有无倒计时条件下黄灯第二类困境区域分布

有无倒计时条件下黄灯第二类困境区域分布*

付川云张亚平▲廉冠郝斯琪

(哈尔滨工业大学交通科学与工程学院哈尔滨150090)

摘要为进一步论证倒计时对黄灯第二类困境区域分布的影响，以有无倒计时信号交叉口为研究对象，利用视频观测法，采集黄灯启亮时首停车和末行车至停车线的距离和速度，分析有无倒计时条件下驾驶员行驶行为决策，应用二元Logit回归分析方法，构建有无倒计时条件下停车概率模型，确定第二类困境区域上下边界，并探讨有无倒计时条件下第二类困境区域分布。结果显示，黄灯启亮时车辆至停车线距离和倒计时增大停车概率，但黄灯启亮时车辆速度减小停车概率；倒计时条件下第二类困境区域移向停车线，但其长度仍为24.1m。因此，倒计时不能缩小黄灯第二类困境区域。然而，确定第二类困境区域边界过程中未考虑倒计时与其他变量之间的相互作用，这可能导致低估倒计时的效果，后续研究将予以改进。

关键词交通安全；第二类困境区域分布；二元Logit回归；倒计时；黄灯

中图分类号：U491文献标志码：A

收稿日期：2014-11-30修回日期：2015-05-05

作者简介：第一付川云(1985-)，博士研究生. 研究方向：道路交通安全.E-mail: fuchuanyunhao@163.com

Effects of Countdown Timer onthe Type II Dilemma Zones

FU ChuanyunZHANG YapingLIAN GuanHAO Siqi

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150090,China)

Abstract:Very few studies have investigated the distribution variation of the Type II dilemma zone under the condition of with and without countdown timer at intersections, and the conclusions drawn to date are controversial. The objective of this study is to further examine the effect of countdown timers on the Type II dilemma zone through videotaping vehicle movements at an unsignalized intersection. When the signal changes to yellow, the speeds and distances to the stop bar of the first vehicle stopped and the last vehicle passing through are measured and collected. Driving behavior under the two scenarios of with/without countdown timer is analyzed. A binary Logit regression is used to develop the stopping probability model under the two scenarios. The boundary of the type II dilemma zones is determined and the type II dilemma zones under the two scenarios are investigated. The results show that stopping probabilities increases when vehicles have longer distances from stop bar and/or with countdown timers; while higher vehicle speeds decrease the stopping likelihood. The Type II dilemma zones move closer to the stop line when a countdown timer is installed, but its length is still 24.1 m. Therefore, countdown timers will not reduce the range of the Type II dilemma zones. However, in this study, the interaction effects of countdown timers and other variables are not considered during the process of determining the boundaries of the Type II dilemma zones, which will probably lead to underestimating the effectiveness of countdown timers.

Key words:traffic safety; Type II dilemma zone; binary Logit regression; countdown timers; yellow light

*国家自然科学基金青年基金资助项目(批准号: 51208238)、云南省科技计划项目(批准号: 2013CA025)资助

▲通信作者：张亚平(1966-)，博士, 教授. 研究方向：交通流理论、道路交通安全.E-mail: zxlt0905@163.com

0引言

信号交叉口进口道上，除黄灯第一类困境区域[1]外，还存在第二类困境区域，其又被称为犹豫区(indecision zone)[2]。基于停车概率，第二类困境区域最早由Parsonson等[3]于1974年提出，指信号交叉口进口道上10%～90%的驾驶员在黄灯启亮时选择停车的路段。处于该区域内的驾驶员易产生选择停车或选择继续行驶的犹豫不决或不确定心理。这种心理可能导致错误决策，造成追尾或侧面碰撞事故[4]。

为辅助驾驶员在信号变换时的行驶行为决策，我国许多城市道路信号交叉口安装了倒计时。该设备能够显示当前信号的剩余时间，包括绿灯倒计时、红灯倒计时，以及连续型倒计时(依次显示绿、黄、红灯信号的剩余时间)3种类型。国内外许多学者探讨了倒计时对信号变换时驾驶员行驶行为的影响[5-10]，但对有无倒计时条件下黄灯困境区域分布变化的研究较少。Ma等[11]得出绿灯倒计时有效地消除了第一类困境区域。林筱怡等[12]认为倒计时能减少第一类困境区域的产生。Chiou 和Chang[13]发现绿灯倒计时延长了第二类困境区域。Ni 和Li[14]指出绿灯倒计时缩短了第二类困境区域，并使其远离停车线。

可以看出，现存文献关于倒计时影响黄灯困境区域分布的观点不一致，特别是第二类困境区域，文献[13]和文献[14]的结论相反。这种差异性是由于观测时段、观测方法、被观测车辆类型、道路环境、交通条件、当地驾驶习惯等因素导致的。同时表明倒计时对黄灯第二类困境区域分布的影响需更多的观测数据进一步论证。再者，已有研究主要讨论了绿灯倒计时。事实上，连续型倒计时较绿灯倒计时应用更广泛，且具有绿灯倒计时的功能，但它对黄灯困境区域的影响却鲜见报道。因此，笔者以有无倒计时(仅选择连续型倒计时)信号交叉口为研究对象，利用视频观测法，采集黄灯启亮时首停车和末行车至停车线的距离和速度，探究倒计时对黄灯第二类困境区域分布的影响，为论证倒计时的利弊提供新的依据。

1数据采集

1.1视频观测

1)观测点选择。选择哈尔滨市内的2个无倒计时信号交叉口和4个倒计时信号交叉口作为视频观测点。观测点的主要选择条件为：主线道路限

速为60km/h及以上；目标进口道上视距良好，无遮挡；过街行人干扰较小；目标进口道上游有行人过街天桥。

2)视频拍摄。将索尼摄像机(HDR-CX610E)架设在目标进口道上游行人过街天桥(其位置在距停车线150～330m范围内)上，以拍摄交通流。摄像机架设位置及参考点示意，见图1。视频拍摄选择天气晴朗的下午2点至6点进行。拍摄日期为2014年4月16日～19日，以及同月的21日和22日，共采集了24h的视频资料。

图1　摄像机架设位置及参考点 Fig.1　Camera position and reference points

1.2 数据提取

将拍摄的视频由PotPlayer播放器以25帧/s的速率播放。通过屏幕画参考线，并逐帧播放黄灯间隔内的视频，以记录直行车道上首停车和末行车的相关数据，包括：黄灯启亮时刻、黄灯启亮时目标车至停车线距离(通过内插法确定目标车后轮至停车线距离)和速度(等于黄灯启亮时目标车后轮至上游最近参考线距离除以黄灯启亮与目标车后轮经过该参考线的时间差)、首停车刹车灯启亮时刻、末行车过停车线时刻、车辆类型等。剔除黄灯启亮前开始制动的首停车。由于样本集中其他车型车辆占的比例很小，故仅保留了小汽车。最终，共提取了481辆首停车和489辆末行车的相关数据。各个观测点的详细信息及收集的样本数，见表1。

表1　观测点详细信息及收集样本数

2有无倒计时条件下第二类困境区域模型

2.1黄灯启亮时驾驶员行驶行为决策

黄灯启亮时驾驶员或选择停车，或选择继续行驶。对于所观测的信号交叉口，当车辆至停车线距离大于50m时，绝大多数车辆选择停车；当车辆至停车线距离小于20m时，无论车速大小，所有车辆都选择继续行驶。在20～50m范围内，无倒计时信号交叉口处大多数驾驶员选择继续行驶，见图2；而倒计时信号交叉口处选择停车或继续行驶的驾驶员数量相当，见图3。这表明倒计时条件下黄灯启亮时选择停车的驾驶员人数增加。

图2　无倒计时条件下驾驶员行为决策 Fig. 2　Drivers′ decisions without countdown timer

图3　倒计时条件下驾驶员行为决策 Fig. 3　Drivers′ decisions with countdown timer

2.2 黄灯启亮时停车概率模型

应用二元logit模型分析有无倒计时条件下黄灯启亮时驾驶员行驶行为决策(停车或继续行驶)。驾驶员行为决策是1个二元因变量Y。Y=1表示驾驶员选择停车；Y=0表示驾驶员选择继续行驶。自变量包括2个连续变量和1个离散变量。连续变量是指黄灯启亮时车辆至停车线距离D和对应的速度v0，而离散变量是指倒计时C。C=1表示有倒计时；C=0表示无倒计时。因此，驾驶员行为决策二元logit回归模型可表示为

=β0+β1D+β2v0+β3C

(1)

式中：PY=1为选择停车的概率；logit(PY=1)为选择停车与选择继续行驶的概率比值的自然对数；β0为常数，β1，β2和β3分别为系数。

利用Matlab中的glmfit工具箱，经编程，实现模型(即式(1))对观测数据的拟合，得到系数估计结果，见表2。由表2可见，模型拟合效果较好，并且所有自变量对因变量的影响都是显著的(显著性水平为0.05)。将系数代入式(1)，可得到停车概率的logit回归模型。

-0.1222v0+1.1537C

(2)

表2　模型系数估计结果

根据式(2)，经变形，可得到倒计时信号交叉口黄灯启亮时停车概率模型。

(3)

无倒计时信号交叉口黄灯启亮时停车概率模型。

(4)

黄灯启亮时车辆速度分别取值为30，40，50，60和70km/h，有无倒计时信号交叉口处黄灯启亮时车辆停车概率曲线，见图4。无论黄灯启亮时车辆速度大小，倒计时信号交叉口停车概率大于无倒计时信号交叉口停车概率。此外，停车概率随着黄灯启亮时车辆速度的增大而减小，但随着黄灯启亮时车辆至停车线距离的增大而增大。

图4　黄灯启亮时停车概率 Fig. 4　Stopping probability at yellow light

2.3 第二类困境区域上下边界

根据第二类困境区域的定义[3]，当停车概率为0.9(即PY=1=0.9)时，对应至停车线距离为该困境区域的上边界；当停车概率为0.1(即PY=1=0.1)时，对应至停车线距离为该困境区域的下边界。因此，针对式(3)和式(4)中的PY=1分别取值0.9和0.1，经变形，可得到有无倒计时条件下第二类困境区域的上下边界。

1)无倒计时条件下。

(5)

式中：X上，X下为第二类困境区域的上下边界，m；v0为黄灯启亮时车辆速度，km/h。

2)有倒计时条件下。

(6)

3倒计时对第二类困境区域分布的影响

有无倒计时条件下第二类困境区域分布，见图5。由式(5)、式(6)及图5可知，有无倒计条件

下第二类困境区域的上下边界为一组平行线，且困境区域的长度恒为24.1 m。然而，有倒计时条件下，第二类困境区域更靠近停车线。这与文献[14]的结果相反，可能是由于观测时段、交叉口条件、倒计时类型、分析方法等因素的不同而导致的。

图5　第二类困境区域分布 Fig. 5　Distribution of type Ⅱ dilemma zone

4结束语

在实测数据的基础上，分析了有无倒计时条件下黄灯启亮时驾驶员行驶行为决策，构建了有无倒计时条件下停车概率模型，并探讨了倒计时对第二类困境区域分布的影响。研究结果显示，黄灯启亮时车辆至停车线距离越大，停车概率越大，但黄灯启亮时车辆速度越大，停车概率越小；倒计时增大黄灯启亮时驾驶员选择停车的概率，使第二类困境区域向停车线靠近，但其长度保持不变。这表明信号交叉口安装倒计时(连续型倒计时)对改变黄灯第二类困境区域分布的作用是有限的。

笔者所提出的通过停车概率模型而确定的黄灯第二类困境区域上下边界，是随着黄灯启亮时车辆速度的不同而变化的。这较传统的通过累积停车率所确定的固定边界，更能反映陷入第二类困境区域车辆的个体差异性，更易揭示倒计时对某辆车所遭遇的第二类困境区域分布的影响。然而，由于笔者学术能力和实验条件限制，论文中所确定的黄灯第二类困境区域上下边界较为简单，在准确性和适用性方面存在不足。

后续研究应增大样本量，扩充影响因素(如车道位置、车辆类型、交叉口限速、临近车道内驾驶员行驶行为、人行横道上是否有行人、以及交通流状态等)，并在驾驶员行驶行为决策建模过程中考虑倒计时与其他自变量之间的相互作用，以进一步揭示倒计时对黄灯第二类困境区域的影响。

参考文献

[1] GAZIS D, HERMAN R, MARADUDIN A. The problem of the amber signal light in traffic flow[J]. Operations Research, 1960, 8 (1): 112-132.

[2]ZHANG Y, FU C, HU L. Yellow light dilemma zone researches: a review[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering:English dition, 2014, 1 (5): 338-352.

[3]PARSONSON P S, ROSEVEARE R W, THOMAS JR. J R. Small-area detection at intersection approaches ITE Technical Committee 18 Southern Section, [R]. Washington D.C.: Traffic Engineering, Institute of Transportation Engineers, 1974: 8-17.

[4]HURWITZ D S, KNODLER JR. M A, NYQUIST B. Evaluation of driver behavior in type II dilemma zones at high-speed signalized intersections[J]. Journal of Transportation Engineering, 2011, 137 (4): 277-286.

[5] 马天宇. 信号交叉口倒计时显示屏对驾驶员行为影响分析[D]. 长春: 吉林大学, 2008.

MA Tianyu. Study on the effect of countdown display unit on driving behavior at signalized intersection[D]. Changchun: Jilin University, 2008. (in Chinese)

[6]裴玉龙, 赵紫琴, 平永青. 不同交通监控设施对车辆闯红灯行为的影响研究[J]. 武汉理工大学学报：交通科学与工程版, 2014, 38 (1): 7-11.

PEI Yulong, ZHAO Ziqin, PING Yongqing. Research on the effect of different traffic control equipment on red light running act[J]. Journal of Wuhan University of Technology:Transportation Science & Engineering Edition, 2014, 38 (1): 7-11. (in Chinese)

[7]吴文静, 隽志才, 贾洪飞. 倒计时信号交叉口的驾驶员行为对策[J]. 系统工程理论与实践, 2009, 29 (7): 160-165.

WU Wenjing, JUAN Zhicai, JIA Hongfei. Drivers′ behavioral decision-making at signalized intersection with countdown display unit[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29 (7): 160-165. (in Chinese)

[8]SHARMA A,VANAJAKSHI L, GIRISH V, et al. Impact of signal timing information on safety and efficiency of signalized intersections[J]. Journal of Transportation Engineering, 2012, 138 (4): 467-478.

[9]LONG K, LIU Y, HAN L D. Impact of countdown timer on driving maneuvers after the yellow onset at signalized intersections: An empirical study in Changsha, China[J]. Safety Science, 2013, 54: 8-16.

[10] HUANG H, WANG D,ZHENG L, et al. Evaluating time-reminder strategies before amber: common signal, green flashing and green countdown[J]. Accident Analysis and Prevention, 2014, 71: 248-260.

[11]MA W, LIU Y, YANG X. Investigating the impacts of green signal countdown devices: empirical approach and case study in China[J]. Journal of Transportation Engineering, 2010, 136 (11): 1049-1055.

[12]林筱怡, 黄合来, 程琳. 基于犹豫区的倒计时信号灯安全效应分析[J]. 交通信息与安全, 2013, 31 (1): 147-150.

LIN Xiaoyi, HUANG Helai, CHENG Lin. Effect of countdown signals in dilemma zone[J]. Journal of Transport Information and Safety, 2013, 31 (1): 147-150. (in Chinese)

[13]CHIOU Y C, CHANG C H. Driver responses to green and red vehicular signal countdown displays: safety and efficiency aspects[J]. Accident Analysis and Prevention, 2010, 42(4): 1057-1065.

[14]NI Y, LI K. Estimating rear-end accident probabilities at signalized intersections: a comparison study of intersections with and without green countdown devices[J]. Traffic Injury Prevention, 2014, 15 (6): 583-590.