中学数学难度大

文 / 石伟杰

自清末废除科举、引进西方教育体系后，学生要学的科目就变多了，数学也日渐成了重要科目。有人梳理了中学课程标准的变迁：1929年颁布《高级中学课程暂行标准》，经过修订，于1933年颁布《高级中学正式课程标准》，至此数学课程体制已经趋于成熟。由于课程任务繁重，1936年颁布了《修正高级中学课程标准》，实行文理分科，减少文科数学学习内容并降低难度，增加理科数学学习内容并适当提高难度。主要教学内容呢，就是代数、平面几何、立体几何、三角等。

课程标准有了，教材用什么呢？张伟在《民国时期主要使用的数学教科书（1911～1949)》一文中引用倪尚达对1920年前全国270所中学、140所师范学校、30所实业学校、40所女子中学的调查数据，结果显示当时中学采用中文教本的比例为74%，采用西文教本的比例为26%。张伟还引用了任鸿隽在1930年代的调查，结果也类似。

为什么西文教材比重这么高？任鸿隽认为：一是教者及学生还未能摆脱崇拜西文的心理，以为凡学科能用西文原书教授，便显得程度高深，于是即使在中文里有同样可用的书，他们也宁愿舍中而用西；二是中文出版的书质量太差，选择又少，不能满足各个学校的特别需求，所以不得不取材于西方。而且任鸿隽还发现，所用西文课本都源于美国，而无欧洲国家。

我们再来看看当时的中学生怎么说。著名历史学家何兆武是1930年代上的中学，他在《上学记》中回忆道：

和现在一样，当年我们读书的时候也讲求分数，……最重要的是三门主课，国文、英文、数学，其中最吃紧的两门课就是数学和英语。数学是死的，出五个题目，全答对是满分，答对四个就是80分。学理工科的，数学过不了关就没法学；学文科的，除了中文专业，外语过不了关也看不了教科书。

我们的教科书几乎都是美国课本，中学也是，虽然有的是有翻译的，但实际上那些术语，像什么速度、加速度，数学里的无限大、无限小之类，都用英文。因为经常用，翻来覆去就那几个词，倒也不费劲。……比如数学，初中学几何的时候，课本是由三个作者合作的，因为他们名字的第一个字母都是S，所以叫“三S几何”。高二的时候学大代数，用的是Fine的本子，叫“范氏大代数”，那也是美国的教科书，写得非常深，尤其是后面的部分，几乎是高等数学，而且编排得不好，系统性很差，忽然讲这个，忽然讲那个，不是很连贯。除此之外还有一本代数书，是Hill和Knight两个人合编的，更是零零碎碎，所以不是必修。……后来有个叫上野清的日本人把这两本书综合起来，写了一本很完整的教科书，叫作《大代数学讲义》，汇集了前两本书的优点，而且编得很系统，所以这本书在当时的中学里边非常流行，凡是数学拔尖的同学都读，叫作“开小灶”。

说回中文版数学教科书，民国时期教育部并没有完全统一教科书，商务印书馆、中华书局、开明书店等都出版了很多数学教科书。从编写体例上来看，据王嵘在《民国中学数学教科书的发展与特点》中介绍，大部分数学教科书都是以单元组织内容，以条目呈现知识，几何教科书偏重推证，即证法；代数教科书偏重计算，即算法。

有意思的是，在内容编排中，民国数学教科书很尊重中华传统：“不少教科书选取中国古代数学的成就，注意在教科书中贯穿爱国主义精神。《新中学教科书初级混合算学》选取了约20篇中国数学史料，而《新学制混合算学教科书》讲述毕达哥拉斯定理时，特别指出‘毕氏在西历纪元前500年证明这理，其实我国周朝商高在西历纪元前1100年早已知道，但是为了各国通行起见，暂用西人名字称呼它罢了’，而且还选用中国特色的弦图来证明该定理。”

教科书作为影响学生一生的重要文本，爱国主义的凸显是很惯常的，这在语文教科书上更为明显。

读完中学，就得面对高校的招生考试了。民国时期的招生考试中，数学题目不多，一般为5到6题，但题型单一，都为解答题。至于难度的话，差异比较大，不好一概而论。

因为不像现在数学考试有选择题、填空题等，靠蒙也可以得点分，那时数学确实没办法蒙，学得不好只能交白卷，得零分。

大家都知道，很多名人当年考大学的时候，数学都是零分。

朱自清1916年参加北大招生考试，数学零分；

罗家伦1917年参加北大招生考试，数学零分；

钱钟书1929年参加清华大学招生考试，数学零分（一说15分）；

吴晗1931年参加北大招生考试，数学零分；

臧克家1931年参加青岛国立大学招生考试，数学零分；

才女张允和1934年参加北大招生考试，数学零分。

不过，那个时候的学校非常包容，对这些偏科的学生也通常网开一面，予以录取。