基于模糊逻辑的飞机结构应力预测技术

吴立巍

摘 要：利用模糊逻辑建模参数不受限制，不要求对多变量参数进行非线性近似假设的优点，通过分析飞行试验数据，选取了适合的建模参数并利用模糊逻辑原理建立了飞机对称机动时机翼根部结构应力预测模型。通过与飞行试验结果进行对比，预测结果与实测结果一致性较好，能反映出对称机动时飞机机翼根部结构的应力水平变化趋势。在进行风险科目试飞时可以有效预测飞机在极限过载飞行时的结构应力水平，为降低试飞风险，采取必要的处置措施提供支持。

关键词：模糊逻辑 结构应力 飞行试验

中图分类号：V267 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）10（a）-0147-02

Research of Aircraft Structural Stress Prediction Based on Fuzzy Logic

Wu Liwei

（China academy of flight test， Xi 'an Shaanxi，710089，China）

Abstract：Fuzzy logic modeling parameters is not restricted， does not require the parameters of nonlinear multivariable approximate assumption， the advantages of through the analysis of flight test data， the selection of the suitable modeling parameters and established the plane symmetric motor using fuzzy logic principles when wing root structure stress prediction model. By comparing with the flight test results， the predicted results with the measured results are in good consistency and reflects the aircraft wing root structure of the stress level of motor with trends. When making risk subject test can effectively predict the structure of the stress level when the plane fly in the overload limit， the test to reduce the risk and take necessary measure to provide support.

Key Words：Fuzzy logic； Structural stress； Flight test

模糊逻辑与传统的二值逻辑相比更加接近于人类的思维和自然语言。自上世纪六十年代诞生以来，经过五十余年的发展，取得了丰硕的应用成果，特别对高新技术的发展产生了显著的影响，在非定常气动力研究、主动控制、航空发动机状态监控等领域均有广泛应用[1-6]。该方法的优点在于建模参数不受限制，不要求对多变量参数进行非线性近似假设。

结构应力测量是飞机结构强度鉴定试飞中的重要环节，通常采用应变法，即在受载严重的部位粘贴应变计，通过飞行试验来测量局部结构的应力水平，以此来评估飞机的结构强度设计是否满足相关国军标的要求。

文章通过分析飞行试验数据选取建模参数，利用实测数据对模糊逻辑模型进行训练，并将预测结果与实测数据进行了对比。

1 模糊逻辑推理系统

一个完整的模糊推理系统包括输入变量模糊化、数据库、规则库、推理机制和输出变量去模糊化5个部分（见图1）。

（1）通过模糊推理系统执行在模糊IF-THEN规则上的推理过程如下：

（2）模糊化：在初始部分比较输入变量和隶属函数从而获得每个语言标识的隶属值；

（3）对初始部分的隶属函数做并运算（通过特殊的T-范数算子，通常是乘或者最小化）得到每个规则的激活权；

（4）依赖于激活权产生每一个规则的有效结果；

（5）去模糊化：叠加所有有效结果产生一个明确的输出。

模糊逻辑模型通过内部函数使模型保持连续，内部函数假设为输入参数的线性函数：

（1）

式中，为内部函数的系数，l是输入变量x的个数，本研究中即指飞机结构应力，为输入变量，可以是迎角、俯仰角、过载等飞机参数。每一个输入变量根据需要划分为不同的取值范围，每一个范围对应一个在[0，1]区间连续取值的隶属函数。

模糊IF-THEN规则也称为模糊蕴涵或模糊条件描述，它们都是用IF A THEN B形式的语句来表示的。典型的表述如下：

IFis，and…and is， THEN

其中，为变量的隶属函数。

模糊逻辑模型的输出是每个规则输出的加权平均：

（2）

n为总的规则数，op为T-范数算子。

确定输入变量的隶属函数之后，通过误差平方和（SSE）和多层相关系数（）来确定内部函数的未知系数和模型的结构：

（3）

（4）

式中为模糊逻辑模型的输出，是实测数据，是实测数据的平均值。模型的系数由建模数据和模型输出结果之间的误差平方和（SSE）达到最小值时确定，模型的结构由多层相关系数（）取最大值时确定。

误差平方和（SSE）的最小值可以通过牛顿梯度法得到。

牛顿梯度法公式：

（5）

式中为收敛因子，取值范围（0，1），

（6）

2 试验数据分析

飞行试验数据表明飞机在进行对称机动飞行时重心处法向过载，俯仰角，滚转角，俯仰角速率q，和滚转角速率p的变化较大而重心处的纵向过载和横向过载，侧滑角和偏航角速率r变化较小，因此假设机翼根部应力是重心处法向过载，俯仰角，滚转角，俯仰角速率和滚转角速率的函数：

（7）

式中为机翼根部的结构应力。

各变量的取值范围如下：

由于模糊逻辑隶属函数的取值范围为[0，1]，所以需要对各变量的测试数据进行归一化处理。一般采用线性化处理方法，使数据中的最小值对应于0，最大值对应于1，其余数据归一化为0和1之间的实数。

归一化采用的公式为：

（8）

式中，X为测试数据，为归一化后的数据。

3 结果及分析

利用Matlab建立一个具有5个输入变量和1个输出变量的模糊逻辑推理系统，隶属函数选择高斯型（guassmf），模型初始结构向量（2，2，2，2，2），即每一个输入变量具有2个隶属函数。

通过迭代分析最终获得模型结构为（4，4，2，3，2），即输入变量，q和p的隶属函数个数分别为4，4，2，3和2，此时。机翼根部结构应力的模糊逻辑模型输出和飞行试验实测的结果见图2。

从图中可以看出，模糊逻辑模型预测的结果与飞行试验实测数据吻合的比较好，能反映出结构应力变化的主要趋势。

4 结语

模糊逻辑理论能用直观方法代替复杂数学问题，尤其对非线性问题处理尤为有利。文章结果表明，通过分析飞行试验数据来选择输入参数，进而建立模糊逻辑推理模型来预测飞机结构应力的方法是行之有效的。

在飞机强度鉴定试飞时对结构的应力水平进行预测能够有效降低试验风险，提高试飞效率。

参考文献

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