且教且思话“数感”

江玲英

摘 要：什么是数感？《义务教育数学课程标准》指出：数感是人的一种基本素养，是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。在数学学习中，建立良好的数感对学生来说非常重要。

关键词：数感；生根；发芽；开花；壮大

数感，看似无形却有形，在数学学习中，良好的数感对学生学习数学有着重要的意义，新课标也明确提出要培养学生的数感。在近十年的数学教学中，我一直在摸索怎样培养学生的数感，让学生“独具慧眼”，能用数学的眼光看世界。具体体验有以下几点：

一、让数感在生活情境中“生根”

数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断地积累。因为课堂太狭窄，所以我们要把培养学生的数感眼光放大放远，让丰富的生活为数学注入新鲜的血液。课堂教学中我们可以充分联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在生动、丰富的生活背景上。如在教学“生活中的大数”时，因为大数在学生平常的生活中比较少接触，所以我先让学生自己去收集生活中的大数，学生有的通过与同学、亲人交流，有的通过上网学习，有的通过逛超市等方式收集了很多的大数，再在课堂中通过数一数、说一说等活动，在学生的头脑中充分建立大数的感性材料，由此建立大数的数感。培养学生的数感不是通过知识的传授就能得到的，更重要的是让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流，从而提高学生对“数”的敏锐程度，形成对“数”的良好直觉。有些数学知识比较深奥、抽象，学生很难在头脑中建立表象，更不能真正理解知识的内涵和概念的本质属性，这时教师要善于结合课堂教学内容，联系生活实际，让学生在具体的生活情境中感悟理解数学知识，并运用数学知识解释现实中的数学现象，建立良好的数感。

二、让数感在实践活动中“发芽”

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性，只有与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导学生在具体操作实践活动中，通过动手、动口、动脑等多种感官参与学习，才能使学生真正理解和感悟数学知识，建立数感。记得一位教育家说过：我听到了，我就忘了，我看到了，我记住了，我做过了，我就理解了。所以老师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，发展学生的数感，并在活动中获得广泛的数学活动经验。小学生年龄较小，通常以无意注意为主，所以更提倡“做数学”，而不是“听数学、记数学”，因此在实践活动中培养学生的数感是非常有效的方式。如在教学“千克的认识”时，我设计了如下操作活动：

（1）称一称：称1千克的物体（牛奶、盐）。

（2）掂一掂：学生用手掂自己称的1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边闭上眼睛体会1千克有多重。

（3）估一估：自己装一袋1千克的沙子，先用手估一估，再称一称；估一估书包、一袋苹果、一袋大米的重量，看看自己估得准不准。

通过这一系列操作活动，让学生亲身触摸到了数学知识，体验到“1千克”的实际重量，并利用这种直接经验去估测书包、苹果、大米等物品的重量，使学生的数感得到良好的发展。

三、让数感在估算运用中“开花”

在日常生活中估算有着更广泛的应用，比如日常购物中要计算价钱我们基本采用估算，计算路程时间也基本用估算，在计算交通工具耗油量时也基本用估算，所以估算是发展学生数感的有效途径之一。教学中要善于抓住各种有利时机，创造性地活用教材，让学生常估算，多交流，从而感受估算的魅力，增强估算意识，并逐步养成良好的估算习惯，从而发展学生的数感。如：在教学“小数乘法”时，在出示例题“一个风筝3.5元，3个风筝多少钱？6个呢？”学生看到问题马上拿起笔就开始计算，这时我就先引导学生进行估算，先估一估结果可能是多少。又如“妈妈带100元去超市购物，她买了2袋大米，每袋30.6元，还买了0.8千克肉，每千克26.5元，剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋吗？”这个问题看似计算量非常大，但是实际这道题用估算解决非常简单，所以我也引导学生估算，并引导学生在解决类似问题时可以采用估算的方法，长此以往，学生遇到类似的情境就会试着估算，估算极大地提高了学生的计算能力，保证了学生的准确率，数感也得到了明显的加强。

四、让数感在解决问题中“壮大”

数学来源于生活又服务于生活，数感在生活中发展，最终也将运用到生活中去解决实际问题，同时又使数感在解决问题中得到升华。教学中我们要引导学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系联系起来，在头脑中建立数学模型，提高数学素养。如教学“圆柱的表面积”时，“一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶直径20厘米，做一顶这样的厨师帽至少要用多少平方厘米的布料？（得数保留十数）”在解决这道题时就要求学生能综合运用所学知识，要把圆柱形帽跟圆柱体联系起来，并且它是一个不完整的圆柱，它少了一个底面，所以在教学这道例题时，我们要把抽象的思维形象化，给出实物并展开给学生看，使学生把厨师帽与圆柱的表面积联系起来，并且能具体问题具体分析，做厨师帽考虑实际情况，它只有一个底面和一个侧面，而且布料只能更多不能更少，所以要合理选择正确结果。学生在解决问题的过程中，借助形象、生动、符号化的数学语言，使数感在头脑中进一步得到了强化。

当然，数感的培养并不是一蹴而就的事，它需要长期的坚持与培养，才能使“数感”这颗果实结得更壮实！

参考文献：

王红霞.浅谈小学生数感的培养[J].考试周刊，2009（38）.

编辑 李建军