数学慢教育的“度”的把握

☉安徽省淮北市实验学校　邱广东



数学慢教育的“度”的把握

☉安徽省淮北市实验学校邱广东

教育，是慢的艺术，应该是春风化雨、润物无声.然而，当下“高效教育”大行其道，所谓的“多、快、好、省”的教学模式备受追捧.片面的追求高效引发许多教育者的忧虑和深思，他们提倡慢的教育，主张回归教育本质，“慢教育”的主张日益为许多教育者赞同.本文意就慢教育的几个问题，特别是对数学“慢教育”的本质认识和“度”的把握，粗谈一些思考，希望得到同行的指正.

一、“慢”的本质

日本著名学者佐藤学（Manabu Sato）曾指出，“教育，需要在缓慢的过程中沉淀一些有价值的东西”.“慢教育”就是提倡日常生活式教育，是润物细无声的教育.教育是慢活儿、细活儿，是生命潜移默化的过程，教育的变化是极其缓慢的、细微的，它需要生命的沉潜，需要精耕细作式的关注和规范.

在数学教育领域，尤其是义务教育阶段的数学教育，数学能力与素养的形成绝非一朝一夕之功.“慢教育”与“快教育”相对而生.慢教育是基于对生命成长之“慢”、知识生长之“慢”和思维发展之“慢”的理性思考，也是对当下数学教学节奏之“快”、思维转换之“快”和教学容量之“大”的全面反思而提出的，它提倡“慢节奏、慢引领、慢呈现、慢操作、慢思维、慢生成”.慢教育是对快教育所提倡的“大容量、快节奏、高密度”课堂的一种扬弃，是对“无视学情，盲目求新”追风心理的一种冷静思考，是改善“思维滞后、思考缺位、心不在场”异化课堂现象的一剂良药.同时，慢教育也是对功利化教学的不屑和对模式化、同质化、标准化的反思.

慢教育本质上蕴含着生命化教育的特征，是对教育发展规律的推崇和个体成长规律的尊重.数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用过程中，“关注过程、以慢求快”有利于学生经历数学知识的发现和探究过程，从而提高其数学学习兴趣、发展其思维水平，促进数学核心素养的形成；“注重结果，忽视过程”的教学，大容量的灌输式教学表面上看似“高效”，实则是捡了芝麻丢了西瓜，极易挫伤学生的学习自信心和积极性.数学教育其根本任务在于提升和发展人的思维能力，慢的数学教育可以有效地化解“快教育”的功利化追求.

二、“度”的把握

快教育的核心是“快”，即缩短过程、效益为本，加快节奏、注重实效；慢教育的核心是“慢”，即拉长过程、以人为本，放慢节奏、关注本质.二者本质上形同陌路，但却是事物矛盾的两个方面，既对立又统一，合理把握快慢之“度”是问题的关键.

度，是事物保持其质的量的界限、幅度和范围，它是质和量的互相结合和相互规定，在教育领域可解释为对教育“质”与“量”的程度和进度的规定性.如果教育过快，则显得急躁、轻进，是快马加鞭式教育，是急功近利、急于求成的教育；如果教育过慢，则显得慵懒、迟缓，是老牛破车式教育，是不思进取、躐等躁进的教育，二者皆违背了教育的本质规律和人性的自然法则.因此，教育进程要遵循适度原则，避免过于激进或保守，绝对的“快度”和无谓的“慢度”在教育实践中均不可取.适度，既非主观的偏袒主义，也非机械的折中主义，它强调中正平和、不偏不倚，是分寸拿捏恰到好处的“中庸主义”.此处的“中庸”，是在动静之间、快慢之间所能达到的理想的均衡，是一种精深的生存智慧和生命境界.

教育，作为培养人的活动，具有个体性和社会性的双重属性，同时拥有功利追求和生命追求的内在矛盾.数学教育既需要有数学基础知识“量”的积累，也需要有数学思考、问题探究的“品”形成.快教育与慢教育合理的平衡的把握，是影响数学教育能否真正发挥其“培养人的思维能力和创新能力方面不可替代作用”的重要因素，它有赖于教师的中庸睿智.

三、影响“慢度”的因素

影响“慢度”的因素有很多，内在因素包括教育发展规律和生命成长规律，外在因素包括课程标准、执教水平、认知水平、教材安排和教学时间等，诸因素共同制约了慢教育的“度”.

1.教育规律

教育的本质是培养人，并兼顾文化传承和社会发展的功能，无论是哪一方面，都暗示着教育是慢工细活，是一个循序渐进、渐次增长的过程.因此，教育一定要慢，既要留给学生理解、消化、总结、归纳、提升、迁移数学知识的时间，又要留给学生形成、发展、熟谙、重组、改造、整合数学能力的时间，但是这个时间也不能过长，否则遗忘会战胜记忆，新知会冲淡旧知.因此，合理把握“慢度”，放慢对于数学知识的功利性、高效性、及时性的应用，转而挖掘公式或定理探究过程中所蕴含的教育价值、美学价值、思想价值，关注教育本质，珍视教育的长远效益，体现“以人为本”的教育理念，是慢教育的核心诉求.

2.成长规律

儿童的成长是一个渐变、积累的过程，绝不是一朝一夕之功，也无法一蹴而就.揠苗助长、一步登天的愿望虽然迎合了快教育的价值追求，却有悖于人的自然成长规律.但是，过慢的成长或拒绝成长也是对人的成长潜力的巨大浪费，无益于整个社会的发展和文明的进步.因此，尊重个体成长规律，理性运用“慢度”，基于学生的“最近发展区”，以知识生长点为切入点，“拉长”思维历程，给予学生充分地感受、经历和体验数学知识的形成和发展的机会，使其领略数学的思想之妙和内在之美，增强其学习数学的兴趣和信心，是慢教育的重要追求.

3.课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》是课程设计、教科书编写、学业测评的基础和指南针，它在教学的时数、容量、重点、难点、情境和资源等方面作了比较详细的规定，用以指导教师的教学设计.慢教育以课程标准的教学要求为基准，以落实“四基”为基本目标，将学生的个体发展作为教学的首要目标，反对随意拔高教学要求、拉深思维难度、增删教学内容.因此，深刻领悟并发展课标的教学要求，重点关注“慢度”，关心知识的溯源与迁移，放慢知识的探索过程，在“承前启后，激发内需，抓好起点，步步逼近”等“慢”的思维进程中，润物无声地达成数学的新知识、新思想、新方法、新经验的建构与累积，使得数学知识的教学效益得以充分彰显，是慢教育的紧要目标.

4.执教水平

教师的执教水平是教师驾驭课堂、掌控教学的能力写照，也是操作和支配慢教育的有利杠杆，它可以决定慢教育被执行的力度、精度和程度.专家型的数学教师能很好地领悟慢教育的思想，并将其内化为恰当的教学行为，从而达到掷地有声的“慢”的教育效果；而新手教师往往缺乏这样的控制能力，常常会出现对于慢教育浅尝辄止或过度开发的现象，无疑会影响慢教育的执行效果.因此，提高执教水平，科学把握“慢度”，合理地设计和组织教学，达到潜移默化的教育成效，是慢教育的关键目的.

5.认知水平

在修订的布鲁姆教育目标分类学中，将知识分为事实性知识、概念性知识、方法性知识、元认知知识，并将认知水平分为六个层次——记忆、理解、应用、分析、评价、创造.由于学生的年龄、认知水平和心理发展水平的不同，使得他们对于不同知识的理解与掌握处于不同的认知层次，而且个体间的差异也非常之大.因此，在慢教育过程中，要以尊重学生认知特点和认知水平为前提，进行适度的“拉长”和“放慢”，盲目的“快度”势必会造成“学困生”的理解短路和焦虑情绪，过分的“慢度”也会招致“学优生”的专注转移和懈怠情绪.因此，尊重认知水平，善于运用“慢度”，促进学生的认知冲突和情感激荡，刺激探索欲望，引发内在需求，使得教学主线清晰明了，知识传承自然流畅，能力形成水到渠成，体现出教育的本质期望，是慢教育的美好追寻.

6.教材安排

教材是课程专家和教学专家共同的智慧结晶，其螺旋上升的结构编排充分体现了知识内容的有序性、关联性和一致性，例题与习题的设置也全面考虑了学生的生活经验、认知特点和情境的可获得性.因而，在“拉长、放慢”教育的过程中，应努力控制“慢度”，切不可通过粗暴地打乱教材编排顺序、随意删减或组合知识内容、任意降低能力要求、凭空编造虚假情境等手段来实现“慢度”的期望，否则会适得其反、事倍功半.

7.教学时间

一堂课教学时间只有短短的四十分钟，过程的拉长、节奏的放慢必须考虑教学时间的有限性，注意教学的完整性.否则，无选择地拉长、无限制地放慢过程，无疑会造成教学重点不突出，甚至无法完成教学任务，最终的教学效果也将大打折扣.因此，教师必须充分考虑教学时间对于“慢度”的约束力，不能随意地安排过多的、复杂的、冗长的教学铺垫，否则为了完成任务，执教者势必会加快教学节奏，缩短思考和探索的时间，此举正好落入“快教育”的囹圄之中，与“慢教育”的初衷背道而驰.

由此可见，慢教育的“拉长、放慢”并不是盲目的时间拉长和难度拉大，而是思维的“拉深、延展”和体验的“拉广、关联”.在经历“慢、长”的过程中，一定要正视“快度”，把握“慢度”，彰显教育的本质和“真、实”效益.

四、几点建议

“慢度”的把握关联因素很多，本文所述不免挂一漏万，但它事关慢教育的成效，应该坚持实事求是、因人而异、因时而宜的原则.教育者若想在“慢度”上游刃有余，建议在以下几个方面多加尝试.

（1）研究“慢度”因素.对影响“慢度”的内在因素和外在因素加以深入分析，研究相关因素对于“慢度”影响的机制、原理和方式，从而为“慢度”的合理分配提供理论支撑和证据支持.

（2）尝试构建“慢度”教学模式.基于教学现状和学生水平的不同，构建个性化的、相对稳定的、适恰“慢度”的教学模式，在教学节奏、引领呈现、操作生成、思维训练等方面寻找“慢度”与“快度”的最佳结合点.

（3）探索确定“慢度”的策略.统筹考虑数学教育规律、儿童成长规律、数学课程标准和教学条件诸因素的影响，综合考量课程、教学、学习、评价等领域的组合作用，建立研究合作社或学习共同体来探寻确定“慢度”的最佳策略和途径.

综上，慢教育是教育理念，也是教学艺术，理解“慢”的本质，合理把握“慢度”，更是至上的教育智慧，希望本文能达到抛砖引玉之功效.

参考文献：

1.张文质.生命化的责任与梦想［M］.上海：华东师范大学出版社，2006.

2.邱广东.慢教育的“冷”思考［J］.中学数学（下），2014（1）.Z