基于数学形态学及小波变换综合小电流接地选线算法

季金豹 崔铸元 李兵

摘 要：文章分析小波变换综合小电流接地故障信号的特点，并对小电流接地系统接地故障信号处理方法总结，分析了方法的适用范围和使用有点，将数学形态学的小波变换综合小电流接地选线算法提出。通过结合腧穴形态学的方法处理零序故障电流，将谐波分量和漂移量的干扰去除，对有效的系统故障信息获取，进而结合选线算法识别找出故障线路，通过仿真算例，方法可行性较高。

关键词：腧穴形态学 小波变换综合小电流 接地选线 算法

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（a）-0255-02

21世纪的今天，我国配电网的发展主要是结合小电流接地方式，由于小电流接地系统供电可靠性较高，在系统中心点非有效接地过程构造的一种电力系统。小电流接地系统，一旦存在单相接地故障，电弧将会处于自行熄灭的状态，并出现永久性的一种接地故障。系统处于故障的状态，可以实现允许状态下的故障产生，但是这种故障电流很小。

故障信息的处理，就要保证有着正确有效的故障信息，将小电流接地系统提高，结合系统单相接地故障的准确性选线。小电流系统单相接地故障在选线过程，就要做好重要措施的应用，对有效的手段选择。小电流系统单相接地故障选线，在故障信息处理中的应用，不仅仅存在小波方法和傅里叶方法，同时也存在中值方法和卡尔曼方法。在傅里叶方法的应用阶段，往往是实现信号的分解，在频率幅值以及相位角的分析过程，实现正弦函数的有效性组合，在原始信号对更多有用的信息提取，实现原有函数的有效性简化过程。小波方法的应用，主要是结合全新时频分析方法，在多分辨率的特点结合下，实现缓和变化的及时处理，进而形成剧烈变化的信号。

数学形态学方法，往往是一种非线性滤波方法，主要是对集合论以及积分几何学结合的过程。通过应用一定形态的结构元素，做好信号中对应结构的有效性度量和提取，并将不相干的结构去除，实现信号分析的过程，并实现信号的识别过程。不同于傅里叶方法，这种方法主要是时域分析过程，位移不会产生，同时衰减问题也不会产生。在信号依赖的一种局部特征分析过程，可以实现信号数据的简化，而处理方法相对而言比较的容易，同时也有着简易软件的实现过程。这种数学形态学方法的基础应用，在电力系统的应用，主要是和电能质量和继电保护等领域有着直接性的联系。

文章通过将数学形态学的一种小电流接地系统都提出，在单相接地故障接线方法的结合下，找出故障，联系数学形态学的方法，及时的处理零序故障电流，将谐波分量以及漂移量的相关干扰及时的去除，对有效的系统故障信息获取。而选线算法识别系统的应用，对故障线路有效识别，在仿真算例的应用过程，方法存在可行性。

1 数学形态学方法分析

1.1 概念和原理

所谓的数学形态学方法，往往是一种非线性滤波方法，不仅仅存在集合论的相关知识，同时也存在积分的相关知识。对于数学形态学的数学分支应用，逐渐成为信号特征的一种直接分析过程，并实现了信号特征的有效性处理和应用。在形态的结构元素应用过程，做好信息号中对应结构的一种度量和识别，将信号分析综合达到，并实现识别目的。数学形态学同样也实现了噪声的去除，并做好边缘上的有效检测，实现信号的分割。

1.2 运算

对于基本运算而言，往往需要结合数学形态学方法的基本运算过程。腐蚀以及膨胀主要是最基本的运算模式。一维原始信号用表示，结构元素用表示，同时的定义域用表示，的定义域用表示，在结构元素的分析过程，做好的基本腐蚀和膨胀，如式（1）和式（2）所示。

（1）

（2）

腐蚀运算用表示，膨胀运算用表示。关于腐蚀膨胀的一种基本运算过程，通过对形态学的运算族构造，在基本运算的复合过程，实现并交补相关结合的根本操作。在复合运算的应用过程，不仅仅存在开运算的过程，同时也存在闭运算的过程。这种开运算的应用，往往是做好信号的腐蚀，结果的膨胀，如式（3）所示。

= （3）

其中开运算用表示。

对于闭运算而言，在信号的膨胀应用过程，如式（4）所示。

= （4）

其中闭运算用表示。

级联运算的应用，往往是结合开闭级联的基本形式，将信号处理的效果综合提高，在信号的一种开闭级联运算的应用，注重开闭运算的有效性应用。

对于信号开闭级联运算而言，如式（5）所示。

= （5）

开闭运算用表示。

关于信号的一种闭开级联运算而言，如式（6）所示。

= （6）

其中主要是对闭开运算的表示。

通过对级联运算进行结合，在处理原始信号的同时，往往是平均值求出，在选线方法输入信号的分析过程，将系统的故障特征有效的突出。

1.3 结构元素

数学形态学方法中的一种结构元素，往往是信号处理过程的一种滤波窗口。这种滤波窗口不同的形状和大小，对于信号处理的一种输出结果有着直接性的影响。关于结构元素，往往是结合形状大小的过程应用，在实际的移动过程，对被研究的信号进行积极性的探测，在信号结构特点的应用过程，合理的选择结构元素。

而小电流系统故障中信号的产生，结合干扰成分，并在噪声漂移的应用过程，联系水平直线形的一种元素环节，结构元素同样也是做好水平直线形元素的直接选择。这种干扰成分的应用，存在差异性的结构，在变结构元素的应用阶段，对多个结构元素结合，实现信号的基础运算，并实现运算信号的一种基本合并。

2 基于数学形态学的小波变换综合小电流接地选线方法

故障信号的实际处理，往往有着不同的处理内容。这种数学形态学方法不同于小电流接地系统，在单相接地故障选线方法的直接选择过程，通过结合数学形态学的基本方法，做好滤除故障信号的漂移量处理。关于单相接地故障的基本原理图，如图1所示。

在小电流接地系统的应用过程，线路主要有三条，对于线路2而言，单相接地故障产生。而小电流接地系统中存在的一种单相故障，缺乏故障电流通路，并在故障电流的产生过程，做好系统对地电容电流的处理。结合第一条线路，关于非故障线路的一种零序电流的计算，如式（7）所示。

=+

=+

（7）

=

求中，线路1的零序电流用表示，A相电流用表示，B相电流用表示，C相电流用表示。在系统零序电压的分析过程，主要是用表示。

对于非故障线路在本身电容电流流出阶段，其方向将会结合超前系统的一种零序电压90°。

对于故障线路2而言，其零序电流如式（8）表示：

++ （8）

结合基尔霍夫电流定理，在分析过程，如式（9）所示：

=---

-- （9）

---

通过对公式进行转换，如式（10）所示。

= （10）

关于小电流接地系统的一种单相接地故障的分析，主要是结合比相选线的方法，在故障发生之后，对线路的零序故障电流进行比较，同时电路零序故障电流有着相同的方向，也即是母线故障。在工程的实际应用过程，算法速度的提高过程，就要结合零序故障电流的应用，进而对相应的选线结果分析。

关于数学形态学方法的一种小电流接地系统，在单相接地故障选线算法的应用，首先就要做好数据的采集，一旦故障发生，就要进行形态学滤波，并进行比幅比相，将选线的结果输出。

3 算例分析

3.1 滤波性能

小电流接地系统，在单相接地故障出现之后，其故障零序电流往往是结合零序基波电流，并存在谐波，在谐波含量的分析过程，结合信号的基本检测以及传输应用，避免噪声干扰的产生，而选线设备的应用，同样也存在相关的漂移量。小电流实际接地系统的基础零序故障电流，用表示，如式（11）所示：

（11）

漂移量主要是用表示，零序基波电流用表示，五次谐波分量用表示，噪声用表示。

故障电流的产生，如式（12）所示：

+ （12）

对于故障信号的一种波形，如图2所示。

结合数学形态的一种滤波过程，数学形态法不仅仅可以将噪声干扰过滤，同时也能实现漂移量干扰的过滤。滤波结果的分析过程，滤波结果对故障信号中的信息进行有效保留，对于正确的选线有着积极意义。

3.2 选线效果

数学形态滤波方法应用的可行性分析阶段，结合仿真软件，对小电流接地系统模型建立，如图3所示。

通过将单相接地故障在线路1中设置，在实际滤波效果的分析，如图4所示。

这种零序电流线路的选择，结合数学形态法的一种滤波过程，如图5所示，

通过对线路零序电流波形比较，并总结得出，电流幅值最大的是故障线路1，电流方向相反，有着较为明显的故障特征。

4 结语

总而言之，小电流系统单相接地故障产生之后，应用数学形态学方法，可以及时处理零序故障信号，并得到有效性的故障信息。在比幅比相的算法应用过程，对故障线路有效识别。数学形态学方法往往有着相对简单的计算，而直线型结构元素的选择，有着较好的稳定性，并实现直流漂移影响的处理，基于数学形态学及小波变换综合小电流接地选线算法值得推广和使用。

参考文献

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