再谈地震预报R值评分法

罗兰格

(河北省地震局，石家庄　050022)



再谈地震预报R值评分法

罗兰格

(河北省地震局，石家庄050022)

摘要：提出R值评分方法的评分结果存在的问题，进而对原R值评分法进行一定程度地改进，给出了R值评分的一个简便计算方法，同时从虚报和漏报、方法的有效性、评分结果的客观性、样本量的影响程度等方面进行简单验证。本文的研究克服了多年来在R值评分中的诸多困扰，力图更客观地对地震预报结果进行评价。

关键词：地震预报；R值评分；概率

1R值评分结果存在的问题

R值评分是对地震预报的一种评价方法，几十年来虽经历过多次改进，但困扰我们的问题一直没有得到真正解决。比较突出的问题有：评分结果鼓励虚报，在有大量虚报的情况下评分仍可能较高，而一旦漏报了地震，其相应评分明显偏低，不能同等对待虚报与漏报；R值评分的公式在特殊情况下，数学上不能成立；因为与评价的样本数有关，R值的大小并不能真实表示预报方法的优劣，尽管后来引入了R0的概念，也只能说明此预报方法是否有效，并不能比较2种方法中哪个更好些；评分结果与人们凭常识的感觉相差较大，用R值评分评价全国年度预报经常出现高分，但不论地震界内部或是社会大众都觉得实际地震预报水平远没有这么高，表明这种评分结果不够客观。另外，对必然要发生的事件预报其将会发生，这种毫无价值的预报其评分居然会达到最高分1，也显得很不合理。R值评分方法存在如此多的问题，我们有必要取其精华去其糟粕，使其结果更加客观、合理，以克服上述诸多问题的多年困扰。

2R值评分方法的改进

其实地震预报评分方法的基本原理很明确，也很简单。如果地震预报的评分值仍用R表示,则：

R=1-虚报率-漏报率-预报区间内所预报地震发生的自然概率。

这与原来的R值评分没有太大区别，只是增加了最后一项自然概率，关键是每一项如何进行数学表达。

地震虚报率的计算很容易，如预报了N个大小不等的有震区间(空间或时间)，区间平均值为s，其中有k个区间没有发生所预报的地震，就是说这k个区间为虚报，则地震虚报率为预报有震而没有发生地震的所有区间与预报有震的总区间之比，即：

ks/Ns。

地震漏报率的计算就不那么简单了，这也正是诸多问题长期困扰R值评分的重要原因。其难点是被漏报的地震所占用的区间怎么计算，既不能是一个“点”，又不能没有边际，同时在预报的有震区间中又不包含它。我们不妨用预报的多个有震区间的平均值s作为每个被漏报地震所占用的区间，同时将被漏报的m个地震所占用的区间累加到预报有震的整个区间中，于是地震漏报率就可以用被漏报地震的区间与预报有震的总区间加被漏报地震的区间之和的比来计算。即：

ms/(Ns+ms)。

自然概率一项的计算也比较简单，首先计算出整个工作区S在整个研究区间内发生某级别左右或以上地震的自然概率P，比如全国范围内一年中发生5级以上地震的自然概率显然是1，那么预报有震且发生了地震的区间的自然概率为

(s/S)P。

如果有n个预报有震区间内发生了地震，那么这n个区间都发生地震的自然概率为

(s/S)nP。

这一项的值通常是很小的，可以忽略不计，但在某些特殊情况下却起着重要作用，绝对不可忽视。

于是地震预报R值评分的计算公式是：

R=1-ks/Ns-ms/(Ns+ms)- (s/S)nP，

此式还可以简化为：

R=1-k/N-m/(N+m)- (s/S)nP，

或

R=n/N-m/(N+m)- (s/S)nP。

3改进后R值评分方法的验证

我们看看依据此公式计算的地震预报R值评分是否解决了长期来的种种困扰。

3.1　同等对待虚报和漏报

比如，预报10次，报准了6次，虚报了4次，没有漏报；与10次地震，报准了6次，漏报了4次，但没有虚报。若两者的s/S都为0.01，P=1，则前者的评分为

R=6/10-(s/S)6P=0.6-0.016=0.6，

而后者的评分为：

R=6/6-4/(6+4)-(s/S)6P=1-0.4-0.016=0.6。

显然，效果相同，没有厚此薄彼。也就是说预报10次虚报4次与10次地震漏报4次是一样的效果。

3.2　不存在数学上不成立的情况

此公式所包含的3个分式均不可能出现分母为0的情况，因此不存在数学上不成立的现象。除非被评价的对象从来不作地震预报，当然也就用不着去评价了。

3.3可以直接比较预报方法的有效性及其优劣

R值评分方法的初衷就是为了用于比较各种预报方法是否有效及其优劣的，但经几次改动，却失去了应有的作用。而此公式具有这个功能。具体的说：R﹥0为预报有效，且R值越大效果越好，最大值为1；R=0为预报无意义；R﹤0为预报无效，在预报完全错误时R值将接近-2。

何谓预报无意义，譬如预报某年国内将发生1次5级以上地震，因为这是正常的必然现象，就像预报每天太阳会从东方升起一样，这种预报没有科学意义，所以说它是无意义预报，用此公式计算其R值为：

R=1/1-(S/S)P=1-1=0。

盲目预报基本上是无效预报，虽然可能会有瞎猫碰上死耗子的情况，但其更多的将是虚报和漏报，所以R值基本上是负值。如预报了5次，碰对了1次，虚报4次，还漏报了3次地震，其R值为：

R=1/5-3/(5+3)-(s/S)1P=-0.18。

最差的预报应是多次预报有震时全没有发生地震，而多次地震发生时全都没有预报。假如在全国划出5个5级以上地震危险区，当年发生10次5级以上地震却全在危险区之外，其R值为：

R=0/5-10/15-(s/S)0P=-0.67-1=-1.67。

3.4　评分结果是否客观

我们可以用一个实际预报予以检验。2003 年度全国共确定8个地震重点危险区，全国共划分1 000个网格，平均每个重点危险区约占8.2个网格，在6个重点危险区内发生了预测的地震，漏报了3次地震，由于全国1年内发生5级以上地震的自然概率P= 1，应用此公式后的R 值评分为

R=6/8-3/(8+3)-(8.2/1 000)6×1=0.48，

这已经很不错了。但应用原来的评分方法其结果是0.73，显然本方法的结果更客观些。

3.5　样本数的多少对评分结果影响不大

样本数的多少可能会影响预报效果的稳定性，但不影响其有效性及其优劣。例如在同样S范围作同样区间s的预报，预报2次，报准1次，虚报1次，漏报1次，与预报50次，报准25次，虚报25次，漏报25次相比，其评分结果分别是：

R=1/2-1/(2+1)-(s/S)P≈0.17

与

R=25/50-25/(50+25)-(s/S)25P=0.17，

两者相差无几。

参考文献至于在一些特殊情况下的应用，中列举了很多，本文不再赘述。

4讨论

之所以再谈R值评分，是因为有读者对文献中的算法提出质疑，称该公式似乎既不是传统的顾氏评分，又不是标准奥氏评分。本文经过研究，进一步改进了R值评分，期望能更客观地评价地震预报水平。本文改进后的算法不仅思路清晰，而且解除了R值评分中诸多长期困扰，应用简便，其结果更加客观、合理。

[1]罗兰格．R值评分方法的再研究[J]．华北地震科学, 2004,(2)：1-5.

[2]罗兰格．改进R值评分方法的一点更正及其多种用法[J]．华北地震科学，2010，(4)：47-50．

Talk on theRValue Method for Earthquake Prediction

LUO Lan-ge

(Earthquake Administration of Hebei province, Shijiazhuang 05022, China)

Abstract:In order to solve the problems existing in the R value evaluation methods, we provides a simple and convenient calculation method of R value, and test its effectiveness, result objectivity, influence of sample size. The results show that the calculation method improves R value methods.

Key words:earthquake prediction; R value evaluation; probability

doi:10.3969/j.issn.1003-1375.2015.04.013

中图分类号:P315.75

文献标志码:A

文章编号:1003-1375(2015)04-0066-03