水平静荷载作用下翼板对基桩工作性状影响的有限元研究

王曦鹏，陈灿明，苏晓栋，黄卫兰

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098；2.南京水利科学研究院，南京210029）

水平静荷载作用下翼板对基桩工作性状影响的有限元研究

王曦鹏1，陈灿明2，苏晓栋2，黄卫兰2

（1.河海大学港口海岸与近海工程学院，南京210098；2.南京水利科学研究院，南京210029）

海上风机桩基础主要承受水平荷载和弯矩，通过设置翼板增大桩-土有效接触是提高大直径基桩水平承载能力的有益尝试。文章基于ABAQUS有限元软件结合Mohr-Coulomb弹塑性土体本构模型，计算分析了翼板面积和长宽比对基桩水平承载能力的影响。研究表明：基桩在泥面处设置翼板可显著降低桩身水平位移和弯矩，而且水平位移降低效果优于弯矩；对于正方形翼板，当边长大于1.6D时提升效果不明显，边长建议取值不超过1.6D；对于矩形翼板，扁长形翼板效果明显优于竖长形。

加翼桩；水平静荷载；翼板面积；长宽比；ABAQUS

风能是一种开发潜力巨大的清洁可再生能源，近海风能资源约占我国风能总储量的75%。海上风机结构高耸，其基础在复杂的环境荷载作用下承受较大的水平荷载和弯矩。钢管单桩基础是目前工程中常用的一种风机基础形式，适用于我国近海的淤泥质、粉砂土软基地区，受力简单明确，施工周期短。然而大直径钢管桩制作成本高昂，施工沉桩困难，如东海上风电示范项目6.5 m桩径钢管桩制作单价达1 000万元，不利于单桩基础的发展应用［1］。桩的水平承载能力主要由桩侧土抗力所控制，而桩侧土抗力的大部分由浅层地基土发挥。Broms［2］提出通过设置翼板获取较大土反力以提高基桩水平承载能力的设想。文松霖［3］、李炜［4］等通过模型试验初步分析了设置翼板对基桩水平承载能力的影响，但尚未针对翼板尺寸参数对基桩水平承载能力的影响作出分析。本文通过有限元数值分析，在软基静荷载条件下，探究翼板对基桩水平承载能力的影响，研究加载高度、翼板尺寸和长宽比对加翼桩水平承载能力的影响规律，提出优化的翼板设计建议，为相关结构的工程应用提供技术支撑，具有重要的理论意义和现实意义。

1 加翼桩有限元模型

1.1 加翼桩结构形式

加翼桩结构形式参见图1，结构主体由塔架、基桩和翼板组成。基桩桩径（D）不随高度变化，翼板与桩体采用同种钢材，翼板厚度（T）取值与桩体壁厚（t）相同，长度（L）方向与桩轴线平行，宽度（W）方向与桩轴线垂直，上翼缘与泥面保持等高。采用“一桩四翼”形式，沿桩周方向每隔90°布置一块翼板。

1.2 有限元计算模型

参考丹麦Horns Rev风电场项目，基于ABAQUS建立水平静荷载作用下软粘土地基加翼桩三维有限元模型。

（1）计算模型。

图1 加翼桩结构示意图Fig.1 Structure of pile with wing plates

大直径钢管桩桩径D=5 m，壁厚t=0.05 m，桩长50 m，入土深度40 m，对模型做适当简化，将翼板和桩体作为一个整体考虑。为避免边界效应影响计算精度，地基土体模型边长取30 D，土层厚度取16 D。本文模型坐标系以土体底面中心为坐标系原点，以土体底面所在平面为XY平面，以基桩轴线法线方向为Z轴正方向。在保证计算精度的基础上简化网格，加翼桩结构沿深度方向按1 m间距划分，桩周环向按0.5 m间距加密网格；土体全局范围内每隔10 m划分一个单元，桩身附近的土体细化网格。桩体和土体的单元均采用在大变形条件下可保持较高分析精度的C3D8R单元。加翼桩三维有限元模型参见图2。

对于桩-土接触计算，假设桩和土在接触面上可相对滑动，采用主面-从面接触对算法，接触面单元属性设置为法向“硬接触”，切向弹性滑移变形，摩擦系数μ根据罚刚度法取0.31。当主从面接触且产生相对滑动趋势或者相对滑动时，接触面上的法向接触应力P与剪应力τ服从Coulomb摩擦定律。当接触面上的剪应力τ小于Coulomb极限摩阻力μP时，则不会产生相对滑动；当接触面上的剪应力τ大于极限摩阻力μP时，则产生相对滑动［5］。

（2）计算参数。

钢管桩及翼板采用线弹性本构模型，Q345B型钢，弹性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.30。地基土体采用Mohr-Coulomb弹塑性土体本构模型，土层为均质粘土，弹性模量按3.5倍压缩模量取25 MPa，泊松比ν=0.25，粘聚力c=25 kPa，内摩擦角Φ= 23°。模型采用荷载控制法分级施加水平静荷载，荷载作用于桩顶横截面中心点，加载点与桩顶横截面耦合，将水平集中荷载平均作用在桩顶截面。加载方向沿翼板中心线方向，平行于x轴正方向，加载高度由有限元分析结果确定［6-7］。

（3）控制条件。

依据海上风机基础的特性，主要从结构材料强度和桩身倾斜率两方面约束模型。

1）结构材料强度。我国现行海上风机基础结构设计标准采用容许应力法［8］，对于＜D/t≤300，容许弯曲应力按Fb=[0.72-0.58Fy算得Fb=187.9 MPa。翼板与桩身连接处以E50型焊缝的容许抗剪应力作为安全限值，参照《低合金高强度结构钢》（GB/T1591-2008）查得容许抗剪应力［τ］=110 MPa，考虑海上风机安全等级较高应乘以0.6的安全折减系数，考虑翼板与桩身作为整体受力应乘以0.75的强度折减系数。综上，桩身结构容许应力［σ］=187.9 MPa，翼板与桩身连接处容许抗剪应力［τ］=49.5 MPa。

2）桩身倾斜率控制。本模型轮毂高度为70 m，为保证海上风机的正常工作运行，其桩身倾斜率tanθ允许值根据规范设为5‰［9］。

图2 加翼桩三维有限元模型图Fig.2 Three dimensional finite element model of pile with wing plates

图3 桩身水平位移图Fig.3 Lateral displacement of the pile

图4 桩身弯矩图Fig.4 Bending moment of the pile

2 加翼桩水平承载性能分析

2.1 加翼桩与单桩水平承载能力对比

在1MN、5MN和11MN三级水平静荷载作用下，比较加翼桩与单桩的桩身位移及弯矩沿桩深度方向的分布情况，所得桩身位移图见图3，桩身弯矩图见图4。图3、图4中，编号WFP表示无翼单桩，编号FPA4表示翼板尺寸为5×5㎡的加翼桩。由图3可见：①加翼桩泥面处水平位移较单桩在1MN时减小0.1 mm降低3.3%，5MN时减小3.9 mm降低20.8%，11MN时减少11.8 mm降低21.5%，说明相同截面位置处，荷载越大，加翼桩较单桩水平位移的降低数值越大，降低幅度先明显增大然后趋于稳定；②加翼桩与单桩桩身水平位移沿深度方向的初始零点出现在泥面以下3.1 D～4.1 D范围内，而后位移值负向先增大后减小并恢复至零，加翼桩与单桩桩身水平位移变化规律相似。

由图4可见：①对于桩身最大弯矩值位置，单桩出现在泥面以下0.8 D～1.2 D范围内，加翼桩出现在泥面以下0.4 D～0.8 D范围内，较单桩略浅；②对于最大弯矩值，加翼桩较单桩在1 MN时减小0.4 MN·m降低3.5%，5MN时减小2.8 MN·m降低4.7%，11MN时减少10.6 MN·m降低7.6%，说明荷载越大，加翼桩较单桩最大弯矩的降低值越大，但降低幅度有限；③随着荷载增大，弯矩初始零点位置从泥面以下5.2 D降低至桩底深度，负向反弯范围逐渐减小，加翼桩与单桩桩身弯矩变化规律相似。综上，加翼桩可显著降低桩身位移，但对桩身最大弯矩的降低效果不显著。

2.2 加载高度对加翼桩水平承载能力的影响

海上风机承受的水平荷载以风荷载和波浪荷载为主，因而结构所受水平合力作用点高度随机分布。本节模型桩长55 m，翼板尺寸为5×5㎡，比较加载点分别位于泥面以上0.2 D、1 D、2 D和3 D位置时，在5 MN水平静荷载作用下加翼桩桩身水平位移及弯矩沿深度方向的分布情况，所得桩身位移图见图5，桩身弯矩图见图6。图5、图6中，FPA4H1、FPA4H2、FPA4H3和FPA4H4分别表示加载点高度h为0.2 D、1 D、2 D和3 D的工况。由图5、6可见：①随着加载点位置的升高，桩身水平位移初始零点位置从泥面以下5.1 D升高至3.2 D，且负向最大位移值增大越明显；②随着加载点位置的升高，桩身最大弯矩值出现位置从泥面以下1.8 D升高至0.4 D；③加载点位置越高，桩身位移及弯矩越大，从工况FPA4H1到工况FPA4H4，泥面处位移从8.5 mm增大到18.5 mm提高了117.6%，桩身最大弯矩从18.4 MN·m增大到80.1 MN·m提高了335.3%，说明加载高度对桩身最大弯矩值影响显著。

图7为泥面处位移（桩身最大弯矩值）与加载点高度关系，由图7可见，泥面处位移及桩身弯矩最大值均与加载高度呈线性关系，加载点高度每增加1倍，泥面处位移约增大1.29倍，而桩身最大弯矩值约增大1.67倍，桩身最大弯矩值增大倍数约为泥面处位移增大倍数的1.38倍。根据工程的环境荷载资料估算水平合力作用点位置约在泥面以上1.6 D～3 D高度，本文加载点高度均取泥面以上2 D位置。

图6 桩身弯矩图Fig.6 Bending moment of the pile

图7 泥面处位移（最大弯矩值）与加载高度关系Fig.7 Relationship between displacement on soil surface（the maximum bending moment）and height of the load

图8 加翼桩水平位移云图Fig.8 Lateral displacement of pile with wing plates

3 翼板参数对加翼桩水平承载性能影响

3.1 翼板面积的影响分析

有效的桩-土接触面积是影响基桩水平承载能力的关键因素之一，而翼板面积是影响桩-土有效接触面积大小的关键，采用0.5 MN～11 MN范围内7级静荷载加载，为避免几何形状影响分析精度，假设翼板形状均为正方形（L=W），分别取L（W）为0 D、0.2 D、0.6 D、0.8 D、1.0 D、1.2 D、1.4 D、1.6 D、1.8 D和2.0 D总计10组加翼桩模型进行计算分析，分别由工况WFP、FPA1、FPA2、FPA3、FPA4、FPA5、FPA6、FPA7 和FPA8表示，加翼桩水平位移云图如图8所示。

提取最大荷载11MN作用下各组的桩身最大主应力、翼板与桩身连接处最大剪应力和桩身倾斜率见表1。由表1可见：①本文有限元模型均满足控制条件；②连接处最大剪应力值随着翼板面积的增大而减小，工况FPA9较FPA1降低28.9%；③桩身倾斜率随着翼板面积的增大而显著减小，工况FPA9较FPA1降低51.7%。

表1 11MN静载时基桩结构抗力值和桩身倾斜率Tab.1 Pile structure resistance and pile inclination at 11MN

表1中翼板面积与桩身最大主应力值及其位置关系如图9所示，随着翼板面积的增大，桩身最大应力值先减小后增大，当2.56＞S/D2＞1.96时基本达到最小值；桩身最大主应力位置均低于翼板下翼缘，随翼板面积的增大先减小而后当S/D2＞1.96时转移至上翼缘处。说明：①随着翼板水平承载能力的发挥，结构抗力得到提升，桩身最危险应力区域由翼板以下区域转移到翼板上翼缘处；②由于翼板上翼缘与泥面持平，所以当最大主应力位置处在上翼缘时，翼板水平抗力影响区域在最大值位置以下，随着翼板水平承载能力的继续发挥，最大主应力值逐渐增大。

图9 翼板面积与桩身最大主应力值及其位置关系Fig.9 Relationship between the wing plate area and the maximum stress and location

图10 水平荷载-泥面处水平位移关系Fig.10 Relationship between lateral load and displacement on soil surface

图11 归一化翼板面积-泥面处水平位移关系Fig.11 Relationship between wing plate area and lateral displacement on soil surface after normalization

图10为水平荷载与不同翼板面积加翼桩的泥面处水平位移关系，图11为各级荷载作用下归一化翼板面积与泥面处水平位移关系，图中纵坐标U/U0表示各工况时泥面处水平位移U与相同荷载等级下工况WFP时U0之比。由图10、图11可见：基桩水平位移的降幅随着翼板面积的增大先增大后趋于定值，当正方形翼板边长超过1.6 D时，加翼桩泥面处水平位移最大降幅趋于常值49%。

表2 不同翼板面积工况下桩身最大弯矩值Tab.2 Max bending moment with different area of wing plate

表2为水平静荷载分别为1 MN、5 MN和11 MN时各工况对应的桩身最大弯矩值，由表2可见，桩身最大弯矩值出现在泥面以下1 D位置左右，翼板面积相同时，最大弯矩值位置随着水平荷载的增大而降低。

图12 归一化的桩身弯矩-深度关系曲线Fig.12 Relationship between bending moment and depth after normalization

表3 改变翼板长宽比例工况下加翼桩泥面处水平位移Tab.3 Displacement on soil surface with different wing plate ratio of length to width

图13 归一化的泥面处水平位移与翼板长宽比例关系Fig.13 Relationship between lateral displacement on soil surface and wing plate ratio of length to width after normalization

图12为归一化的表2中桩身最大弯矩与翼板面积关系，纵坐标Mmax/Mmax0表示各工况下桩身最大弯矩值Mmax与相同荷载等级下工况WFP对应的桩身最大弯矩值Mmax0之比。由图12可见，①相同荷载条件下，随着翼板面积的增大，桩身最大弯矩值逐渐减小并趋于定值；②荷载越大，Mmax/Mmax0趋于定值的速度越慢且定值越小，翼板对桩身最大弯矩的降低效果越好；③在翼板面积S/D2＞1.96（L＞1.4 D）时，不同水平荷载下桩身最大弯矩值接近常值，变化不大，加翼桩较单桩桩身最大弯矩值最大降幅约11%。

综上：①增大翼板面积可增加桩-土接触面积，有助于发挥桩前土反力，但当翼板面积增大到一定程度后，增大翼板面积对基桩水平承载能力的提升效果不显著；②加翼桩可显著降低泥面处水平位移和桩身弯矩，水平位移降低效果优于弯矩；③荷载一定条件下，正方形翼板存在合理的翼板面积范围，在保证结构可靠性和经济性的基础上，使翼板的水平承载能力得到充分发挥，对于桩径5 m的钢管桩，其正方形翼板的合理边长一般不宜超过1.6 D。

3.2 翼板长宽比的影响分析

保持工况FPA7对应的翼板面积不变，选择不同翼板形状，在1 MN、5 MN和11 MN三级水平静荷载作用下各工况泥面水平位移见表3，归一化的泥面处水平位移与翼板长宽比关系见图13，图中纵坐标U/U8表示各工况下泥面处水平位移U与相同荷载等级下工况FPA7时泥面处水平位移U8之比。由图13可见：①泥面处水平位移随着L/W的增大而增大；②L/W≤1时，U/U8与L/W基本呈线性关系，11MN时工况FPC1较FPA7下泥面处水平位移降低13%，长宽比对水平承载性能的影响较为显著。③1＜L/W≤1.56时，各工况下泥面处水平位移几乎相同，此时长宽比对水平承载能力影响较小；④1.56＜L/W时，U/U8与L/W基本呈线性关系，11 MN时工况FPC4较FPA7下泥面处水平位移提高22%，长宽比对水平承载能力的影响较大。结果说明，加翼桩水平承载能力产生主要受浅层土体影响，对于矩形翼板，扁长形翼板对加翼桩水平承载能力的提升效果优于竖长形翼板。

4 结论

本文基于ABAQUS有限元软件对大直径加翼桩水平承载性能的影响因素进行比较分析，得到的主要结论如下：（1）相同荷载下加翼桩与单桩桩身变形规律相似，加翼桩较单桩水平承载能力的提升随水平荷载的增大而越发显著。（2）加翼桩可显著降低桩身水平位移和弯矩，与单桩相比，泥面处水平位移最大降幅约49%，桩身最大弯矩最大降幅约11%，水平位移降低效果优于弯矩。（3）加载高度对于桩身弯矩影响较大，加载点高度每增大1倍，桩身最大弯矩值增大倍数约为泥面处位移增大倍数的1.38倍。（4）软粘土地基条件下桩径5 m的加翼桩，当其正方形翼板边长小于1.6 D时翼板水平承载能力可得到充分发挥，边长超过1.6 D时则会浪费翼板的部分水平承载能力。（5）相同翼板面积条件下，对于矩形翼板，扁长形翼板对加翼桩水平承载能力的提升效果优于竖长形翼板。

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WANG Xi⁃peng1，CHEN Can⁃ming2，SU Xiao⁃dong2，HUANG Wei⁃lan2
（1.College of Harbor,Coastal and Offshore Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China;2.Nanjing Hydraulic Research Institute,Nanjing 210029,China）

Pile foundation of offshore wind turbines is mainly used to sustain lateral loads and moments.As an attempt,by increasing the effective contact between pile and soil with the wing plates,the lateral bearing capacity of large diameter foundation pile can be improved.In this paper,the impact of wing plate area and the ratio of length and width on the lateral bearing capacity of pile were analyzed based on the Mohr-Coulomb elastoplastic soil model of ABAQUS.The results show that the lateral displacement and moment of the pile reduce significantly when the wing plates are disposed on soil surface,and the reduction of the lateral displacement is more obvious than the mo⁃ment.For the square wing plate,the side length is not suggested to be longer than 1.6D,since the impact of wing plates on increasing the lateral bearing capacity is not obvious when the length is over 1.6D.For rectangular wing plate,the increase of the lateral bearing capacity of the prolate shape is more apparent than the vertical elongate shape.

pile with wing plates;lateral load;wing plate area;the ratio of length and width;ABAQUS

Finite element analysis of the impact of wing plates on laterally loaded foundation pile

U 656；O 242.21

A

1005-8443（2016）06-0609-06

2016-05-10

2016-05-24

南京水利科学研究院中央级公益性科研院所基本科研业务费专项资金资助项目（Y416002）

王曦鹏（1992-），男，江苏省徐州人，硕士研究生，主要从事港口工程结构研究工作。

Biography：WANG Xi⁃peng（1992-），male，master student.