仔细观察 共同探讨

许加才

一、仔细观察，找出混合计算错误的原因

三、四年级的混合运算内容虽然不同，经过六年的探讨，发现他们有共同的错误，可以归纳为知识性错误和习惯性错误等。

1.上课不专心，知识没掌握

不管是竖式计算、口算还是混合运算，它们总是与其相应的知识密切联系的。例如竖式计算的方法：两位数乘两位数、三位数除以一位数和混合运算要先算什么，再算什么，最后算什么等。如果这些知识没有专心听，计算时必定会错误百出。

运算顺序是混合计算区别于一步计算题的关键。学生没有掌握这些概念和正确的运算顺序，即使每一步计算结果正确，最终还是错的。例如：4+4-4+4=0。这就是没有掌握同级混合运算出现的错误。

熟练、正确的口算是计算正确的基础，任何一道混合运算或是竖式计算都可以分解成一些基本口算题。“乘法口诀”和“十以内的加法”不熟练，是造成计算错误的最大杀手。

2.注意不稳定，大意又粗心

学生考试没有考好，问他们原因，都知道是自己“粗心”。造成“粗心大意”的原因既有不良的学习习惯，又有感知、情感、注意、思维、记忆等心理上的原因。

计算时，学生首先感知的是由数字和符号所组成的算式。小学生感知事物特征时往往不够精细，比较笼统，而计算题本身无情节，外显形式枯燥单调，不容易引起学生的兴趣。例如计算52×36时，学生的竖式经常会抄写成53×26。还有些学生总会在横式上面忘记写答案，这也是考试扣分的地方。

四年级学生学习了运算律之后，经常会为了简便计算忽略了计算的正确，尤其遇到“0”和“1”时，学生在计算时忽略运算顺序、计算法则，导致计算出错。例如遇到25×4÷25×4，很多学生会得出25×4÷25×4=100÷100=1，就是为了“凑整”而忽略了运算顺序。

书写不认真也是很多学生计算错误的原因，连续六年教的三届学生都有不少学生会把“0”和“6”互错。

二、共同探讨，教会学生正确混合计算

混合计算正确率的提高是一项系统工程，既要让学生掌握好与计算有关的数学概念与数学知识，还要通过有针对性的、多层次、多方位、多种形式的练习，把知识转化为技能、技巧。

1.踏实教学，牢固掌握计算的知识

首先，要重视数的认识。一些中、高年级教师往往忽视简单的数的认识，觉得学生一定能够掌握好。他们都是用自己的认知水平来代替学生的认知能力，只是进行简单“数的认识”的教学。只有认真踏实地上好每节课，让学生认识万以内、亿以内的多位数，并明确相邻两个计数单位之间的十进位关系，掌握数的组成和分解、读法和写法，才能教会学生正确的计算。

其次，要教会学生理解运算定律和运算性质。例如加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配率等，尤其是乘法分配律的教学，一些老师忽视了让学生自己写乘法分配律这样的等式来体验，导致学生没有理解用乘法分配律计算的方法。

再次，还要让每位学生掌握计算法则。例如两位数乘两位数，先用乘数的个位去乘被乘数的每一位，积的末尾和个位对齐，再用乘数的十位数去乘被乘数的每一位，积的末尾个十位对齐，然后把两次乘得的积加起来等。

混合运算最关键的是理清运算顺序。运算的先后次序是一种规定。例如算式里，只含加、减法和或乘、除法的同一级运算，就按从左往右的顺序依次计算；还有两级运算，有括号的运算等运算顺序，这些知识不能只是说教，而是通过踏实的课堂教学来完成，通过例题的踏实讲解来实现，通过学生自己的体验来熟练。

2.细心讲解，牢固掌握计算的算理

在混合计算教学中，一些教师认为计算没有什么算理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生还是出现275-75×2=200×2=400这样的错误。竖式计算也是如此。如教三年级数学52÷2的竖式计算时，第一步，先按算式上的数目摆出5捆小棒（一捆10根）和2根小棒；第二步，把52根小棒平均分成2份，怎么分，每份是多少。让学生边思考边操作，先分什么，再分什么；第三步，边操作边口述过程，先把5捆里的4捆分好，再把剩下的1捆拆开和另外2根合起来分；第四步，将口述操作的思维过程在算式上展现出来，52÷2=26；第五步，根据操作过程列出竖式计算，竖式里每一步表示什么，都要让学生自己弄明白。

3.不厌其烦，牢固掌握口算、心算

20以内数的进位加法和退位减法以及乘法口诀表内的乘除法，要达到“脱口而出”的熟练程度。即使到了三、四年级，带着一些“后进生”基本口算的准确和熟练程度，直接制约着计算能力的培养和计算的正确率。熟记25×4=100和125×8=1000等，可以大大提高计算的准确性和速度。

4.讲求实效，混合计算练习形式多样

要学生掌握混合计算的技能、技巧，形成计算能力，既要进行一般的练习，更要做一些以灵活的思维活动为主的练习。例如混合运算中经常有一位数除几位数步骤，商中间或商末尾有0的除法是教学的难点，像236-318÷3，一些学生会把318÷3=106中间的“0”丢掉错误的算成236-318÷3=236-16=220。

每次新授课结束时，要做一些典型的、学生容易混淆的题目，将一些相近、相似、易混、易错的内容组织在一起进行对比练习，以便区别异同，进一步提高学生的计算能力，例如：108-8÷2，（108-8）÷2等。

三、结语

形式多样，引发兴趣也是混合运算正确率提高的有效方法。在设计练习时，要注意形式的多样化。新奇的题型、巧妙的算法，都会使学生对枯燥的计算产生一种吸引力，激发起学生做计算题的兴趣。例如课后的“算24点”，一定要给学生时间玩这一个游戏，让学生产生兴趣。

要学生学好混合计算，老师就要踏实地上好每一节计算课。长此以往，学生混合计算的能力一定会有所提高。

【作者单位：南京信息工程大学附属高新实验小学 江苏】