新型离心叶片设计方法研究

新型离心叶片设计方法研究

田晓平1，田琳1，韩涛2

(1.中国飞行试验研究院发动机所，陕西西安710089；2. 中国石油西气东输管道公司，甘肃银川751500)

摘要：从控制载荷分布的思想出发，以叶片的几何角和半径的关系作为加载规律，提出了加载规律的参数化控制思想，发展了控制叶片加载规律的设计方法，使加载规律的概念更加明确、实施方法更加简单有效。为了研究不同加载规律对叶片性能的影响，首先设计了几种具有代表性的加载规律，对比各种加载规律，结果表明：中间加载规律使得叶片对气流的加功量主要集中在叶片的中部，为叶片的进、出口创造了良好的流动条件，气流比较稳定，流动损失较少，滑移系数较大，保证有足够的压比和较高的效率，抗喘振能力较强，是比较理想的加功方式。

关键词:离心叶片叶片设计加载规律参数化控制

中图分类号：TK421.8文献标识码：A

作者简介：田晓平(1984-)，男，西北工业大学工学硕士毕业，现工作于中国飞行试验研究院，发动机所。

收稿日期：2015-03-09

Research on design method of a new centrifugal impeller

TIAN Xiaoping，TIAN Lin，HAN Tao

Abstract:For centrifugal impeller, as one of the key factors which determine the impeller’s performance, the geometry shape of blade is closely related to the loading rule of the load on the blade, hence the loading rule is expressed by the relationship between the geometry angle and the radius of blade in this paper. And then based on the idea of controlling the load distribution, this paper proposes the parameterized controlling method for the loading rule, and develops the designing approach of controlling the blade loading rule, which is clearer in concept and simpler in implementation.In order to study the influence of different loading rules on the impeller performance, several representative loading rules are devised, the comparison shows that: the middle rule are relatively suitable loading rules, which make the work done by impeller gather at the middle part of blade, and then create an excellent flow condition for the blade inlet and outlet, leading to stable flow field, less flow losses and greater slip coefficient and guaranteeing sufficient pressure ratio.

Keywords:centrifugal impeller; blade design; loading rule; parameter control

0引言

离心叶片是离心压缩机至关重要的部件之一[1]，它用来压缩气体，将压气机的机械能转化为气体的内能，叶轮性能的好坏对整个压缩机有着很大的影响。离心压缩机内部气流流动相当复杂，通常是三维度的湍流流动，再加上叶片旋转和表面曲率影响常常伴有脱流、回流及二次流的现象，因而使得叶片内部气体流动变得相当复杂，这就使它成为流体工程中非常难的实验研究和数值模拟计算的问题之一[2]。叶片内部流动的优劣直接决定着整个级乃至整个压缩机的性能和效率[3]。研究表明，想要提高叶片的效率、扩大其工作范围、提高其安全性，必需对叶片内部流动进行深入了解与研究。

最初的离心叶片的设计主要是几何成型法，其中最具有代表性的是由Casey[4]提出的利用Bezier曲线、曲面来构造叶型的方法。几何成型方法的特点是简便，容易在设计叶型考虑到简化加工的要求，但是由于在叶片成型过程中没有考虑叶片载荷分布对气动性能影响，这对叶片的性能会产生一定的影响。1975年，美国北方工业研究工程公司(NREC)的 Jansen 在公开发表的“离心式压缩机叶轮叶片设计”这篇文章中，首次提出了通过对叶片内流场控制来设计扭曲叶片的方法[5]。我国于1974 年提出了利用流线曲率法的逆命题公式解决径、混流式三元叶片扭曲叶片的设计问题的基本思想[6]，并且不断的研究探索，逐渐的通过叶片内全流场控制来设计叶片的“可控涡”设计方法。长期以来，离心压缩机设计方法研究一直是叶片机械研究中的一个热点和难点，各国研究者为设计出高性能的离心叶片而进行了广泛而深入的研究，并取得了一定的成果。

1叶片设计的思路与方法

在叶片内部叶片对气体做的功可以用欧拉方程来进行描述：

Wth=c2uu2-c1uu1

其中c1u和c2u是进出口处气流的周向分速，u1和u2是进出口处叶片的圆周速度，根据c2u与u2关系：

c2u=u2-c2rcotβ2

欧拉方程可写为：

其中β2为出口气流的气流角，φ2r为流量系数。进一步，如果假设叶片内部有无数无限薄叶片，那么出口气流角等于出口安装角β2A，则

上式表明，叶片在入口条件一定的情况下c1uu1是确定的，在流量系数一定时，加功量仅与出口安装角有关。即，在进出口条件一定时，无论叶片形状怎样变化，叶片的加功量是相同的。

现在再回头看欧拉方程。将叶片沿径向n(n足够大)等分，可以得到n+1个截面，记入口截面为0截面，出口截面为n截面，每一截面的周向分速和圆周速度分别计为ci，u和ui，相应地，欧拉方程中的下标1和2被分别替换为0和n。于是欧拉方程可以表示成

Wth=cn，uun-c0，uu0

=cn，uun-cn-1，uun-1+cn-1，uun-1-cn-2，uun-2+…+c1，uu1-c0，uu0

由上式可见，任意相邻两截面间相当于一微元叶片，其加功量同样由欧拉方程确定。各截面ci，uri(称为环量)的变化情况就代表了叶片对气流的加功工程，这就是加载规律。

上式进一步表明，理论情况下只要进出口条件确定，无论各截面的环量如何变化，叶片对气流的加功量总是相同的，它们之间的差别仅仅是叶片的加载方式不同而已[7]。

2设计实例

2.1初始参数的选定

任务参数：以空气(理想气体)为研究对象，设计流量6.7kg/s，进口气体总压为101 325Pa，设计全压为4 000Pa，进口气体总温293.15K。

由文献[1]中的方法确定叶片的基本结构参数，其主要设计参数：

轴转速n=1 200r/min；

叶片数Z=14；

叶片进口半径r1=330mm；

叶片出口半径r2=635mm；

进口轮盘半径r=38.8mm；

叶片出口宽度b2=87mm；

叶片出口速度u2=79.8m/s；

叶片进口角β1A=31.0°；

叶片出口角β2A=55.0°。

2.2叶片设计

图1

图2

图3

图4

3数值计算与性能比较

3.1叶片数值模拟方法

采用CFD方法对流场进行数值计算，湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型，采用H-I型网格结构，流动方向、周向的网格数分别为200、180[9、10]。

边界条件：进口给定沿径向均匀分布的总温、总压和进口气流角。壁面采用绝热无滑移边界条件，给定进口流量，调节该值可以计算不同的工况点。

3.2计算结果及性能比较

在设计转速下，对4种加载规律的叶片分别进行数值计算，可以分别得出滑移系数，压比、效率随流量变化的性能参数。

表1

不同加载规律下叶片的滑移系数比较

(a)总压比流量特性曲线　　　　(b)等熵效率流量特性曲线 图5　不同加载规律叶片性能特性曲线

由性能特性曲线图可以看出：

1)sin_1/2加载规律所生成的的叶片阻塞流量最大，常数加载和线性加载其次，sin_1/4加载最小。

2)sin_1/4加载规律所生成的叶片的喘振流量最小，sin_1/2加载和常数加载其次，线性加载最大。

3)线性加载和sin_1/2加载式叶片的总压比较高，sin_1/4加载和常数加载式叶片的总压比较低。

4)线性加载规律生成的叶片效率最高，但其随着流量减小而效率变化很大；sin_1/2加载规律式叶片比线性加载规律式叶片的效率稍低，效率变化较平稳；sin_1/4加载规律式叶片的效率最小，随着流量减小，效率变化平稳。

由此，综合阻塞流量、喘振流量、总压比和等熵效率可以得知：所设计的四种叶片中，sin_1/2加载规律所生成的叶片性能优于其他三种加载方式。

4结论

1)本文针对离心叶片的设计，首次提出了加载规律的参数化控制思想，采用本文设计方法来设计离心叶片是一种非常简便和有效的设计方法，它具有物理概念清晰、几何关系非常明确的特点。

2)控制加载规律的设计方法可以灵活地把叶片沿半径方向上的加载规律设置为不同的方式，并利用β和叶片几何尺寸的关系，可以灵活地控制叶型的扭曲和做功方式的规律。

3)通过数值计算和性能分析，验证了本文的设计方法可行，在所设计的四种组合加载规律中，sin_1/2加载规律所生成的叶片有较好的性能。

当然，要找到最优的加载规律还需要进一步的工作，这就要求设计者有深厚的理论修养和长期的实验研究基础。同时我们可以看到，利用函数和参数控制加载规律有着很强的适用性和广阔的前景。

参考文献

[1]王尚锦.离心压缩机三元流动理论与应用[M].西安:西安交通大学出版社.1991

[2]Gui F L ,Reinarts T R ,Scarnge R P. Design and experimental study of high-speed low-flow-rate centrifugal compressors[R]. IECEC Paper No.CT-39, ASME 1995

[3]徐忠.离心压缩机原理[J].北京:机械工业出版社, 1998

[4]Casey M V. A computational geometry for the blades and internal flow channels of centrifugal compressors.Transaction of ASME, Journal of Engineering for Power, APRIL 1983, VOL. 105, 288-295

[5]Jansen W and Kirschner A M. Impeller design method for centrifugal compressor.NASA SP304, 1975

[6]苗永淼，王尚锦. 径、混流式三元叶轮“全可控涡”设计理论和方法.工程热物理学报(第二期)，1981年5月

[7]秦玉兵.控制加载规律下的离心压缩机叶轮设计方法及数值计算[J].沈阳:风机技术,2007

[8]田晓平.基于控制加载规律的离心叶轮设计方法研究[J].西安:西北工业大学出版社, 2011

[9]John D. Anderson, Computation Fluid Dynamics [M]. Beijing: Machine industry press, 2007

[10]张朝辉.ANSYS 8.0结构分析及实例解析[M].北京：机械工业出版社，2005