含夹矸煤层的Love型槽波频散特征

匡　伟，李德春，张　昭，杨小慧

(1.中煤科工集团唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.中国矿业大学，江苏 徐州 221116；

3.河北省煤田地质局 物测地质队，河北 邢台 054000；4.中石化石油物探技术研究院，江苏 南京 210014)



含夹矸煤层的Love型槽波频散特征

匡伟1，李德春2，张昭3，杨小慧4

(1.中煤科工集团唐山研究院有限公司，河北 唐山 063012；2.中国矿业大学，江苏 徐州 221116；

3.河北省煤田地质局 物测地质队，河北 邢台 054000；4.中石化石油物探技术研究院，江苏 南京 210014)

[摘要]为了研究夹矸对煤层槽波特征的影响，从理论上推导了含夹矸煤层模型的Love型槽波频散方程。通过建立不同地层模型，研究夹矸的厚度、位置、速度变化对槽波特征的影响规律。研究结果可为槽波实际资料的分析、埃里相识别、数据处理提供参考依据。

[关键词]夹矸；煤层；Love型槽波；频散；地震勘探

[引用格式]匡伟，李德春，张昭，等.含夹矸煤层的Love型槽波频散特征[J].煤矿开采，2015，20(6)：23-26，43.

综合机械化采煤技术的广泛应用对地质条件提出了更高的要求[1]，煤层厚度变化、断层及破碎带、夹矸、煤层冲刷等地质异常已成为制约高效采煤的主导因素。在采煤过程中，常因未知地质异常的出现而导致开采成本增大，严重者则引发灾害事故。槽波地震勘探[2](In-Seam Seismic,简称ISS)利用在煤层中激发、传播、接收的地震波探测煤层的不连续性，成为解决矿井构造问题的一种有效方法。

1955年Evison[3]在新西兰的一次试验中首次记录到了槽波，并预言了槽波勘探在采矿业中的应用前景。1963年Kery[4]发表了槽波在煤层中传播特性及数学推导，从而奠定了槽波的理论基础。此后国内外学者纷纷投入槽波基础理论的研究之中。

槽波的最大特征是频散[2]，即速度是频率的函数。由于频散的存在，槽波的相速度和群速度存在明显的差异，在地震单炮记录中表现为散开状的波列，呈“扫帚”状。在以往的研究中，李天元[5]采用三层模型从理论上分析了Love型槽波的频散特征；程建远、姬广忠等[6-7]则从数值模拟的角度对正演记录进行频散分析。在前人的研究中，常选用单一煤层作为地层模型，而实际煤层中往往含有夹矸或侵入式火成岩，且夹矸、火成岩的存在对槽波的特征产生较大的影响，实际采集资料也证实了这一点。因此研究含夹矸煤层槽波的特征对槽波资料的识别、数据处理具有一定的指导意义。

1含夹矸煤层模型的Love型槽波频散方程

1.1数学推导[2]

建立如图1所示地质模型。假设上下弹性半空间有M层水平层状介质，原点(O点)位于第0层(顶层)与第1层介质的交界面上，y轴平行于介质分界面向右，z轴垂直介质分界面向下，第0层和第N+1层介质为弹性半空间。设上下弹性半空间及其间所夹N层介质均为弹性、均匀各向同性介质；hn,ρn,μn,vSn分别为第n层介质的厚度、密度、刚性系数、横波速度；zn-1，zn为第n层的顶界面、底界面的深度。

图1　含夹矸煤层模型

设第n(n=1,2,…，N)层介质中SH波满足波动方程的位移函数：

Vn(z)=φn(z)exp[i(ωt-ky)](zn-1

(1)

式中，φ为位移函数的振幅；ω为圆频率；k为波数。

所以第n(n=1,2,…，N)层介质中SH波所满足波动方程的位移函数形式如下：

Vn(z)=(Aneiηnkz+Bne-iηnkz)exp[i(ωt-ky)](zn-1

(2)

第n(n=1,2,…，N)层介质中，剪应力和归一化速度表达式为：

(3)

(4)

式中，cL表示为Love波的相速度。

(5)

式中，θn=kηnhn。

令

(6)

同理，依次类推第n层介质在底界面z=zN的应力、速度与第0层介质在界面z=z0=0的应力、速度关系：

(7)

对于顶界面(第0层介质)z→-∞，没有下行波，所以B0=0，代入公式(2)得到顶界面的SH波位移势函数:

V0(z)=A0eiη0kzexp[i(ωt-ky)](-∞

(8)

在界面z=0处，速度、应力表达式为：

(9)

同理，对于底界面，第N+1层介质，z→∞没有上行波，所以AN+1=0，代入公式(2)得到底界面的SH波位移势函数:

VN+1(z)=BN+1e-iηN+1kzexp[i(ωt-ky)](zN

(10)

第N+1层介质在界面z=zN时，速度、应力表达式为：

(11)

所以对于有N+2层介质而言，公式(7)的表达式为：

(12)

式中，A，B为任意系数，利用矩阵运算。公式(12)可化简为公式(13)，即为含夹矸煤层的Love型槽波频散方程。

-ηn+1μn+1(m11+m12η0μ0)=m21+m22μ0η0

(13)

1.2理论模型计算及频散特征

建立图2所示模型，地层从上往下依次为：顶板、煤1、夹矸、煤2、底板。在该模型中，顶、底板围岩及夹矸岩性相同，横波速度取1800m/s，密度2.6g/cm3，夹矸厚度0.5m；夹矸把煤层分为煤1、煤2两层，横波速度取900m/s，密度1.3g/cm3，厚度1.25m，详细参数见表1。在图2(a)中，夹矸位于煤层中心位置，煤层、夹矸总厚度为2d。建立如图2(b)所示直角坐标系，坐标原点位于顶板和煤1的分界面上，y轴沿着该分界面水平向右，z轴垂直向下，垂直地层分界面。将地层各参数代入含夹矸煤层的Love型槽波频散方程公式(13)，求解该频散方程得到Love型槽波频散曲线，计算结果见图3。

图2　含夹矸的五层地层柱状及其剖面

模型煤厚/mρ/(g·cm-3)Vs/(m·s-1)顶板∞2.61800煤层11.251.3900夹矸0.52.61800煤层21.251.3900底板∞2.61800

在图3中，实线、虚线分别为相速度、群速度曲线，标注的0，1，2分别表示基阶、一阶、二阶振型。分析图3可知：

图3　Love型槽波频散曲线

(1)各阶振型的相速度均介于煤层和顶底板横波速度之间，随着频率的增加，相速度逐渐降低。

(2)群速度曲线左支较陡，右支变缓，在低频端群速度接近于顶底板横波速度，在高频端群速度接近于煤层横波速度。

(3)与不含夹矸煤层相比，基阶和二阶频散曲线发生较明显的变化，埃里相频率向高频移动，随着夹矸厚度的增加，埃里相特征越来越不明显。

2地层参数对含夹矸煤层Love型槽波特征的影响

2.1夹矸厚度对Love型槽波特征的影响

图4　不同夹矸厚度的地层柱状

建立图4所示6种地层模型(a)～(f)。在各模型中，顶底板为均匀、各向同性完全弹性介质，夹矸位于煤层中心位置，把煤层分为煤1和煤2两层，图4中从(a) ～(f)各模型的夹矸厚度依次为0m，0.1m，0.5m，1.0m，1.5m，2.0m，煤层(含夹矸)总厚度为3m，模型参数见表2，计算结果见图5，频散曲线(a)～(f)与图4中模型(a)～(f)对应。分析图5可知：(1)煤层厚度是影响槽波频散特征的重要因素，夹矸厚度增大，埃里相频率向高频移动。

(2)夹矸厚度为0时，频散特征最明显，夹矸厚度增大至2.0m时，埃里相特征已基本消失，可见随着夹矸厚度的增大，槽波频散特征逐渐变差。

表2　不同夹矸厚度模型参数

图5　不同夹矸厚度Love型槽波频散曲线(群速度)

2.2夹矸位置变化对Love型槽波特性的影响

建立图6所示5种地层模型(a)～(e)，各地层物性参数与2.1节中类似，夹矸和煤层总厚度为3m，夹矸厚度固定为0.5m，各模型从(a)～(e)夹矸距顶板距离逐渐增大，依次为0.25m,0.5m,0.75m,1m和1.25m。模型参数见表3，计算结果见图7，频散曲线(a)～(e)与图6中模型(a)～(e)对应，由图中频散曲线分析可知：

(1)夹矸位置变化时，各支频散曲线在低频和高频端差别较小，在中频段变化较大。

(2)随着夹矸距顶板距离的增加，槽波的埃里相频率显著增大，当夹矸位于煤层中心时埃里相频率最高。

(3)随着夹矸距顶板距离的增加，埃里相特征越来越不明显，频散特征逐渐变差。

图6　夹矸位于煤层不同位置的柱状

模型层厚/mρ/(g·cm-3)Vs/(m·s-1)顶板∞2.61800煤层10.250.50.751.01.251.3 900夹矸0.500.50.500.50.502.61800煤层22.252.01.751.51.251.3900底板∞2.61800

图7　夹矸位置不同的Love型槽波频散曲线(群速度)

2.3夹矸速度变化对Love型槽波特性的影响

建立图8所示地层模型，煤层和夹矸总厚度为3m，其中夹矸厚0.5m，煤1、煤2均为1.25m。模型参数见表4，计算结果见图9，频散曲线(a)～(d)与表4中不同夹矸S波速度的模型对应。

分析图9中频散曲线可知：

(1)夹矸S波速度变化时，各支频散曲线在低频和高频端差别较小，在中间段变化较大。

(2)夹矸S速度减小，槽波极小值点增多，埃里相频率和速度逐渐减小。

图8　含夹矸地层柱状

图9　不同夹矸横波速度的Love型槽波频散曲线(群速度)

模型煤厚/mρ/(g·cm-3)Vs/(m·s-1)顶板∞2.61800煤层11.251.3900夹矸0.502.61800162014401260煤层21.251.3900底板∞2.61800

3结论

夹矸的厚度、距离顶板的距离、S波速度对槽波的频散特征均有显著的影响。夹矸厚度增大时，槽波的频散特性逐渐变差；夹矸距顶板距离增大时，槽波的频散特性变差，当夹矸位于煤层中心位置槽波的频散特征最不明显；当夹矸S波速度减小时，槽波极小值点增多，埃里相频率和速度逐渐减小。

[参考文献]

[1]李忠义，杨克用．影响综合机械化采煤的地质因素[J]．煤田地质与勘探．1986,14(2):1-4.

[2]刘天放，潘冬明，李德春，等．槽波地震勘探[M]．徐州：中国矿业大学出版社，1993.

[3]Evison．A coal seam as a guide for seismic energy[J]．Nature，1955(176)：1224-1225.

[4]Krey．Channel waves as a tool of applied geophysics in coal mining[J]．Geophysics，1962，2(8)：701-714.

[5]李天元．槽波及其频散特性[J]．煤田地质与勘探，1988，16(3)：58-65.

[6]程建远，姬广忠，朱培民．典型含煤模型Love型槽波的频散特征分析[J]．煤炭学报．2012，37(1)：67-72.

[7]姬广忠，程建远，朱培民，等．煤矿井下槽波三维数值模拟及频散分析[J]．地球物理学报．2012，55(2)：645-654.

[8]载建伟，李德春.Love型槽波的基本特性研究[J].中国煤炭地质，2013(9)：52-54.

[9]孙瑞霞，张雯霁，黄晓玲.煤田地震勘探的新方法——槽波地震勘[J].河北建筑科技学院学报，1998(3)：59-62.

[10]张永刚.地震波场数值模拟方法[J].石油物探，2003(2)：143-148.

[责任编辑：施红霞]

·地质与勘测·

Dispersion Characteristics of Love Channel Waves In Coal Bed With Dirt Band

KUANG Wei1,LI De-chun2,ZHANG Zhao3,YANG Xiao-hui4

(1.Tangshan Research Institute，China Coal Industry & Engineering Group，Tangshan 063012，China；

2.China University of Mining & Technology，Xuzhou 221116，China；

3.Geological Survey Team，Hebei Bureau of Coal Geology，Xingtai 054000，China；4.Sinopec Geophysical Research Institute，Nanjing 210014，China)

Abstract：To study how dirt band influences on the dispersion characteristics of channel waves，the dispersion function for Love type channel waves in a coal bed with dirt bands is derived.Building various models by changing thickness，position and velocity of dirt band，to study how those parameters influence on the propagation of Love type channel wave.Results can provide a basis for data analysis，Ariy phase recognition and data processing.

Key words：dirt band；coal seam；Love type channel waves；dispersion；seismic exploration

[作者简介]匡伟( 1984-)，男，江苏丹阳人，硕士，助理研究员，主要从事槽波地震勘探数据采集、数据处理。

[基金项目]中国煤炭科工集团有限公司科技创新基金资助项目(2014MS036)

[DOI]10.13532/j.cnki.cn11-3677/td.2015.06.006

[收稿日期]2015-06-15

[中图分类号]TD15；P631.4

[文献标识码]A

[文章编号]1006-6225(2015)06-0023-04