基于公交优先预信号设置的信号优化研究

葛晓燕

(新疆财经大学，新疆 乌鲁木齐 830012)



基于公交优先预信号设置的信号优化研究

葛晓燕

(新疆财经大学，新疆 乌鲁木齐 830012)

摘要：预信号控制技术是实施交叉口公交优先的有效技术措施之一。本文对基于公交优先预信号设置下的信号配时优化问题进行探讨，在保证公交优先的同时考虑了环境因素，分别以降低燃油消耗和车辆尾气排放为目标进行信号配时优化。研究结果表明：设置预信号能降低公交车辆的燃油消耗和尾气排放，但是社会车辆的燃油消耗和尾气排放有所增加。通过对交叉口信号配时的优化，可以找到使具有预信号的整个交叉口的燃油消耗(或排放物)最小化的信号配时，这可为设计合理的、具有可持续性的交通信号系统提供理论依据。

关键词：信号配时；公交优先；预信号

一、问题的提出

随着城市交通拥堵的日益严重，车辆延误造成了大量的时间浪费、尾气增加、燃油消耗增加、环境污染加重等问题，因而如何减少交通延误一直是学者们关心和研究的问题。在车辆延误的构成中，道路交叉口延误是其主导，因此国内外很多城市都采用了公交优先通行的措施，其中预信号控制技术是实施交叉口公交优先的有效技术措施之一。

预信号控制策略在英国、美国和德国等国家已应用多年，我国也开展了很多预信号技术的研究，在预信号交叉口运行分析、预信号设计方案等方面取得了一定成果。WU和Nick[1]以及吴健平等人[2]描述了三种预信号设置方案和相应的计算方法，主信号与预信号之间的协调关系以及延误计算方法，分析结果证明了预信号设置的潜在优点；此外，他们还研究了预信号设置对交叉口的公共汽车和非优先车辆带来的有利和不利影响。[3]张卫华等人[4][5]在吴健平和Nick的研究基础上做了进一步研究，分析了关于主信号与预信号配时相互协调关系中的不足,并提出了改进的方法。还有一些学者[6][7]对锯齿形公交优先的交通设计、信号设置、延误分析等进行了相关研究。王海霞和宋瑞[8]对基于预信号控制的十字路口BRT车辆优先进口道设置方法、BRT车辆停靠规则、主信号与预信号停车线之间的距离进行了研究。徐笑晓和保丽霞[9]通过实验修正了公交专用候驶区长度计算模型。

上述研究多以减少延迟时间为目标进行交叉口预信号的设置和优化，而减少大气污染、保护环境是当前交通系统与环境系统协调发展的重要任务。机动车的尾气排放和燃油消耗很大程度上受车辆速度和加速度的影响，尤其在道路交叉口，频繁的停车启动和加减速大大增加了燃油消耗和尾气排放。因此在优化信号配时设置中考虑减少尾气排放和降低燃油消耗非常重要，已有很多学者对车辆在交叉口的尾气排放和燃油消耗进行了研究。如张卫华等人[10]研究了汽车通过信号交叉口时减速、怠速停车、加速离开过程中的燃油消耗，建立了信号交叉口的汽车燃油消耗增量模型。项乔君等人[11]基于汽车燃油消耗微观模型与信号交叉口延误分析技术的汽车燃油消耗分析方法和步骤，分析得出信号交叉口汽车燃油消耗与交通量的关系，以及信号交叉口各种汽车燃油消耗所占的比例。张滢滢和陈旭梅[12]利用车载尾气检测技术收集和比较了北京典型信号协调路段与普通路段的实测尾气排放数据，分析了两种控制策略下的机动车尾气污染水平与分布规律。吴孟庭和李铁柱[13]以南京市太平北路为研究对象，使用VISSIM模拟将该路段最外侧混行车道改造为公交专用道后对交通流及油耗和排放的影响。

为了适应改善环境的需要，交通信号控制策略也需要以降低尾气排放(或燃油消耗)为目标，同时将预信号设置策略同传统的信号控制策略相协调。本文在信号控制交叉口的信号配时优化中考虑了预信号设置，保证了公交优先，并分别以降低燃油消耗和尾气排放为目标进行信号配时优化，以期为制定具有可持续性的、环保的信号配时决策提供依据。

二、预信号设置方法

在信号控制交叉口设置预信号，并设置双停车线，从而确定公交车辆候驶区，方便公交车辆优先进入排队，同时设置相对于主信号先红先绿的预信号来控制社会车辆的通行，以保证公交车辆的优先权。即当预信号红灯时，主信号还是绿灯，公交候驶区的车辆还可以通过主信号，从而达到候驶区清空；主信号变红灯时，公交车辆可以通过公交专用道进入候驶区在主信号停车线排队等候，而社会车辆只能在预信号停车线外等候，当预信号绿灯亮时，在预信号停车线等候的社会车辆可进入公交候驶区(前提是还有剩余空间)等候，从而提高公交候驶区的空间利用率。当主信号绿灯亮时，排在主信号线的公交车辆最先通过交叉口，从而达到公车优先的目的。

(一)基本假设

为了便于分析问题和表达思想，本文进行如下假设：一是该研究的期间假定为一个小时，如清晨高峰小时，通常是一天中最关键的时期；二是道路交叉口的车辆到达率和离开率在所研究的时间段内为常量(或均值)，即假定车辆按照线性规律均匀到达或离开信号控制交叉口；三是道路通行能力大于交通需求，即处于非饱和状态；四是绿信号期间排队车辆能消散并全部通过交叉口，即未出现二次排队现象。

(二)公交优先的预信号设置布局

根据信号控制交叉口的具体条件和情形，会有不同的预信号控制下的进口车道布局方式，图1列出了最常见的两种布局方式，即全部进口道设置公交优先布局和部分进口道公交优先布局。

(a)全部进口车道公交优先布局图 (b)部分进口车道公交优先布局图

图1 进口车道公交优先布局图

图1中，左边所示除公交专用通行车道外其他直行车道均设置了预信号停车线，当预信号红灯时，公交车辆可以进入到主信号控制的公交候驶区内等待，而此时到达的社会车辆只能在预信号控制的社会车辆候驶区内排队等待。右边所示进口车道中只有部分设置了预信号停车线，其他未设置预信号的车道可供社会车辆使用。即当预信号红灯时，公交车辆可通过专用道进入公交候驶区排队等待，而社会车辆可进入未设置预信号的候驶区排队等待，也可在公交候驶区外的预信号停车线外排队等待。

以上两种方式公交专用道都位于右侧车道，还有位于左侧车道以及中间车道的情况，具有左转车道设置双停车线的情形布局，布局方式类似，在此不再详述，可参见学者们的相关文献。[2][4][7][8]

(三)公交专用候驶区长度的设置

公交专用候驶区的长度L必须满足高峰期公交车停靠的需要，包括公交车排队停靠长度和公交车变道进入候驶区所需的长度。具体来讲，L的大小依赖于进口车道数量、主信号相位红灯时间、高峰小时公交车辆的到达率等。此处定义进口流向上的主信号相位红灯时长为rm，绿灯时长为gm，预信号控制的进口道数量为n，高峰时路段公交到达率为Qb，公交车长度为lb，公交车之间的安全距离和变道所需长度分别为ls和lc，于是可得公交专用候驶区长度L为：

L=Qbrm(lb+ls)∕n+lc

(1)

根据徐笑晓和保丽霞的相关研究，[9]公交车身长度取10m，公交车辆之间的安全距离取3m，公交变道所需长度取10m。

(四) 预信号与主信号之间的协调关系

采用预信号公交优先控制策略，需要预信号配时与主信号配时相互协调， Wu和Nick[1]给出了详细的主信号与预信号间的配时关系、设置方法及推导过程；张卫华和王炜[4]在Wu和Nick[1]的研究基础上进行了改进，研究成果得到了广泛应用。王元庆和曾奕林[7]、王海霞和宋瑞[8]、徐笑晓和保丽霞[9]在相关文献中对主信号与预信号配时之间的关系进行了详细描述。

主信号和预信号之间的配时关系可参见图2，其中cyc表示信号周期时长，rp、gp分别表示预信号的红灯时长和绿灯时长，rm、gm分别表示主信号的红灯时长和绿灯时长，t1、t2表示预信号与主信号的红灯启亮和绿灯启亮时间差。其中预信号红灯要比主信号红灯启亮时间早t1，这是为了保证公交专用候车区内车辆的清空。如果主信号与预信号的红灯同时亮，则上一周期末到达的车辆通过了预信号停车线，但还未通过主信号停车线，从而会滞留在候车区，使得下一周期内到达的公交车辆无法停靠在进道口的最前端。

图2主信号与预信号之间的配时关系

因此t1的时间长度依赖于L和社会车辆的平均速度Vs，可由公式(2)计算：

t1=L/Vs

(2)

t2的设置是为保证公交专用候车区空间的充分利用，减少绿灯时间的损失而设定的。实际生活中，车流的到达率是不均匀的，并不是每个周期内到达的公交车都能将公交专用候驶区占满，预信号绿灯比主信号绿灯先启亮 t2时长，在 t2时间内，社会车辆可将剩余的公交专用候车区空间填满，达到充分利用主信号绿灯时长的目的。 t2的长度主要依赖于L以及社会车辆的启动加速度和平均速度Vs，可由公式(3)计算得到，其中a为社会车辆的平均启动加速度。

(3)

三、交叉口预信号控制下车辆的燃油消耗与尾气排放分析

城市道路交叉口是造成交通拥堵和交通延误的主要处所，并且在道路交叉口会产生更多的车辆减速、停车、滞速、加速离开等车辆运行状态，而这些车辆行驶状况的变化都会产生更多的燃油消耗和尾气排放。

在道路交叉口通过设置预信号为公交车辆提供优先权是一种非常有效的公交优先措施，该方法已在国外很多地方得到应用，并有很多学者已经对交叉口不同预信号控制下的信号设置、通行能力、车辆延误等进行了分析和推导计算。本文采用张卫华和陆化普[5]的研究方法进行预信号设置前后的延误计算。本文中的Qb和Qs分别表示公交车辆和社会车辆的到达率， t0表示主信号绿灯亮后所有排队车辆通过交叉口的消散时间， db表示公交车辆的平均延误，DS表示社会车辆的总延误， ds表示社会车辆的平均延误。

(一)预信号控制下公交车的燃油消耗与尾气排放分析

1. 燃油消耗分析 。根据图2分析可知，主信号绿灯启亮后到排队车辆消散前累积的公交车辆Yb为：

Yb=(rm+t0)Qb

(4)

整个信号周期内到达的公交车辆数Ycb为：

Ycb=cyc×Qb

(5)

排队车辆消散前累积的公交车辆Yb会在信号交叉口产生延迟等待，经历减速排队、怠速等待和加速离开的过程，而信号周期内其他时刻到达的公交车辆则不受信号灯影响，可直接通过信号控制交叉口。因此由公交车辆在交叉口处由信号控制产生的燃油消耗Fb包含了车辆减速时产生的油耗、车辆加速时产生的油耗以及车辆在怠速等待时产生的油耗。根据张卫华等人[10]、Li等人[14]和项乔军[15]的相关文献可知，由于汽车在减速时发动机处于强制怠速状态，其单位油耗量与正常怠速时的燃油率相同，故交叉口一个信号周期中由于信号控制公交车辆产生的燃油消耗可由(6)式计算得出：

Fb=Yb×bi×ti+Db×bi+Yb×ba

(6)

2. 排放物分析。汽车排放的主要污染物有：一氧化碳(CO)、碳氢化合物(HC)、氮氧化合物(NOx)、铅、二氧化碳(CO2)和细微颗粒等。目前排放法规限制的是CO、HC、NOx和细微颗粒四种。[16]本文主要对CO、HC和NOx三种排放物进行分析。

在道路交叉口处产生的排放物主要是由车辆通过交叉口时产生的排放物以及车辆在交叉口处延误滞留产生的排放物共同构成。[14]公式(7)、(8)、(9)分别为信号控制交叉口一个周期内的公交车辆由于信号控制所产生的CO、HC、NOx三种排放物的计算公式。

Ebc=Ycb×ebmc×h+Db×ebdc

(7)

Ebh=Ycb×ebmh×h+Db×ebdh

(8)

Ebn=Ycb×ebmn×h+Db×ebdn

(9)

其中h为交叉口长度，ebmc、ebmh和ebmn分别是公交车辆在行驶状态下CO、HC和NOx三种排放物的排放因子，ebdc、ebdh和ebdn是公交车辆在怠速状态下的排放因子，排放因子参见李铁柱的相关文献[16]。

(二)预信号控制下社会车辆的燃油消耗与尾气排放分析

1.燃油消耗分析。根据图2可知，在主信号绿灯启亮后到排队车辆消散前累积的社会车辆Ys为：

Ys=(rm+t1+t0)×Qs

(10)

整个信号周期内到达的社会车辆数Ycs为：

Ycs=cyc×Qs

(11)

由此，社会车辆在交叉口处产生的燃油消耗Fs为：

Fs=Ys×si×ti+Ys×sa+Ds×si

(12)

2.排放物分析。信号控制交叉口一周期内社会车辆排放的CO、HC和NOx的计算公式分别为：

Esc=Ycs×esmc×h+Ds×esdc

(13)

Esh=Ycs×esmh×h+Ds×esdh

(14)

Esn=Ycs×esmn×h+Ds×esdn

(15)

其中，esmc、esmh和esmn是社会车辆行驶时CO、HC、NOx三种排放物的排放因子，esdc、esdh和esdn是社会车辆怠速时三种排放物的排放因子。

(三)设置预信号前车辆的燃油消耗与尾气排放分析

1.燃油消耗分析。根据图2以及张卫华和陆化普[5]的分析可知，绿信号灯启亮后到排队车辆消散的时间t0′可由下式计算得出：

pt0′=(rm+t0′)Q

(16)

(17)

其中Q=Qs+Qb，p为车辆离开时的道路饱和流率。排队车辆消散前累积的车辆总数Yt为：

Yt=(rm+t0′)Q

(18)

其中累积的公交车辆总数Ytb和社会车辆总数Yts为：

Ytb=(rm+t0′)Qb

(19)

Yts=(rm+t0′)Qs

(20)

整个信号周期内到达的公交车总数Yctb和社会车辆总数Ycts为：

Yctb=cyc×Qb

(21)

Ycts=cyc×Qs

(22)

由此，信号控制交叉口处一个信号周期内公交车辆和社会车辆的燃油消耗Ftb和Fts分别为：

Ftb=Ytb×bi×ti+Ytb×ba+Dtb×bi

(23)

Fts=Yts×si×ti+Yts×sa+Dts×si

(24)

Dtb和Dts分别为公交车辆总延误和社会车辆总延误，由式(25)和式(26)可得：

Dtb=Ytb×d

(25)

Dts=Yts×d

(26)

2.排放物分析。信号控制交叉口处一个信号周期内的公交车辆和社会车辆所产生的CO、HC、NOx排放物的计算公式分别为：

Etbc=Yctb×ebmc×h+Dtb×ebdc

(27)

Etbh=Yctb×ebmh×h+Dtb×ebdh

(28)

Etbn=Yctb×ebmn×h+Dtb×ebdn

(29)

Etsc=Ycts×esmc×h+Dts×esdc

(30)

Etsh=Ycts×esmh×h+Dts×esdh

(31)

Etsn=Ycts×esmn×h+Dts×esdn

(32)

四、交叉口预信号控制下的信号配时优化

城市道路交叉口的信号配时优化往往以减少延误时间或最大化通行容量为目标。在当今这个气候变迁的时代，减少汽车尾气排放和降低燃油消耗变得尤为重要，而交叉口是尾气排放和燃油消耗增加的重要处所，因此在交叉口信号配时优化过程中考虑降低尾气排放和减少燃油消耗是非常必要的。

根据前面的分析可知，预信号控制下公交车辆总燃油消耗为Fb，社会车辆的总燃油消耗为Fs，则整个交叉口的燃油消耗ZF为：

ZF=Fb1+Fb2+Fs1+Fs2

(33)

其中Fb1、Fs1分别表示交叉口方向1中公交车辆和社会车辆的燃油消耗；Fb2、Fs2分别表示交叉口方向2中的公交车辆和社会车辆的燃油消耗。

同理可知整个交叉口的CO、HC、NOx三种尾气排放总量分别为：

ZC=Ebc1+Ebc2+Esc1+Esc2

(34)

ZH=Ebh1+Ebh2+Esh1+Esh2

(35)

ZN=Ebn1+Ebn2+Esn1+Esn2

(36)

其中，Ebc1、Esc1分别表示交叉口方向1中公交车辆和社会车辆的CO排放量；Ebc2、Esc2分别表示交叉口方向2中的公交车辆和社会车辆的CO排放量。同理，Ebh1、Esh1分别表示交叉口方向1中公交车辆和社会车辆的HC排放量；Ebh2、Esh2分别表示交叉口方向2中的公交车辆和社会车辆的HC排放量；Ebn1、Esn1分别表示交叉口方向1中公交车辆和社会车辆的NOx排放量；Ebn2、Esn2分别表示交叉口方向2中的公交车辆和社会车辆的NOx排放量。

那么，以最小化整个信号控制交叉口的燃油消耗(或尾气排放)为目标的最优信号配时模型为：

Min ZF(或ZC/ZH/ZN)

(37)

s.t.

gmin≤gm1≤gmax

(38)

其中，gm1为交叉口方向1的主信号绿灯时长，则方向2的绿灯时长为gm2=cyc-gm1；预信号的时长设置依据前面的分析方法计算，gmin和gmax分别为绿信号时长的下限和上限。

五、算例分析

图3 配有预信号设置的十字交叉口

考虑如图3所示的城市道路交叉口，假设由西向东方向设置公交优先预信号，该方向有4个进口车道，公交车辆到达率为300v/h，社会车辆到达率为1440v/h，道路容量为5000v/h，信号周期为100s，绿灯时间为45s，交叉口长度h为30米，车辆通过交叉口的平均速度为35km/h。根据本文第二部分中描述的设置方法可计算出各参数值，如表1所示。

表1　关键参数值

由本文第三部分中的计算方法可以计算出设置预信号前后该进口车道一周期内公交车辆和社会车辆燃油消耗的变化，从表2的结果数据可以看到，公交车辆的燃油消耗减少了3.235ml，因为公交车辆的延迟时间缩短了，所以油耗会有所减少；同时可以看到社会车辆的燃油消耗增加了78.22ml，这是由社会车辆的等待时间有所增加而造成的。

表2　预信号设置前后的燃油消耗

此外还可以计算出设置预信号前后该进口车道一周期内公交车辆和社会车辆有关CO、HC、NOx三种排放物的变化情况。从表3的结果数据可以看到，在设置了公交优先的预信号后，该进口车道在一个信号周期中公交车辆的三种排放物分别减少了5.36g、0.914g和0.13g，这是由于公交车辆的延迟时间缩短了，所以由延误造成的排放有所减少；同时可以看到社会车辆的三种排放物分别增加了21.998g、1.671g和0.263g，这是由社会车辆的延误时间有所增加而造成的。

表3　预信号设置前后的CO、HC、NOx排放量

在上述算例的基础上，下面进行整个信号交叉口的信号配时优化，其中由北向南方向未设置预信号，公交车辆到达率为220v/h，社会车辆到达率为1200v/h，道路容量为3800v/h。为保证一个信号周期内到达的车辆能在绿信号时长内通过，避免二次排队，先要计算出绿信号的最小时长，根据道路容量可以很容易计算出一周期内东西方向到达的车辆全部通过信号控制交叉口的最小绿灯时长为35s。假设绿信号时长不超过80s，那么可以计算出绿信号在此范围内变化时整个十字交叉口的车辆燃油消耗以及CO、HC和NOX三种排放物的变化情况，结果如图4、图5、图6和图7所示。

图4　交叉口燃油消耗总量随东西向主信号绿灯时长gm1的变化图　　　　　　图5　交叉口CO排放总量随东西向主信号绿灯时长gm1的变化图

图6交叉口HC排放总量随东西向主信号绿灯时长gm1的变化图 图7交叉口NOx排放总量随东西向主信号绿灯时长gm1的变化图

由图4可以看到，当东西方向的绿信号时长为73s时，一个信号周期的整个道路交叉口车辆的燃油量达到最小值3726.71ml。此时的交叉口的信号设置参数见表4，其中公交候驶区长度为17.313m，东西方向预信号绿灯时长为74.941s，红灯时长为25.06s；南北方向的绿灯时长为27s，红灯时长为73s。

表4　交叉口燃油消耗总量最小时信号设置关键参数值

由图5可以看到，当东西方向的绿信号时长为56s时，一个信号周期的整个道路交叉口车辆的CO排放量达到最小值419.827g。此时的交叉口的信号设置参数见表5，其中公交候驶区长度为21.917m，东西方向预信号绿灯时长为57.944s，红灯时长为42.056s；南北方向的绿灯时长为44s，红灯时长为56s。

表5　交叉口CO/HC排放量最小时信号设置关键参数值

由图6可以看到，当东西方向的绿信号时长为56s时，一个信号周期的整个道路交叉口车辆的HC排放量达到最小值38.088g。此时的交叉口信号设置参数与以CO最小为目标时所获得的数值相同，参见表6。也就是说，当东西方向的绿信号时长为56s时，整个交叉口一个周期内的CO排放量与HC排放量同时达到最小。

表6　交叉口NOx排放量最小时信号设置关键参数值

由图7可以看到，当东西方向的绿信号时长为58s时，一个信号周期的整个道路交叉口车辆的NOx排放量达到最小值7.991g。此时的交叉口的信号设置参数见表6，其中公交候驶区长度为21.375m，东西方向预信号绿灯时长为59.944s，红灯时长为40.056s；南北方向的绿灯时长为42s，红灯时长为58s。

六、结论

本文对基于公交优先预信号设置下的信号配时优化问题进行了分析，在保证公交优先的同时考虑了环境因素，分别以降低燃油消耗和车辆尾气排放为目标进行信号配时优化，分析了预信号设置前后燃油消耗及CO、HC和NOX三种尾气排放物的变化情况。研究结果表明，设置预信号能降低公交车辆的燃油消耗和尾气排放，但是社会车辆的燃油消耗和尾气排放有所增加。通过对交叉口信号配时的优化，可找到使具有预信号的整个交叉口的燃油消耗(或排放物)最小化的信号配时，由此可为相关部门设计合理的交通信号系统提供有益参考，有助于交通系统与环境系统的协调统一。

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【责任编辑:陈小昆】

A Study of Signal Optimization Based on Bus Priority Pre-signal Setting

GE Xiaoyan

(XinjiangUniversityofFinanceandEconomics,Urumqi830012,China)

Abstract:Pre-signal control technology is one of the effective technical measures to implement the intersection bus priority. This paper analyzes the optimization of signal timing based on bus priority pre-signal setting and advances that environmental factor will also be considered when bus priority is guaranteed, that is, taking the reduction of fuel consumption and exhaust emission as the aim to optimize the signal timing. And the results show that pre-signal setting, on one hand, can reduce the average fuel consumption and exhaust emission of buses, however, on the other hand, it increases the fuel consumption and exhaust emission of social vehicle (i.e. cars, taxis and trucks); the optimization of intersection signal timing will minimize the total fuel consumption or traffic emission, which will provide the theoretical grounds for designing a reasonable, sustainable traffic signal system.

Key words:traffic signal timings; bus priority; pre-signal

作者简介：葛晓燕(1980—)，女，管理学博士，新疆财经大学统计与信息学院讲师，研究方向为交通运筹与管理。

基金项目：新疆财经大学博士启动 “面向环境的城市交叉口信号灯配时布局优化研究”(项目编号：2015BS008)

收稿日期：2015-09-01

DOI:10.16713/j.cnki.65-1269/c.2015.04.002

中图分类号：F502

文献标识码：A

文章编号：1671-9840(2015)04-0015-09