基于数据包络模型的西部水资源利用效率及影响因素研究

刘晓君,闫俐臻

(西安建筑科技大学管理学院,陕西 西安 710055)

我国西部地区由西南5省市(自治区)(四川、云南、贵州、西藏、重庆)、西北5省(自治区)(陕西、甘肃、青海、新疆、宁夏)和内蒙古、广西以及湖南的湘西、湖北的恩施和土家族苗族自治州组成,土地面积538万km2,占国土面积71.4%。该地区水资源总量15 165.9亿m3,占全国55.62%,总量较大,但时空分布极不均匀,占西部总面积57%的西北地区干旱少雨,蒸发量是降水量的4～11倍,是世界上干旱缺水最严重的地区之一。我国西南地区降雨量丰沛,水资源丰富,但开发难度很大,水资源总体可利用率很低,全年用水总量1 971亿m3,水资源可利用率13%,仅为全国平均水平的58.1%[1]。此外,西部地区污水处理率比全国平均水平低16%,水污染现象极其严重(数据来自2007—2014年《中国统计年鉴》)。“十三五”期间,为避免过去资源粗放利用造成的负面影响,国家继续把大幅提高资源开发利用效率、有效控制水资源消耗、减少污染排放作为经济社会发展主要目标。西部地区是我国主要江河发源地和农业、工业基地,资源消耗量大。深入研究西部水资源利用效率,探寻各省市(自治区)用水效率动态趋势、差别原因及影响因素,有利于针对性地开展供给侧节能减排,为西部乃至全国社会经济可持续发展奠定坚实基础。

目前,绩效评价方法有层次分析法、模糊评价法和灰色关联度评价法等。这些方法需主观确定指标权重。为避免人为因素影响,数据包络分析(data envelopment analysis, DEA)方法由于无须事先确定函数关系、非主观赋权以及可分析决策单元无效因素等优点,被广泛应用于各领域绩效评价。该方法以凸分析和线性规划为工具,根据投入和产出,计算同类型中每个决策单元(decision making unit,DMU) 与效率最高的决策单元构成的生产前沿面之间的距离,据此计算出每个决策单元相对效率得分,是一种非参数评价方法[2]。

基于规模收益不变的CCR模型和基于规模收益可变的BCC模型是DEA的基础模型。由于计算简便,被国内外广泛用于能源效率研究。Byrnes等[3]利用DEA方法对澳大利亚新南威尔士州和维多利亚州的供水设施效率进行分析,廖虎昌等[4-5]利用BCC模型分别评价了我国31个省市(自治区)的水资源利用效率。赵晨等[6]采用水足迹理论和CCR 、BCC模型评价江苏省虚拟水资源利用效率。这些研究均有待完善:CCR、BCC模型对于无效决策单元的松弛改进部分在效率值测量中并未体现,也无法对多个同时有效的决策单元进一步评价[7];没有考虑资源利用的负外部性,即在实际生产中的污水和废气等非期望产出。

为解决上述问题,Andersen等[8]提出对多个效率为1的有效决策单元进一步区分的超效率DEA模型(super efficiency DEA model),但仍存在径向(同比例改进)和角度(投入或产出角度)选择带来的偏差[9]。Tone[9]提出非径向和非角度的SBM(slacks based measure)模型,直接把松弛变量放入目标函数中,避免了径向和角度的选择偏差,但不能对有效决策单元排序。在此基础上,Tone[10]进一步提出Super-SBM模型,解决了有效决策单元间的排序问题及径向、角度选择带来的偏差。水资源研究方面,付丽娜等[11]运用超效率DEA模型评价了长沙周边城市群生态效率。王莹[12]将总用水量、用水人口、固定资产投资、污水中COD排放和固定资产投资分别作为投入和产出指标,运用投入导向型的超效率DEA模型分析我国31个省市(自治区)水资源利用效率。佟金萍等[13]运用超效率DEA模型和Tobit模型分析长江流域农业用水效率,发现非期望产出须尽可能减小才能实现最优经济效率,而DEA模型却只能使非期望产出增加,显然不适合评价具有非期望产出决策单元的相对效率[7]。Tone[9-10]于2003年对上述模型进行了拓展,建立了可对非期望产出进行处理的非角度非径向的SBM模型,目标函数引入松弛变量,允许有效决策单元的效率值大于或等于1,解决了投入和产出松弛问题和对有效决策单元的排序问题,并进一步推导出包含非期望产出的SBM-Undesirable超效率模型。目前,该模型被广泛用于能源效率研究。宫大鹏等[14]运用包含非期望产出(CO2)的超效率SBM 模型评价中国30个省和东、中、西部三大区域2006—2011年间工业化石能源效率,利用Tobit 回归模型分析工业化石能源效率的影响因素,并给出各区域节能减排潜力。周泽炯等[15]考虑污水、废气等非期望产出,运用SBM-Undesirable超效率模型对中原经济区15地市的低碳经济发展绩效进行评价研究。

这些研究对水资源利用效率及影响因素的研究有一定借鉴作用,但仍存在一些不足:少数研究也考虑到污水排放等非期望产出,并将非期望产出作为投入指标或以取倒数、负数等简单方法进行处理,但最终测算的效率值有偏误;多数研究以截面数据进行分析,较少利用历史的面板数据反映各省市(自治区)水资源利用效率动态演变,并对其趋势特点进行分类,没有从发展的维度提出针对性的节能策略;在DEA模型投入指标选取中,很少按用水结构对水资源投入量进行细分,无法探析节能减排的重点,多数研究在进一步剖析影响水资源利用效率的主要因素方面比较欠缺。

为避免了传统DEA模型对于多个同时有效决策单元无法做出进一步比较的缺陷和径向、角度选择带来的偏差,并兼顾资源利用的负外部效应,本文运用考虑非期望产出SBM-Undesirable超效率模型,分3步对西部水资源利用效率和影响因素进行深入剖析:以不同类型的用水量和固定资产为投入要素,以GDP为期望产出,引入污水中COD排放作为非期望产出指标,以西部12省市(自治区)的历史面板数据,动态评价12省市(自治区)2007—2014年水资源利用效率演变并归类;以2014各省市(自治区)截面数据解析各省水资源使用相对效率以及用水结构方面存在的现状问题;从自然、经济、社会角度出发,采用Tobit截断回归模型分析水资源效率值的影响因素,并提出有效性和针对性的水资源节能减排策略。

1 研究方法

1.1 SBM-Undesirable超效率模型

假设需评价一组共n个省市(自治区)的水资源利用效率,记为DMUj(j=1, 2, …,n);每个省市(自治区)有m种投入,记为xi(i=1, 2, …,m);q1种期望产出,记为yr(r=1, 2, …,q1);q2种非期望产出,记为bt(t=1, 2, …,q2)。加入非期望产出的SBM-Undesirable超效率模型[8]为

(1)

约束条件：

(2)

1.2 Tobit模型

Tobit模型即审查回归模型(censored regression model)，由Tobin[16]提出,属于一种因变量受限的回归模型(limited dependent variable model),能够解决受限或截断因变量的模型构建问题。在DEA模型估计结果中,测算出的效率值是大于0的离散数值,正好可以利用Tobit回归模型,将水资源利用效率值作为因变量,以相应效率影响因素作为自变量,进行回归分析。Tobit回归模型为

(3)

式中:Y*为原始因变量向量,即水资源利用效率的实际测算值;Y为截断因变量向量;X为自变量向量;α为截距项向量;β为回归参数向量;扰动项ξ服从均值为0的同方差正态分布,即ξ～N(0,σ2)。

1.3 指标选取及数据说明

1.3.1 SBM-Undesirable超效率模型的指标选取

1.3.2 Tobit模型中的变量

影响水资源利用效率因素较多,王莹[12]选取社会经济、自然因素、产业结构、生态环境4类因素分析中国省际水资源利用效率影响因素。魏楚等[17]认为可以从地区和行业差异、技术、价格和经济结构等因素分析水资源利用效率。综合相关文献,考虑影响因素间的相互替代性和数据可获性,本文主要从自然、经济和社会环境3个方面解析水资源利用的影响因素。

a. 自然环境。水资源禀赋即水资源的丰富程度,是保证区域用水的前提。本文选择人均占有水资源总量(per capita water resources, PCWR)反映区域自然环境。值得注意的是,按照国家统计局的解释,水资源总量是指区内降水形成的地表水和地下水总量,不包括过境水量。

b. 经济环境。经济水平提高可直接促进科学技术升级、地方收入及水利等基础设施投入增加,在改善用水环境的同时,也会形成人口和产业聚集效应,从而增加区域水资源荷载。本文选择GDP综合反映社会经济情况。西部地区作为我国曾经的“三线建设”重心,承载了较多军工、化工、钢铁等重工业,而工业用水具有使用量大和污水物排放强的特点。本文选择第二产业占地区生产总值的比重(composition of secondary industry, CSI)反映社会产业结构。

c. 社会环境。社会环境主要表现在区域用水企业和居民节水意识、措施及技术水平方面。此外,政府制定的配套节水政策、用水监管及资金投入也是良好用水环境的保证。基于指标可量化、综合性的原则,并考虑西部多数省市(自治区)只有县级以上城市建有集中污水处理设施的现状,这些地区也是污水排放严重的工业聚集区,本文选择城市污水处理率(waste water treatment rate, WTR)反映区域社会对水资源循环利用的重视程度及措施有效性。

表1 SBM-Undesirable超效率模型效率值计算结果

2 实例分析

2.1 西部水资源利用效率的动态演变

运用非径向的SBM-Undesirable超效率模型测算西部12省2007—2014年水资源利用效率,并比较分析各省效率之间的差异。所应用软件为DEA-Solver Pro5.0,计算结果见表1。从表1可以看出:

a.西部地区水资源利用效率的年度均值都小于1,多数省市(自治区)水资源利用处于无效率状态。按时间来看,2007—2014年,西部地区水资源利用效率年度均值在0.851～0.940之间,效率值最高出现在2007年和2008年,最低出现在2011年。按省份来看,除重庆、陕西、四川、内蒙古水资源利用有效外(其效率均值分别为1.546、1.391、1.051、1.000),其余8省效率均值均小于1,处于无效率状态。云南、甘肃、广西、西藏4省(自治区)排位靠后,效率均值分别为0.706、0.692、0.583、0.489。

b. 多数省份水资源利用效率呈下降趋势或波动较大。将表1中各省市(自治区)水资源动态利用效率分类绘图,见图1。2007年—2014年,重庆、陕西、四川、西藏4省市(自治区)水资源利用效率值总体相对稳定。西藏水资源利用效率总体偏低,但从2011年起,有明显向好的趋势;甘肃、新疆、广西水资源利用效率值基本上处于持续下降状态,需要特别重视。内蒙古、宁夏、贵州、青海、云南其余5省(自治区)水资源利用效率波动较大,贵州、青海在2011年水资源利用效率达历史最低点。

图1 西部地区水资源利用效率变动趋势

2.2 水资源利用相对效率评价

表2是2014年西部12省水资源投入产出的面板数据。从运用SBM-Undesirable超效率模型计算得出的水资源利用效率投影,可以看出各省水资利用效率非有效的原因。

表2 西部水资源利用投入产出松弛比例 %

一是投入产出失衡。各省投入产出的状况总体上可归纳为3类:①仅投入冗余或期望产出不足。重庆市固定资产投资冗余度为12.81%,其余投入和产出均没有相对冗余或不足;四川省投入相对有效,但GDP仍有52.82%的增长不足。②投入冗余且期望产出不足。陕西工业用水、生态用水冗余度分别为24.33%、3.66%,GDP增长不足为10.80%;宁夏工业用水冗余18.87%,GDP增长不足为38.44%;西藏投入和期望产出的各项指标均存在冗余和不足。③投入冗余且非期望产出超标。云南、内蒙古、贵州、广西、甘肃、新疆6省(自治区)属于此类情况。以甘肃为例,在GDP产值不变的情况下,要达到水资源利用的帕累托最优,甘肃省2014年固定资产可减少投入15.72%,农业用水、工业用水、生活用水、生态用水投入可分别减少77.12%、57.73%、27.42%、46.32%,COD排放可减少47.71%。其余5省(自治区)和甘肃相似,投入要素均有不同程度可以节约的空间,也需进一步提高污水处理比例和标准,减少COD超标排放量。由此可见,水资源利用非有效的主因是过多投入并没有带来更高产出,边际效益低,必然造成水资源投入浪费。

二是用水结构不合理。西部地区分类用水投入冗余从高到低依次为农业用水、生态用水、工业用水和生活用水,比例均值分别为30.15%、19.72%、19.56%、17.72%。可见,西部地区用水结构调整,重点应关注农业用水使用效率,其次是生态用水、工业用水和生活用水。将表1中各省市(自治区)分类用水冗余度比例绘制成柱状图,见图2。从图2可以看出,这些省市(自治区)中,新疆农业用水和生态用水冗余量最大,可节约比例分别为64.49%和55.27%;甘肃工业用水冗余量最大,可节约比例为47.73%;广西生活用水冗余量最大,可节约比例为46.46%。

图2 西部地区分类用水冗余度比例

2.3 水资源利用效率影响因素分析

表3 Tobit模型参数估计结果

以表1中2007—2014年各省市(自治区)水资源利用效率值为因变量,分别以其相应的人均水资源量(PCWR)、GDP、第二产业比重(CSI)、污水处理率(WTR)的均值作为自变量,建立Tobit模型,利用Eviews 8.0软件进行回归分析。由于因变量是部分连续分布或部分离散分布数据时,运用普通最小二乘法(OLS)估计Tobit模型的参数是有偏、不一致的,因此采用最大似然估计法(ML)估计Tobit模型中的参数。估计结果(表3)显示:GDP、污水处理率对水资源利用效率具有正向影响,但相对而言,GDP没有污水处理率的影响显著。这说明随着西部地区经济发展,产业聚集度增强,管理技术水平提升,给排水等基础设施投资加大,对水资源利用效率有一定的提升作用。但是,着力加大污水处理设施投资建设,进一步提升污水处理率,对减少COD等废物排放,提高水资源循环利用率有着更为直接和有效的作用。人均水资源量、第二产业比重对水资源利用效率具有负向影响,但人均水资源量影响不显著。这和常理不符,但和西部地区实际情况以及王莹等[12]研究结论相符。水资源丰富的地区,往往容易忽视节水重要性,造成水资源利用效率低下。西部地区名义上水资源总量丰富,但可开发利用难度大,空间、季节分布不均,西部地区居民在此自然环境影响下,有一定缺水意识和节水习惯,自然资源禀赋情况变化对水资源利用效率影响不大。第二产业比重的负面影响更为显著,因为第二产业比重提高,水资源利用效率会进一步下降,说明西部地区工业用水效率不高,仍属于粗放式生产,须进一步提高生产集约化程度。

3 结论及政策建议

a. 重视区域差异,提高水资源利用率。西部地区水资源利用效率整体水平不高,成因各异。2007—2014年,除重庆、陕西、四川、内蒙古水资源利用相对有效外,其余8省均处于无效率状态。云南、甘肃、广西、西藏4省(自治区)排位靠后,甘肃、新疆、广西水资源利用效率值基本上处于持续下降状态,值得重视。此外,各省应根据区域实际,着眼成因,从不同着力点提高水资源利用效率。表2中2014年面板数据表明,各省市(自治区)近期在投入产出方面,重庆应着重提高固定资产投资效率,新疆应重点提高农业用水和生态用水效率,甘肃、广西应分别重点关注工业用水和生活用水效率的提升。此外,各省市(自治区)在提高水资源利用效率的同时,陕西、四川、宁夏可进一步挖掘GDP增长潜力,云南、内蒙古、贵州、广西、甘肃、新疆、西藏应加大污水处理设施投入,以确保COD等非期望产出达标。

b. 加强供给侧改革,优化用水结构和产业结构。西部各省要贯彻五大发展理念,核心是要改变过去高度依赖人口、土地和资源的要素驱动及投资驱动的发展模式,从高污染、粗放型发展模式向遵循自然规律的绿色发展模式转变,优化供给侧的生产要素投入,提高资源利用率。从用水结构来看,西部地区农业用水冗余较大,其次是生态用水、工业用水和生活用水。因此,各省市(自治区)要重点关注农业用水效率,提高农业水利工程和技术的投入,改变灌溉方式,选种适合本地的农作物;其次,提高生态用水效率,生态保护应与区域实际结合,除了“大水大绿”的景观效果外,干旱缺水地区绿化应以常年生灌木为主,打造立体绿化,不光要考核绿化面积,更应该考核“绿化体积”,水域面积应以自然河道的修缮治理为主,减少刻意的人为水面景观;对于工业用水,考虑到第二产业比重与水资源利用效率有显著的负相关关系,西部地区应通过优化和重组产业结构,逐步化解过剩钢铁、煤矿、水泥等高能耗过剩产能,实现工业从高投入、高能耗向集约化、创新型转变;对于生活用水,国家已对阶梯水价提出了明确的指导意见,各省市(自治区)应根据区域实际,制定相应的水价改革方案,通过价格杠杆,进一步提高居民节水意识。

c. 加大水环境改善投入,提高污水处理比例和质量。 污水处理率对水资源利用效率呈显著的正向作用。随着城市人口和产业聚集,污水处理后的循环再生运用,可有效提高区域水资源承载力,推动社会可持续发展。因此,各省市(自治区)的城市基础设施建设资金应优先用于污水处理和再生设施及管网建设,并注重对现有污水处理厂进行提标改造,进一步提高污水处理率和处理质量。

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