跨期决策是基于选项还是基于维度？*

孙红月 江程铭

(1上海师范大学教育学院, 上海200234) (2浙江工业大学经贸管理学院, 杭州310023)

1 引言

跨期决策是对不同时间点的损益做出权衡和选择的过程(梁竹苑, 刘欢, 2011; Frederick,Loewenstein, & O'donoghue, 2002), 是贯穿个人和社会生活中的普遍而重要的决策。比如, 我们需要决定是把刚发的奖金用于购买IPhone手机还是存入银行用于将来养老; 是现在支付债务还是今后支付(加上利息后的)债务。

在跨期决策理论几十年的发展历程中, 涌现了许多不同的模型。按其所指信息加工过程而言,可以分成两类：基于选项(alternative-based)的决策模型和基于维度(attribute-based)的决策模型。前者认为各跨期选项被独立赋予一个主观价值, 主观价值最大的选项被选择; 而后者则认为选项是基于维度被比较的(决策者把“结果”维度上的差异和“延迟”维度上的差异进行比较), 比较中占优势的选项被选择(江程铭, 2013; Scholten & Read,2010)。

跨期决策模型发展之初一直沿着基于选项进行决策的思路进行。1937年, 诺贝尔经济学奖获得者 Samuelson (1937)首先提出了折扣效用模型(discounted-utility model, DU)。该模型认为, 人们将按照同一比率(时间折扣率, discounting rate)对未来不同时间点的效用进行折扣。折扣效用模型的效用函数Ut(ct,…,cT)可以用以下公式表示：

随着更多异像的不断发现, 近来一些学者开始背离主流的理论发展路径, 从基于维度进行决策的角度提出自己的理论。基于维度的模型认为,决策者不会对每个选项计算一个总价值, 而是基于维度对选项进行比较, 选择比较中占优势的选项。比如, Leland (2002)和Rubinstein (2003)分别提出了相似性理论, 认为许多异像产生于基于维度比较的选项是否相似的加工过程。具体而言,如果某个维度上两个选项非常相似, 那么决策者将不赋予这个维度决策权重或者赋予较小的决策权重。以上节的即刻效应为例：101天和 107天的相似性比现在和 6天的相似性大, 因此决策者在后面的选择中(“现在获得100元”和“6天后获得120元”)比在前面的选择中(“101天后获得100元”和“107天后获得 120元”)赋予时间维度更大的决策权重, 导致在后面的选择中更偏爱更早获得结果的选项(现在获得100元)。Li (2004)的齐当别模型(equate-to-differentiate model)将决策行为解释为在选项的不同维度进行差别判断的加工过程, 即齐同掉较小的维度差别(dimensional difference), 只保留最大的维度差别作为最终决策的依据。以在“1年后获得320元人民币”相对于“3年后获得520元人民币”的选择为例, 当决策者觉得“获得 520元和 320元的差异”要大于“3年后和 1年后的差异”时, 他会选择“3年后获得 520元人民币”, 反之, 他会选择“1年后获得 320元人民币”。但是Li (2004)当初仅应用个别跨期题目来验证齐当别模型, 而不是应用模型从整体上阐明跨期决策的心理机制。

最近 5年来, 越来越多的研究从行为结果、过程或基本假设等不同角度对基于选项和基于维度的模型进行了比较和检验, 研究结果为基于维度的模型提供了有力的支持证据。

2 基于行为结果的模型比较

Scholten和Read (2010)推导认为, 任何基于选项的跨期决策模型都无法解释他们在研究中发现的次可加性(subadditivity)和超可加性(superadditivity)现象1两个跨期选项结果之间的时间差距称为间隔。相对于短间隔, 如果决策者的长间隔的每单位时间折扣率更小,表现为次可加性。比如, 某人对“1年后获得 250元”和“3年后获得450元”这两个选项并无明显偏好, 也对“3年后获得450元”和“5年后获得600元”这两个选项并无明显偏好,但是如果面对“1年后获得250元”和“5年后获得600元”这两个选项时, 他更偏好后者(即5年后获得600元), 即表现为次可加性(Scholten & Read, 2010)。相对于短间隔, 如果决策者的长间隔的每单位时间折扣率更大, 表现为超可加性。比如, 某人对“1年后获得5000元”和“3年后获得6500元”这两个选项并无明显偏好,也对“3年后获得6500元”和“5年后获得7500元”这两个选项并无明显偏好, 但是如果面对“1年后获得 5000元”和“5年后获得7500元”这两个选项时, 他更偏好前者(即1年后获得5000元), 即表现为超可加性(Scholten & Read, 2010)。; 而这两个现象只能被基于维度的模型所解释。于是, 他们提出并检验了权衡模型(tradeoff model)。该模型认为人们通过权衡等待(后面的选项, later outcome)的收益(或损失)和等待所需要付出的时间成本(时间长度)进行选择。在后续研究中,他们和同事继续应用模型拟合方法对权衡模型在内的各类模型进行了对比, 发现：相比于基于选项的模型(如双曲线折扣模型和准双曲线折扣模型), 权衡模型的解释力更强(Scholten, Read, &Sanborn, 2014)。

Dai和Busemeyer (2014)利用选择结果和反应时数据对各模型进行拟合和比较, Ericson, White,Laibson和Cohen (2015)利用选择结果对各模型进行拟合和比较, 一致地发现了基于维度的模型要优于基于选项的模型。

虽然基于行为结果的模型拟合与比较确实支持了基于维度的模型, 但是仅凭基于行为结果的推论可能难以令人信服地判定跨期决策究竟执行了哪种心理过程。采用这种方法的研究者有时也承认：虽然他们假设的模型可以很好地解释行为,但是数据拟合这种方法并不能排除被试真实决策依赖对立模型的可能性(Suter, Pachur, & Hertwig,2015)。越来越多的研究者建议从决策过程的角度建立或检验行为决策模型(如张阳阳, 饶俪琳, 梁竹苑, 周媛, 李纾, 2014)。其诉求在于：研究者通过对决策过程进行考察, 便可获得现象内部所经历的实际过程证据, 从而能够辨别各种决策模型是否可以对现象做出条件约束下的确定性解释。近来, 一些研究者开始应用过程方法对跨期决策模型进行研究。

图1 直观模拟天平(维度间差异比较)示意图。如果决策者认为延迟维度的差异大于金钱维度的差异, 用向左倾斜的天平来表示; 反之, 用向右倾斜的天平表示; 如果两者差异相似, 则用水平的天平表示。天平向左右方向倾斜的程度代表了两者差异(延迟维度上的差异和金钱维度上的差异)的相对大小(7点量表(A=1, B=2, ……, G=7)：分数越大, 代表金钱维度上的差异相对于延迟维度上的差异越大; 分数越小,代表延迟维度上的差异相对于金钱维度上的差异越大。

3 基于决策过程的模型检验

江程铭(2013)和江程铭、刘洪志、蔡晓红和李纾(2016)在跨期决策领域应用并发展了齐当别模型, 认为在跨期决策中人们在比较两个选项在某一个维度(比如“延迟”)上的差异之后再比较选项在另一个维度(比如“结果”)上的差异, 最后比较延迟维度上和结果维度上差异的相对大小(维度间差异比较)来决定选择哪个选项。具体而言, 决策者需要将结果(通常跨期决策研究中的结果为金钱)维度上的差异和延迟维度上的差异(转换为共同心理货币(common currency)后)进行比较, 如果金钱差异大于延迟差异, 决策者将只依据结果维度做决策, 即选择拥有更大结果的选项(比如,在“1年后获得 320元人民币”和“3年后获得 520元人民币”的决策问题中选择“3年后获得 520元人民币”); 相反, 如果延迟差异大于金钱差异, 决策者将只依据延迟维度做决策, 即选择更早获得结果的选项(比如, 选择“1年后获得 320元人民币”)。他们应用直观模拟天平的方法对“维度间差异比较”这个核心过程进行了测量(见图 1), 并以此为中介变量进行了中介分析(江程铭, 李纾,2015), 结果支持“跨期决策是通过维度间差异比较进行的”这个核心假设, 为基于维度的模型提供了重要的过程证据。

而刘洪志、江程铭、饶俪琳和李纾(2015)则利用加工分离程序(PDP)范式, 检验了跨期决策过程的主导策略究竟是分析系统的时间折扣策略还是启发式系统的单维占优策略(即齐当别模型和权衡模型)。他们通过操纵决策目标、认知负荷以及策略启动因素, 发现能影响分析系统策略的决策目标和策略启动因素并未导致分析系统策略贡献率的变化, 而能影响启发式系统策略的认知负荷和策略启动因素则导致了启发式系统策略贡献率的变化。因而研究结果支持启发式系统的单维占优策略起作用而不支持分析系统的时间折扣策略起作用的假设, 从而为基于维度的模型提供了进一步的过程证据。

个别学者应用眼动追踪技术对跨期决策过程进行了研究。比如, Arieli, Ben-Ami和Rubinstein(2011)用眼动追踪技术探索了风险决策和跨期决策的信息获取过程, 发现被试在跨期决策中 2/3的眼动是基于维度内的, 即在延迟和延迟、金钱和金钱之间跳动。这种信息获取模式与基于维度的模型的预测一致, 即决策者需要更多地在维度内(而非选项内)进行信息加工; 而与基于选项的模型的预测不一致。苏寅(2013)同样用眼动追踪技术探索了跨期决策的加工过程：他在向被试呈现配对跨期选项时, 除了采用正常的选项呈现布局(两个选项间同维度的信息在同行或者同列呈现)外, 还采用了维度交叉的呈现方式(两个选项间同维度的信息呈对角线呈现)。他预期如果被试的决策过程是基于选项的, 那么交叉呈现的方式不应该改变被试的眼动轨迹, 然而实际上被试交叉的眼跳(saccade)增加了, 意味着被试采用了基于维度的加工过程。

社会责任意识的形成需要教师在日常生物教学中就有意识的搜集相关材料对学生进行渗透内化。如社会热点转基因食品，培养学生关注生物技术的应用；如科学家袁隆平的贡献，培养学生社会责任意识；再如以食物保存方法为内容，培养学生应用所学知识解决现实生活问题的能力。

以上这些研究为基于维度的模型提供了有力的过程证据。

4 对基于选项模型的基本假设的质疑

对于基于选项模型的基本假设的质疑来自于对包含多时点结果(multiple-dated outcomes)的跨期决策的研究。虽然迄今绝大部分研究集中于只包含单时点结果(single-dated outcome)的跨期决策(比如, “1 年后获得 320 元人民币” vs.“3 年后获得520元人民币”), 但是, 近来一些研究者也开始开展包含多时点结果的跨期决策(比如, “现在获得 4250元, 1年后获得 4800元” vs.“现在获得4250元, 4年后获得8000元”)研究。

基于选项的模型(包括效用折扣模型、双曲线折扣模型等)假设决策者在对多时点结果的跨期选项进行选择时, 各时点的结果是独立的(独立性), 可以相加(相加性)。然而最近一系列的研究对独立性和可加性的假设提出了质疑(Jiang, Hu,& Zhu, 2014; Rao & Li, 2011; Read & Scholten, 2012;Scholten & Read, 2014; Sun & Jiang, 2015; Urminsky& Kivetz, 2011)。比如, Rao和Li (2011)提出了跨期决策的艾勒(Allais)悖论, 即在配对的单时点跨期选项上同时加上一个相同的成分(结果)后, 被试的偏好发生改变, 这违背了独立性和可加性所隐含的消去公理(cancel axiom);又如Jiang等(2014)的研究进一步发现, 无论是前置损失还是前置收益都会使被试对未来的收益更具有耐心(即选择迟而结果大的收益), 此现象违背了基于选项模型的独立性和可加性假设。如在某一研究中, 他们让被试对如下的备择选项进行选择：

A 1年后获得4800元

B 4年后获得8000元

大多数的被试选择了A。而在选项A和B同时前置较小损失或较小收益(相对于选项 A和 B的结果)时(见如下选项C和D)：

C现在损失/获得4250元, 1年后获得4800元

D现在损失/获得4250元, 4年后获得8000元

被试更倾向于选择 D。按照基于选项模型的独立性和可加性假设, 如果被试在A和B选项之间选择了A, 在C和D选项之间也应该选择C而非D。

虽然以上研究结果并没有为基于维度的模型提供直接的支持性证据, 但至少暗示我们决策者可能并不是基于选项进行跨期决策的。

5 未来研究方向

虽然近几年对基于维度模型的跨期决策研究呈现蓬勃之势, 但是无论从研究方法和研究领域而言, 都还是有所欠缺, 未来需要进一步的深化和拓展。

5.1 深化过程研究

5.1.1 认知行为实验

迄今, 仅有个别研究者应用认知行为实验对跨期决策进行了研究(江程铭, 2013; 江程铭等,2016; 刘洪志等, 2015; Read & Powell, 2002; Weber et al., 2007); 并且有些还仅是探索单个效应(现象)的心理机制(Read & Powell, 2002; Weber et al.,2007), 而非针对系列效应(现象)对模型进行整体检验。即使有些研究是对模型进行整体检验, 其方法亦未完善。比如江程铭(2013)和江程铭等(2016)对跨期决策心理机制进行检验时, 应用了中介分析方法。中介分析虽是检测心理机制最为常见的手段, 但本质上还是相关性检验, 不能得出因果关系(Spencer, Zanna, & Fong, 2005)。并且,他们的研究仅是检验了齐当别模型, 没有把它与基于选项的模型(比如折扣效用模型)进行比较。刘洪志等(2015)应用的 PDP范式虽然可以定量评估不同决策策略对决策结果的相对贡献率, 但该范式来源于记忆研究。记忆正确性有着明确的判断标准, 而决策问题很多时候并无对错之分, 因此将该范式引入跨期决策研究领域受诸多条件限制。所以研究者未来还需考虑如何通过直接操作中介变量来验证维度间差别比较和决策结果之间的因果关系; 并把基于选项的模型和基于维度的模型直接进行比较。

5.1.2 眼动追踪技术

眼动追踪技术现广泛应用于风险决策和消费决 策研究 (汪祚 军 , 李 纾 , 2012; Glöckner &Herbold, 2011; Rubaltelli, Dickert, & Slovic, 2012;Shi, Wedel, & Pieters, 2013; Su, Rao, Li, Wang, &Li, 2012; Su et al., 2013); 在风险和消费决策理论的检验和区分方面取得了良好的成效。但是在跨期决策研究领域, 眼动追踪技术仅有个别应用(Arieli et al., 2011; Franco-Watkins, Mattson, &Jackson, 2015), 并且研究者在不同决策模型与眼动模式关系的理论构建上与风险领域相比亦不可同日而语。比如, Glöckner和Herbold (2011)在风险决策研究中, 详细推论了不同竞争理论和眼动模式的对应关系; 而跨期决策领域则未见有相应尝试。但或因此, 应用眼动追踪技术来理解跨期决策过程也似有更广阔的空间。

5.1.3 fMRI技术

行为决策的心理过程由于具有“黑箱”性质而难以被直接测量。神经影像技术, 特别是 fMRI技术的出现使研究者有可能对“黑箱”内部的心理过程进行考察。近年来, 研究者利用fMRI技术对跨期决策进行了大量研究(Kable & Glimcher,2007; Liu & Feng, 2012;Liu, Feng, Wang, & Li,2012; McClure, Laibson, Loewenstein, & Cohen,2004; Xu, Liang, Wang, Li, & Jiang, 2009), 但是大部分fMRI研究按照折扣的(基于选项的)跨期决策模型的指导, 寻找与折扣概念相对应的神经基础(江程铭等, 2016)。比如, McClure等(2004)、Kable和Glimcher (2007)的研究从不同的行为模型角度出发对折扣过程的相关神经基础进行了研究, 分别支持折扣的双系统模型和单系统模型。这种仅在折扣模型指导下进行 fMRI研究的趋向有可能妨碍对跨期决策神经机制和心理过程的正确理解。而基于维度模型的视角则可能为未来研究指出一崭新途径。研究者未来需要考虑如何应用fMRI技术对两类模型(基于维度的模型和基于选项的模型)进行检验和区分。

5.2 加强损失领域的跨期决策研究

虽然近年来研究者开始致力于基于选项和基于维度的两类模型的比较研究, 但这些研究大都集中在收益而非损失领域。而一个模型或者理论之所以强大, 部分在于它的通用性。一些研究者假定收益领域的模型同样适用于损失领域, 或在解释损失结果的现象时借用其它领域的一些发现对模型进行改造。比如, Scholten和Read (2010)用收益结果的数据验证了权衡模型, 然后借用风险选择期望理论(Prospect theory (Kahneman &Tversky, 1979))的效用函数特点——损失规避来对符号效应(即损失结果的折扣率要远小于收益结果的折扣率)进行解释。然而, 效用函数的个别实证研究表明, 并不存在统一的跨领域的效用函数(Abdellaoui, Bleichrodt, l’Haridon, & Paraschiv,2013), 因而权衡模型对符号效应的解释值得怀疑。

个别学者对损失的跨期决策进行了一些实证研究(江程铭, 2013; 江程铭等, 2016; 孙红月,2014; Franco-Watkins et al., 2015; Hardisty, Appelt,& Weber, 2013; Xu et al., 2009), 发现了一些与收益领域不一致的结果。比如, 江程铭(2013)发现齐当别模型可以很好地对收益的跨期决策进行解释(即维度间差异比较可以中介选择结果), 却不能对损失的跨期决策结果进行解释(即维度间差异比较不可以中介选择结果)。Franco-Watkins等(2015)的眼动研究发现, 相比于收益的跨期决策条件, 被试在损失条件下, 注视点更少, 但注视的时间更长。Xu等人(2009)采用获得与损失完全对等的实验设计, 发现对获得和损失进行跨期决策的神经机制并不对称。损失领域甚至存在着一种从根本上悖离基于选项的模型一直所秉持的时间折扣假说的现象——负折扣率现象(孙红月,2014; Harris, 2012; Loewenstein, 1987; Mischel,Grusec, & Masters, 1969; Redelmeier & Heller,1993)。如, 在孙红月(2014)的研究中, 被试在现在失去100元和1周后失去100元两个选项中选择。按照时间折扣假说, 1周后失去100元所产生的负效用经过折扣之后小于现在失去100元所产生的负效用, 因此被试应该选择 1周后失去 100元。然而, 结果发现有超过一半的被试选择现在失去100元。这些结果均暗示：损失与收益的跨期决策可能有不同的心理机制。因此, 研究者需要加强对损失的跨期选择的实证研究, 逐渐完善跨期决策模型, 这样才可能深入了解跨期决策的心理机制。

江程铭.(2013).跨期选择的心理机制: 基于齐当别的视角(博士学位论文).中国科学院大学.

江程铭, 李纾.(2015).中介分析和自举(Bootstrap)程序应用.心理学探新, 35(5), 458–463.

江程铭, 刘洪志, 蔡晓红, 李纾.(2016).跨期选择单维占优模型的过程检验.心理学报, 48(1), 59–72.

梁竹苑, 刘欢.(2011).跨期选择的性质探索.心理科学进展, 19(7), 959–966.

刘洪志, 江程铭, 饶俪琳, 李纾.(2015).“时间折扣”还是“单维占优”?——跨期决策的心理机制.心理学报, 47(2),522–532.-

苏寅.(2013).人类决策是否遵循补偿性模型所预期的加权求和计算过程? 多属性决策、风险决策、跨期决策的心理机制探索(博士学位论文).中国科学院大学.

孙红月.(2014).负折扣现象产生的心理机制研究(博士学位论文).中国科学院大学.

汪祚军, 李纾.(2012).对整合模型和占优启发式模型的检验: 基于信息加工过程的眼动研究证据.心理学报,44(2), 179–198.

张阳阳, 饶俪琳, 梁竹苑, 周媛, 李纾.(2014).风险决策过程验证: 补偿/非补偿模型之争的新认识与新证据.心理科学进展, 22(2), 205–219.

Abdellaoui, M., Bleichrodt, H., l’Haridon, O., & Paraschiv,C.(2013).Is there one unifying concept of utility? An experimental comparison of utility under risk and utility over time.Management Science, 59(9), 2153–2169.

Arieli, A., Ben-Ami, Y., & Rubinstein, A.(2011).Tracking decision makers under uncertainty.American Economic Journal: Microeconomics, 3(4), 68–76.

Dai, J.Y., & Busemeyer, J.R.(2014).A probabilistic,dynamic, and attribute-wise model of intertemporal choice.Journal of Experimental Psychology: General, 143(4),1489–1514.

Ericson, K.M.M., White, J.M., Laibson, D., & Cohen, J.D.(2015).Money earlier or later? Simple heuristics explain intertemporal choices better than delay discounting does.Psychological Science, 26, 826–833.

Franco-Watkins, A.M., Mattson, R.E., & Jackson, M.D.(2015).Now or later? Attentional processing and intertemporal choice.Journal of Behavioral Decision Making.First publish online.DOI: 10.1002/bdm.1895

Frederick, S., Loewenstein, G.F., & O'donoghue, T.(2002).Time discounting and time preference: A critical review.Journal of Economic Literature, 40(2), 351–401.

Glöckner, A., & Herbold, A.K.(2011).An eye-tracking study on information processing in risky decisions:Evidence for compensatory strategies based on automatic processes.Journal of Behavioral Decision Making, 24(1),71–98.

Hardisty, D.J., Appelt, K.C., & Weber, E.U.(2013).Good or bad, we want it now: Fixed-cost present bias for gains and losses explains magnitude asymmetries in intertemporal choice.Journal of Behavioral Decision Making, 26(4),348–361.

Harris, C.R.(2012).Feelings of dread and intertemporal choice.Journal of Behavioral Decision Making, 25(1), 13–28.

Jiang, C.M., Hu, F.P., & Zhu, L.F.(2014).Introducing upfront losses as well as gains decreases impatience in intertemporal choices with rewards.Judgment and Decision Making, 9(4), 297–302.

Kable, J.W., & Glimcher, P.W.(2007).The neural correlates of subjective value during intertemporal choice.Nature Neuroscience, 10(12), 1625–1633.

Kahneman, D., & Tversky, A.(1979).Prospect theory: An analysis of decision under risk.Econometrica, 47, 263–292.

Laibson, D.(1997).Golden eggs and hyperbolic discounting.The Quarterly Journal of Economics, 112(2), 443–478.

Leland, J.W.(2002).Similarity judgments and anomalies in intertemporal choice.Economic Inquiry, 40(4), 574–581.

Li, S.(2004).A behavioral choice model when computational ability matters.Applied Intelligence, 20(2), 147–163.

Liu, L., & Feng, T.Y.(2012).The neural predictors of choice preference in intertemporal choice.Brain Research, 1436,92–100.

Liu, L., Feng, T.Y., Wang, J.F., & Li, H.(2012).The neural dissociation of subjective valuation from choice processes in intertemporal choice.Behavioural Brain Research, 231(1),40–47.

Loewenstein, G.(1987).Anticipation and the valuation of delayed consumption.The Economic Journal, 97(387),666–684.

Loewenstein, G., & Prelec, D.(1992).Anomalies in intertemporal choice: Evidence and an interpretation.The Quarterly Journal of Economics, 107(2), 573–597.

Mazur, J.E.(1984).Tests of an equivalence rule for fixed and variable reinforcer delays.Journal of Experimental Psychology: Animal Behavior Processes, 10, 426–436.

McClure, S.M., Laibson, D.I., Loewenstein, G., & Cohen, J.D.(2004).Separate neural systems value immediate and delayed monetary rewards.Science, 306(5695), 503–507.

Mischel, W., Grusec, J., & Masters, J.C.(1969).Effects of expected delay time on the subjective value of rewards and punishments.Journal of Personality and Social Psychology, 11(4), 363–373.

Rao, L.L., & Li, S.(2011).New paradoxes in intertemporal choice.Judgment and Decision Making, 6(2), 122–129.

Read, D.(2004).Intertemporal choice.In D.J.Koehler & N.Harvey (Eds.),Blackwell handbook of judgment and decision making(pp.424–443).London: Wiley-Blackwell Pub.

Read, D., & Powell, M.(2002).Reasons for sequence preferences.Journal of Behavioral Decision Making,15(5), 433–460.

Read, D., & Scholten, M.(2012).Tradeoffs between sequences:Weighing accumulated outcomes against outcome-adjusted delays.Journal of Experimental Psychology: Learning,Memory, and Cognition, 38(6), 1675–1688.

Redelmeier, D.A., & Heller, D.N.(1993).Time preference in medical decision making and cost-effectiveness analysis.Medical Decision Making, 13(3), 212–217.

Rubaltelli, E., Dickert, S., & Slovic, P.(2012).Response mode, compatibility, and dual-processes in the evaluation of simple gambles: An eye-tracking investigation.Judgment and Decision Making, 7(4), 427–440.

Rubinstein, A.(2003).“Economics and psychology”? The case of hyperbolic discounting.International Economic Review, 44(4), 1207–1216.

Samuelson, P.A.(1937).A note on measurement of utility.The Review of Economic Studies, 4(2), 155–161.

Scholten, M., & Read, D.(2010).The psychology of intertemporal tradeoffs.Psychological Review, 117(3),925–944.

Scholten, M., & Read, D.(2014).Better is worse, worse is better: Violations of dominance in intertemporal choice.Decision, 1(3), 215–222.

Scholten, M., Read, D., & Sanborn, A.(2014).Weighing outcomesbytime oragainsttime? Evaluation rules in intertemporal choice.Cognitive Science, 38(3), 399–438.

Shi, S.W., Wedel, M., & Pieters, F.G.M.(2013).Information acquisition during online decision making: A model-based exploration using eye-tracking data.Management Science, 59(5), 1009–1026.

Spencer, S.J., Zanna, M.P., & Fong, G.T.(2005).Establishing a causal chain: Why experiments are often more effective than mediational analyses in examining psychological processes.Journal of Personality and Social Psychology, 89(6), 845–851.

Su, Y., Rao, L.-L., Li, X.S., Wang, Y., & Li, S.(2012).From quality to quantity: The role of common features in consumer preference.Journal of Economic Psychology, 33(6), 1043–1058.

Su, Y., Rao, L.L., Sun, H.Y., Du, X.L., Li, X.S., & Li, S.(2013).Is making a risky choice based on a weighting and adding process? An eye-tracking investigation.Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition,39(6), 1765–1780.

Sun, H.Y., & Jiang, C.M.(2015).Introducing money at any time can reduce discounting in intertemporal choices with rewards: An extension of the upfront money effect.Judgment and Decision Making, 10(6), 564–570.

Suter, R.S., Pachur, T., & Hertwig, R.(2015).How affect shapes risky choice: Distorted probability weighting versus probability neglect.Journal of Behavioral Decision Making.First publish online.DOI: 10.1002/bdm.1888

Urminsky, O., & Kivetz, R.(2011).Scope Insensitivity and the "Mere Token" Effect.Journal of Marketing Research,48(2), 282–295.

Weber, E.U., Johnson, E.J., Milch, K.F., Chang, H.,Brodscholl, J.C., & Goldstein, D.G.(2007).Asymmetric discounting in intertemporal choice: A query-theory account.Psychological Science, 18(6), 516–523.

Xu, L.J., Liang, Z.Y., Wang, K., Li, S., & Jiang, T.Z.(2009).Neural mechanism of intertemporal choice: From discounting future gains to future losses.Brain Research,1261, 65–74.