货币政策影响下收入和房价的跨区域联动

余华义，黄燕芬

(中国人民大学　公共管理学院，北京　100872)

货币政策影响下收入和房价的跨区域联动

余华义，黄燕芬

(中国人民大学公共管理学院，北京100872)

摘要：本文首先构建了解释货币政策对不同城市房价的区域差异性影响、城市间房价的跨区溢出以及收入对房价的跨区影响的分析框架。之后，利用中国35个大城市的面板数据，本文通过GVAR模型对该框架进行了实证研究。结果表明，货币供应量变动对一线城市和东部城市房价的正向影响高于其对中西部城市的影响。北京等一线城市的房价波动对其它城市房价有明显的溢出效应，而中西部城市的房价溢出效应则不明显。一线城市和东部城市的房价在很大程度上受其它城市收入变动的影响，而中西部城市的房价主要受本城市收入变动的影响。最后，基于理论分析和实证结果，本文提出了有针对性的政策建议。

关键词：房价溢出效应；区域差异性；货币政策；GVAR 模型

一、引言

自2003年以来，中国大幅度攀升的房价成为社会关注的焦点。与此同时，中国的货币政策也进入了一个相对宽松的时期。在此背景下，许小年(2011)提出中国房价的上涨是由超额货币供应所引发的成为一种颇为流行的观点[1]。然而，已有文献对该观点并没有给出有信服力的实证证据。仅有少量文献基于宏观数据对中国货币供应量与房价之间关系进行过实证研究，且结论存在较大分歧(如李健、邓瑛，2011；徐忠等，2012；王擎，韩鑫韬，2009，Yao等，2012)[2-5]。宏观数据本身的局限性可能是产生这种分歧的重要原因。Carlino和Defina(1998)认为在一国内部，货币政策可能对不同区域产生差异性影响[6]。如果货币政策对房地产市场有区域差异性影响，货币政策引发不同地区的房价变动具有较大差异时，那么基于宏观数据的研究可能得出有偏误的结论。比如，当货币供应量变动时，部分城市房价下跌，部分城市房价上涨，基于宏观数据的研究可能难以发现货币供应量与房价之间统计上的显著联系。从政策角度而言，货币政策的区域差异性影响也会导致中央银行面临困境。当不同城市的房价对货币政策的反应敏感程度明显不同时，扩张性货币政策可能引起局部城市的房价超出可控的范围。

货币政策对房价的区域差异性影响，事实上反映着地区间由经济发展水平、人口等差异所引发的房地产市场的差异。过去十余年，北京、上海等东部大城市的房价水平和房价增长率上都远远超过了中西部城市。图1a给出了中国35个大城市2000-2003年、2004-2007年和2008-2011年三个时期房价增长率的核密度曲线。从图中可以看出，随着时间的推移，核密度曲线在逐渐扁平化，这表明中国城市房价变化率的离散程度在加大，城市间房价差距在逐渐拉大。图1b给出了2000-2011年间，中国35个大城市的房价增长率和人均可支配收入增长率的核密度曲线。我们可以看出，人均可支配收入增长率的核密度曲线表现呈现出一个明显的峰值，而房价增长率的核密度曲线则较为扁平。这表明，在2000-2011年间，中国城市间人均可支配收入的增长率的离散程度远低于房价增长率的离散程度，房价分布的变化趋势与人均收入分布的变化趋势并不一致。这暗示了在跨区购房情况下，本城市居民的收入增长并不一定增加本城市的住房购买力，而可能增加其它城市的住房购买力。因而，单个城市收入变动可能引发不同城市房价的联动变化。然而，过去文献缺乏这方面的探讨。

一个国家内部各地区的房地产市场并不是相互隔离的，某个城市房价的变动也可能影响周围城市的房价，即产生所谓的房价溢出效应(spillover)。然而，过去文献对房价溢出效应的探讨主要集中在其特殊的表现形式——“波纹效应”的探讨上。“波纹效应”的特殊性体现在房价传导具有空间上的连续性。然而，由于城市间的经济、社会的联系的紧密程度可能并不严格依赖于其地理距离，这可能导致不同城市间的房价相互影响机制并不具有“波纹效应”所展现出的空间连续性。而本文则试图突破“波纹效应”的框架对中国城市间的房价溢出效应给出全面的实证上的证据。房价的溢出效应也具有明确的政策含义。近年来，中国政府制定了一些区域性的房价控制政策，比如部分城市的住房限购政策。如果某些城市的房价溢出效应较大，对这些城市的房价进行调控，显然会对其它城市房价产生明显的影响。因而，对中国城市房价的溢出效应进行实证探讨，事实上为评价区域房价控制政策的合理性提供了依据。

本文在探讨货币政策区域差异性影响下收入和房价的跨区域联动机制时，使用了Dees等(2006)开发的GVAR(Globe Vector Autoregression)模型[7]。传统的面板VAR模型中，单个个体被认为是没有区位溢出效应的，也即是说发生在给定区域的经济冲击只会影响本区域，而不会对其它区域产生影响。而GVAR模型的优势在于，它能刻画区位溢出效应，以及区位层面变量和全国层面变量间的相互影响。这就使得我们不仅能够分析全国层面的冲击(例如货币供应量)对各地房价的影响，也能够分析某个城市的房价或收入变动对其它城市房价变动的差异性影响。

二、文献综述

传统宏观经济学是从总量角度探讨货币政策对经济的影响的，较少考虑考虑货币政策在不同区域的差异性影响问题。随着跨国的区域货币联盟出现，有关货币政策区域差异性影响的研究逐渐为学界所重视。Dornbusch等(1998)对欧元区内部货币政策的区域效应进行了探讨，认为欧元区不同国家的金融结构(如企业融资结构、商业银行稳健性、非银行融资可得性)差异会导致统一货币政策产生区域差异性效果[8]。Ulrike(2012)认为欧洲央行在制定货币政策时缺乏对各成员国经济受到货币政策冲击的差异性反应的考虑。而一个国家内部，特别是区域差异比较大的国家，货币政策也可能存在区域差异性影响[9]。Carlino和Defina(1998)基于美国各州数据的实证结果表明，美联储的货币政策对不同区域存在明显的差异性影响[6]。Owyang和Wall(2009)认为美国内部货币政策的区域差异性影响源于各州实体产业对货币政策反应的差异，但他们同时发现美国货币政策区域差异性影响在缩小[10]。有关中国的研究方面，宋旺和钟正生(2006)基于最优货币区理论，认为中国并不满足最优货币区条件，货币政策存在显著的区域差异性影响[11]。蒋益民和陈璋(2009)基于聚类分析和SVAR方法，也发现中国不同区域对于货币政策的反应是不同的[12]。目前，学术界有关货币政策的区域差异性影响的讨论主要集中于货币政策对不同地区产出的差异性方面。货币政策对房价水平的区域差异性影响，过去并未受到学术界的重视。仅王先柱等(2011)、张红和李洋(2013)、余华义和黄燕芬(2015)等，就货币政策冲击对房地产市场的区域差异性影响进行过实证研究[13-15]。

学术界对不同地区间房价相互影响的研究始于对“波纹效应”的探讨。Meen(1999)给出了“波纹效应”存在的四个理论上的解释：人口迁移、资产转换、空间套利和外生经济冲击效果的时间差异[16]。Holmes(2008)认为从计量角度而言，如果“波纹效应”存在，最终各地区间的房价应呈现出一定程度的长期收敛关系，并且通过不同地区间房价的因果关系检验可以判断出房价波纹的传播方向[17]。此后，大量文献基于不同国家数据，支持了“波纹效应”的存在性，比如Meen(1999)和Holmes(2008)基于英国的研究[16-17]。然而，也有一些研究对“波纹效应”的存在性提出了质疑。同样基于英国的数据，Drake(1995)和Abbott和De Vita(2011)的实证结果却显示英国的区域房地产市场并不存在明显的“波纹效应”[18-19]。由于“波纹效应”的研究主要是基于统计方法对其存在性进行检验，因而无法给出某一地区房价的变动对另一地区未来房价的具体影响大小。

“波纹效应”的不显著可能源于不同城市间的房价联动机制并不具有空间连续性。近年来部分文献开始从空间计量角度实证分析不具有空间连续性的房价时空联动影响。Beenstock和Felsenstein(2007)构建了一个空间向量自回归(SpVAR)的框架用以分析某一地区的经济冲击对不同临近地区房价的时空影响，并以以色列数据为例，模拟了来自耶路撒冷的收入冲击和来自特拉维夫的人口冲击对其它地区房价的影响趋势[20]。Kuethe和Pede(2011)也采用SpVAR模型分析了美国不同州的收入和失业率冲击对附近州房价的影响[21]。Holly等(2010)构建了一个考虑空间效应的房价和经济基本面关系的模型，并利用美国州层面的数据发现空间因素是影响房价偏离均衡后调整速度的重要因素[22]。Holly等(2011)探讨了英国地区层面的房价时空扩散机制，并利用广义时空脉冲响应分析了一个某地区的房价受到冲击后，其它地区房价的跨时间和跨空间的响应[23]。然而，这些文献仍存在明显不足。首先，这些文献只考虑了某一地区的冲击(房价和经济变量)对其它地区房价的影响，并未考虑全国层面的冲击(比如货币供应量变动)对不同地区房价的异化影响。其次，这些文献缺乏对溢出效应及货币政策对房价区域差异性影响的理论解释。

三、货币政策对房价的区域异质影响以及收入和房价的跨区域联动的分析框架

通过对过去文献的总结梳理，我们可以得到一个货币政策对房价的区域异质影响及房价溢出效应的分析框架，该框架由图2所示。

对于中央银行而言，货币政策中介目标有数量指标和价格指标两类。数量指标把各种可直接控制的数量作为中介指标，如信贷规模、基础货币、货币供应量(M1、M2)等；而价格指标则把可影响货币政策的价格变量作为中介目标，如长短期利率、汇率等。从实践而言，中国尚未实现利率的市场化，中国人民银行的货币政策框架是把货币供应量作为中介目标的，“中国货币政策调控主要围绕‘数量’而展开的”(王国刚，2012)[24]。此外，Fan等(2011)就中国货币政策执行效果的实证分析也表明，货币供给量的增加在促进经济增长的同时也导致物价上涨，而利率变化对产出和物价的影响都不显著[25]。因而货币供应量相对于利率而言，更适宜作为调节宏观经济的货币工具。基于以上原因，本文选取货币供应量作为衡量货币政策的代理变量。

当货币政策导致货币供应量变动后，会有三种渠道可能引发住房需求的区域差异性反应。第一种渠道来自利率渠道。货币供应量的增大，意味着实际利率水平降低，进而融资成本降低，购房需求增加。第二种渠道来自信贷配给机制。Stiglitz和Weiss(1981)证明在信贷市场信息不对称情况下，理性市场参与者追求效用最大化的结果是出现信贷配给，即通过首付款要求、抵押条件和最低收入还贷比例等非利率条件，阻止部分资金需求者进入借贷市场[26]。由于不同地区的收益和风险状况不同，信贷市场可能会出现区域信贷配给，资金集中流向收益水平较高、风险较低的地区。第三种渠道来自居民对不同城市房价上涨预期的差异。如果民众普遍预期某些城市的房价增值会更快，房地产投资资本会更加倾向于这些城市。然而，不同地区的住房供给弹性是不同的。相同的住房需求增量所导致的房价上涨幅度是不同的。因而，货币供应量变动通过上述三种渠道引发住房需求的区域差异性反应后，又会因各地住房供给弹性的差异，导致不同地区房价变动的区域差异性。

图2　货币政策区域差异性影响下收入和房价的跨区域联动机制分析框架

收入和房价的跨区域联动，主要是受到效用水平的空间均衡机制影响。按照Roback(1982)的观点，资本和劳动力在城市间的自由流动将导致区位均衡[27]。对厂商而言，如果较高的房价没有较低的工资做补偿，厂商会选择迁移；而对居民而言，较高的房价没有高工资做补偿，居民也会选择迁移。厂商和居民的这种迁移，将使得不同城市的厂商和居民分别获得近似的边际成本和效用水平，这就是一种区位均衡。按照这种机制，一个城市的房价水平和人均收入水平的变化，会对本城市和其它城市的房价水平均产生影响。

一个城市房价水平的上涨，意味着在该城市企业经营成本和居民居住成本的相对提高。按照效用的空间均衡机制，这会导致部分企业和居民搬迁到其它城市，进而带动其它城市房价的上涨，产生所谓的房价溢出效应。

一个城市人均收入水平的提高，意味着在该城市生活的居民效用水平的提高，这会引发居民从其它城市搬入该城市。这一搬迁过程，实际伴随着居民将其在其它城市取得的收入转移至新搬入的城市，用于购买住房*中国还普遍存在子女在异地工作，父母为其购房(或支付首付或月供)、转移收入的现象。。这意味着搬入城市住房需求增加，而原来城市住房需求的下降。这样，一个城市收入水平的变动对其它城市房价会存在跨区域的影响。一个城市人均收入水平的提高将导致其它城市房价水平的降低。同时，一个城市人均收入的提高，将通过提高本城市居民住房购买力和引发移民住房需求的方式，导致本城市房价水平上涨。

住房具有投资品属性，房价变动可引发“追涨杀跌”的正反馈机制。由于资本的逐利性，不同城市房产投资回报率的差异，会导致房地产投资资本在不同城市间转移以获取更大收益。房产投资回报率高(房价增长快)的城市，房产投资资本汇聚会较多，正反馈机制会相应较大*比如北京、深圳等房价上涨较快的城市，更容易受到外来房地产投资资本的关注(比如温州、山西炒房团等)。。

下面，我们利用1999-2013年中国35个大城市的季度数据，对上述分析框架进行实证研究。

四、实证模型和数据

(一)实证模型

为实证研究第三部分探讨的货币政策对房价的区域差异性影响及房价和收入的跨区域联动机制，我们首先构建了一个GVAR模型。GVAR模型在单个地区变量误差修正模型的基础上，通过加权平均矩阵引入了各地区变量之间的相互影响，同时引入了全国性变量对各地区变量的影响。具体而言，GVAR模型考虑了地区之间三种相互联系的途径：

途径1：某个地区变量xit依赖于其它地区该变量xit*的当期和滞后值。

途径2：各地区变量受全国层面外生变量的共同影响，比如货币供应量的变动。

途径3：第i个地区会受到来自第j个地区所受到的当期冲击的影响，这种关联性通过误差的协方差矩阵加以反映。

假定在GVAR系统中有N+1个城市，分别标记为城市0，1，2，…，N。同时假定Xi表示第i个地区的变量向量(比如实际房价rhp和实际人均收入ry)，Xi*表示第i个地区以外的其它地区的变量向量(相应地为rhp*和ry*)，也被称为星标变量。Xi和Xi*阶数分别为ki和ki*。

如果Xi和Xi*滞后阶数均为1，于是可以得到第i个地区的VARX*(1，1)模型：

(1)

在GVAR模型中，权重可以有多种设定方法。根据地理学第一定律[28]，两个城市间的相互影响会随距离的增加而减少。因而，我们采用了空间计量经济学中常用的距离权重构建方法来构建权重项wij。即当i=j时，wij=0；而i≠j时，wij=1/dij，dij为两城市间的距离。

之后，我们以wij构建权重矩阵W并做标准化处理，使每列元素之和转换为1。将地区内变量和地区外变量结合，可以形成一个(ki+ki*)×1的向量Zi：Zit=(Xit，Xit*)T。于是，式可以改写为：

AiZit=ai0+ai1t+BiZi,t-1+εit

(2)

Zit=WiXt,i=0,1,2,…,N

(3)

其中，Wi为由距离权重wij构成的(ki+ki*)×ki矩阵。Wi可以看作是将各地区VARX*模型连接为GVAR模型的连接矩阵。将和式结合，可以得到：

AiWiXt=ai0+ai1t+BiWiXt-1+εit

(4)

其中，AiWi和BiWi均为ki×k矩阵。将所有方程写为上下叠加形式，有：

GXt=a0+a1t+HXt-1+εt

(5)

其中，H=(B0W0,B1W1,…,BNWN)T，G=(A0W0,A1W1,…,ANWN)T，Ai=(Iki-Λi0)，Bi=(Φi,Λi1)，a0=(a00,a10,…,aN0)T，a1=(a01,a11,…,aN1)T，εt=(ε0t,ε1t,…,εNt)T。加入全国共同变量，比如货币供应量等，可将GVAR模型一般化。扩展的VARX*模型可以表示为：

(6)

这里的dt表示一个s×1阶全国共同变量的向量(也可以只包含一个变量，比如广义货币供应量M2)。X*it和dt都被假定为满足弱外生性。于是，GVAR模型可扩展为：

GXt=a0+a1t+HXt-1+Ψ0dt+Ψ1dt-1+εt

(7)

GΔXt=a0+a1t+(H-G)Xt-1+Ψ0dt+Ψ1dt-1+εt

(8)

将两边同乘以G-1，可以得到以下的形式：

Xt=G-1a0+G-1a1t+G-1(H-G)Xt-1+G-1Ψ0dt+G-1Ψ1dt-1+G-1εt

(9)

该式构成了GVAR模型分析的标准形式。本文采用了Dees，et al.(2007)的方法对GVAR模型进行求解并计算冲击的广义脉冲响应函数[7]。

(二)数据说明

本文的GVAR模型中主要使用了三个变量：实际房价(rhp)、实际人均可支配收入(ry)和实际广义货币供应量(M2)。其中，前两个变量为1999年1季度-2013年4季度的中国35个大城市面板数据，实际广义货币供应量为同一时间段的全国层面数据。根据之前的模型说明，我们可以计算出每个城市所对应的其它城市的加权实际房价(rhp*)和加权实际人均可支配收入(ry*)。

由于国家统计局公布的分城市房屋价格指数并不具备城市间房价水平的横向可比性。为此，本文采用了Yu(2011)的方法[29]，计算得到了中国35个大城市1999年1季度至2013年4季度的具有横向可比性的加权平均房价。在计算过程中，每个城市的各类型房屋价格使用的是国家发展改革委员会价格司的35个大城市的分类型房屋价格的原始监测汇总数据，权重为上一年各类型房屋销售额占总销售的比重，最后通过加权平均的方法求得各城市的加权平均房价。中国35个大城市的居民的各季度人均可支配收入和名义广义货币供应量分别取自各期《中国经济景气月报》和《中国人民银行统计季报》*本文使用了季度平均利率。如果在该季度中遇到调整利率，则按该季度中执行不同利率的天数为权数进行了加权得到季度平均利率。。加权平均房价、人均可支配收入和广义货币供应量用定基全国居民消费价格扣除物价上涨因素，可以得到实际房价(rhp)、实际人均可支配收入(ry)和实际广义货币供应量(M2)。在实证中，所有变量均取自然对数值。

在本文的GVAR模型中，需要构建一个基于城市间距离的权重矩阵。本文利用ArcGIS 10.0软件导入“国家基础地理信息系统”的中国1:400万地理信息系统数据库，实现了对中国35个大城市间的两两距离的测算。之后，对距离取倒数，并对矩阵进行列元素加总为1的标准化处理，可以得到GVAR模型中的距离权重矩阵。该矩阵可以刻画两个城市间的相互影响随距离的增大而衰减，比如广州对深圳的影响远大于广州对银川的影响。

五、统计检验

在对GVAR模型进行估计之前，我们需要对变量进行必要的统计检验。我们首先应用ADF检验对地区变量及相应的星标变量的水平值和一阶差分值进行单位根检验。对实际货币供应量(M2)而言，所有城市都是一样的数值，其水平值和一阶差分形式的ADF统计值分别为0.923和-7.545，这表明其是5%显著性水平上的I(1)序列*检验基于包含截距和线性时间趋势的形式。限制篇幅，具体的ADF检验结果此处略去，读者可向笔者索要。。35个城市的实际房价(rhp)和实际人均可支配收入(ry)序列及相应的星标变量(rhp*和ry*)可以认为都是I(1)序列。因此，我们可以利用这35个城市的水平值去检验变量的协整形式，并用序列的一阶差分形式去估计VECM模型。

之后，我们利用Johansen协整检验对每个城市模型中可能存在的协整关系进行考察。表1给出了Johansen协整检验的迹(Trace)检验的结果。检验方程中包含的一阶差分的滞后项阶数根据AIC法则确定。结果显示，这35个城市的实际房价(rhp)、实际人均可支配收入(ry)、相应的星标变量(rhp*和ry*)和实际广义货币供应量(M2)都包含着一组协整关系。这表明，我们可以利用一组协整关系对GVAR模型进行求解。本文的协整检验结果与Holly，et al.(2010)类似，该文在考虑了房价的共同影响因素和地区扰动后，也同样发现了美国49个州的房价和收入之间具有协整关系[22]。

在估计GVAR模型时，一个重要的假设是式中的X*it和dt都要满足弱外生性。要检验这个假设，我们需要构建一个辅助的一阶差分方程，并对估计出的误差修正项的显著性进行检验。具体而言，对于X*it=(rhp*，ry*)’中的变量rhp*it，有下列回归方程：

(10)

表3给出了星标变量对本地变量的同期影响。在计算标准误和t统计量时，我们使用了Newey-West异方差和自相关一致协方差矩阵。这些系数估计值可以理解为本地变量和星标变量之间的影响弹性。结果显示，全部城市的rhp*的系数估计值都为正数且显著。以北京、上海、广州、深圳为例，我们可以看到，其它城市加权房价在某个季度1%的变动将导致北京、上海、广州、深圳在该季度的房价分别发生0.106%、0.158%、0.163%和0.142%的显著的正向变动。其它城市也有相似的同期影响弹性，但从系数的绝对值来看，其程度远远大于北京、上海、广州和深圳。这表明，北京、上海、广州、深圳房价的受其它城市房价变动的影响较小，而其它城市的房价变动受外部影响较大，尤其是受到北京、上海、广州、深圳这四个一线大城市的影响较大。

表1　Johansen协整检验(迹检验)

注：协整检验模型采用包含非限制性截距项和线性确定性趋势的形式。模型中包含I(1)内生变量rhp和ry，以及外生变量rhp*、ry*和rr。

注：模型采用包含非限制性截距项和线性确定性趋势的形式，模型中的5个变量分别为I(1)内生变量rhp、ry和I(1)外生变量rhp*、ry*和rr。

多数城市ry*的系数估计值也为显著的正值，这表明各城市的人均收入也有一定的共同变动趋势。然而，我们发现，几乎所有城市的ry*的系数估计值要低于rhp*的系数估计值，东部大城市的估计值明显低于中西部城市，并且上海、深圳和杭州的ry*的系数估计值为不显著的负数。这暗示，与房价相比，中国城市间的人均收入受到外部城市人均收入变动的影响较小，尤其是东部的大城市。

表3　星标变量对本地变量的同期影响效果

六、模型的估计和动态性分析

为了研究GVAR模型的动态特性并且刻画外部冲击对各城市房价影响的时间变动轨迹，我们考察了三个方面的外部冲击的影响效果：

1)人均可支配收入变动对房价的影响。我们选取具有代表性的北京、广州、南京、兰州，分别给这些城市1%的人均收入的正向冲击，看其它城市房价所受的影响。

2)单个城市的房价变动对不同城市房价的影响。我们依旧选取了具有代表性的北京、广州、南京、兰州，分别给这些城市1%的房价的正向冲击，看其它城市房价所受的影响。

3)1%的真实广义货币供应量的正向冲击。

我们之所以选择上述四个城市，一方面是考虑到它们地理位置的代表性，另一方面是考虑到它们各自房地产市场的差异性。选取北京、广州作为中国经济最发达的一线城市(北京、上海、广州、深圳)的代表；选取兰州作为中国中西部城市的代表；选取南京作为东部城市的代表*在本文中，东部城市特指31个样本城市中，除一线城市(北京、上海、广州、深圳)外，位于东部沿海省份的其它城市。具体而言，包括石家庄、大连、南京、杭州、宁波、福州、厦门、青岛、南宁和海口。。在考察房价对于冲击的反应时，我们使用了基于GVAR模型的广义脉冲响应函数。

(一)可支配收入变动对房价的影响

图3可以看出，在给人均可支配收入施加1%的正向冲击后，各个城市房价的初始反应都是正向的。但在前8个季度内，这种正向的反应呈现出迅速向下衰减的波动趋势，之后逐渐趋于稳定。

北京、广州、南京、兰州的房价在受到各自人均可支配收入1%的正向冲击后，长期反应分别为大约0.090%、0.123%、0.207%和0.265%。这表明以北京、广州为代表的一线城市可支配收入增长对自身房价推动作用较小，而以兰州为代表的中西部城市可支配收入增长对自身房价的推动作用较为明显。该结果，可按第三部分的分析框架加以解释。1990年代以来，中国的城市化进程加快。然而，不同城市的人口变化情况具有明显的不均衡性，城市增长的东西部差距明显，中西部城市的集聚效应远落后于东部城市。1990年代后，东部较为发达的长江三角洲、珠江三角洲和京津唐地区的人口规模增长都远高于全国其它地区，而这三个区域内的核心城市(主要是北京、上海、广州和深圳四个一线城市)的人口增长速度又高于区域内其它城市。这种人口变化的差异实际反映了各城市间公共产品之间的巨大差异。根据Tiebout(1956)提出的“Tiebout效应”，不同城市的公共产品会影响到人们的效用水平进而影响人们的迁移行为[30]。一线城市在公共产品(包括教育、医疗、社会保障、基础设施、信息获取、政府资源等)的数量和质量上优于东部城市，而东部城市又优于中西部城市。相比中西部城市，一线城市、东部城市不仅在吸收外来人口数量上具有优势，新迁入人口的财富、学历等也具有明显的优势。因此，对于中西部城市而言，其房价增长受到本城市收入增长的推动作用较大，而一线城市、东部城市住房需求中有更大比重的来自外部移民的住房需求，外部移民的购房伴随着大量非本城市的购房资金转移，因而一线城市、东部城市房价上涨受到来自本城市收入增长的推动作用较小。而中西部城市土地供给弹性相对更大，外部资金导致的房价变动幅度相对较小，房价受本城市收入变动的影响相对较大，而一线城市、东部城市的情况则反之。

按照第三部分的空间均衡分析框架，某个城市收入水平的提高会导致人口从其它城市流入，进而单个城市收入变动对其它城市的房价有一定的负向影响。本文实证结果发现，除了对兰州的人均可支配收入施加1%的正向冲击后，北京和广州的房价长期反应为正值以外，在对北京、广州、南京、兰州的人均可支配收入施加1%的正向冲击后，其它城市的房价长期反应为都为负值。这和第三部分的理论分析的结果基本一致。但这种反应强度都很微弱，可以认为城市收入变动对其它城市房价的影响是较弱的。比如对北京人均可支配收入施加1%的正向冲击后，上海、广州和深圳房价的长期反应分别仅为-0.004%、-0.018%和-0.029%；而东部城市和中西部城市房价的长期平均反应均分别为-0.059%和-0.092%。而对兰州的人均可支配收入施加1%的正向冲击后，北京、上海、广州和深圳房价的长期反应分别仅为0.009%、0.006%、-0.013%和-0.006%，东部城市房价的长期平均反应为-0.017%，中西部城市房价的长期平均反应为-0.028%。由于中国城市化进程远未完成，人口流动主要方向是农村向城市以及从中小城市向大城市的流动。中国35个大城市的居民因城市间收入相对差异变化而产生的移民动机相对较弱。当大城市人均收入提高后，所引发的移民主要来自农村及中小城市，而非其它大城市。因而，结果显示35个大城市中单个城市收入变动对其它城市房价的负向影响较微弱。值得注意的是，一线城市可支配收入冲击对中西部城市的影响程度远高于其对其它一线城市和东部城市的影响。这反映了一线城市对中西部城市的居民的吸引力要远高于其对东部发达城市居民的吸引力，一线城市工资水平相对提高后，主要是吸引中西部城市的移民而非其它东部发达城市的移民。

(二)单个城市的房价变动对不同城市房价的影响

图4可以看出，在给北京、广州、南京、兰州的房价施加1%的正向冲击后，绝大多数城市房价的反应基本都是正向的，这表明中国城市房价有明显的溢出性。但与可支配收入冲击相比，房价冲击引起的房价反应的衰减速度较慢。在前16个季度内，房价的反应呈现衰减向下的波动趋势，在16个季度后逐渐趋于稳定。

图3　北京、广州、南京、兰州1%的可支配收入冲击的影响

相比人均可支配收入冲击，单个城市的房价冲击对其它城市的房价有更大的影响。在对北京房价施加1%的正向冲击后，上海、广州和深圳房价的长期反应分别为0.239%、0.195%和0.270%，东部城市和中西部城市的房价长期平均反应分别为0.196%和0.165%。在对南京房价施加1%的正向冲击后，北京、上海、广州和深圳房价的长期反应分别为0.083%、0.107%、0.115%和0.134%，东部城市和中西部城市的房价长期平均反应分别为0.063%和0.029%。在对兰州房价施加1%的正向冲击后，北京、上海、广州和深圳房价的长期反应分别为0.089%、0.080%、0.050%和

图4　北京、广州、南京、兰州1%的房价冲击的影响

0.067%，东部城市和中西部城市的房价长期平均反应分别为0.024%和-0.002%。这显示，中国的城市房价具有明显的溢出效应，但是不同类型城市的房价溢出效应强度并不相同。一线城市的房价溢出效应高于东部城市，而东部城市又高于中西部城市。该结果也可以按照第三部分的分析框架进行解释。一个城市的房价水平的上涨，意味着居住成本和企业经营成本的提高，这会导致部分企业和居民搬迁到其它城市，进而带动其它城市房价的上涨。显然，如果城市人口规模越大，土地越稀缺，则房价上涨所导致的居民和企业的搬迁规模会越大，房价的溢出效应也就越大。此外，如果两个城市间在居民就业和企业经营选址上的替代性越强，则两个城市间的房价的溢出也会越大。由于一线城市的产业和配套基础设施最为齐全，就业岗位高度多元化，因而一线城市与其它城市在居民就业和企业经营选址上的替代性最强。而中西部城市产业和配套基础设施相对不足，就业岗位的多元化程度和容纳量有限，这会使得中西部城市和其它不同城市在在居民就业和企业经营选址上的替代性较弱。实证结果也显示，就单个城市而言，都表现出其对一线城市的房价溢出效应最大，对东部城市次之，对中西部城市的房价溢出效应相对较小的特征。

北京、广州、南京、兰州的房价对来自自身房价1%的正向冲击后的长期反应分别为大约0.410%、0.447%、0.295%和0.130%。其中，北京、广州和南京的房价对来自自身房价1%冲击后的反应(0.410%、0.447%、0.295%)要高于来自自身1%可支配收入冲击后的反应(0.090%、0.123%和0.207%)，而成都的房价对来自自身房价1%冲击后的反应(0.130%)则远低于来自自身可支配收入1%冲击后的反应(0.265%)。这表明一线城市和东部城市的房价变动具有明显的正反馈机制，当期房价的上涨(或下降)会推动下一期房价的上涨(或下降)，并且正反馈机制对房价影响大于收入对房价的影响。而中西部城市房价的正反馈机制较弱，房价的上涨较多地反映了自身收入的增长。不同城市房价的正反馈机制的强度差异，可根据第三部分分析框架加以解释。近年来，中国房价增长上表现出一线城市快于东部城市，而东部城市快于中西部城市的特征。房价上涨更快的城市，意味着更高的房产投资回报率。在此情况下，逐利的房地产投机资本会首选一线城市，其次是东部城市，而相对最少选择的是投资回报率较低的中西部城市。因此，一线城市和东部城市的房价往往会偏离人均收入等经济基本面，较多地表现出“追涨杀跌”的正反馈机制。而中西部城市由于房价上涨预期相对较弱，房地产投机资本汇聚较少，房价增长能较多地反映收入增长。

(三)货币供应量变动对房价的影响

在中国，货币供应量是中央银行货币政策的中介目标，是一个中央银行控制的全国性的变量。从图5可以看出，在给广义货币供应量(M2)1%的正向冲击后，中国35个大城市的房价都有正向的长期反应，并且表现出先迅速大幅下降，之后再迅速回升，在第8期之后趋于稳定的情况。这表明近年来中国巨大的货币供应量确实具有推高房价的效果，这李健和邓瑛(2011)和徐忠等(2012)基于全国宏观数据的结论是一致的[2-3]。

之前的分析框架表明，货币供应量变动会对不同城市房价产生区域差异性影响。但宏观数据并不能刻画不同城市房价对货币供应量反应的差异性，而本文基于GVAR模型的实证结果显示了这种差异性。对于不同城市，货币供应量变动导致房价正向反应的程度具有明显的差异。北京、上海、广州、深圳的房价对来自广义货币供应量(M2)1%正向冲击的长期反应分别为大约0.353%、0.327%、0.291%和0.302%。东部城市对广义货币供应量(M2)1%正向冲击的长期反应都超过0.2%，长期平均为0.235%。而中西部城市对该正向冲击的长期反应基本都在0.2%以内，长期平均为0.170%。我们可以基于第三部分的分析框架，从货币供应量对房价的区域差异性影响的三种渠道对实证结果进行解释。第一种渠道，由于一线城市和东部城市的金融市场更为发达，货币供应量冲击(引发实际利率变动)对一线城市和东部城市住房需求的正向影响明显高于中西部城市。第二种渠道，即从信贷配给机制来看，为追求高收益和低风险，信贷资金往往会集中流向经济发展水平高的地区。相比中西部城市，一线城市和东部城市的房地产市场能获得更多的信贷资金。第三种渠道，即从预期角度来看，由于近年来一线城市和东部城市房价涨幅高于中西部城市，民众普遍预期一线城市和东部城市的房地产投资回报率高于中西部城市。房地产投资资本会更加倾向于一线城市和东部城市。另一方面，中国一线城市和东部城市土地资源相对稀缺，土地对住房供给的制约更为明显，这使得其住房供给弹性远低于中西部城市。这样，当发生货币供应量冲击后，相比中西部城市，一线城市和东部城市房价会受到更为明显的正向影响。

一线城市和东部城市的房价对广义货币供应量的正向反应程度远高于中西部城市的差异性影响具有明确的政策含义。在中国的一线城市和东部城市的房价增长率远高于中西部城市的背景下，这暗示了采用适当紧缩的货币政策，适当控制货币供应量可以在较大幅度抑制一线城市和东部城市房价的同时，又不会大幅度对房价上涨相对平缓的中西部城市产生较大影响。因而，从政策角度而言，控制货币供应量可以成为抑制一线城市和东部城市房价过快增长的一个政策选项。当然，改变货币供应量的效果并不是只针对房地产市场，中央银行在调整货币供应量时仍需主要考察其对经济增长和物价总水平的影响。

图5　1%的广义货币供应量(M2)冲击

七、结论和政策含义

本文首先构建了分析货币政策对不同城市房价的区域差异性影响、城市间房价的跨区溢出以及收入对房价的跨区影响的分析框架。之后，基于1999年1季度-2012年3季度的中国35个大城市面板数据，本文通过GVAR模型探讨了中国不同城市间房价的溢出效应、人均收入和房价之间的跨区域联动，以及调整广义货币供应量究竟会对中国不同城市间的房价波动产生何种影响。实证结果与之前的理论分析高度吻合。

本文发现，单个城市的可支配收入冲击对其它城市房价有轻微的负向影响。其中，一线城市可支配收入冲击对中西部城市的影响程度远高于其对其它一线城市和东部城市的影响。中西部城市房价对其自身的可支配收入冲击有较大的正向长期反应，一线城市房价对其自身可支配收入冲击的正向反应则很小，东部城市房价所受影响程度介于二者之间。这表明一线城市和东部城市的房价波动不仅受本城市人均收入变动的影响，而且受其它城市收入变动的影响程度也较大；中西部城市的房价则主要受本城市收入变动的影响。相比人均可支配收入冲击，单个城市的房价冲击对其它城市的房价有更大的影响，即中国城市房价有明显的溢出性。然而，不同城市房价的溢出性有很大的差异。一线城市的房价溢出性高于东部城市，而东部城市又高于中西部城市。并且，中西部城市的房价溢出性主要集中在一线城市，其对其它城市房价的溢出性很微弱。在单个城市房价冲击对自身房价的影响方面，一线城市和东部城市表现出明显的房价正反馈机制，而中西部城市的房价正反馈机制不明显。

虽然中国35个城市的房价都对货币供应量冲击有明显的正向长期反应，但这种正向反应的程度有很大的不同。中西部城市房价受货币供应量冲击的正向影响较小，而一线城市和东部城市房价受货币供应量冲击的正向影响则较大。

本文的实证结果具有明确的政策含义。

首先，从房价溢出效应实证结果来看，政府对房价进行宏观调控的重点应该放在一线城市和东部城市。从长期来看，政府应该促进中国的区域均衡发展，而不应推行大城市化的发展战略。可以将一些产业和资源从大城市转移到中小城市，促进中小城市的发展，避免产业和资源在大城市过度集中，减缓大城市的房价压力。从短期来看，政府应针对重点城市制定一些有区别性的房地产宏观调控政策。实证结果显示一线城市和东部城市房价的正反馈机制较为明显，房价进入上涨通道后有很强的自我强化效果。政府可针对一线城市和东部大城市采用一些抑制价格投机的政策(比如住房限购)以稳定这些城市的房价，进而达到稳定全国房价的目的。而全国性的“一刀切”式的房价宏观调控政策的效果可能很有限。

其次，从房价对可支配收入冲击的实证结果来看，人口规模越大的城市，房价受本城市收入的推动作用越小。这暗示了外来移民带来的转移资金对房价的较大影响。因而从长期来看，政府应努力实现公共产品的区域均等化，缩小一线城市、东部城市在吸引移民(尤其是高素质人才上)的优势，进而减缓一线城市、东部城市因外部转移资金而带来的房价上涨压力。从短期来看，对一线城市、东部城市进行住房限购的政策，能在一定程度上限制人口以及购房资金从外地向这些城市汇聚，从而在一定程度上控制这些城市房价的过快增长。

最后，央行应控制货币供应量的过快增长。实证结果显示货币供应量变动对房价具有明显的正向影响，且这种正向影响的程度在房价水平较高、增长较快的一线城市和东部城市高于中西部城市。因而货币供应量调整可通过对一线城市和东部城市房价产生较大的影响，进而调控全国的房价水平。

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(本文责编：王延芳)

Trans-regional Interaction between Income and Housing Prices under Given Monetary Policy

YU Hua-yi，HUANG Yan-fen

(School of Public Administration and Policy,Renmin University of China,Beijing 100872,China)

Abstract：Firstly，this paper establish an analysis frame to explain the spillovers of housing price，the trans-regional impact of income per capita on housing price and the different impact of monetary supply on housing price.Then，using GVAR model，this paper empirically study not only the spillovers of housing price and real income per capita among China’s 35 major cities but also the impact of M2 shock on the housing price dynamics among these cities.The empirical results show that，the first-tier cities，such as Beijing，have comparatively large spillovers of housing price，while the spillovers in central and western cities are not obvious.The housing price of first-tier and eastern cities are not only affected by the real income per capita of these cities themselves but also affected by that of other cities to a great extent，while housing price in central and western cities are mainly affected by the real income per capita of these cities themselves.M2 changes have weak influence on the housing price of central and western cities，but large influence on that of first-tier cities and eastern cities.The empirical results have definite policy implications.

Key words:spillover of housing price；regional difference；monetary policy；GVAR model

中图分类号：F293.3

文献标识码：A

文章编号：1002-9753(2015)10-0085-16

作者简介：余华义(1983-)，男，四川成都人，经济学博士，中国人民大学公共管理学院土地管理系副教授，硕士生导师,研究方向：房地产经济学、城市经济学、空间经济问题。

基金项目：国家自然基金项目(71403283)、中国人民大学明德青年学者计划(14XNJ004)资助。

收稿日期：2015-06-15修回日期：2015-10-10