简析小学数学教学中数学思想方法的渗透

◆李 良 王晓杰

(长春市双阳区山河中心小学)

简析小学数学教学中数学思想方法的渗透

◆李 良 王晓杰

(长春市双阳区山河中心小学)

对小学数学课程中存在的思想方法进行归纳整理，从数学意识、解题能力、内化的数学思想等三个方面，对小学数学思想方法进行总结。进而有针对性地进行策略性思考，从课堂教学、课后练习等几个方面，探索如何进行数学思想方法的渗透。

小学数学 数学思想方法 数学能力

随着新课程改革的发展，教学已经越来越重视提高学生的综合能力。数学思想影响到学生学习数学的兴趣，也关系到学生在处理问题时能否主动运用已经掌握的数学知识，需要教师在教学中进行关注，借以实现学生综合素质的提高，这也是数学教学中人文性的体现。

一、数学思想的内容

简单而言，数学思想是指学生在数学学习过程中逐渐形成的运用数学知识解决问题的思想以及处理数学问题时的思想。随着新课程改革的深入发展，数学教学不仅对学生有知识目标，还有能力与方法以及情感态度价值观等三维目标发展。数学教学逐渐沿着“数学思想”与“基础知识”双线发展。笔者根据自身教学实践，以及对新课标要求的理解，将数学思想进行如下三方面的归纳整理：

1.内化的数学思想

所谓内化的数学思想，是指在解决数学问题中需要采用的思想，较为常见的如划归思想、类比思想、统计思想、极限思想、对应思想、假设思想等，这些思想主要是用于处理数学问题的。如划归思想，就是指将较为复杂的数学问题转化为简单的问题，再根据所学知识进行解答的。实际上，数学知识的学习如同搭建积木，在学习中环环相扣，例如最基础的计算环节，学生在掌握了加法之后，才能逐渐引申出除法的运算。5×4可以理解为5个4相加的和，四边形的面积可以理解为两个三角形面积的相加，在数学教学中许多内容都是环环相扣的。只有掌握了基本的数学思想，才能在数学学习中变得游刃有余。内化的数学思想都是根据数学内部的、本质的规律进行整理与发展的。

2.与解题能力相关的数学思想

在数学学习中，学生会逐渐形成一些解题的思路与心得，这也是数学思想的一种。较为常见的与解题能力相关的数学思想包括集合思想方法、符号化思想方法、分类思想方法、转化思想方法、数形结合思想方法、函数思想方法、统计思想方法、数学模型思想方法等，其中数形结合、函数与建模的思想方法对学生日后的数学学习影响尤为深远。在教学中，教师逐渐将这些解题的思想传递给学生，能够在小学阶段为学生建立一些解题的方向，使学生面对复杂繁琐的数学问题时，能够保持清醒与主动，及时找到解决数学问题的思路。如果说内化的数学思想教学生的是各个原理的内在联系，那么与解题能力相关的数学思想教学生的就是如何找到这些数学门路。当前教学中普遍存在学生对所学知识不能灵活运用的情况，需要进行方法的点播，帮助学生走出困惑。

3.数学意识思想

学生数学意识的培养是数学思想的第三个方面。所谓的数学意识，就是指学生能主动运用数学去解决生活中存在的问题，将数学学习融入到各个方面中。例如，在购买东西时学生能够想到如何运用计算知识，在进行计算概率时能够主动尝试运用统计知识等。这些看似简单，但只有学生能将数学的学习生活化了，才证明学生真正的理解数学知识了。在新课改中，数学学习不仅承担着数学学科本身的任务，更应该包括如何运用数学去改变生活，提高对社会的认知，这对于小学生的成长也有着积极影响。

二、在数学教学中如何进行数学思想的渗透

数学思想作为一种思维意识形态的，并不能像数学概念一样直接灌输给学生，而使需要教师通过自身对数学学科的把握，在教学中潜移默化地传递给学生的，而这个传递的过程，是不能用标准进行量化的。笔者根据自身教学经验，对数学思想渗透的方式进行了如下整理：

1.在教学中注重对学生的启发

在教学中教师要避免直接将知识点传递给学生，而是引导学生经过自身的探究对教学内容产生了解。例如，在讲解四边形的面积一课时，教师可以提问学生如何求平行四边形的面积，并且给学生足够的时间进行讨论或思考。在教学最后，学生可能会得出不同的结论，有些与教材相同，有些则是新的思路。例如，学生会提出用已知面积的小方块儿进行填充，最后数方块儿；也有些学生会想到将平行四边形分为两个三角形，再分别求面积进行相加；当然，还有学生会提出将其拆分为一个正方形两个三角形等。

在这个教学案例中，我们不难发现，学生在学习中的思维与课本的并不尽相同，但充满想象力，而这种想象力以及不断探索的热情，正是教学中教师需要传递给学生的。因此，对给学生一些讨论与思考的机会，少一些灌输；多一些启发性的提示，少一些告知的答案。小学阶段学生正处于想象力丰富、对心想事物敏感而热情的阶段，尽管他们对事物的认知仍然有些模糊，但正是想象力与参与力最积极的时期，教师加以引导与帮助，能够推进学生数学思维的建立。

2.实现数学教学生活化

在教学中，实现数学教学生活化，包括进行生活情境构建、讲数学练习题目用生活中常见的场景进行包装等。无论在教学还是在练习中都需要进行渗透。将数学教学生活化，能够吸引学生去探索生活中更广阔的数学运用的魅力，激发学生从内心对数学学习的热爱，并且帮助学生养成观察与思考的能力。数学思想就是要包括如何使学生感受到数学对生活带来的转变，帮助学生树立数学意识，教学的生活化，恰好能使学生更为真切的体验到生活中的数学，并且在实践中去追求数学的学习。

3.解题方法的多样性

在教学中，教师尽量采用丰富的解题方式对学生进行知识的讲解。有许多数学思想，是在教学中无意识的引入的。例如，数形结合的数学思想，这对于数学问题的解决产生着深刻的影响。从最开始的数学习题的讲解，几何图形的计算，到后期的函数等，都是数形结合的典例，在小学教学中，学生能接触到的数形结合可能就仅仅是通过一条线段表示某一路程，如何利用面积公式计算出某一图形的面积等。教师在小学阶段为学生普及越多的数形结合，就会使学生在日后的学习中逐渐习惯并依赖于数形结合。在教学中，采用多种形式的解题思路的讲解，能够推进教学的发展，并在潜移默化中将各类数学思想渗透给学生。

4.在教学评价中传递数学思想

教学评价环节是教学的重要环节，也是数学思想传递的重要机会。在教学中，教师面对学生的表现，要及时给予客观、中肯的评价，并鼓励学生进行新的探索。教师在教学中的每一个评价，都会影响到学生的学习效率。在小学数学教学中以鼓励为主，能够帮助学生建立数学学习的自信心，这也是数学思想的一种。数学学科作为一门自然科学的基础学科，对于创新意识等都有着较高的要求，而学生这些能力的激发，正取决于教师对其引导。评价环节是教师对学生一个阶段或者说一个片段学习的整理与总结，借此机会进行数学思想的传递，对学生数学学习的方向能够产生指导意义。

三、结论

在小学数学教学中，教师要逐渐转变自身的教学思路，充分考虑到“数学思想”与“数学知识”教学的双线并行，避免任何一方的缺失。数学思想的传递尽管是看不见摸不着的，但会对学生产终身的影响。在科技发展日新月异的今天，数学学习要想适应新课标要求，并且取得自身的进步与突破，就是要充分传递出数学思想，引导学生进行自主地探索。

[1]马丽君.浅谈小学数学教学中渗透的数学思想与方法[J].赤峰学院学报，2014，26(01)：17-18.

[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考[J].课程·教材·教法，2010，(09)：13-15.

[3]王晗宁.数学思想对教学的启示[J].现代商贸工业，2009，(03)：221.