判断波传播方向与质点振动方向的一种方法

判断波传播方向与质点振动方向的一种方法

尹东娇

(河南省周口育新高中河南 周口466000)

陈 泽

(江苏省盐城中学江苏 盐城224005)

摘 要：“简谐波”的传播方向以及“简谐波波形图中”各质点振动方向的判断，是高考物理试题中考查的热点问题，也是困扰不少学生的难点问题，本文将介绍一种新颖、方便、易记的判断方法——“右手食指法”，以便迅速地判断出“简谐波”的传播方向以及“简谐波波形图中”各质点的振动方向.

关键词：上坡下坡简谐波运动方向

收稿日期：(2014-10-31)

中学物理中，关于“简谐波”的传播方向以及“简谐波波形图中”各质点振动方向的判断，是高考物理试题中考查的热点问题.此类试题难度并不大，多属于基础题，但失分现象却比较严重，在平时的物理教学中，发现不少学生刚开始解答此类物理题常会感到迷惑或无从下手，虽然许多复习资料中也给出了一些关于此类问题的判断方法，例如上下坡法、同侧法、首首相对法等，这些方法对于帮助学生正确解答此类问题具有一定的实用价值，但运用这些方法来判断“简谐波”的传播方向以及“简谐波波形图中”各质点的振动方向，显得比较复杂.因此，很有必要提出一种方便、易记、能迅速判断出“简谐波”的传播方向以及“简谐波波形图中”各质点振动方向的方法，即右手食指法.

1“右手食指法”简介

所谓“右手食指法”，是指借助右手食指沿着有向的“∏形”循环线运动，如图1所示，便可迅速地判断出“简谐波”的传播方向以及“简谐波波形图中”各质点的振动方向.竖直箭头表示简谐波上质点的运动方向，水平箭头表示简谐波的传播方向.例如图1(a)中箭头“↑”表示简谐波上质点的运动方向为竖直向上，箭头“↓”表示简谐波上质点的运动方向为竖直向下，箭头“→”表示简谐波的传播方向水平向右；再如图1(b)中箭头“↓”表示简谐波上质点的运动方向为竖直向下，箭头“↑”表示简谐波上质点的运动方向为竖直向上，箭头“←”表示简谐波的传播方向为水平向左.

图1

图1(a)与图1(b)水平箭头的位置是在简谐波波形波谷的竖直上方，左边的竖直箭头表示波谷左侧质点的运动方向，右边的竖直箭头表示波谷右侧质点的运动方向.循环线只有以上两种(即顺时针方向或逆时针方向)，只要知道其中任何一个箭头的方向，就可以做出图1(a)或图1(b)其中之一的循环线，然后即可判断出简谐波中质点运动方向或者简谐波传播的方向.以下将作详细的分析.

1.1寻找距离某一质点最近的波谷

通过观察简谐波形可以发现，简谐波上任意一质点(除波峰点和波谷点，因为波峰运动方向向下，波谷运动方向向上，不需要用此法确定)都位于一个波峰点与波谷点之间，关键要确定离该质点最近的波谷，这样的波谷很容易找到.如图2，以A点为例，A点就处于波峰点a点和波谷点b点之间，则波谷b就是距离A点最近的波谷，至此波谷确定.同样的道理，可以确定距离B点最近的波谷亦是波谷b.

图2

1.2画循环线

这里的循环线由3条带箭头的线段组成，箭头方向表示简谐波传播方向或简谐波上质点振动方向.其中竖直箭头方向表示简谐波上质点的振动方向，水平箭头方向表示简谐波的传播方向.3个带箭头的线段在波谷两侧围成一个“∏”形，而且3箭头的方向首尾相连，构成顺时针或逆时针“∏”.如图3，以B点为例，若B点向下振动，开始画循环线，需要注意的是：画循环线首先要确定研究质点和距离其最近的波谷，这样的循环线就位于波谷上方，再利用右手食指作出循环图①→②→③.若B点向上振动，也可作出相应的循环线，所作的循环线如图4所示.同理，若已知简谐波的传播方向，判断B点怎样振动，那么就根据简谐波的传播方向确定循环图中水平线的方向，水平箭头方向要和简谐波传播方向相吻合，如图4中的线段②，因为图2中的简谐波传播方向向右，所以线段②箭头方向向右，而图3中②表示简谐波向左传播.确定了②的方向，就可以画循环图了，如图3和图4.

图3

图4

2“右手食指法”用于判断的说明

“右手食指法”判断简谐波问题分两种情况.第一种情况是已知波上某质点的振动方向，让学生判断简谐波传播的方向，第二种情况是已知简谐波传播方向让学生判断简谐波上某一质点的振动方向.无论是哪一种情况，运用 “右手食指法”进行判断，这些问题都可以迎刃而解.

2.1简谐波传播方向判断

首先介绍已知简谐波上某一质点的振动方向，

判断简谐波的传播方向.这里将通过作图来形象地说明这一问题.判断一列简谐波传播方向，首先我们得确定所要研究的点以及距离这个点最近的一个波谷.这些步骤都记住了，就伸出右手食指，在选定波谷两边画循环线，如图5，以A点为例，如果已知A点振动方向向上，很容易画出图5中的循环线.

图5

这个循环线其实就是右手食指在所选定波谷两侧所画的一个半闭合的圈，本文以箭头表示，通过上图观察，箭头②的方向就是简谐波传播的方向.另外一种情况如图6， 此时A点向下运动，这种情况同样不难判断，也是在波谷两边画循环线，不同的是所画循环线方向有所改变，即上一种情况“开始箭头”从所选点出发，而这一种情况变为“结束箭头”指向所选点.同样，图6中箭头②的方向表明简谐波传播方向向左.要注意，循环线的箭头一定是首尾相连的.

图6

2.2简谐波上任一点的运动方向判断

根据简谐波运动方向，来判断简谐波上某一质点的振动方向.这种判断与前面介绍的判断方法完全相同.以A点为例，已知简谐波向右传播，按照步骤作出循环图，原则是：根据简谐波的传播方向，在波谷上方做出循环图，用循环图的水平箭头方向表示简谐波的传播方向；循环图由3个箭头组成，竖直箭头指向质点的运动方向，水平箭头表示波的传播方向，3个箭头成顺时针关系或者逆时针关系，方向具有一致性.在这种情况下，只要确定了简谐波的传播方向，也就确定了循环图的水平线方向，这样很容易作出竖直箭头的指向，因为3条带箭头的线是首尾相连的,进而判断出质点的振动方向.具体作图步骤：如图7，由于已知简谐波向右传播，从而确定了循环图中水平箭头的方向，根据3个箭头的关系以及波谷的位置，就可以很容易画出循环图，也就迅速地判断出某一质点的振动方向.通过观察图7，可以得出A点处的箭头向上，A点向上振动.画出循环图的关键是画出箭头②，找准波谷.其他情况的作图方法与此类似，这里不再赘述.

图7

3结论

运用以上介绍的“右手食指法”，可以很方便地分析高中物理中考查简谐波的以下两类问题：

(1)“右手食指法”判断简谐波的传播方向.题目如果让读者判断简谐波的传播方向，就会告诉读者波上某一质点的振动方向，此时通过观察简谐波的波动图像，会容易找到两个已知信息，一个是简谐波上某一质点的振动方向；另一个是距该质点最近的波谷.知道了这些已知信息后就可以运用 “右手食指法”来判断简谐波的传播方向.

(2)“右手食指法”判断简谐波上某一质点振动方向.题目如果让读者判断简谐波上某一质点的振动方向，就会告诉读者简谐波的传播方向，此时通过观察简谐波的波动图像，会容易找到两个已知信息：一个是简谐波的传播方向；另一个是距所求质点最近的波谷.确定了这两个已知信息，就可以运用 “右手食指法”来判断简谐波上某一质点的振动方向.

因此,运用此种方法判断简谐波的传播方向时，只需要找到波谷以及波上点的运动方向；运用此种方法判断简谐波上点的振动方向，只需要找到波谷以及波的传播方向.掌握了“右手食指法”，就可以迅速而准确地判断简谐波的传播方向或某一质点的振动情况.