和常用软件层出不穷。笔者在教学和科研中积累了一些经验，与大家分享。美国MathWorks公司出品的商业数学软件MATLAB是一个巨人，教师需要做的就是站在巨人的肩膀上！

1 MATLAB软件特征

作为全世界最著名的通用数学软件，MATLAB实现了通常教学中的几乎所有计算功能，并且超出预期。想大量应用数学模型，又不具有较强的数学理论知识，那就使用MATLAB！

从矩阵运算起步的MATLAB软件，具有非凡的数值运算特别是矩阵运算能力，有大量简捷、方便、高效的函数或表达式实现其数值运算功能。在这方面，MATLAB不是比其他软件工具强，而是其他软件无法和它相比！比如：求一个1000阶矩阵的逆矩阵，MATLAB只需要0.08秒。

MATLAB具有其独特的图形功能，它包含了一系列绘图指令以及专门工具，其独有的数值绘图功能可以为面对大量数据的经济研究提供强大支持。

MATLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比其他计算机语言更加接近书写计算公式的思维方式，其程序语言简单明了，程序设计自由度大、易学易懂，没有编程基础的研究者也可以很快掌握MATLAB编程方法。独立的m文件窗口设计，把编辑、编译、连接和执行融为一体，操作灵活，轻松实现快速排除输入程序中的书写错误、语法错误及语意错误。特别是MATLAB不仅有很强的用户自定义函数的能力，还有丰富的库函数可以直接调用，使人们可以回避许多复杂的算法设计。MATLAB是一个简单高效的编程平台。

MATLAB 2015占用的硬盘存储空间是7.4 G，这从一个侧面反映了软件内部功能的巨大，特别是MATLAB强大的工程研究工具。目前MATLAB内含80多个工具箱，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，这些工具箱都是由该领域内学术前沿的专家编写设计，全世界的科学家为MATLAB服务！

良好的开放性是MATLAB最受人们欢迎的特点之一。除内部函数以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可对源文件进行二次开发，使之更加符合自己的需要。

由于MATLAB的应用几乎囊括所有学科，使得MATLAB具有丰富的网络资源，比如：想编写一个整数规划函数，只需在网上搜索，即可得到许多免费支持，要做的就是一一读懂、判别、消化、修改，使之成为自己的资源。

2 MATLAB软件应用探讨

MATLAB软件是高等数学教学的强大辅助工具。在包括微积分、线性代数、概率统计等的高等数学教学活动中，一直面临两难选择：一方面，面对日常教学和考试，学生需要进行大量的数学技巧训练；另一方面，面对后续课程，学生需要掌握较好的数学思维和基本的计算方法，有限的学时实现上述两方面是很困难的。MATLAB提供了这种可能性，即只需很少的教学时间来掌握MATLAB，让不过分追求数学技巧的学生从繁杂的计算中解放出来，把数学建模和数学实验的思想引入课程中，既是有益的，也是有效的。目前，在许多高校本科、研究生中均开设有“应用数学软件”类的课程供学生选修。

数学建模的必备工具 数学模型是指通过抽象和简化，使用数学语言对实际对象的一个刻画，是人们更简明更深刻地认识所研究的对象的一种方法。数学建模是指建立数学模型的全过程，主要包括两个方面：建立数学模型、求解数学模型。于是数学建模求解工具即数学软件成为必要。MATLAB以其简洁高效的编程语言、丰富的计算函数成为数学建模工具的首选。近年来，西南财经大学在全国数学建模竞赛、全国研究生竞赛、美国数学建模竞赛中取得优异成绩，MATLAB功不可没，几乎所有参赛队都以MATLAB作为首选工具。

科学研究的强大工具 MATLAB工具箱几乎揽括了所有可计算类学科，而科学研究涉及大量数学模型，使MATLAB成为各类课程教学与研究的基本工具。比如在经济学科，为了解决现代金融中的计算问题，MathWorks公司集结了一批优秀的金融研究开发人员，开发了Financial Toolbox、Financial Derivatives Toolbox、Financial Time Series Toolbox、Fixed-Income Toolbox等系列金融工具箱，几乎涵盖了所有金融问题，其功能目前仍在不断扩大。在欧美MATLAB已成为金融工程人员的密切伙伴，世界上超过2000多家金融机构运用MATLAB进行研究分析、评估风险、有效管理公司资产，如国际货币基金组织、摩根史坦利等顶级金融机构都是MathWorks公司的注册用户。

3 结语

MATLAB是一个功能强大的通用数学软件、数学建模的必备工具。实践表明，MATLAB对开展教学、培训作用巨大。■

［1］吕兰兰，刘忠.MATLAB软件的功能特点［J］.中国电化教育，2003（2）∶86-87.

［2］杨建强，罗先香.MATLAB软件工具箱简介［J］.水科学进展，2001（2）∶237-242.

［3］姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践∶数学建模教学与竞赛活动的探索与实践［J］.中国高教研究，2011（12）∶79-83.

［4］张树德.金融计算教程∶MATLAB金融工具箱的应用［M］.北京∶清华大学出版社，2007.

G642.0

B

1671-489X（2016）10-0042-02

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.10.042

四川省2014—2016年高等教育人才培养质量和教学改革项目（BJG140132S）。

作者：孙云龙，西南财经大学经济数学学院教授，研究方向为计算方法与金融数学（610074）。