中美规范扩展基础冲切与剪切计算差异

张元琦　张维秀　中国石油集团东北炼化工程公司　沈阳　110000



中美规范扩展基础冲切与剪切计算差异

张元琦张维秀中国石油集团东北炼化工程公司沈阳110000

摘要中国《建筑地基基础设计规范》和美国《Building Code Requirements for Structural Concrete (ACl318M-11)and Commentary》对扩展基础的冲切与剪切计算方法存在较大差异，其对基础冲切和剪切模式的划分、公式表达等方面均有不同，对计算结果也产生较大影响。本文对冲切和剪切进行了辨析，对中国规范和美国规范影响扩展基础冲切和剪切计算的因素进行对比分析，对基础冲切和剪切破坏机理认识上存在不同，导致在抗剪强度取值、计算条件、计算截面位置、荷载图形和位置等方面的规定存在一定差异，从而使得计算所得到的基础底板厚度有所不同。从算例计算结果看，基础高度由冲切控制，且美国规范冲切高度比中国规范冲切高度大。

关键词冲切剪切抗剪强度扩展基础规范差异

*张元琦：助理工程师。2013年毕业于吉林建筑大学工程力学专业。从事结构设计工作。联系电话：(0432)66551706，

E-mail:zhangyuanqi100@sina.com。

扩展基础冲切和剪切计算在《建筑地基基础设计规范》中已经明确了计算条件和方法。研究发现，扩展基础厚度按规范计算往往出现高层建筑扩展基础抗冲切计算厚度仅需要300mm - 600mm，而补充采用抗剪计算确定扩展基础厚度通常在1m以上的情况[3]。为研究产生这种差别的原因，本文首先对冲切和剪切概念和破坏机理进行了辨析，对中国《建筑地基基础设计规范》和美国 《Building Code Requirements for Structural Concrete (ACl318M-11)and Commentary》冲切和剪切承载力计算方法进行了阐述，对计算条件、抗剪强度取值、荷载分项系数、控制截面位置、荷载效应图形和荷载效应图形位置进行对比分析，研究差异产生的原因，为工程设计提供参考。

1冲切与剪切概念辨析

冲切与剪切是斜截面破坏的两种不同形式[4]，破坏机理类似，承载力均受混凝土抗拉强度控制。美国规范没有明确区分，但破坏模式上是有区别的[5]，将二者称为梁式作用(beam action)和双向作用(two way action)。中国规范则分别采用 “冲切”和“剪切”两个术语，在概念上也有明确的区分。

冲切是基础在集中力作用下产生正应力和剪应力，在柱四周形成较大主拉应力，当主拉应力超过基础混凝土抗拉强度时，沿柱头四周出现斜裂缝，在基础内形成锥体破坏，破坏形状如同从基础中冲切而成(图1)，故称“冲切破坏”。

图1　冲切破坏示意

剪切是相对于拉伸、弯曲和扭转而言的。从混凝土构件受剪切机理来分析剪切破坏，混凝土基础斜截面受剪切的计算模型为桁架，基础上部混凝土为上弦杆受压，下部钢筋为下弦杆受拉，斜裂缝间混凝土为腹杆受压或受拉，基础受剪切破坏是由于混凝土斜腹杆被压坏或拉坏而引起的。对于比较特殊的纯剪切破坏则如同使用剪刀将物体“一剪为二”，其破坏面贯通于整个基础的全部宽度上，破坏面接近于一个平面(图2)。可见，剪切破坏是一个方向的剪坏，冲切破坏是封闭的双向剪坏[6]。

图2　剪破坏示意

2计算公式

2.1　中国规范冲切与剪切计算

《建筑地基基础设计规范》第8.2.7条规定，当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，应验算柱与基础交接处以及变阶处的冲切承载力，对基础短边尺寸小于或等于柱宽加2倍基础有效高度时，应验算柱与基础交接处的剪切承载力。条文说明指出，这是由于当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，基础高度由冲切控制，而当基础短边尺寸小于或等于柱宽加2倍基础有效高度时，基础高度由剪切控制。应当注意的是，《混凝土结构设计规范》并未对冲切和剪切设定计算条件，即不管短边尺寸大小都要计算冲切和剪切，《Building Code Requirements for Structural Concrete(ACl318M-11)and Commentary》也未对剪切(梁式作用)和冲切(双向作用)提出计算条件，建议《建筑地基基础设计规范》与其他规范统一。

2.1.1冲切计算

对于柱下扩展基础，当冲切破坏锥体落在基础底面以内时，根据《建筑地基基础设计规范》第8.2.8条规定计算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力：

F1≤0.7βhpftamh0

(1)

F1=PjAl

(2)

am=(at+ab)/2=at+h0

(3)

式中，Fl为作用基本组合时作用在Al上的地基净反力设计值，kPa；Al为冲切计算时取用的面积，见图3中的阴影面积；βhp为受冲切承载力截面高度影响系数，当h0≤800mm 时，βhp=1.0;当h0≥2000mm 时，βhp=0.9，其间按线性内插法取用；ft为混凝土轴心抗拉强度设计值，MPa；am为冲切破坏锥体最不利一侧计算长度，m；at为冲切破坏锥体最不利一侧斜截面上边长，m，(计算柱与基础交接处冲切时取柱宽；计算基础变阶处的受冲切承载力时，取上阶宽)；ab为冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面范围内的下边长，m；h0为基础有效高度，mm。

2.1.2剪切计算

《建筑地基基础设计规范》对基础底面短边尺寸小于或等于柱宽加2倍基础有效高度的柱下扩展基础时，应根据8.2.9条规定计算柱与基础交接处

图3　冲切计算简图

的基础受剪切承载力：

Vs≤0.7βhsftA0

(4)

βhs=(800/h0)1/4

(5)

式中，Vs为相应于作用基本组合时，柱与基础交界处的剪力设计值，kN；A0为计算截面处的有效截面面积，m2；βhs为受剪切承载力截面高度影响系数(当h0<800 mm时，取h0=800 mm,当h0>2000 mm时，取h0=2000 mm)；h0为基础有效高度，m。

2.2　美国规范冲切与剪切计算

《Building Code Requirements for Structural Concrete(ACl318M-11)and Commentary》第11.11.1条对基础的剪切计算定义了两种情况：梁式作用(剪切)和双向作用(冲切)。梁式作用的临塑面为基础全截面，双向作用临塑面发生在柱脚边缘h0/2范围内且临塑面周长最短。

2.2.1剪切(梁式作用)计算

美国规范ACI318M-11对于梁式作用的抗剪按第11.1.1条计算：

φVn≥Vu

(6)

Vn=Vc+Vs

(7)

式中，φ为调整系数，对冲切和剪切取0.75；Vn为名义抗剪强度，kN；Vu为计算截面乘了系数的剪力，kN；Vc为混凝土贡献的名义抗剪强度，kN；Vs为抗剪钢筋贡献的名义抗剪强度，kN。

对于非预应力板和基础，当未配抗剪钢筋时，名义抗剪切承载力仅为由混凝土贡献的抗剪强度Vc，由11.2.1.1条规定，抗剪承载力Vc：

(8)

式中，l为基础宽度，m。

同时，按ACI318第11.1.3.1规定，对钢筋混凝土扩展基础剪切计算截面取距柱边为h0的截面。

2.2.2冲切(双向作用)计算

根据ACI318M-11第11.1和11.11.2.1条规定，对于基础剪切计算仍由公式(6)、(7)、(8)计算，但由混凝土贡献的抗剪强度Vc取下面3个公式计算的最小值:

(9)

(10)

(11)

3计算方法的对比分析

由上述内容可以看出，中国和美国规范在进行基础剪切和冲切计算时，采用的计算方法既有相同也有不同。剪切计算时，控制截面位置差别较大，中国规范剪切控制截面在柱边或台阶边，美国规范剪切控制截面在柱边h0处；冲切计算时，在计算条件、抗剪强度、临界截面周长和荷载效应图形及位置等方面也有所差异。并且美国荷载规范《Minimum Design Loads for Buildings and other Structures》第2.3.2规定荷载基本组合取1.4D及1.2D+1.6L，中国《建筑结构荷载规范》第3.2.4荷载基本组合分项系数，由可变荷载效应控制的组合，对标准值大于4kN/m2的活荷载取1.3,其他荷载取1.4，永久荷载分项系数取1.20，由永久荷载效应控制的组合，永久荷载组分项系数取1.35，当永久荷载效应对结构有利时不大于1.0。具体差异对比见表1。

表1　中美规范冲切与剪切对比

4美国规范混凝土强度取值换算

中国《混凝土结构设计规范》的混凝土强度等级采用150mm×150mm立方体试件28天的抗压强度，具有95%的保证率。美国材料试验方法ASTM规定，混凝土强度等级是采用直径150mm、高度为300mm圆柱体试件28天的抗压强度。混凝

土试件合格标准为任意连续3组试件平均值大于设计取值，并且任一单个试件测试不低于设计强度的3.45MPa，具有98%的保证率。

本文作者曾研究了中美规范混凝土试件尺寸、保证率等差异，从概率理论出发，推导出常见中国混凝土按美国规范取值的强度[10]，见表2。

表2　常用中国砼按美国规范的抗压强度取值

5算例

某钢筋混凝土扩展基础，平面尺寸为1800mm×1800mm，混凝土强度等级为C30，柱截面为400mm×400mm，上部传来中心荷载(标准值)为：恒荷(已扣除基础及上覆土重)500kN，活荷200kN，按中国和美国规范分别对基础剪切和冲切进行计算，所需基础高度见表3。

表3　基础计算高度　(mm)

6结语

(1)中国规范和美国规范扩展基础进行冲切与剪切计算时，所采用的混凝土试件不同，中国规范采用150mm立方体时间28天的抗压强度，美国规范采用Φ150×300mm的圆柱体试件28天的抗压强度。

(2)中国规范要求仅在基础短边尺寸小于或等于柱宽加2倍基础有效高度时需要进行抗剪切计算，美国规范要求任何情况都要进行抗剪切计算。

(3)中国规范剪切计算截面位置在柱边或台阶边，美国规范剪切计算截面位置在柱边外h0处。

(4)中国规范和美国规范抗冲切计算截面位置均在柱边外h0/2处。

(5)抗剪切荷载效应图形，中国规范取柱边外全部面积，美国规范取柱边h0外面积。

(6)抗冲切荷载效应图形，中国规范取图1阴影面积，美国规范取柱边h0外面积。

(7)抗剪切荷载效应图形位置，中国规范在柱边外，美国规范在柱边h0外。

(8)抗冲切荷载效应图位置，中国规范和美国规范均在柱边h0外。

(9)就本文算例而言，采用中国混凝土分别利用中国规范和美国规范计算，基础高度均由冲切控制，且按美国规范冲切高度比中国规范冲切高度大。

(10)基础抗剪计算不可忽视，建议《建筑地基基础设计规范》取消冲切和剪切计算条件限制，与《混凝土结构设计规范》和AC1318M-11取得一致。

参考文献

1GB 50007-2011，建筑地基基础设计规范[S].

2American Concrete Institute Building Code Requirements for Structural Concrete and Commentary (AC1318M -11)[Sl. 2013.

3江永奇.浅谈桩下独立基础抗冲切与抗剪计算[J],福建建筑,2014(4).

4梁发云、贾承岳等.柱下独立基础冲切与剪切破坏概念分析[J].高等建筑教育,2011(5).

5李荣年、滕延京.国内外规范关于扩展基础冲剪计算的对比分析[J].岩土力学,2012(增刊1)

6杨雪强、刘勇健等.对冲切与剪切问题的思考广东工业大学学报,2009(9)增刊.

7GB 50010- 2010，混凝土结构设计规范[S].

8ASCE/SE17-10. Minimum Design Loads for Buildings and other Structures [Structural Engineering Institute.2011.

9GB50009-2012，建筑结构荷载规范.

10张维秀、张元琦等.中美规范钢筋混凝土构件配筋比较[J].化工设计,2014(1).

(收稿日期2015-06-10)