基于多波束雷达测高的地形高度匹配算法研究

吴　帅,孙付平,满小三,战　飞,张海博

(1.信息工程大学,河南 郑州 450001;2.第一测绘导航基地，辽宁 大连 116023;

3.西安测绘总站,陕西 西安 710054)

基于多波束雷达测高的地形高度匹配算法研究

吴帅1,孙付平1,满小三1,战飞2,张海博3

(1.信息工程大学,河南 郑州 450001;2.第一测绘导航基地，辽宁 大连 116023;

3.西安测绘总站,陕西 西安 710054)

摘要：近几年来地形辅助导航系统(TAN)受到广泛重视并已成功应用。该系统的核心之一是地形高度匹配算法(TEM)。本文在分析单波束雷达测高互相关匹配算法(COR)的基础上,提出一种基于多波束雷达测高的互相关匹配算法,该算法将一维COR匹配算法扩展到二维中,并建立相关模型,利用二维COR匹配算法搜索计算飞行器位置。导航仿真结果表明:该算法的匹配精度、地形适应性都要优于一维COR匹配算法。

关键词：地形辅助导航;一维互相关匹配算法;二维互相关匹配算法

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.02.016

中图分类号：TN957

文献标志码：： A

文章编号：： 1008-9268(2015)02-0072-04

收稿日期：2014-12-13

作者简介

Abstract:In recent years, Terrain-Aided Navigation (TAN) system was emphasized extensively and has been successfully applied. One of the core of the system is Terrain Elevation Matching algorithm (TEM).This paper analyzes the single-beam radar height measurement COR matching algorithm (COR-CrossCorrelation, COR), and proposes a new COR matching Algorithm based on multibeam radar height measurement.The algorithm will be extended one-dimensional COR matching algorithm to two dimensions, and established the relevant model. Navigation Simulation results show that the accuracy and terrain adaptability of the new matching algorithm is better than one-dimensional COR matching algorithm.

0引言

基于TEM的地形辅助导航技术TAN以其特有的自主、隐蔽、全天候、导航定位精度与航程无关的特点,近年来受到广泛重视并已成功应用到组合导航系统中,其主要思想是测量飞行器飞行路径正下方的地形高度和存储的参考高程图进行匹配得出飞行器的位置信息,再利用飞行器位置估值修正其INS的误差。目前TAN系统可以达到百米以内的定位精度[1]。

该导航系统基本工作原理在于:在地球陆地表面上任何地点的地理坐标,都可以根据其周围地域的等高线或地貌单值确定。它采用间歇式修正方法,当飞行器飞过某块匹配区域时,该系统利用气压高度表经惯性平滑后所得的绝对高度ha和雷达高度表实测相对高度hc相减,得到地形的实际高程hr,再与根据惯导系统位置信息和数字地形高程数据库(DTEM)计算所得的地形高程m按一定的算法作相关分析,所得的相关极值点对应的位置就是飞行器的飞行位置,进而修正主导航系统导航参数[2-3]。

在众多TAN系统中,地形等高线匹配TERCOM系统是一种已在“战斧”和空射巡航导弹上应用、并在实战中使用过的地形高度匹配系统[4]。在该系统中,根据采用的性能指标不同,采用的相关匹配算法分为三种,即互相关算法(COR),平均绝对差算法(MAD)和均方差算法(MSD)。这三种算法中,COR算法精度略高于MSD算法和MAD算法,且COR算法对于地形适应性也强于另两种算法。

地形匹配制导最常用的是一维匹配制导,可用于巡航导弹的全程制导和弹道导弹的中制导或末制导,但是一维匹配制导缺点是只能在地形起伏比较明显的路线上才能起作用,在平坦的地区或水面上飞行几乎不能使用。因此，本文选择以COR算法表明这种方法的匹配精度、地形适应性都要优于传统的COR算法[5]。

1多波束雷达测高

单波束雷达测高即雷达高度表所测得到的地形高程是一维的高程序列,利用一维高程序列进行COR匹配算法即传统的互相关COR匹配算法[6-7]。多波束雷达测高与单波束雷达测高的区别在于前者测得的高程为二维高程面,利用二维高程面进行匹配的COR匹配算法为二维COR匹配算法。二维COR匹配算法相比于一维COR匹配算法,是基于二维高程面的匹配搜索。因此,该算法在理论上匹配概率、匹配精度以及地形适应性方面都要优于一维算法。该算法的缺点是雷达高程由一维序列扩展到了二维区域，在匹配搜索过程增加了匹配时间,因此实时性略差。

资助项目： 国家自然科学基金(批准号：41374027)

联系人： 吴 帅 E-mail: Creater1204@126.com

为了进行两种算法的分析与比较,首先要仿真出单波束与多波束雷达实测数据。

1) 单波束雷达数据仿真:

在模拟雷达轨迹映射到地形数据的基础上,计算每一时刻对应雷达轨迹点的波束中心点的坐标(x,y)(其中波束中心的坐标是根据雷达轨迹点的姿态求得的),并以波束中心为原点,按照规定分辨率计算相应范围内的平均地形高,作为波束中心的DEM高,并与相应时刻的雷达轨迹点的坐标做求模计算,并加以随机噪声作为雷达的实际测高值[8],如图1所示。

图1　单波束雷达数据仿真

2) 多波束雷达数据仿真:

在模拟雷达轨迹映射到地形数据的基础上,计算每一时刻对雷达轨迹点的波束中心点的坐标(x,y)(其中波束中心的坐标是根据雷达轨迹点的姿态求得的),并以波束中心为原点,沿航向的垂向以格网大小为间距进行等间隔采样,采样宽度为与雷达波束宽度相同。利用已有DEM数据,分别计算每一时刻采样点的DEM真实高,从而每一时刻都能得到一组没有误差的DEM数据,并加以随机噪声,即认为是经过高程归算后的实测二维DEM数据。

2互相关地形高度匹配算法

雷达测量高度表示为

ht(i)=h(i)+nt(i)，

(1)

存储的地形高度表示为

hm(i,jδx)=h(i,jδx)+nm(i,jδx)，

(2)

式中： h(i)、h(i,jδx)为真实地形高度; nt(i)、nm(i,jδx)为随机高度; jδx为存储路径偏离测量路径的距离。互相关COR算法的定义为

(3)

式中: JCOR(jδx)为搜索处的COR值; hm(i,jδx)为地形匹配区内基准样本的高度数据; ht(i)为观测数据； N为匹配序列相关长度[9-10]。

2.1　一维归一化COR匹配算法

为了消除基本算法的观测量常值的误差影响,在公式中引入归一化变量代替匹配序列相关长度N,可得到改进的一维归一化COR算法[11]

(4)

2.2　二维归一化COR匹配算法

二维归一化COR算法可表示为

JCOR(i,j)=

(5)

COR算法的匹配步骤:

第一步:设置相关序列长度和滑动窗口大小,并根据雷达序列长度计算搜索次数;第二步:根据相关序列长度,在基准子图上滑动计算JCOR;第三步:遍历基准子图后,选取JCOR最大的区域为目标区域;第四步:向前推进滑动窗口大小个格网,转到第二步,第三步,直到整个雷达序列都已经在基准子图上找到相应位置。

COR匹配算法的匹配流程为:

1) 数据准备模块,读取雷达、惯导和轨迹的相关数据,为匹配计算和匹配结果的统计提供数据准备;

2) 基准子图获取模块,根据惯导的位置及其误差值,确定匹配区域;

3) 匹配计算模块,采用选取的匹配算子,在匹配区域进行匹配计算,获得最佳匹配点位置;

4) 结果统计模块,统计匹配精度和匹配概率,生成数据报表,对算法的性能进行评价。

3仿真及算法验证

为了验证多波束雷达互相关地形高度匹配算法的性能,在三维地形图上选取适当区域模拟30s时长的导弹飞行航线,并以此为对象在相同条件下对一维COR算法和二维COR算法进行仿真实验,仿真的主要参数假定如图2所示,飞行轨迹如图3所示，飞行航线上的地形断面如图4所示,仿真结果如图5、图6所示。

图2　仿真参数设置

图3　飞行轨迹

图4　地形匹配区断面图

图5　两种匹配算法圆概率误差曲线比较

由图5可知:

1) 在地形匹配过程中,二维COR算法整体圆概率误差都在45m以内且平均误差为18m,一维COR算法整体圆概率误差在75m内且平均误差为39m,因此二维COR算法匹配精度整体上要优于一维COR算法,这与理论预测一致;

2) 在0 ～200个序列点内,地形起伏比较平缓。一维COR算法在0 ～200序列点内圆概率误差明显增大,而二维COR算法在两个序列区间内误差变化不明显且都要优于一维COR算法,因此二维COR算法地形适应性优于一维COR算法,这也与理论预测相一致。

图6　两种匹配算法结算时间比较

由图6可知,由于二维COR算法增加了计算量,解算时间为25.071s,一维COR算法解算时间为12.331s,因此实时性上二维COR算法要比一维COR算法要略差,但是考虑到整体飞行时间为30s,二维COR算法的解算仍然在可接受范围内。

综上可知,二维COR匹配算法从精度、地形适应性上都要优于一维COR匹配算法,该算法最大缺点是实时性较差,这需要在进一步的工作中通过改进算法改善并提高其实时性。

4结束语

以互相关地形高程匹配算法为研究对象,为了解决该匹配算法精度不高和地形适应性较差的问题,提出了一种基于多波束雷达测得二维高程面的二维COR匹配算法。通过理论分析与实验仿真可知,二维COR匹配算法精度可优于45m,并且在地形起伏变化较平缓的地区精度未表现出强烈的变化,这都验证了该方法的正确性和适应性,因此该方法具有较强的理论意义与实用价值。

参考文献

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[3]BAKERWR,CLEMRW.Terraincontourmatchingprimer[R]. 1977.

[4]常青.巡航导弹制导系统关键技术研究[D].西安：西北工业大学，2003.

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[6]李宁宁,安雪滢,汤建国,等.巡航导弹组合导航中综合地形匹配算法研究[J].飞行力学,2008,26(6):60-67.

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[11]BOOZERDD,FELLERHOFFJR.Terrain-aidednavigationtestresultsintheAFTI/F-16Aircraft[J].JournaloftheInstituteofNavigation, 1988, 35(2):161-167.

吴帅(1988-),男,硕士生,主要从事组合导航与制导技术的工作和研究。

孙付平(1964-)，男，博士生导师，主要从事惯性导航、卫星导航、组合导航、导航时空基准等方向的教学与研究工作。

满小三(1989-)，男，硕士生，主要从事多模多频RTK算法研究。

战飞(1979-)，男，硕士生，主要从事摄影测量与遥感，目标三维重建的研究。

张海勃(1979-)，男，硕士生，主要从事摄影测量与遥感，目标三维重建的研究。

The Terrain Elevation Matching Algorithm Based on

Multi-Beam Radar Height Measurement

WU Shuai1,SUN Fuping1,MAN Xiaosan1,ZHAN Fei2,ZHANG Haibo3

(1.InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450001,China;2.FirstSurveyingand

MappingNavigationBase,Dalian116023,China;3.Xi′anResearch

MasterStation,Xi′an710054,China)

Key words: Terrain-aided navigation; one-dimensional COR algorithm; two-dimensional COR algorithm