合理预设让尴尬不再发生

张成凤

教学是一个有计划、有目标的动态过程，教师必须在课前对教学任务有一个多层次、多角度的思考与安排。“预则立，不预则废”，因此，我们要选准教学的重难点，课前进行合理预设，方能演绎精彩课堂。

【案例描述】

师：你能从10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒中选三根围成三角形吗？

生小组活动。

生1：我们选了4cm、6cm、10cm的三根小棒，这三根小棒不能围成三角形。先选中10cm的为底，将这两根小棒移动（边说边演示）最后和10cm合在一起了。你们同意吗？

师微笑，刚想评价，生2举手。

生2：我觉得不对。这样一围不就围成三角形了吗？（说着，他把4cm和6cm的两根小棒向里稍稍移动了一下。）你们同意吗？

部分孩子拍手表示同意。

看到大家的反应，我心里着急，急忙用课件演示来验证围不成三角形。

【反思与分析】

一、打破思维定式樊篱，进行合理预设

根据过去的认识和经验来推导出相同的结论，在心理学中叫思维定式。面对学生用6cm、4cm、10cm三根小棒围成三角形的尴尬状况，起初，笔者以为是学具没有选好。教学这部分内容时笔者给学生提供的小棒是用做风筝的竹签剪的。由于纯手工操作，剪出的小棒的长度上出现误差。选用的竹签太粗，过粗接触面就大，围三角形的过程中不好把握首尾相连的度。因此，在课堂中就给部分学生造成用4cm、6cm、10cm的三根小棒能围成三角形的假象。

课后，笔者又找来较细的吸管。为了减少多次剪裁产生的误差，这次笔者就着吸管的长度试着从“两根小棒长度之和等于第三根小棒能围成三角形”的角度来围三角形，以下是笔者选用4.8cm、3.2cm、8cm 的三根吸管围成的图形：

以下是笔者选用更细的2.2cm、4.7cm、6.9cm的三根小棒围成的图形：

从上图可以看出，无论小棒粗细、长短都看似围成了三角形。

从三次操作结果不难看出学具的选用对结论的得出并没有造成太大影响。作为教师，我们往往会受思维定式的干扰，预设不到位，以至于忽略了操作活动中现实情境对活动的干扰。就本案例而言，小棒的长度是有误差的，小棒的弯曲度、桌面的平整度对摆出的图形也是有影响的，甚至摆图形时手上的一个轻微的动作都会对围成的图形造成影响，当然通过活动得出的结论也会存在偏差。经历了三次用不同材料，不同粗细的小棒围三角形的过程后，笔者认为，只通过摆小棒让学生发现“两根小棒长度之和等于第三根小棒时不能围成三角形”，似乎是教师的一厢情愿。教学中，我们要认真研读教材，设计操作活动前不妨自己先动手试一试，了解学生在操作活动中可能会遇到的问题，有助于我们设计出合理的教学活动。

二、关注知识内在联系，巧妙突破难点

新课标指出：让学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力；体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程。发现三角形的三边关系是具有一定难度的，有必要让学生在操作中探索，在探索中发现，让学生经历特性得出的全过程。摆小棒对结论的得出存在反面的影响，如果这种影响不能避免，那么我们就有必要寻找解决此问题的有效方法。而推理三角形三边关系定理的依据是“两点之间线段最短”。四年级上学期学生在学习“两点间距离”这一内容时已经对“两点之间线段最短”这一知识点有了一些认识，结合学生已有的生活经验，能够较深入地理解“两点之间线段最短”。我们不妨以此为切入点，让学生去解释“两根小棒长度之和等于第三根小棒时不能围成三角形”，从而解决本案例中出现的问题。于是，笔者对教学进行了再设计。

如果有学生提出4cm、6cm、10cm三根小棒能成三角形，老师出示下面这道题。

小明从家到学校有几条路可以走，走哪一条路近？为什么？

生：小明从家到学校有两条路可以走。分别是从家直接到学校，从家经过少年宫到学校。生：从家直接到学校近，因为这是一条直的路。

师：看，这两条路正好围成了一个三角形。在这个三角形中，大家都认为这两条边长度的和（指从家到少年宫再到学校）比这一条边（指从家直接到学校）要大。有没有可能这两条路相等呢？

生：不可能，从家经过少年宫到学校是一条弯路一定比从家直接到学校路程要远。

师：如果从小明家到少年宫是4km，从少年宫到学校为6km，那么从小明家直接到学校有可能是10km吗？

生：不可能，只能比10km小。

师：现在你觉得用4cm、6cm、10cm三根小棒能不能围成三角形？说说你的理由。

生：不能……

师：是的，这三根小棒是围不成三角形的。一起看一看。（课件演示）

师：现在，请大家闭上眼睛再来想象一下用这三根小棒围三角形的过程。先将4cm、6cm的两根小棒相连在一起慢慢地向10cm的小棒靠近。一端相连了，另一端……差一点，还差一点。最后，4cm、6cm两根小棒和10cm的小棒并列在了一起还是没有围成三角形。

设计意图：正所谓“学起于思，思源于疑”。当学生出现结论偏差时，笔者运用学生已经积累的“小明上学路线”的素材，创设了“走哪条路近”的问题情境来分析三角形三边之间的关系。让学生去说说“两根小棒长度的和等于第三根小棒不能围成三角形”的理由，从而修正错误认识。这样的处理符合学生认知特点，同时让学生感受到“学数学不能太相信眼睛”，有时候要学会闭上双眼去思考，去分析。

【作者单位： 南京市月苑第一小学 江苏】