基于面板数据模型的社会保障与经济发展关系分析

朱孔来，张　晓，李　励，姜文华

(1.济南大学 软实力研究中心，山东 济南 250002；

2.中国联合网络通信集团有限公司 济南分公司，山东 济南 250001)



基于面板数据模型的社会保障与经济发展关系分析

朱孔来1，张晓2，李励1，姜文华1

(1.济南大学 软实力研究中心，山东 济南 250002；

2.中国联合网络通信集团有限公司 济南分公司，山东 济南 250001)

摘要：定量分析社会保障与经济发展之间的关系对服务领导决策、促进二者协调发展具有重要意义。以中国31个省区市2001-2011年的人均GDP和人均社会保障支出的面板数据作为样本数据，从横截面、时间以及指标三个维度对二者之间的关系进行了实证分析；通过单位根检验、面板数据的协整检验，得出中国社会保障水平与经济发展水平之间存在长期稳定的均衡关系；在此基础上构建固定效应变系数模型，从弹性角度分析，得出中国社会保障水平每提高1个百分点就会促进经济发展水平提高0.87个百分点的结果。

关键词：社会保障水平；经济发展水平；面板数据；长期均衡

社会保障制度作为一种再分配方式在调节收入分配差距、体现社会公平、保障公民权益、建设和谐社会等方面发挥着重要作用。随着中国经济发展水平的不断提高，相应的社会保障支出不断增加，并且增长速度高于同期GDP增速，使得中国社会保障水平随着经济发展水平的提高而提高，这是社会各界公认的经济发展对社会保障的带动作用。对于社会保障水平与经济发展水平的关系国内外定性研究较多，而定量研究少。多数人认为社会保障水平的提高是经济发展带动的结果，至于社会保障能否促进经济发展研究者不多，尤其是社会保障对促进经济发展作用的定量研究者更少。我们认为，在目前转方式、调结构、惠民生的背景下，不能仅仅强调经济发展对社会保障的带动作用(即视经济发展状况决定社会保障的投入)，更要发挥社会保障对经济发展的促进作用(即把提高社会保障水平作为经济增长的动力源、作为转变经济发展方式的动力源)，所以定量研究二者之间的关系对服务领导决策、促进二者协调发展尤为重要。

一、研究综述

国外对社会保障与经济发展关系的研究有较长历史，国外学者主要从社会保障支出对居民消费和居民储蓄的角度进行了一些研究。典型成果如下：Feldstein运用生命周期，通过分析社会保障对居民退休行为的影响来研究社会保障对居民储蓄的影响，认为社会保障对居民储蓄影响的大小取决于社会保障的遗产效应和退休效应[1]675-697。Angus Stewart Deaton认为：社会保障制度会改变家庭所面临的风险和对未来财富的预期，从而引起家庭在储蓄和消费方面的反应。社会保障可以减少甚至消除政府干预社会保障规则的政治风险，使得居民可以大胆地减少储蓄；但是居民意识到基金形式特有的市场风险、通货膨胀风险和收入不确定风险，就会意识到自己未来财富的不确定性，又会迫使自己增加私人储蓄，因此，基金形式下的社会保障对居民储蓄的影响最终取决于这几个方面因素的综合作用[2]54-88，127-130，223-226，275-276。

中国对社会保障与经济发展关系的研究晚于西方国家，但中国对二者关系的实证研究明显多于西方国家。穆怀中将人口结构理论和科布道格拉斯生产函数结合起来，计算得出了社会保障负担系数和劳动生产要素投入系数，从而得出中国社会保障的模型，运用该模型进行计算，可以确定出一个地区社会保障适度水平的上下限[3]。杨翠迎、何文炯等学者选取了社会保障制度比较成熟的英、法、德、意、丹麦5个西方国家的相关数据进行研究，得出社会保障水平与经济发展水平的关系经历了由低水平适应到不适应、再到高水平适应三个阶段，并选取中国1991-2001年社会保障支出和GDP的数据资料进行了实证研究，得出中国社会保障和经济发展水平不相适应的结论[4]。董拥军等学者分别选取了1989-2003年中国社会保障支出和GDP以及1961-2001年日本的社会保障支出和GDP数据作为样本资料，运用协整检验得出两者存在长期均衡关系[5]。郭光芝、杨翠迎运用中国31个省(市、自治区)1998-2008年的面板数据，研究了社会保障财政责任与经济发展水平关系，得出人均GDP每增加1%，社会保障支出在财政支出中的比重就会增加16.5%的结论[6]。

就目前研究来看，国外的定量研究较少，中国的定量研究相对较多，但纵观国内外现有研究成果，不难发现中国的定量研究虽然较多，但选取的样本数据多为时间序列数据。然而，对于社会保障与经济发展两者之间关系的研究，不仅仅要考虑时间差异，还要考虑到不同省区市的地区差异。所以，单纯的时间序列数据不能很好地反映二者之间的关系。

二、模型与数据检验

(一)面板数据模型

用面板数据所做的回归模型被称为面板数据模型，面板数据模型和平面数据模型一样，分为线性回归模型和非线性回归模型。为了便于操作，我们选取面板数据的线性回归模型进行分析。

面板数据的线性模型为：

t=2001,2002,…，2011

(1)

面板数据的线性模型又分为如下形式：

模型1：变系数模型

(2)

模型2：变截距模型

Yit=ai+β′Xit+eit

(3)

模型3：混合模型

Yit=a+β′Xit+eit

(4)

上述模型中模型1和模型2固定效应模型和随机效应模型。根据相关理论，如果仅仅拿样本自身的效应为假设进行推论，则适合采用固定效应模型；如果以样本效应来推测总体效应，应该采用随机效应模型。本文以中国31个省区市作为样本进行分析，所以采用了固定效应模型。

(二)面板数据的单位根检验

建模过程中，通常假定经济时间序列是平稳的，然而大部分经济时间序列都是不平稳的，会随着时间的推移而发生变化。如果将用于平稳时间序列的统计方法应用于非平稳时间序列，就会出现“伪回归”现象，由此得出来的结论很可能是错误的。协整分析解决了“伪回归”问题。协整检验之前，首先要确定模型中的变量是否平稳，即是否含有单位根。面板数据单位根的检验方法主要有LLC检验、Breitung检验、Hadri检验、IPS (Im-Pesaran-Skin)检验、Fisher-ADF检验和Fisher-PP检验等。其中前三种检验的前提是假设面板数据中的每一个截面序列都有相同的单位根，常用LLC检验；后面的三种检验方法则容许面板数据中的每一个截面序列具有不同的单位根。本文以中国31个省区市2001-2011年人均社会保障支出和人均GDP作为样本数据资料进行面板数据的实证分析，其中取lngdp作为因变量，lnshbzzc作为自变量。

表1　面板数据单位根检验

表1中括号内数字的含义为拒绝原假设，Hadri检验结果未列出。当概率值P>0.05时接受原假设，除Hadri检验方法外，其他的检验方法的P值都大于0.05，所以接受原假设，即面板数据存在单位根；Hadri检验方法的P值小于0.05，即拒绝面板数据不含单位根的原假设，即面板数据含有单位根。由此得出面板数据有单位根，数据为非平稳。要进行协整检验，还需要知道这些数据的单整性。

表2　面板数据一阶差分的单位根检验

表2给出面板数据的一阶差分单位根检验结果，括号中数字的含义为接受原假设。从结果可以看出面板数据是平稳的，满足协整检验的条件，可以进行协整检验。

(三)面板数据的协整检验

为定量分析二者之间的关系，本文在对面板数据进行单位根检验的基础上，进一步对面板数据进行协整检验。协整检验方法分为两大类：一类是EG二步法基础上的面板数据协整检验；另一类是Johansen协整。其中EG两步法协整检验包括Pedroni检验和Kao检验。

1.Pedroni检验

Pedroni检验以协整方程的回归残差为基础，构造7个统计量来检验面板变量之间的协整关系。其原假设是不存在协整关系，具体检验过程见表3。

表3　Pedroni检验

从表3可以看出，Panel rho-Statistic的P>0.05接受原假设，即面板变量之间不存在协整关系；其他统计量都通过了5%显著性水平的检验，因此拒绝原假设，即面板变量之间存在协整关系。基于本文的小样本性质，所以进行检验时主要比照Panel ADF-Statistic和Group ADF-Statistic来判定面板变量之间是否存在协整关系。由表3可知，Panel ADF-Statistic和Group ADF-Statistic的P值都小于0.05，都拒绝原假设。因此，可以得出中国的社会保障支出与经济增长之间存在着长期稳定的均衡关系。

2.KAO检验

KAO检验其原假设为：面板数据变量不存在协整关系，其检验结果见表4。

表4　KAO检验

KAO检验也表明面板变量之间存在协整关系，即中国社会保障水平与经济发展水平之间存在长期稳定的关系。

3.Johansen检验

Johansen检验是基于回归系数的协整检验，其原假设为不存在协整关系。P值小于0.05，得出社会保障水平和经济发展水平之间存在协整关系。

Pedroni检验、KAO检验和Johansen检验都证明了社会保障支出和经济发展水平之间存在长期稳定的均衡关系，因此该样本数据可以进行面板数据的回归分析。

三、面板数据模型的实证分析

面板数据模型分为混合模型、变系数模型和变截距模型，确定模型常用的方法是协方差分析。协方差分析方法的原理包括两步：

第一步，确定两个假设

H1：系数相同即β1=β2=…=βN(变截距模型)

H2：系数和截距都相同即α1=α2=…=αN且β1=β2=…=βN(混合模型)

第二步，构造F统计量

(5)

F((N-1)(K+1),NT-N(K+1))

(6)

其中S1、S2和S3分别代表变系数模型、变截距模型和混合模型的残差平方和。比较F统计量与F检验临界值的大小，从而确定选择哪种模型。如果F1大于0.05显著水平上统计量F的临界值，则拒绝原假设，面板数据模型不可能是变截距模型；反之，则接受原假设，建立变截距的面板数据模型。如果F2大于0.05显著水平上的统计量F的临界值，则拒绝原假设，面板数据模型不可能是混合模型，那么再考虑假设H1；如果F1小于0.05显著水平上的统计量F临界值，则接受H1，建立变截距面板数据模型；反之建立变系数面板数据模型。

以中国31个省区市2001-2011年的人均GDP的对数(LNGDP)和人均社会保障支出的对数(LNSHBZZC)作为样本数据，分别计算统计量F2和F1,得：F1=7.767；F2=287.81。

将人均GDP的对数(LNGDP)记作因变量Y，把人均社会保障支出的对数(LNSHBZZC)记作自变量X。由EVIEWS计算求得S1=0.384 589，S2=0.705 783，S3=24.188 58，由此计算得到的F1=28，F1>F(30，279)=1.62，所以拒绝假设H1；同理F2=287.81>F(60,279)=1.39,在5%的显著水平上都拒绝了假设H1和H2，所以应该采用固定效应变系数模型。即：

t=2001,2002，…，2010

(7)

用广义最小二乘法(GLS)对固定效应变系数模型分别做不带参数的模型和带参数AR(1)的模型，但经试验发现，加入参数AR(1)后，没有使模型拟合度提高，所以应该用GLS法做不带参数的固定效应变系数模型。

检验结果表明，按照截面取权重得出的模型其可决系数R大于没取权重模型的可决系数，所以应选取按照截面取权重建立模型。检验结果还表明，F统计量明显大于5%显著水平上的临界值，面板数据模型的可决系数R为0.993，这说明面板数据模型的拟合优度较高，拟合程度好；DW=1.375，大于在5%显著水平上DW(31,1)=1.363，小于4-DW(31,1)即1.363=DW(31,1)

根据其系数建立面板数据模型如下：

回归系数表明经济增长对社会保障的影响程度。检验结果表明，回归系数都通过了5%显著水平的检验，并且各省区市均为正，说明中国经济发展水平确实是提高社会保障水平的关键因素。

通过观察中国31个省区市经济发展水平对社会保障水平的弹性系数(见表5)，可以看出各省区市弹性系数虽然相差不是很大，但不同省区市之间的差别表明了社会保障对经济发展的促进作用具有明显的地域差异。经济发展水平对社会保障水平的弹性系数大于1的省份主要集中在中西部地区。经过分析认为，中国东部地区的社会保障水平明显高于中西部地区，然而东部地区社会保障对经济发展的促进作用却小于中西部地区社会保障对经济发展的促进作用，相关数据见表5。

不同省区市之间经济发展水平不同，并且不同省区市的政策侧重点也不相同，所以社会保障对经济发展的促进作用也呈现出高低不同的趋势。内蒙古经济发展水平对社会保障水平的弹性系数为1.15，排名第一；上海经济水平对社会保障水平的弹性系数为0.48，排名最后；各个省区市回归系数的平均值为0.872 403，即社会保障水平每提高一个百分点就会促进经济发展水平提高0.87个百分点。

通过观察中国31个省区市社会保障水平对经济发展水平的弹性系数(见表5)可以看出，中国31个省区市中，除了北京、内蒙古、吉林和陕西四个省区的社会保障对经济发展的促进作用(或称反作用)大于经济发展对社会保障的带动作用外，其他所有省区市经济发展水平对社会保障水平的弹性系数小于社会保障水平对经济发展水平的弹性系数，即总体而言，中国目前阶段经济发展对社会保障的带动作用大于社会保障对经济发展的促进作用。

表5　弹性系数比较

我们认为，目前阶段中国之所以经济发展对社会保障的带动作用大于社会保障对经济发展促进作用，其原因主要是社会保障水平与社会保障能力不相适应。我们将中国31个省区市的GDP和社会保障支出总额分别排名，发现GDP高的地区其社会保障支出总额不一定多，即经济发达地区其潜在的社会保障能力虽强，但由于对社会保障的实际投入不足，社会社会保障水平不一定高，这说明中国目前社会保障水平与社会保障能力还不完全相适应。社会保障水平偏低或者偏高都不能有效地发挥对经济发展的促进作用。

表6　2011年中国31省区市GDP、社保支出、

表6列出了2011年中国31个省区市GDP和人均GDP排名以及社会保障支出和人均社会保障支出排名。我们用GDP或者人均GDP作为主要指标来衡量一个地区的社会保障能力，用社会保障支出或者人均社会保障支出作为主要指标来衡量一个地区的社会保障水平，以广东省和上海市为例进行分析。广东省的GDP排名全国第一，上海的GDP位居全国第11位，然而广东省的社会保障支出却低于上海的社会保障支出。由此可见广东省的社会保障水平与当地的经济发展水平水平不相适应。广东省有足够的社会保障能力来提供更高水平的社会保障，然而受诸多因素的影响，对社会保障的投入不足，社会保障水平偏低。同理也可以分析其他省份的社会保障水平和经济发展水平是否相适应。

四、结论和对策建议

通过对中国社会保障与经济发展关系的实证分析，得出如下结论：1.中国社会保障与经济发展之间存在长期稳定的均衡关系，经济发展水平的提高是带动社会保障水平提高的关键因素，同时社会保障对促进经济发展具有重要的反作用，即社会保障水平的提高会有效促进经济发展，但在目前阶段，经济发展对社会保障的带动作用大于社会保障对经济发展的促进作用；2.从弹性角度分析，中国目前社会保障水平每提高一个百分点就会促进经济发展水平提高0.87个百分点；3.总体而言，中国目前的社会保障水平落后经济发展水平，部分地区没有充分利用社会保障能力、对社会保障的投入不足，因此加速提升社会保障水平既非常迫切，也有一定潜力。

基于上述结论，特提出以下对策建议：

1.深化对社会保障与经济发展水平二者关系的认识。在目前转方式、调结构、惠民生的关键时期，要让各级领导和社会各界深化对社会保障与经济发展二者关系、尤其是社会保障对经济发展具有重要促进作用的认识，把社会保障不能仅仅作为一项社会事业，而应同时作为一项经济活动，作为转变经济发展方式的源动力，从而提高社会保障投入的自觉性和主动性。

2.从宏观政策导向上，走社会保障与经济增长适度并协调发展的路子。社会保障与经济发展相互促进、相互制约，社会保障既不能大幅超前经济发展，也不能严重落后于经济发展，而应该与经济发展水平相适应并协调发展。对中国各省区市人均GDP排名与人均社保支出在全国排名差异较大的省份而言，要主动调整社保支出增长速度，加强对二者协调发展的调控，尤其对社会保障水平较低地区要督促其加大社保投入、迅速提升社会保障水平。

3.缩小城乡社会保障差距。与中国国情相适应，中国的社会保障也呈现出城乡二元化发展特征。因此，政府应该加大对农村社会保障的支持力度，继续完善农村养老保险制度，提高新农合补助标准，建立农民工社会保障制度，建立城乡一体化的最低生活保障制度，通过缩小城乡社会保障差距从整体上提高社会保障水平。

4.拓宽社会保障资金来源。单纯依靠政府力量来提高社会保障水平，势必会加大财政负担，进而影响经济和各项社会事业发展。建议通过加快社会保障方式改革，把原有社会保障资金由国家和政府投入为主快速过渡到社会化投入为主，并加强社会保障资金的有效运营，实现社会保障资金最大化增值，促进社会保障由“国家化”、“政府化”向“社会化”转变。

5.优化人口结构。中国目前老龄化速度过快是导致经济负担加重及人均养老保险水平难以提高的主要原因，建议在完善社会保障制度的同时，尽快调整中国的人口生育政策，放开“二胎”生育政策，以减缓人口老龄化趋势。

参考文献：

[1]Feldstein Martin. The Effect of Social Security on Private Aavings: The Time Series Evidence[C]. Social Security Bulletin,1997.

[2]Angus Stewart Deaton.理解消费[M].胡景北，鲁昌，译. 上海：上海财经大学出版社，2003.

[3]穆怀中.社会保障适度水平研究[J].经济研究，1997(2).

[4]杨翠迎,何文炯.社会保障水平与经济发展的适应性关系研究[J].公共管理学报,2004(1).

[5]董拥军,邱长溶.中国社会保障支出与经济增长的协整及因果分析[J]. 生态经济,2007(2).

[6]郭光芝，杨翠迎.地方社会保障的财政责任与经济发展关系的研究——基于我国31个省(市、自治区)面板数据分析[J]. 西北人口,2010(6).

(责任编辑：陈正)

张晓，女，山东莱芜人，硕士，研究方向：市场预测；

李励，女，湖北孝感人，硕士生，研究方向：管理决策与系统评价；

姜文华，女，山东莱阳人，副教授，研究方向：区域经济。

【统计应用研究】

Analysis on Social Security and Economic Development Based on Panel Data Model

ZHU Kong-lai1, ZHANG Xiao2, LI Li1， JIANG Wen-hua1

(1. Soft Power Research Center, University of Jinan, Jinan 250002, China;

2. Jinan Branch, China United Network Communications Group Co. Ltd., Jinan 250001, China)

Abstract:Quantitative analysis of the relationship between social security and economic development plays important role in leadership decision-making and promoting the coordinated development between social security and economic development. Taking the panel data of 31 provinces and municipalities from 2001 to 2011 - per capita GDP years and per capita social security expenditure as sample, the authors analyze the relationship between them from three dimensions: cross-sectional, time, and indicators. The authors conduct panel data unit root test and cointegration test panel data using the panel data, which verifies a long-term stable equilibrium relationship existed between the level of social security and the level of economic development of China and builds fixed effects model with variable coefficients on the basis of data. The level of social security of each increase one percentage point would promote the level of economic development improves 0.87 percentage points from the elastic perspective.

Key words:social security level; level of economic development; panel data; long-run equilibrium

中图分类号：F224.0

文献标志码：A

文章编号：1007-3116(2015)12-0062-06

作者简介：朱孔来，男，山东临沭人，教授，研究方向：综合评价；