基于因子分析的马铃薯淀粉质量指标的关联性研究

（甘肃省定西市农产品质量安全监督管理站，甘肃定西743000 )

摘要：为了提高定西市马铃薯淀粉质量，促进淀粉加工企业向品牌化健康发展，研究应用2007～2013年定西市连续7年15家马铃薯淀粉企业供检的105份淀粉质量检测数据，建立SPSS数据录入系统。通过相关分析、因子分析和聚类分析研究了各项质量指标间的关联性，利用马铃薯淀粉各变量间的相关系数矩阵和公因子方差，以K-均值聚类法按提取的3个公因子对企业进行聚类。结果表明，各项质量指标间存在着一定的相关性，部分质量指标间存在着显著的关联性，只需提取3个公因子就足以反映10个指标的信息。因此，可根据最终聚类结果对马铃薯淀粉加工企业进行分类指导，为定西市马铃薯淀粉生产的可持续发展提供决策参考。

马铃薯是甘肃省定西市的第一大支柱产业。多年来，定西市围绕打造“马铃薯薯都”这一宏伟目标，在马铃薯脱毒种薯普及、标准化生产、基地建设、马铃薯精深加工方面做了大量工作，在带动农民增收、农业增效方面取得了明显成绩。马铃薯淀粉生产是定西马铃薯精深加工的基础，全市先后有二十多家马铃薯加工企业从事淀粉生产，年加工鲜薯50万t左右，年产马铃薯淀粉7~ 10万t，有力地消化了全市马铃薯鲜薯，发展壮大了加工企业，发挥了龙头加工企业的良好带头作用。为提高马铃薯淀粉产品质量，保障食品质量安全，促进全市精淀粉加工企业向品牌化健康发展，定西市农产品质量安全监督管理站自2004年开始就对全市重点淀粉生产企业产品进行检测服务和质量跟踪，并通过对检测数据的分析，为政府制定产业发展规划提供了科学依据。因此，在对15家企业连续7年的淀粉质量检测结果的研究基础上，借助因子分析和聚类分析，研究马铃薯淀粉质量各项指标的关联性及影响淀粉质量指标的潜在因素，为进一步提高全市马铃薯淀粉质量，促进马铃薯淀粉向品牌化发展有着十分重要的现实意义。

1　材料与方法

分析材料来源于定西市农产品质量安全监督管理站，从2007~2013年对15家淀粉加工企业供检的每年每家3份7年315份马铃薯淀粉质量，按照《马铃薯淀粉》GB/T 8884-2007[1]标准方法检测的数据，分析采用的是将每年的3份数据进行平均而得到的105份数据。其中每份样品涉及的质量指标主要有白度、粘度、细度、水分、斑点、灰分、二氧化硫、电导率、菌落总数和霉酵菌总数10项。

试验数据采用Excel和SPSS 19.0[2]软件进行处理和统计分析。采用主成分分析法提取公因子进行因子分析得出各因子得分，从而计算出各因子的综合得分并排序，然后根据综合得分对各个企业的指标进行R型（变量）聚类。

2　结果与分析

将7年15家企业10个检测项目的105份检测数据在Excel表中构建成有序数据矩阵，将新矩阵导入SPSS 19.0统计分析软件进行均值和标准差变换及双变量相关分析，得到白度（X1）、粘度（X2）、细度（X3）、水分（X4）、斑点（X5）、灰分（X6）、二氧化硫（X7）、电导率（X8）、菌落总数（X9）和霉酵菌数（X10）等10种相关分析的相关系数矩阵（表1）。

从表1可以看出，X1与其他因子的关联系数依次为：G（1,2）=0.116，G（1,3）=0.286，G（1, 4）=-0.135，G（1,5）=-0.689，G（1,6）=-0.277，G（1, 7）=-0.018，G（1,8）=-0.365，G（1,9）=0.047，G（1, 10）=0.109。关联度绝对值排列为X5> X8> X3> X6> X4>X2> X10> X9> X7，表明白度与其余9项主要质量指标的关联度各不相同，其中白度与斑点、灰分、电导率呈极显著负相关性，而与细度呈极显著正相关。其余各项指标的关系以此类推。

表1　马铃薯淀粉各检项之间的相关系数矩阵Table 1 Matrix of correlation coefficient between each inspection item of potato starch

KMO是用来检验变量间的偏相关系数的大小，其值越接近1，说明变量间相关性越强，因子分析的效果越好；Bartlett球形检验是用来判断相关阵是否为单位阵，如果为单位阵，则各变量独立，因子分析无效。

该资料的KMO统计量为0.805，Bartlett检验：C2 = 389.840，sig. = 0.000。2种方法说明各变量间有较强的相关性，适合进行因子分析。检验结果见表2。

以特征根大于1为公因子提取原则，对公因子进行提取。共提取出3个公因子（包括7项指标），累计贡献率为67.801%，即3个公因子已经包括了原来10个指标的绝大部分信息，损失的信息量较少，具有较高的代表性。旋转后的方差贡献率说明，公因子F1、F2和F3可以解释原始信息的能力分别是33.823%、22.854%和11.125%，结果见表3。

碎石图显示（图1），前3个公因子的折线坡度较陡，而至第4个公因子以后就逐渐趋于平缓，该图从另一个侧面说明了取前3个因子为宜。

表3　各公因子总方差解释Table 3 Total variance of each common factor explained

在此基础上，计算出10个变量对应于3个公因子的因子载荷矩阵，并对其进行最大方差正交旋转，产生旋转因子载荷矩阵，旋转的目的是使复杂的矩阵变得简洁。选取对各公因子贡献值较大（选取相关系数绝对值＞0.5）的变量。这些公因子是原来变量的线性组合，能够承载原来10个变量的大部分信息。结果见表4。

由表4可知，主因子F1在SO2、菌落总数、霉酵菌数这3个指标上的因子载荷值最大，均超过82%，该因子反映淀粉在卫生指标方面的信息，这与GB/T 8884-2007规定的卫生指标是一致的，可命名为卫生指标因子；主因子F2在白度和斑点这2个指标上的因子载荷最大，绝对值均超过85%，该因子反映精淀粉在感官方面的信息，可命名为感官要求因子；主因子F3在水分指标上的因子载荷最大，超过80%，因此可命名为理化指标因子。

通过因子分析，各因子的得分已保存在数据文件中，综合得分为F综= 0.33823F1 + 0.22854F2 + 0.11125F3，由此可求得每家企业的综合得分及其排名，见表5（仅取前20名）。

根据3个因子得分函数，将SPSS自动计算所得的15家企业的3个因子得分作为新变量，对15家企业淀粉质量指标进行K-means聚类分析，将15家企业7年的质量指标分成3类，聚类结果见表6和表7。

表5　用因子分析法得到的综合评价Table 5 Comprehensive evaluation using factor analysis

根据最终聚类中心情况（表6），根据分类的结果对淀粉企业进行指导，第一类企业在卫生指标方面有较强优势，而在理化指标方面较为薄弱；第二类企业在感官要求方面较强，而在卫生指标方面有待加强；第三类企业在理化指标方面稍有优势，而在感官要求方面有明显的劣势。

表7　每个聚类中的案例数及成员Table 7 Case numbers and members in each cluster

3　讨论

相关分析表明，各项指标之间存在着一定的相关性，部分指标之间存在着显著的相关性；因子分析表明，基于变量之间的高相关性，对各企业淀粉的10个质量指标只需提取3个公因子已足以反映这些指标的信息。而根据各因子综合得分排名来看，安陇2013年的淀粉质量综合指标明显优于别的企业，排在首位。最终聚类分析表明，影响各企业各年度淀粉质量指标的因素各有差别，如影响第一类企业质量指标的综合因素是理化指标，影响第二类企业质量的因素是卫生指标，影响第三类企业淀粉质量指标的是感官方面的因素。因此，可根据各个企业的具体情况进行分类指导，对改进马铃薯淀粉加工流程[3]和提高马铃薯淀粉质量整体上升意义深远，作用重大。

建议企业引进配套先进的加工设备[4]，从硬件上保障产品质量提高，使产品的质量指标从一个达标到关联的指标都达标甚至达优级。例如，水质是马铃薯淀粉制备中对淀粉粘度的主要影响因素[5]，如果增加去离子水生产设备，可以使淀粉粘度明显提高，从而使与粘度有关联性的SO2、电导率、菌落总数及霉酵菌数也相应提高；其次，建议企业在选择加工原料时，尽量选择芽眼浅的马铃薯，这样能减少泥沙带入量，从而使灰分指标降低[6]；另外，引进先进淀粉烘干设备，可提高淀粉的白度和粘度等指标。马铃薯淀粉质量与各企业的加工工艺[7,8]、加工环境关系密切。要保证在生产前各种设备清洁无污染，避免杂物等残留产生细菌而影响马铃薯淀粉质量。马铃薯淀粉加工期短和生产人员的不稳定性，一定程度上影响到加工技术的提高，进而影响马铃薯淀粉质量的稳定和提高。因此，要不断通过组织技术培训，严格生产工艺，使工序操作工和精制工序人员技术娴熟，以实现淀粉各检项达优级标准。

[1]顾正彪,周庆锋,吕春林,等.马铃薯淀粉GB/T 8884-2007 [S].北京:中国标准出版社, 2007.

[2]邓维斌,唐兴艳,胡大权,等. SPSS19（中文版）统计分析实用教程[M].北京:电子工业出版社, 2012.

[3]李贵春,王江,郑丽莉.马铃薯精淀粉加工考察报告[J].马铃薯杂志, 1997, 11(1): 60-61.

[4]张琦琦,孙鑫淼,石瑛,等.马铃薯淀粉制备条件对淀粉主要品质特性的影响[J].中国马铃薯, 2009, 23(1): 15-18.

[5]李清萍.影响定西市马铃薯精淀粉品质的因素分析[J].农产品加工, 2009, 10: 55-56.

[6]孟凡玲,梁志刚.浅析影响马铃薯淀粉七项主要指标的因素[J].科技创新与应用, 2014, 4: 65.

[7]祖泓舟.马铃薯淀粉加工工艺原理及设备初探[J].中外食品工业（下半月）, 2013, 10: 14-15.

[8]周庆锋.中国马铃薯淀粉产业发展报告[J].中国食品添加剂, 2006, 21: 62-64.

Correlation Research of Potato Starch Quality Indexes Based on Factor Analysis

(Dingxi Agricultural Products Quality and Safety Supervision and Management Station, Dingxi, Gansu 743000, China )

Abstract:One hundred and five data of ten starch quality indexes in 15 potato starch enterprises of Dingxi City in the period of 2007 to 2013 were collected and analyzed using SPSS software in order to improve the quality of potato starch and promote the healthy development of starch processing enterprises. The correlation between each quality index was studied through correlation analysis, factor analysis and cluster analysis, and cluster analysis was made using the correlation coefficient matrix and the common factor variance, and K- means clustering method based on the three extracted common factors of enterprises cluster. The results showed that correlation between each quality index existed to some extent, with some correlation significant, and the three extracted common factors was enough to reflect the information of ten indexes. Therefore, some suggestions would be proposed for potato starch processing enterprises according to the final clustering results, and decision-making reference provided for the sustainable development of potato starch production in Dingxi City.

作者简介：陈必琴（1978-），女，农艺师，主要从事农产品质量安全监测检验工作。

基于因子分析的马铃薯淀粉质量指标的关联性研究

1 材料与方法

2 结果与分析

3 讨论

1　材料与方法

2　结果与分析

3　讨论