基于鱼群算法优化的EPS控制系统

基于鱼群算法优化的EPS控制系统

王麟珠，苏庆列

(福建船政交通职业学院 机械工程系， 福建 福州 350007)

[摘要]建立了电动助力转向系统模型，通过采用基于鱼群算法优化的PID控制策略，运用MATLAB建模仿真，结果表明此方法具有超调量小、调节时间短、抗干扰能力强等优点，为实现电动助力转向系统的轻便性和稳定性提供理论依据。

[关键词]电动助力转向系统；鱼群算法；PID；控制系统

[文章编号]1673-2944(2015)05-0050-04

[中图分类号]TP273; U463.44+4.02

收稿日期：2015-05-25

基金项目：福建省教育厅A类科技项目(JA14373)；福建省交通运输厅科研项目(2014Y062)

作者简介：王麟珠(1984—)，女，福建省顺昌县人，福建船政交通职业学院讲师，硕士，主要研究方向为自动控制；苏庆列(1980—)，男，福建省德化县人，福建船政交通职业学院讲师，硕士，主要研究方向为汽车运用工程、机电一体化。

随着电子技术的发展，汽车电动助力转向系统(Electric Power Steering，EPS)已开始逐步取代液压动力转向，它不仅能够节能环保，同时还能提高主动安全性，具有广阔的应用发展前景。因此，电动助力转向系统的研发也越来越受关注，已成为我国高新科技产业项目之一。近年来，国内外学者在电动助力转向系统的研究上取得了一定成果。向丹等[1]针对低速时转向轻便性不够、高速时转向路感不强的特点，通过采用复合控制策略得以改善；张立军等[2]采用遗传算法优化，对整车7自由度EPS控制进行了仿真；尹力等[3]采用基于蚁群算法的模糊PID控制策略优化控制效果；此外，还有采用鲁棒性H∞控制[4]、模糊PID控制[5]、神经网络控制[6]等控制方法的研究。为更好地解决电动助力转向系统转向的轻便性和稳定性的问题，本文利用MATLAB/Simulink建立系统仿真模型，采用鱼群算法优化的PID控制策略，为实现EPS的轻便性和稳定性提供理论依据。

1EPS系统模型

电动助力转向系统的工作原理[7]：当操纵转向盘时，扭矩传感器测出所施加的扭矩，电子控制单元(Electronic Control Unit，ECU)根据接收到的扭矩传感器和车速传感器的信号，通过控制算法的分析计算，确定助力扭矩的大小和方向，从而发出指令控制电机的电流大小和方向。

电动助力转向系统模型简化后包括：转矩传感器模型、输入转向轴模型、电机模型、输出转向轴模型，各部分方程为：

式中Ts，Tf，Tm，Ti，To分别为转矩传感器、施加于方向盘、电机、减速机构输入、输出轴转向阻力的转矩；θi，θo，θm分别为方向盘输入、输出转向轴、电机转角；Ji，Jm，Jo分别为输入转向轴、电机、输出转向轴的转动惯量；Bi，Bm，Bo分别为输入转向轴、电机、输出转向轴的阻尼系数；Ks为转向轴刚度系数；G为减速比。

2基于鱼群算法的PID控制器

2.1　鱼群算法

人工鱼群算法是一种新型的优化算法，其基本思想是[8]：水中的鱼往往是通过自身或追逐伙伴而寻找到食物的，因此鱼群通常会聚集在食物最丰富的地方。通过模仿鱼群的觅食、聚群、追尾和随机行为得到最优值，记录在公告板上，从而实现全局寻优。

设N为人工鱼的总数，人工鱼的个体状态为X=(x1，x2，…，xn)，视野为visual，步长为step，拥挤度因子为δ，人工鱼个体之间的距离dij=‖Xi-Xj‖，尝试次数为try_number。

2.1.1　觅食行为

设人工鱼i的当前状态为Xi，在其视野范围内随机选取一个状态Xj，求极大值时，若Xi

2.1.2　聚群行为

设nf，Xc为探索领域内人工鱼的数目及中心位置，若Xc/nf>δXi，表示伙伴中心的食物丰富且人工鱼数目不多，则向伙伴中心位置前进一步，否则执行觅食行为。

2.1.3　追尾行为

设领域内食物浓度最大状态为Xmax，若Xmax/nf>δXi，表示伙伴Xmax状态有丰富食物且人工鱼数目不多，则向Xmax方向前进一步，否则执行觅食行为。

2.1.4　随机行为

在人工鱼的视野范围内随机选取一个状态，向该方向移动。

2.1.5　公告板

记录最优人工鱼的个体状态。人工鱼的运动行为[9]可表示如下：

式中Xv为人工鱼运动中的随机状态，Xnext为其下一状态。

2.2　基于鱼群算法的 PID控制器

常规增量式PID[10]表达式：

其中：u(k)，u(k-1)分别为当前时刻、前一时刻的控制量；Kp为比例系数；Ki为积分系数；Kd为微分系数；e(k)，e(k-1)，e(k-2)分别为当前时刻、前一时刻以及前两个时刻的系统误差。

采用鱼群算法对PID的3个控制参数进行优化，优化步骤如下：

(1)将PID的3个参数Kp，Ki，Kd作为鱼的位置坐标，随机产生，初始化各参数；

(2)模拟觅食、聚群、追尾和随机行为，选择最优行为作为最后执行行为；

(4)更新公告板；

(5)进入下一次循环，直到完成迭代次数，输出最优解。

3仿真研究

运用MATLAB软件进行建模仿真，如图1所示。分别采用常规PID和基于鱼群算法优化的PID对EPS在不同工况运行下进行仿真分析。方向盘转角采用阶跃信号，车速分别为20、40、60、80 km/h时，常规PID的参数分别为Kp=9.61，Ki=0.05，Kd=0.003 5，基于鱼群算法优化后的参数为Kp=6.87，Ki=0.12，Kd=0.002 4，运行结果如图2所示。从图中可以看出：转向阻力矩随车速增大而减小，手力矩变化不大。实际应用中，当汽车低速行驶时，电机以高转矩运行，产生较大助力力矩，使得驾驶转向轻便；当汽车高速行驶时，电机以低转矩运行，产生较小助力力矩，保证稳定性，仿真结果与实际相符，手力矩满足转向轻便性要求。与常规PID控制相比，基于鱼群算法的PID控制策略使系统超调量小，调整时间短，满足快速性要求，更适用于EPS系统控制。

图1　EPS控制系统仿真图

图2　不同车速时的仿真结果图

4结论

本文分析了EPS系统数学模型，采用人工鱼群算法对常规PID控制参数进行优化，通过仿真表明，引入人工鱼群算法使得EPS控制效果得以改善，系统有较好的鲁棒性，响应速度快，动态特性好，为实现EPS的轻便性和稳定性提供理论依据。

[参考文献]

[1]向丹,迟永滨,李武波,等.电动助力转向系统控制策略及其仿真研究[J].控制工程,2013,20(2):254-258.

[2]张立军,江汇洋.遗传算法优化的整车7自由度EPS控制仿真[J].北京汽车,2013(1):20-24.

[3]尹力,金路.基于蚁群算法的EPS系统仿真研究[J].公路与汽运,2012(4):10-13.

[4]EL-SHAER A H,SUGITA S,TOMIZUKA M.Robust Fixed-Structure Controller Design of Electric Power Steering Systems[R].American Control Conferences,2009:445-450.

[5]谭光兴,简文国,高远,等.基于免疫模糊PID的EPS控制仿真研究[J].计算机仿真,2014,31(9):170-173.

[6]文科,那文波,杨惠忠.EPS助力特性的改进RBF神经网络方法[J].机械设计与制造,2012(8):69-71.

[7]梁继辉,张晓川.电动助力转向系统建模及控制策略研究[J].沈阳理工大学学报,2013,32(2):86-89.

[8]邹康,刘婷,鲍韦韦,等.人工鱼群算法研究综述[J].山西电子技术,2012(2):92-93.

[9]余丽莹,焦嵩鸣.基于鱼群算法的PID优化[J].计算机仿真,2014,31(3):155-158.

[10]刘金琨.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:电子工业出版社,2003:15-18.

[责任编辑：谢 平]

Research on the control system of EPS based on artificial fish swarm algorithm

WANG Lin-zhu,SU Qing-lie

(Department of Mechanical Engineering, Fujian Chuanzheng Communications Technology College,

Fuzhou 350007, China)

Abstract:In this paper, a EPS system model is established, based on artificial fish swarm algorithm PID control strategy. Using MATLAB modeling and simulation，the results show that this method has small overshoot, short adjusting time, strong anti-interference ability etc. It provides theoretical basis for portability and stability to achieve EPS.

Key words:electric power steering;artificial fish swarm algorithm;PID;control system