分层介质冲击响应的SHPB实验研究

分层介质冲击响应的SHPB实验研究

王建国1，高全臣2，陆华3，梁书锋2，黄博2，杨卓2

(1.云南农业大学建筑工程学院，昆明650204； 2.中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京1000833.北方民族大学土木工程学院，宁夏银川750021)

摘要：借助SHPB实验装置建立了用于分层介质动态性能研究和数据分析的实验方法，通过调整子弹速度进行反复试验，测得由C30混凝土和泡沫混凝土组成的硬-软分层介质在冲击荷载下的应力、应变随时间的变化关系。实验结果显示，硬-软分层介质表现出的塑性性质明显强于硬材料的塑性，在应力、应变增加时，弹性模量逐渐减小，软材料的吸能作用很好的保护了硬材料，说明硬-软分层介质具有很好的抗高速冲击和削波作用。

关键词：冲击荷载；SHPB；分层介质；应力波；动力响应

中图分类号:O345

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.19.030

Abstract:Using SHPB test device，a test method used in layered medium dynamic performance study and data analysis was established. By adjusting bullet speeds and testing repeatedly, the varyings of stress and strain of hard - soft layered medium composed of C30 concrete and foam concrete versus time under impact loading were measured. The test results showed that the plastic property of the hard-soft layered medium is much stronger than that of hard material; the elastic modulus of the hard-soft layered medium decreases gradually with increase in stress and strain, the energy absorption action of soft material can effectively protect hard material, so the hard-soft layered medium has a good ability of anti-high speed shock and anti-shock wave propagation.

Impact response tests of layered medium with SHPB

WANGJian-guo1,GAOQuan-chen2,LUHua3,LIANGShu-feng2,HUANGBo2,YANGZhuo2(1. College of Civil and Architectural Enigneering, Yunnan Agricultural University, Kunming 650204, China;2. School of Mechanics & Civil Engineering, China University of Mining & Technology(Beijing), Beijing 100083, China;3. School of Civil Engineering, Northern University for Nationalities, Yinchuan 750021, China)

Key words:impact loading; SHPB; layered medium; stress wave; dynamic response

分层介质作为一种吸能抗爆的装置，已经在民用与军用结构中发挥着重要的作用，如安防工程的分层防爆墙坦克外壳的抗侵彻分层装甲等[1-3]。目前分层介质的动态力学性能及其冲击波在各层介质中的传播已有部分实验研究与数值仿真工作。董永香等[4]在气炮装置上进行多层介质的低速冲击实验及相应的数值计算，分析了不同组成的多层介质对应力波传播特性的影响并表明含泡沫混凝土的多层介质具有较好的削波作用，随后又借助LS-DYNA软件对一维应变下不同组合多层介质中爆炸波传播进行了数值模拟，结果表明多层介质采用不同的组合方式和软夹层材料，改变了不同介质层中的载荷谱、动量和能量的分布[5]。李刚等[6]对分层材料中的波传播特性进行深入分析，探讨了防冲击波分层材料设计中应注意的问题。任志刚等[7]对聚氨酯泡沫材料夹层板进行了爆炸荷载下有限元分析，并与粘钢混凝土板及混凝土板两种板结构进行了比较，验证了聚氨酯泡沫夹层板良好的抗爆吸能性能。李秀地等[8]基于应力波的界面效应理论，通过实际算例，分析了爆炸荷载作用下有限厚度混凝土中应力波的传播规律, 进一步揭示了岩石-混凝土-钢板层状结构抗震塌破坏的局部响应机理。余永强等[9]通过分析比较应力波在同一介质和层状介质中相同传播距离的衰减状况，表明层状岩体的断裂损伤是爆炸应力波的动作用和爆生气体静作用共同作用的结果。杨峰等[10]从应力波通过节理、夹层的传播规律以及炸药破岩机理两方面分析产生超、欠挖现象的原因，为水平层状围岩的光面爆破施工提供指导。高全臣[11]利用SHPB装置对流固耦合的多孔隙红砂岩试样进行了不同冲击速率下的损伤效应对比实验，提出了不同耦合介质和孔隙率对多孔隙砂岩冲击损伤效应的影响关系。石少卿[12]通过理论研究和LS-DYNA有限元动力计算表明，钢板-泡沫铝-钢板复合结构具有较好的吸能减振效果，可以运用到地面军事工程结构防爆设计中。

泡沫混凝土介质因其制备简单、密度小、波阻抗较低，通常被作为安防结构中的填充材料[13]，而对含泡沫混凝土的分层介质的动态力学特性研究尚待深入。本文将采用SHPB实验技术[14-15]探究普通C30混凝土与泡沫混凝土组合的分层介质的动态力学性能，分析冲击波在分层介质中的传播与衰减特性。

1实验设计

应力波在不同界面的反、透射率由介质和杆的波阻抗决定[16]，其关系见图1。介质的波阻抗越不匹配，分层介质中的反射和透射次数越多，达到应力平衡所需的时间越长。当波阻抗比值等于1时，达到理论匹配点，即透射率等于1，反射率等于0。因此，为了使分层介质尽快达到与周围介质的应力平衡，应使界面两侧的波阻抗相接近[17]。

图1　反、透射系数与波阻抗比的关系 Fig.1 The relationship of reflectivity and transmissivity following the wave impedance ratio

本次SHPB实验装置见图2，在输入杆与输出杆之间放置分层介质。当试件2为软材料时，波阻抗较小，故选用铝质输出杆，以便获得较强的输出信号，即让3界面的透射加强。子弹、输入杆和输出杆的材料参数见表 1。试件1采用波阻抗较大的C30混凝土，试件2采用波阻抗较小的450型泡沫混凝土，直径均为75mm，厚度25mm，参数见表 2。

图2　分层试件SHPB实验装置简图 Fig.2 SHPB experiment device of layered medium

试件1和2接触面的应力应变随时间的变化关系通过PVDF压力传感器测得[18]，实验中两试件及PVDF压力传感器布置见图3。

表1　杆的材料参数

表2　试件的材料参数

图3　实验试件布置图 Fig.3 Experimental specimen arrangement

2分层介质冲击响应的实验结果分析

2.1应力衰减分析

不同撞击速度下，PVDF压力传感器上测得的试件1与2间的应力-时间关系曲线，见图4；输出杆应变片测得的透射波应变-时间关系曲线，见图5。

图4　PVDF 测得的应力随时间的变化关系 Fig.4 Changes in the relationship between stress and time measured by PVDF

图5　透射波应变随时间的变化关系 Fig.5 Changes in the relationship between strain and time of transmitted wave

不同冲击速度下试件2(泡沫混凝土)左右端面的应力峰值列于表3。由表3可知，试件2左端面的应力峰值与入射波平台应力值相差较小，即应力波通过试件1后的衰减很小，仅为5%～10%。

表3　不同冲击速度下泡沫混凝土受力情况

图6　试件2左右端面应力峰值与速度的关系 Fig.6 The relationship between the peak stress of specimen 2’s two interfaces and velocity

由图6可知，当子弹速度增加时，试件2左端面应力峰值增加比右端面要快，由图6中计算斜率可得，左端面应力随速度增加的程度为右端面的5倍左右。说明当试件承受的子弹冲击力等比增加时，应力波经过泡沫混凝土后的应力峰值不会等比增加，而只是较小幅度的上升，左右两端面的应力幅值相差很大。

图7　试件2左右端面应力峰值比与速度的关系 Fig.7 The relationship between the peak stress ratio of specimen 2’s two interfaces and velocity

图7将泡沫混凝土左右端面应力峰值的比值和速度做对比，可以看出尽管冲击速度提高，但两端面比值基本保持恒值，说明分层介质具有很好的抗高速冲击和削波作用。

2.2动量变化分析

动量变化分析时，将输入杆与分层介质作为一个整体来考虑。输出杆的动量Iout与子弹的初始冲量Iin的比值反映了分层介质和单一介质在SHPB实验装置中冲量衰减变化的不同，该比值随时间的变化曲线可以描述分层组合介质的力学行为。输出杆的动量Iout根据上述分层介质SHPB实验的数据处理结果中输出杆的应力得到，子弹初始冲量Iin由子弹的初速度得到。

图8　撞击后介质动量变化与时间关系 Fig.8 The momentum change with the time after impacting

单层介质的材料均为C30混凝土，与试件1同时加工、养护，长度与组合介质相同，都为50mm。图8即为分层组合介质与单层介质在相同实验装置相同冲击速度下，输出动量与子弹初始动量的比值随时间变化的对比图。分层介质导致了很大的动量衰减，软材料在分层介质中改变了整个结构的受载情况，包括应力波幅值与作用时间，应力波与作用时间直接影响系统内动量的分配。

2.3本构关系分析

2.3.1分层介质的应力传播计算

设输入杆中初始入射脉冲质点速度v0=10m/s，则可由通过行波法计算分层介质各质点速度与时间之间的关系。其中各质点速度由波传播后的过程累积得到。

图9　反射波与透射波质点的速度-时间曲线图 Fig.9 Particle velocity and time relation curve of the reflection and transmission wave

通过输入杆和透射杆上的应变片测得反射波和透射波的质点速度随时间的变化曲线见图9，试件1和试件2的中点、左右两端部三个质点的速度-时间计算曲线，分别见图10、图11。

图10　试件1三质点的速度变化趋势图 Fig.10 The speed change trend chart of three particle in specimen 1

图11　试件2三质点的速度变化趋势图 Fig.11 The speed change trend chart of three particle in specimen 2

由图 10可知，试件1左端面、中点与右端面在t>0.02ms以后，三处质点速度基本趋于一致。由图 11可知，试件2左端面的质点速度在逐渐下降，右端面的质点速度在逐渐上升，中点处的质点速度因为线性叠加，基本保持恒定。左端面、中点与右端面达到均匀状态较晚，在t>0.3ms以后，三点的质点速度才达到均匀状态。

将分层介质作为一个整体，可以认为复合介质近似地符合SHPB实验技术中的一维应力波与均匀性假定，通过粘贴在入射杆与透射杆的应变片测得入射波、反射波与透射波求解复合介质的的本构关系。

2.3.2应变求解

根据SHPB实验技术的理论基础，由均匀性假定[19]

εI(x1,t)+εR(x1,t)=εT(x2,t)

(1)

三波公式为

(2)

简化为

(3)

式(1)～式(3)中，l0，C0分别为撞击子弹的长度和波速，eI(X1,t)是入射应变，eR(X1,t)是反射应变，eT(X2,t)是透射应变，e即为实验试件的应变。通过式(3)可得到复合介质的等效应变与时间的关系。

2.3.3应力求解

由前述分析可知，分层试件左端面的应力即为试件1的应力σPVDF(由夹在分层试件中间的PVDF压力传感器测得)，右端面的应力即为输出杆中应力Eεt，取试件1左端面与试件2右端面应力的平均值作为复合介质的等效应力，即

(4)

因此，复合介质的应力应变计算公式为

(5)

2.3.4本构曲线

复合介质的等效应力应变关系见图12。等效的本构关系呈现出明显的应变率相关性，随着冲击速度的增加，弹性模量与破坏应力也相应的增加。但其最大应力值是两材料分层后的等效平均值，不能真实反映动态破坏应力，所以得到的本构只是近似等效本构，实际分层试件的软材料层达到应力均匀性的时间要晚于硬材料层。

图12　分层试件近似等效本构关系 Fig.12 An approximate equivalent constitutive relation of layered medium

图13　不同材料试件的本构关系曲线 Fig.13 The constitutive relation of different material specimen

取相同子弹速度(这里V=2.96m/s)下复合介质的等效本构曲线与单一介质的本构关系进行对比，见图13。分别计算弹性阶段曲线斜率，可以得到，复合介质的动态等效弹性模量约为13.4GPa，C30混凝土为22.29 GPa， 450泡沫混凝土为3.2 GPa。显然，在本文的实验条件下，复合介质的动态弹性模量约为两种复合材料单独受冲击荷载条件下的动态弹性模量的平均值。

从分层试件的本构曲线看，整体上表现出的塑性性质明显强于混凝土材料的塑性，在应力、应变增加时，弹模在逐渐减小，软材料的试件2的吸能作用，很好的保护了硬材料的试件1。而单一的硬材料试件则表现出很大的脆性性质，泡沫混凝土的破坏应力很小，但破坏应变较大，达到了4000με。因为泡沫混凝土的空隙率大，试样中存在着更多的微小气孔，且孔壁也很薄，气孔直径远大于壁厚。在应力波的冲击作用下，气孔发生坍塌破坏，众多的气孔在坍塌的过程中不仅发生了大的变形，而且吸收了大量的能量。因此，应力波的能量相当大的部分消耗在气孔孔壁的塑性变形上，在宏观上表现为泡沫混凝土强度较低，但具有较大的极限变形。泡沫混凝土用于分层结构中时，由于吸能作用，使得应力波峰值强度下降。

3分层介质的冲击破坏形态

通过改变SHPB装置动力控制部分的气压压力来调节子弹的速度，使复合试件承受不同程度的破坏。实验有40组，其中7次的实验数据和撞击结果见表4，对应的试件破坏见图14。

图14　不同冲击速度下试件破坏情况 Fig.14 The destruction of the specimen under different impact speed

表4　不同冲击速度下的实验结果

4结论

(1)硬-软组合分层介质应力衰减主要取决于软材料的性质，软材料改变了分层介质的受载情况。当应力波通过时，波幅削减、作用时间增长，并且吸能增加。本实验中，当泡沫混凝土的厚度为25mm时，应力衰减为原来的1/5。

(2)分层介质达到应力平衡状态所需时间与分界面两侧材料波阻抗匹配程度有关，波阻抗值越接近达到平衡时间越短；

(3)近似等效本构关系显示，分层试件整体上表现出明显的塑性性质和应变率相关性。硬-软材料分层组合可构成一个既耐冲击又具有很高强度的复合结构。

参考文献

[1]宁建国, 宋卫东, 任会兰, 等. 冲击载荷作用下材料与结构的响应与防护[J]. 固体力学学报, 2010, 31(5): 532-552.

NING Jian-guo, SONG Wei-dong, REN Hui-lan, et al. Response and protection of materials and structures under impact loadings[J]. Acta Mechanica Solida Sinica, 2010, 31(5): 532-552.

[2]姜鹏飞, 唐德高, 伍俊. 装配式组合防爆墙抗高速破片侵彻性能研究[J]. 振动与冲击, 2008, 27(7): 131-134.

JIANG Peng-fei, TANG De-gao, WU Jun.Analysis on penetration characteristics of assembled blast-resistance wall impacted by fragments with high velocities[J]. Journal of Vibration and Shock, 2008, 27(7): 131-134.

[3]岳强, 司荣军. 瓦斯爆炸冲击作用下新型复合结构防护外壳的动态响应[J]. 振动与冲击, 2011, 30(10): 147-152.

YUE Qiang, SI Rong-jun. Dynamic response of a new protective crust with compound structure to shock wave of gas explosion[J]. Journal of Vibration and Shock, 2011, 30(10): 147-152.

[4]董永香, 黄晨光, 段祝平. 多层介质对应力波传播特性影响分析[J]. 高压物理学报, 2005, 19(1): 59-65.

DONG Yong-xiang, HUANG Chen-guang, DUAN Zhu-ping. Analysis on the influence of multi-layered media on stress wave propagation[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2005, 19(1): 59-65.

[5]董永香, 冯顺山, 李学林. 爆炸波在硬-软-硬三明治介质中传播特性的数值分析[J]. 弹道学报, 2007, 19(1): 59-63.

DONG Yong-xiang, FENG Shun-shan, LI Xue-lin. Numerical analysis of propagation characteristics of explosive wave in the hard-soft-hard sandwich media[J]. Journal of Ballistics, 2007, 19(1): 59-63.

[6]李刚, 陈正汉, 谢云. 波在分层材料中的传播及防冲击波分层材料的设计[J]. 振动与冲击, 2005, 24(2): 89-91.

LI Gang, CHEN Zheng-han, XIE Yun. Wave propagation in sandwich materials and design of anti-shockwave sandwith structure[J]. Journal of Vibration And Shock, 2005, 24(2): 89-91.

[7]任志刚, 楼梦麟, 田志敏. 聚氨酯泡沫复合夹层板抗爆特性分析[J]. 同济大学学报:自然科学版, 2003, 31(1): 6-10.

REN Zhi-gang, LOU Meng-lin, TIAN Zhi-min.Analysis of antidetonational property of sandwich panel of ployurethane foam[J]. Journal of Tongji University:Natural Science, 2003, 31(1): 6-10.

[8]李秀地, 郑颖人, 徐干成. 爆炸荷载作用下岩石-混凝土-钢板层状结构的局部响应分析[J]. 后勤工程学院学报, 2007, 23(4): 21-24.

LI Xiu-di, ZHENG Ying-ren, XU Gan-cheng. Local response analysis of layered structures for rock-concrete-steel panel subject to blast loading[J]. Journal of Logistical Engineering University, 2007, 23(4): 21-24.

[9]余永强, 邱贤德, 杨小林. 层状岩体爆破损伤断裂机理分析[J]. 煤炭学报, 2004, 29(4): 409-412.

YU Yong-qiang, QIU Xian-de, YANG Xiao-lin.The mechanism analyses of bedded rock blasting damage and fracture[J]. Journal of China Coal Society, 2004, 29(4): 409-412.

[10]杨峰, 陈咏泉, 王新明, 等. 水平层状围岩隧道光面爆破效果分析[J]. 地下空间与工程学报, 2005, 1(6): 956-959.

YANG Feng, CHEN Yong-quan, WANG Xin-ming, et al. Analysis of tunnel smooth blasting in horianotal layered rockmass[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2005, 1(6): 956-959.

[11]高全臣, 陆华, 王东, 等. 多孔隙流固耦合砂岩的冲击损伤效应[J]. 爆炸与冲击, 2012, 32(6): 629-634.

GAO Quan-chen, LU Hua, WANG Dong, et al. Impact damage effect of porous sandstone coupling with fluid[J]. Explosion and Shock Waves, 2012, 32(6): 629-634.

[12]石少卿, 刘仁辉, 汪敏. 钢板-泡沫铝-钢板新型复合结构降低爆炸冲击波性能研究[J]. 振动与冲击, 2008, 27(4): 143-146.

SHI Shao-qing, LIU Ren-hui, WANG Min. Shock wave reduction behavior of a new compound structure composed of a foam aluminum layer between two steel plates[J]. Journal of Vibration And Shock, 2008, 27(4): 143-146.

[13]赵凯, 王肖钧, 刘飞, 等. 多孔材料中应力波的传播[J]. 爆炸与冲击, 2011, 31(1): 107-112.

ZHAO Kai, WANG Xiao-jun, LIU Fei, et al. Propagation of stress wave in porous material[J]. Explosion and Shock Waves, 2011, 31(1): 107-112.

[14]Chen Wei-nong, Song Bo. Split hopkinson (kolsky) bar[M]. 233 Spring Street, New York, NY 10013, USA: Springer Science+Business Media, LLC, 2011: 1-172.

[15]平琦, 马芹永, 卢小雨, 等. 被动围压条件下岩石材料冲击压缩试验研究[J]. 振动与冲击, 2014(2): 55-59.

PING Qi, MA Qin-yong, LU Xiao-yu, et al. Impact compression test of rock material under passive confining pressure conditions[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014(2): 55-59.

[16]王礼立. 应力波基础(第2版)[M]. 北京: 国防工业出版社, 2005: 45-47.

[17]董永香, 夏昌敬. 应力波在多层介质中传播特性数值分析[J]. 弹道学报, 2004, 16(3): 28-32.

DONG Yong-xiang, XIA Chang-jing.Numerical simulation on stress wave propagating in multi-layered media[J]. Journal of Ballistics, 2004, 16(3): 28-32.

[18]李焰, 钟方平, 刘乾, 等. PVDF在动态应变测量中的应用[J]. 爆炸与冲击, 2003, 23(3): 230-234.

LI Yan, ZHONG Fang-ping, LIU Qian, et al. Application of PVDF to dynamic strain measurement[J]. Explosion and Shock Waves, 2003, 23(3): 230-234.

[19]戴俊. 岩石动力学特性与爆破理论(第2版)[M]. 北京: 冶金工业出版社, 2013: 172-176.