基于移动平均法的铁路客票预售规律研究

刘彦麟，吕晓艳，王洪业

（中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京 100081）

基于移动平均法的铁路客票预售规律研究

刘彦麟，吕晓艳，王洪业

（中国铁道科学研究院 电子计算技术研究所，北京 100081）

本文通过对预售期为60天的预售规律进行研究分析，列车席位的预售量和预售天数有一定的关系。不同的乘车日期，重点预售日不同。非节假日高峰，乘车前一日和乘车当日，预售量较大。本文利用移动平均法对这种规律进行研究，对日常预售情况进行预测，重点分析了乘车前一日和乘车当日的预售量预测结果，预测结果和实际客流吻合较好。

移动平均；预售规律；预售系数；重点预售日；客流预测

铁路客票发售和预订系统（简称：客票系统）自2014年12月起调整车票的预售时间，由原先的开车前20天调整为开车前60天。预售规律反映了旅客的购票习惯以及铁路部门的售票组织策略，预售期的拉长调整可以使旅客提前计划出行，但是这从侧面也给管理部门造成一定的压力。研究列车的预售规律，客观上是研究旅客的购票习惯，为铁路部门管理预售期内的车票提供了一定的理论基础和决策依据。

1 移动平均法介绍

移动平均法的基本思想是根据时间序列逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，用来反映长期的趋势。

简单移动平均法：设有一时间序列y1,y2,…,yt,则按照数据点的顺序逐点推移求出N个数的平均数，即可得到一次移动平均数：

式（1）中，Kt为t周期内的一次移动平均数；yt为t周期的观测值；N为移动平移的项数，即求每一移动平移数使用的观测值的个数。

公式表明，当t向前移动一个时期，就增加一个新近数据，去掉一个远期数据，得到一个新的平均数。由于它不断的逐期向前移动，所以称为移动平均法。

由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使得长期趋势显示出来，因而可以用于预测。其预测公式为：

2 列车预售规律研究

2.1 预售规律

本文以T109（北京—上海）次列车为例，研究不同乘车日期的预售规律。这里节假日高峰指2015年端午小长假前一天，周末是2015年5月15日（周五），日常是2015年5月13日（周三）。由图1可知：开车前3天为预售高峰，在节假日高峰期间，起售当日也成为预售的高峰，而非节假日高峰乘车当日和乘车前一日的预售量较大，这表明预售规律有明显的时间趋势。将预售期内预售量小高峰所对应的预售日称为重点预售日，重点预售日的预售量也成为本文关注的核心。

图1 不同乘车日的预售规律

2.2 预售系数

由于节假日高峰、周末、日常预售规律整体一致，但还有差异。这与距乘车日期的远近以及旅客提前安排行程有关系。节假日高峰，重点预售日为起售当天、乘车前39天、乘车前19天以及乘车前5天，而非节假日高峰的重点预售日为乘车前一天和乘车当天。由于不同乘车日期，重点预售日不同。所以这里引入预售系数这个概念，目的是区分重点预售日和非重点预售日。

设距离乘车日期的天数为ti，该天的预售量为mi，则第ti天的预售系数：（t≤T，T为预售天数），预售系数的大小完全取决于预售量。

3 计算实例

3.1 数据选取

本文选取乘车日期为日常的T109次列车的预售数据为例进行实例分析。该方法同样使用于节假日高峰和周末。表1为T109次列车的预售数据。

3.2 模型建立

t为提前预售天数，yt为售票张数，Mt为提前t天的预售总量。模型公式为：

利用Excel2010的数据分析工具中的移动平均法，根据式（3）对T109次列车预售期内的预售量进行预测，预测结果和实际预售量如下：

表1 T109次列车日常预售数据

（1）整体预测结果如图2所示。预测趋势基本和实际预售趋势相吻合，移动平均法可以识别预售期内售票的高峰和低谷，对预售规律预测结果较好。由于乘车前一天和乘车当天为预售高峰，下面重点关注预售期内这两天的预测情况。

图2 重点预售日的实际售票量和预测结果对比图

（2）乘车前一天和乘车当天预测结果。预售期内重点预售日实际的预售量和预测结果见表2，可知：重点预售日内预测的相对误差在10%以内，说明预测精度较好。

表2 T109次列车日常重点预售日预测结果

3.3 结果分析

结果表明，移动平均法可以模拟预售期内的预售趋势，用移动平均结合预售系数能够预测乘车前一日和乘车当日的售票量，并且预测的结果和实际结果吻合性较好，可以指导实际工作。

4 结束语

通过移动平均法把列车的预售规律加以模拟，试验结果表明，在目前预售期为60天的政策中，可以用移动平均法结合预售数据有效合理的预测列车接近乘车日期的售票规律。本文在用移动平均法时，同时考虑了列车的预售规律和预售天数之间的关系，这两者结合可以使预测乘车前一日和乘车当日的售票量更准确。

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[2]王新军,张永福，牟 磊，等．模型预测在土地利用规划中的应用[J]．资源开发与市场，2006，22（4）：324-326．

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[4]武秀丽，张 锋．时间序列分析法在房价预测中的应用[J]．科学技术与工程，2007，21（7）：5631-5635．

责任编辑 陈 蓉

以最后一条测试路径为例分析，列控中心启动后初始化准备 （Initialization），本站方向继电器为发车状态且邻站为接车状态，初始化为发车状态（DS），收到联锁发来接车辅助办理请求信息后，进入到辅助发车转换（DAC）状态，开始办理辅助发车，出现转换异常（如超时等），返回到发车状态（DS），如果此时区间轨道电路故障恢复，且收到原接车站发送的正常改变运行方向请求，则进入正常发车转换状态（DNC），驱动相应方向继电器动作，若13 s内无法确定方向继电器动作到位，仍转回为发车状态（DS），辅助改变运行方向失败。

4 结束语

本文介绍了基于UML状态图的列控中心测试路径生成方法。采用改进的深度优先搜索算法得到遍历所有节点的路径集合，将测试需求合并成超串，利用遍历所有节点的路径集合扩展测试需求，得到最终测试路径集合。采用程序实现自动读取UML模型并转化为有向图，同时自动搜索有向图，实现测试路径自动生成。今后将进一步研究更高效的测试路径生成方法，以及根据测试路径自动生成测试用例的方法。

参考文献：

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责任编辑 陈 蓉

Pre-sale law for railway ticket based on moving average method

LIU Yanlin,LV Xiaoyan,WANG Hongye
( Institute of Computing Technologies,China Academy of Railway Sciences,Beijing 100081,China)

This article studied and analyzed the pre-sale law for the period of 60-days.There is a certain relationship between the number of seats in the train and the number of days in advance.Different travel dates,focusing on sale day different.In the non holiday peak period,the pre-sale volume is large on the frst day of the train and on the day of the train.This article,used the moving average method to study this kind of rule,predicted the daily pre-sale situation,focused on the forecast results of pre-sale volume on the frst day of the train and on the day of the train.The forecast results were in good agreement with the actual passenger fow.

moving average method;pre-sale law;pre-sale coeffcient;key pre-sale date;passenger fow forecast

U293.22：F530.86：TP39

A

1005-8451（2016）08-0013-03

2015-12-03

中国铁道科学研究院电子计算技术研究所基金项目（DZYF-14-16）。

刘彦麟，工程师；吕晓艳，副研究员。