资本深化、经济增长与中国区域经济差异

佘时飞

〔摘要〕本文将内生经济增长理论纳入空间经济学分析框架，通过资本深化和经济一体化研究中国区域经济差异形成机制。研究结论表明：人均资本深化源于资本创造；资本不能在区际自由流动时，贸易自由度逐渐提高不仅导致核心—边缘结构，而且区际人均实际收入差异将持续存在；资本可以在区际自由流动时，在任何贸易成本下都可能发生集聚，提高社会福利水平；降低贸易自由度不是经济一体化的全部，逐渐消除生产要素流动障碍才能更好地实现经济一体化。

〔关键词〕资本深化；经济一体化；经济增长；区域经济差异

中图分类号：F127文献标识码：A文章编号：10084096（2015）05001008

一、引言

经济增长与区域经济差异一直是经济学家关注的核心问题。正如卢卡斯所言“一旦一个人开始思考经济增长问题，他将不再考虑其他任何问题；钱伯努恩和考埃尔认为“尽管经济不平等问题也许不是当今世界面临的最大危机，但肯定是当今世界面临的持久而紧迫的问题：它可能招致对政府政策的强烈反对，它可能使人们对现实社会产生种种不满情绪，它甚至可能引起经济社会动荡和骚乱”。

新中国区域经济发展经历了三个阶段：（1）1949—1978年为区域经济均衡发展阶段。新中国成立之初，占国土面积113%的东部沿海地区对国内工业总产值的贡献率为776%，而占国土面积887%的中西部地区对国内工业总产值的贡献率仅为224%。因此，在此期间，国家有计划、有步骤地提高了落后地区的工业发展水平。（2）1978—1991年为区域经济非均衡发展阶段。在以“经济建设为中心”的政策引导下，中国经济发展政策开始向优势地区倾斜，主要表现为增加优势地区的投资力度和特惠政策。（3）1992年以来为区域经济非均衡协调发展阶段。随着区域经济差异持续扩大，国家开始关注区域经济协调发展问题，主要表现为1999年西部大开发战略、2002年振兴东北老工业战略和2009年促进中部地区崛起规划等政策导向。

改革开放以来，凭借产业集聚、出口贸易集聚和外商投资集聚等三大集聚优势，中国沿海地区，特别是珠三角、长三角和环渤海湾地区经济增长迅猛[1]，从而成就了中国东部沿海地区经济“隆起”。与此相反，中西部地区在经济总量、人均收入和经济结构等方面都明显滞后于东部地区，从而导致了中西部地区经济“塌陷”[2]，区域经济差异逐年拉大现象已引起了中国决策层高度关注。目前，中国区域经济协调发展模式出现了一系列新趋势：区域经济发展总体布局由东部地区向西部地区拓展；经济驱动方式由单极驱动向多极驱动转变；区域经济空间展开模式由以重点项目为主的单项目开发向以经济集聚为基础的经济区开发模式转变；区域经济政策由特惠制转变为以各地区比较优势为基础的“先行先试”的普惠制。尽管中国区域经济相对差距有所缩小，但绝对差距仍在扩大，为了解决中国日趋严重的区域经济差异，我们必须研究区域经济发展不平衡的核心机制以及实现区域经济协调发展的基本途径。

二、理论基础与文献综述

经济增长与区域经济差异的研究文献沿传统经济学和新经济地理学两条线索展开。传统经济学方面：以斯密为代表的古典经济学家强调了经济增长源泉在于资本积累和劳动分工[3]，但古典经济学家却忽视了技术进步对经济增长的贡献，从而得出了经济不可持续增长的悲观论调。以索罗和斯旺为代表的新古典经济学家的核心思想是经济持续增长取决于技术进步和人口增长[4]，但新古典经济学家假定技术进步和储蓄率为外生变量，并认为资本积累源泉在于储蓄，偏好和技术类似的经济最终会收敛到相同的稳态。尽管Baumol[5]利用工业化国家数据证实了收敛现象的存在，但当De Long[6]将数据样本扩大到非工业化国家时，实证表明收敛现象并不存在。由此可见，经济收敛还是经济发散并没有在理论上达到共识。以罗默和卢卡斯为代表的内生经济增长理论[7]强调经济增长源泉在于技术进步和制度资本深化，他们不仅将技术进步内生化，而且以规模报酬递增替代了新古典经济学的规模报酬递减，但受数理技术处理约束，内生经济增长学派有意忽视了难以量度的制度资本对经济增长的推动作用。新经济地理学方面：以规模报酬不变和完全竞争为特征的新古典经济学假设消费者与厂商直接接触，而完全舍弃了空间因素对经济增长与区域经济差异的影响，原因在于：考虑空间因素必然涉及到垄断竞争和规模报酬递增，这与新古典经济学分析框架相冲突，新古典经济学甚至为此杜撰出“空间不可能定理”[8-9]。迪克西特和斯蒂格利茨突破了新古典经济学分析的技术障碍，将规模报酬递增和垄断竞争纳入一般分析框架，建立了著名的D-S模型[10]，从而使空间因素重新回归到主流经济学分析框架。以工业劳动力自由流动为假设前提，克鲁格曼借助萨缪尔森“冰山运输成本”技术，在D-S模型框架下建立了CP模型[11]，并认为区域经济差异源于区域间的工资差异。马丁和罗杰斯在假设劳动力不能自由流动、资本自由流动的前提下建立了著名的FC模型[12]，并认为区域经济差异的原因在于厂商的市场接近效应。福斯里德和奥塔维诺在CP模型和FC模型的基础上分别独立地建立了FE模型[13-14]，其研究结论表明，企业家受区际间实际工资差异而进行流动是导致区域经济差异的主要原因。在DCI框架

迪克西特-斯蒂格利茨垄断竞争的一般均衡分析框架、冰山运输成本以及计算机模拟技术框架简称为DCI框架。下生产要素流动促进产业集聚与分散。然而现实经济中，区际生产要素流动并不普遍，因而经济学家不得不对产业空间转移机制进行重新探索。沿袭艾瑟尔垂直联系模型[15]，福吉塔、克鲁格曼和维纳布尔斯（Fujita，Krugman，Venables）[16-17]建立了CPCL模型；罗伯特-尼克德（Robert-Nicoud）[18]建立了FCVL模型，奥塔维诺（Ottaviano）[19]建立了FEVL模型。以上垂直联系模型的研究结论表明，在引入中间产品的条件下，即使不存在生产要素流动，追求利润最大化的厂商行为仍然可以导致区域经济差异。

新古典学家预言的区域经济趋同现象并没有在中国出现，区域经济差异日益拉大现象引起了国内学者的高度关注。胡鞍钢和王绍光[20]的研究表明，中国区域经济差异比世界大多数国家都要大。 覃成林[21]对中国区域经济增长的实证研究表明，在中国区域经济差异日益扩大的同时，区域内部却表现出趋同现象。张焕明[22]对中国区域经济增长的研究表明，改革开放后，中国区域经济先趋同后分异，各区域内部出现俱乐部趋同现象，其趋同路径表现为人力资本不断积累和投资对经济的拉动作用。宁周彬[23]的研究表明，中国区域经济差异拉大源于“趋同效应”的弱化，而造成这种现象的深层原因在于资本、劳动力和技术等生产要素没有实现自由流动。蔡昉和都阳[24]的研究表明，人力资本稀缺、市场扭曲和开放程度差异导致中国区域经济难以趋同。沈坤荣和马俊[25]的研究表明，中国省际之间经济发展水平绝对差异一直处于上升趋势，尽管其影响因素很多，但市场化程度影响最为突出。综上所述，古典经济学忽视了技术进步对经济增长的贡献；新古典经济学在规模报酬递减和完全竞争假设下，将资本积累视为经济增长引擎，并将资本积累源泉和技术进步视为外生变量，其经济收敛的结论与现实经济相差甚远；尽管内生经济增长理论将技术进步内生化，却忽视了制度因素对经济增长的影响；CP模型、FC模型和FE模型将生产要素流动视为区域经济差异的主要原因，但现实经济中生产要素流动并不普遍；CPVL模型、FCVL模型和FEVL模型将上下流企业之间的中间产品联系视为区域经济差异的主要成因。但是，一方面，垂直片断化分工仅仅是近些年出现的新现象；另一方面，垂直片断化分工并不普遍存在。

通讯技术和交通技术的迅猛发展，促使空间因素对经济活动的影响呈下降趋势，甚至出现了“距离消亡论”[26]。但是，徐蕾和尹翔硕[27]对中国纺织服装、玩具、电子元器件和皮鞋等制造业的研究表明，内贸企业的销售费用远远大于外贸企业的销售费用，从而说明了中国区际间克罗农第二天性的严重程度。Manova[28]的研究表明，金融性约束是影响企业选择行为的重要因素。在外部融资强约束下，中国企业不得不更依赖于内部融资，受徐蕾、尹翔硕和Manova启发，本文以内生资本创造能力刻画厂商的金融性约束，尝试研究中国地区性行政垄断和资本创造能力对区域经济差异的影响。为了便于研究，我们假设区域之间除了资本创造能力存在差异外，其他所有因素都呈对称状态。

三、模型基本假设

本文在封闭经济条件下考察资本创造能力对中国区域经济差异的影响。将中国划分为两个区域：南部区域（S）和北部区域（N），除资本创造能力外，南北部区域在消费者偏好和生产技术等其他方面完全对称。经济体中存在两种生产要素：资本（K）和同质劳动力（L），为了更好地考察资本创造能力对区域经济差异的影响，假设资本和劳动力在区域间不能流动。每个区域存在三个生产部门：农业部门（A）、工业部门（M）和资本创造部门（R）。农业部门在规模报酬不变和完全竞争下生产农产品，单位农产品需要投入aA单位劳动力，农产品在区内和区际交易中不存在贸易成本，并以农产品作为计价物，因为农产品按完全竞争条件p=MC定价。因此，pA=p*A=wL=w*L=1（带*号符号代表北部区域指标）。工业部门在规模报酬递增和垄断竞争条件下生产工业品，单位工业品生产需要投入1单位固定资本和aM单位劳动力，区内交易时，工业品不存在贸易成本，但区际交易中存在萨缪尔森冰山运输成本。因此，工业部门的生产成本函数可以表示为TC=π+aMwLx。其中，π代表资本租金，x代表企业产量。资本创造部门在规模报酬不变和完全竞争市场结构下进行生产，且资本折旧率为δ，则基期1单位资本在t时刻的资本存量为e-δt单位，假设资本的利率为-δ，则基期1单位资本到t时刻时的本利和为e-δt，将折旧理解为负利率即可。假设创造1单位资本需要aR单位劳动力，资本创造部门的劳动力总量为LR，则资本生产部门的生产技术可以表示为F=wLaR，QK=LR/aR。其中，F表示单位资本的创造成本，QK表示被创造出来的资本量。

假设代表性消费者的效用函数为U=CμMC1-μA，CM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ），0<μ<1<σ。其中，CM和CA分别表示工业品组合和农产品的消费量；柯布-道格拉斯效用函数结构特点表明，μ和（1-μ）分别表示消费者在工业品组合和农产品上的支出份额；σ表示任意两种工业品之间的替代弹性，当σ→+∞时，CM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ）转化为线性函数，即任意两种工业品之间具有完全替代性，此时，消费者对工业品的多样化偏好较小，市场上工业品种类较少；当σ→1时，消费者对工业品的多样化偏好逐渐增大，市场上工业品种类较多；nw=n+n*代表性消费者不仅消费南部区域所有产品（n），也消费北部区域所有产品（n*），且产品种类越多，其效用水平越高。

四、短期均衡

（一）消费者和生产者行为

首先，消费者在工业品组合消费量CM既定条件下最小化支出，其优化规划结果如下：

minm（i）∫nwi=0p（i）m（i）distCM=[∫nwi=0m（i）1-1/σdi]1/（1-1/σ）

∫nwi=0p（i）m（i）di=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）CM（1）

式（1）表明，PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）=（Δ·nw）1/（1-σ）为工业品组合的价格指数。其中，Δ·nw=∫nwi=0p（i）1-σdi。

其次，消费者在农产品和工业产品组合之间寻求最佳消费束以达到效用最大化，其优化规划结果如下：

maxCM，CACμMC1-μAstPMCM+pACA=YCM=μY/PMCA=（1-μ）Y/pA（2）

将CM=μY/PM和CA=（1-μ）Y/pA代入消费者效用函数U=CμMC1-μA中，求得Umax=μμ（1-μ）（1-μ）P-μM（pA）-（1-μ）。其中，P=PμM（pA）（1-μ）被称为消费者的完全价格指数。同时，求得消费者对工业品的需求函数：

m（i）=μYp（i）-σ（PM）-（1-σ） （3）

由于厂商总收益函数TR=p（i）x，成本函数TC=π+aMwLx。因此，垄断竞争厂商的利润可以表示为π（i）=p（i）x-[π+aMwLx]，在消费者收入等于支出假设条件下，求得厂商最大化利润条件下的本地销售价格为：

p=σaMwL/（σ-1） 因为价格与i无关，所以用p替代了p（i）。（4）

式（4）表明，工业品制造厂商的定价法则为边际成本加成定价。萨缪尔森冰山运输成本表明，南部区域厂商在北部区域的工业品销售价格为p*=τp。

（二）资本收益

考虑一个南部厂商，该厂商在南部区域的销售量为m（i），销售价格为p；在北部区域的销售量为m*（i），销售价格为p*=τp，则该企业总产量x=m（i）+τm*（i），企业总销售收入为px=pm（i）+p*m*（i）=p[m（i）+τm*（i）]，垄断竞争市场结构下的零经济利润条件意味着π=px-[π+aMwLx]=0，即px=π+aMwLx，结合厂商均衡价格p=σaMwL/（σ-1），则有π=px/σ。

根据需求函数m（i）=μEp-σP-（1-σ）M和m*（i）=μE*（τp）-σ（P*M）-（1-σ）求出该厂商的总销售收入：

px=p[m（i）+τm*（i）]=μp1-σ[EP-（1-σ）M+E*τ（1-σ）（P*M）-（1-σ）]（5）

根据工业品价格指数PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]1/（1-σ）（PM）1-σ=∫nwi=0p（i）1-σdi求得：

（PM）1-σ=∫nw0p1-σdi=np1-σ+n*（τp）1-σ=nwp1-σ[sn+φ（1-sn）]

（P*M）1-σ=∫nw0p1-σdi=n（τp）1-σ+n*p1-σ=nwp1-σ[φsn+（1-sn）]（6）

其中，φ=τ1-σ表示南北部区域间的贸易自由度，sn=n/nw和（1-sn）=n*/nw分别表示南北部区域的厂商份额，由于每个厂商只生产一种差异化工业品，因而sn=n/nw和（1-sn）=n*/nw也等于南北部区域的产品种类份额。

联合式（5）和式（6）求出厂商的资本收益：

π=pxσ=μσEwnw[sEsn+φ（1-sn）+φ1-sEφsn+（1-sn）]（7）

其中，sE=E/Ew和（1-sE）=E*/Ew分别表示南北部区域支出占总支出的份额。每个厂商只使用1单位资本表明nw=Kw。PM=[∫nwi=0p（i）1-σdi]11-σ=（Δ·nw）11-σ表明：

Δ=P1-σM/nw=p1-σ[sn+φ（1-sn）]

Δ*=（P*M）1-σ/nw=p1-σ[φsn+（1-sn）]（8）

选择合适的工业品作为计量单位，总可以使aM=（σ-1）/σ，且wL=1，则有p=σaMwL/（σ-1）=1。再令b=μ/σ，于是，南北部区域资本收益表达式简化为：

π=bBEwKw，B=sEΔ+φ1-sEΔ*，b=μσ

π*=bB*EwKw，B*=φsEΔ+1-sEΔ*，b=μσ（9）

短期内资本空间分布sn与支出空间分布sE不变，资本收益取决于资本空间分布sn与支出空间分布sE。

（三）市场规模

经济系统的资本总存量为Kw，折旧率为δ时，资本折旧额为δKw。由于单位资本的创造成本F=wLaR，为了使短期内资本存量Kw保持不变而消耗的收入为δKwwLaR，劳动力总收入为wLLw，资本总收益为πsnKw+π*（1-sn）Kw，消费者在工业品上的总支出为μEw，因而π=px/σ=μEw/σ=bEw。综合以上各项数据可知：经济系统总支出（总收入）Ew=wLLw+bEw-δKwwLaR，使用标准化结果wL=1，则总支出表达式可以简化为Ew=Lw+bEw-δKwaR。同理可得南部区域总支出E=（sLLw+δsnKwaR）+snbφEw/Δ*1-snb（1/Δ-φ/Δ*）。从而求出南部区域的支出份额：

sE=EEw=snbφΔ*+（1-b）（sLLw-δsnKwaR）Lw-δKwaR1-snb（1Δ-φΔ*）（10）

式（10）表明，相对市场规模大小取决于内生变量资本空间分布sn和总资本存量Kw，其他参数都是外生变量。

五、长期均衡

当资本价值等于资本创造成本时，经济系统处于长期均衡状态，从而决定了总资本存量Kw和资本空间分布sn。由于资本创造部门在完全竞争市场结构和规模报酬不变条件下进行生产，所以不管资本在哪个区域被创造出来，资本创造成本必然相等，长期均衡时可以形成两种不同的空间均衡结构：第一种是南北部区域都存在一定的资本；第二种是所有资本集中在一个区域。

托宾q等价于资本价值与资本创造成本之比值。如果用v表示单位资本价值，用F表示单位资本创造成本，则均衡结构可以表示为v/F=q=q*=v*/F*，sn∈（0，1），或者v/F=q=1，v*/F*=q*=1，sn=1。金融学基本原理表明，资本价值等于资本收益流之现值和。长期均衡时，南北部区域资本的当期收益率分别为π和π*。基期1单位资本被折旧后在t期的存量为e-δt，而单位资本收益为π，所以1单位资本在t期的收益为πe-δt。假设资本所有者的主观贴现因子为ρ，则在t期1单位资本收益的现值为πe-δte-ρt=πe-（ρ+δ）t，因而单位资本各期收益流之现值和为：

v=∫∞t=0πe-（ρ+δ）tdt=π/（ρ+δ），

v*=∫∞t=0π*e-（ρ+δ）tdt=π*/（ρ+δ）（11）

长期均衡条件下，所有资本必然得到平均收益率，即π=π*=bEw/Kw，且必有v=v*π=π*B=B*，联合snB+（1-sn）B*=1求得B=B*=1。π=π*B=B*sn=-φ1-φ+1+φ1-φsE，对sn=-φ1-φ+1+φ1-φsE进行整理得：

sn=12+1+φ1-φ（sE-12）（12）

式（12）刻画了长期均衡状态下（sE，sn）的各种可能性组合，我们称之为nn线。dsn/dsE=（1+φ）/（1-φ）>1证明存在本地市场效应，即支出份额sE增加1单位时，厂商空间分布的增加量大于1单位。sn=0时，sE∈[0，φ/（1+φ）]；sn=1时，sE∈[1/（1+φ），1]。由此可见，当sE∈[0，φ/（1+φ）]时，厂商全部分布于北部区域；当sE∈[1/（1+φ），1]时，厂商全部分布于南部区域。

根据资本价值等于资本创造成本求出：Kw=bLw/[ρ（1-b）+δ]aR，Ew=（ρ+δ）Lw/[ρ（1-b）+σ]。由于资本净收益等于bEw-δaRKw，所以长期均衡时资本净收益与经济系统总支出的比率β=（bEw-δaRKw）/Ew=bρ/（ρ+δ）。利用β=bρ/（ρ+δ），则总资本存量和总支出表达式可以简化为：

Kw=βLw（1-β）ρaR，Ew=Lw1-β（13）

B=1E=sLLw+snbBEw-δsnKwaR=sLLw+snbEw-δsnKwaR，代入式（13）得到EE线的表达式：

sE-1/2=β（sn-1/2）+（1-β）（sL-1/2）（14）

式（14）表明，南部区域支出份额与对称分布的偏离量（sE-1/2）等于南部区域资本份额与对称分布的偏离量（sn-1/2）和南部区域劳动力份额与对称分布的偏离量（sL-1/2）的加权平均数；产业空间转移意味着支出份额转移。将式（14）代入式（12）得：

sn-12=（1+φ）（1-β）（1-φ）+（1+φ）β（sL-12）（15）

式（15）表明，如果南北部区域劳动力空间分布呈对称状态，那么经济系统的资本呈对称分布状态必然是一个长期均衡，即sL=1/2sn=1/2，但这个长期均衡稳定吗？

六、长期均衡稳定性分析

式（12）和式（14）表明，nn线和EE线都呈线性。就nn线而言，当sn=0时，sE=φ/（1+φ）；当sn=1时，sE=1/（1+φ）。就EE线而言，当sL=1/2，sn=0时，sE=（1-β）/2；当sL=1/2，sn=1时，sE=（1+β）/2。据此，我们可以在sEosn平面内画出nn线和EE线（如图1所示）。

图1长期均衡稳定性分析的剪刀图

EE线的端点值（1-β）/2和（1+β）/2只与β有关，β=bρ/（ρ+δ）决定于模型参数而与贸易自由度无关，所以贸易自由度变化时EE线不会发生变化。nn线的斜率knn=1/（1-φ），dknn/dφ=1/（1-φ）2>0表明，nn线的斜率随着贸易自由度的变大而增加，随着贸易自由度的变小而减小。当贸易自由度足够大时，nn线的斜率会超过EE线的斜率（如图1（a）所示），并存在三种长期均衡，此时，对称均衡是不稳定的，而核心—边缘结构是长期稳定的。当贸易自由度足够低时，nn线的斜率会小于EE线的斜率（如图1（b）所示），此时，对称均衡是长期稳定的，而核心—边缘结构不是长期稳定的。

结论1：资本在区际不能自由流动时，随着国内区际开放程度不断提高，当区际间贸易自由度上升到一定水平时，对称结构突变成核心—边缘结构，进而拉大中国区域经济差异。

当nn线的斜率等于EE线的斜率时，对称结构和核心—边缘结构的稳定性同时面临临界点，即核心—边缘结构的持续点等于对称结构的突破点，从而有φB=φS=1-β1+βdφBdβ=dφSdβ=-2（1+β）2<0。

结论2： dφB/dβ=dφS/dβ=-2/（1+β）2<0表明，β=bρ/（ρ+δ）越大，φB和φS越小，从而越有利于集聚。又因为dβ/dμ>0，dβ/dρ>0，dβ/dσ<0，dβ/dδ<0，所以消费者对工业品的支出份额μ越大，资本所有者的主观贴现因子ρ越大，工业品之间的替代弹性σ越小，资本折旧率δ越小，从而越有利于集聚，进而拉大中国区域经济差异。

结论3：Kw=βLw/[（1-β）ρaR]dKw/dβ>0表明，β值越大，资本创造能力越强，资本存量Kw越大，从而同时促进南北部区域经济增长。

类似以往文献，我们从初始对称分布状态开始讨论促进产业空间转移的作用力。经济结构为对称分布时有dπ=-dπ*d（π-π*）=2dπ，Δ=Δ*=（1+φ）/2，sE=1/2。dπ=bEwKwdB，dB=ΔdsE-sEdΔΔ2+φ-Δ*dsE-（1-sE）dΔ*（Δ*）2。因此，dB|sym=2（1-φ）（1+φ）2dsE-2（1-φ）2（1+φ）2dsn，d（π-π*）|sym=4bEwKw[1-φ1+φdsE-（1-φ）2（1+φ）2dsn]，再利用式（13）求得：

d（π-π*）dsn|sym=4（ρ+δ）aR[1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2]（16）

式（16）中，1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2>0d（π-π*）dsn|sym>0表明，如果产业分布sn受到微小冲击（dsn），则存在正反馈机制，即对称分布存在自我加强机制，因而对称分布是不稳定的；1-φ1+φβ-（1-φ）2（1+φ）2<0d（π-π*）dsn|sym<0表明，如果产业分布sn受到微小冲击（dsn），则存在负反馈机制，因而对称分布是稳定的。（1-φ）β/（1+φ）>0描述了经济系统的集聚力，即市场接近效应；-（1-φ）2/（1+φ）2<0描述了经济系统的分散力，即拥挤效应。集聚力和分散力相互作用决定了产业空间分布，集聚力等于分散力（（1-φ）β/（1+φ）-（1-φ）2/（1+φ）2=0）时的贸易自由度（φ=（1-β）/（1+β）），既是对称分布被突破的临界值，也是核心—边缘结构不能再维持的临界值。

图2直观展示了上述结论：在初始劳动力对称分布（sL=1/2）情况下，如果南北部区域之间的贸易自由度φ非常小，则对称均衡是稳定结构，即sn=1/2，1-sn=1/2。当φ<φB时，随着φ逐渐提高，对称分布仍然能得以维持，但当φ=φB时，对称分布将突变成核心—边缘结构，并且随着φ持续增加，核心—边缘结构将一直维持下去，当区域间实现完全贸易自由化（φ=1）时，产业空间分布将与区位无关。

图2长期均衡均衡分析战斧图

到目前为止，我们一直假设资本只能在被创造区域使用而不能在区际流动。现在我们放宽这个假设条件，允许资本在区际流动，但资本所有者不能在区际流动，流向另一个区域的资本收益必须返回资本所有者所在区域消费，此时，资本空间分布（sn）不影响支出空间分布（sE），即EE线垂直于snosE平面的横坐标轴，因为nn线的斜率knn∈（1，∞），因而nn线的斜率总是小于EE线的斜率，从而对称分布总是长期稳定均衡。

结论4：当资本在区际自由流动时，区域间贸易自由度的变化对初始生产要素对称分布的产业空间布局不会产生任何影响；当资本不能在区际流动时，提高区域间贸易自由度，可以促使产业集聚。因此，消除资本流动障碍可以促进产业空间均衡分布。

sL=1/2时， sE-1/2=β（sn-1/2）+（1-β）（sL-1/2）sE-1/2=β（sn-1/2）表明，当南部区域形成核心区（sn=1）时，其名义收入（等于名义支出）份额为（1+β）/2，北部区域边缘区名义收入（等于名义支出）份额为（1-β）/2。因此，南部区域人均名义收入高于北部区域人均名义收入（如图3所示）。另外，由于工业分布集聚于南部区域，北部区域消费者支出的运输成本高于南部区域，即南部区域的工业品价格指数低于北部区域。因此，南部区域的实际收入也高于北部区域，但贸易自由度的持续提高会降低南北部区域之间的工业品价格指数差，从而缩小了南北部区域之间的实际收入差异，名义收入差异会永久存在。因此，区际实际收入差异也会永久存在。

图3人均实际收入与贸易自由度关系

资本既可以被创造出来，也面临着折旧，增加人均资本的源泉在于资本创造。提高贸易自由度促进了区域资本创造能力和区域生产能力，即生产转移和支出转移促进了资本创造和经济增长，从而导致对称均衡不能保持稳定。

当资本不能流动时，经济体中会出现佩鲁式“增长极”和“塌陷区”，此时即使实现了完全贸易自由化，区际人均实际收入差异也会永久存在。以往文献中，实现区域经济一体化的唯一途径是降低贸易成本，在厂商缺乏理性预期的情况下，降低生产要素流动对实现区域经济一体化的作用相当有限，但当考虑经济增长时，降低贸易成本并不是经济一体化的全部，逐渐消除生产要素流动障碍才能更好地实现经济一体化。

七、结论与建议

dφB/dβ=dφS/dβ<0表明φB与φS和β负相关；dβ/dμ>0，dβ/dρ>0，dβ/dσ<0，dβ/dδ<0表明β与μ和ρ正相关，与σ和δ负相关，即消费者对工业品的支出份额μ越大，资本所有者的主观贴现因子ρ越大，工业品之间的替代弹性σ越小，资本折旧率δ越小，越有利于集聚。dKw/dβ>0表明β值越大，资本创造能力越强，资本存量Kw越大，从而促进经济增长。

随着中国经济快速增长，持续上升的收入在很大程度上改变了居民消费结构，表现为消费者对工业品的支出比例μ呈上升趋势；费雪方程表明，国内持续走高的通货膨胀率提高了资本所有者的主观贴现因子ρ；国内企业缺乏创新精神，模仿现象普遍，行业内产品差异性不明显，从而使工业品之间的替代弹性σ较大；国内资本品质量普遍不高，导致资本折旧率δ较高。因此，提高消费者收入、抑制通货膨胀、激发企业创新精神和提高资本品质量，不仅能有效缩小中国区域经济差异，而且能够促进南北部区域经济增长。

改革开放初，中央政府给予南部沿海地区的特惠政策形成了对南部区域的有利冲击，因而南部区域的资本回报率明显高于北部区域的资本回报率，原有的对称结构变得不再稳定。南部区域较高的资本回报率强化了南部区域的投资规模，这就是产业空间集聚诱导的投资拉动型经济增长；南部区域较高的投资回报率，提高了南部区域的资本劳动比率，进而提高了南部区域的人均产出与人均收入；南部区域较大的市场规模进一步推动了南部区域新一轮投资热情，从而导致了南部区域的“隆起”和北部区域的“塌陷”。因此，缩小中国区域经济差异的政策建议在于：首先，将给予南部区域的特惠政策调整为面向全国的普惠政策。其次，中国“二重”开放的政策绩效主要表现为对外开放，必须加大对内开放力度，消除地方性行政垄断，打造“统一开放、竞争有序”的国内大市场，降低南北部区域价格指数差，从而缩小区际人均实际收入差异。最后，降低贸易自由度不是区域经济一体化的全部，逐渐消除生产要素区际流动障碍才能更好地实现区域经济一体化。

参考文献：

[1]梁琦中国制造业分工、地方专业化及其国际比较[J]世界经济，2004，（12）：32-38

[2]安虎森，吴艳红区际发展差距的内在机制分析[J]山东经济，2010，（5）：5-9

[3]亚当·斯密国富论[M]上海：上海三联书店，200936-182

[4]戴维·罗默高级宏观经济学[M]北京：商务印书馆，200412-92

[5]Baumol，JProductivty Growth，Convergence and Welfare：What the Long-Run Data Show[J]American Economic Review，1986，76（6），1072-1085

[6]De Long，J Productivty，Growth，Convergence and Welfare：Comment[J]American Economic Review，1998，78（5），1138-1154

[7]Romer，PEndogenous Technological Change[J]Journal of Political Economy，1990，98（5）：71-102

[8]Hotelling，H Stability in Competition[J]Ecomomic Journal， 1929，39（3）：41-57

[9]Salop，SC， Momopolistic Competition with Outside Goods[J]Bell Journal of Ecomomics， 1979，10（2）：141-156

[10]Dixit，AK， Stiglitz，JEMonopolistic Competition and Optimum Product Diversity[J]American Economic Review，1977，67（7）：297-308

[11]Krugman，PIncreasing Return and Economic Geography[J] Journal of Political Economy，1991，99（10）：483-499

[12]Martin，P， Rogers， CAIndustrial Location and Public Infrastruture[J]Journal of International Economics，1995，39（ 5）：335-351

[13]Forslid，RAgglomeration with Human and Physical Capital：An Analytically Solvable Case[R]Discussion Paper，NO2102， 1999

[14]Ottaviano，GIP Monopolistic Competition，Trade，and Endogenous Spatial Fluctuations[J]Regional Science and Urban Economics，2001，31（7）：51-77

[15]Either，WJNational and International Returns to Scale in the Modern Theory of International Trade[J] American Economic Review，1982，72（3）：388-404

[16]Fujita，M，Krugman，P，Venables，AThe Spatial Economy[M] Massachusetts：Massachusetts Institute of Technology Press，199943-125

[17]Krugman，P，Venables，AGlobalization，and the Inequality of Nations[J]The Quarterly Journal of Economics，1995，110（8）：857-880

[18]Robert-Nicoud，FA Simple Geography Model with Vertical Linkage and Capital Mobility[J] American Economic Review，2002，52（3）：278-387

[19]Ottaviano，GLPModels of New Economic Geography：Factor Mobility vs Vertical Linkages[J]The Quarterly Journal of Economics，2002，108（8）：821-857

[20]胡鞍钢，王绍光中国地区差异报告[M]沈阳：辽宁人民出版社，199582-121

[21]覃成林中国区域经济增长趋同与分异研究[J]人文地理，2004，（3）：36-40

[22]张焕明我国经济增长的地区性趋同理论及实证分析[M]合肥：合肥工业大学出版社，200757

[23]宁周彬论我国区域间经济差距[J]经济纵横，2002，（10）：50-52

[24]蔡昉，都阳中国地区经济增长的趋同与差异——对西部开发战略的启示[J]经济研究，2000，（10）：30-37

[25]沈坤荣，马俊中国经济增长的俱乐部收敛特征及其成因[J]经济研究，2002，（1）：33-39

[26]Young，AThe Razors Edge：Distortions and Incremental Reform in the Peoples Repubilc of China[J]The Quarterly Journal of Economics，2000，115（4）：1091-1135

[27]徐蕾，尹翔硕中国制造业企业内外贸市场选择的贸易成本解释[J]南方经济，2012，（10）：214-226

[28]Manova，KCredit Constraints，Heterogeneous Firms，and International Trade[R]Working Paper，http：//wwwnberorg/papers/w14531， 2008

（责任编辑：韩淑丽）