面向智慧城市的空间坐标系统维持与转换

引文格式： 茹仕高，李倩霞. 面向智慧城市的空间坐标系统维持与转换[J].测绘通报，2015(2)：19-22.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0033

面向智慧城市的空间坐标系统维持与转换

茹仕高1，李倩霞2

(1. 广东省国土资源测绘院，广东 广州 510500； 2. 中山大学地理科学与规划学院，广东 广州 510275)

ResearchonMaintainingandTransformofSpatialCoordinateSystems

towardsSmartCity

RUShigao，LIQianxia

摘要：随着我国数字城市与智慧城市工程的推进，各种建设平台的统一、共享或融合显得日益重要，全国范围内正在推行“一张图”及一个信息平台的智慧城市支撑构架；测绘工程为各种平台提供基础时空框架或基础地理信息，其中的空间坐标框架是一切工作的基础，坐标框架的统一及自适应互转换成为智慧工程顺利进行的基本保障。本文结合现代城市建设中“三规合一”现实需求，针对其中复杂坐标系统关系的清理与统一的需要，进行了智慧城市架构下坐标系统维持与精准转换的探讨，顾及各坐标系统的历史及现代统一框架要求，提出了框架网联测及整体最小二乘转换的综合技术模式，为复杂环境下的坐标系统统一与维持摸索出优化实施对策。

关键词：数字城市；智慧城市；空间坐标系统；维持与转化；整体最小二乘

中图分类号：P226文献标识码：B

收稿日期：2014-08-11

基金项目：国家科技支撑计划(2012BAB16B01)

作者简介：茹世高(1964—)，男，高级工程师，主要从事大地测量和工程测量研究与应用。E-mail：332575991@qq.com

一、引言

随着我国数字城市与智慧城市工程的推进，各大型城市都在试探智慧城市的发展道路，其中推行“三规合一”“一张图”及一个平台是实施智慧城市的典型举措。 “三规”包括经济社会发展规划、城市空间规划及负责土地利用总体规划，分别隶属于国家发改委、住房和城乡建设部、国土资源部等，在行政级别上互不隶属，因此在制订规划及执行时常出现内容重叠、协调不周、管理分割、规划打架等情况。“三规合一”可有效提高土地使用效率和城市空间利用效率，并把资源环境等因素考虑得更加全面，使得时间和空间都能得到有效提高。

“一张图”是“三规合一”工作的核心，要将“三规”所涉及的用地边界、空间信息、建设项目参数等多元化的信息融合统一到一张图上，就需要将地区范围内包括卫星影像图、土地利用总体规划图、控制性详细规划拼合图、“两规”建设用地差异分析图、“三规合一”规划图、“三规合一”远景规划图等6类图纸、图件统一到同一坐标系统下。坐标系统的统一是 “一张图”的重要工作之一，为“三规合一”及一个信息平台的智慧城市建设与维持奠定了基本的空间参考框架基础。

另外，我国自开展国家级测绘以来，城市测量就相继开展，许多城市定义了独立的坐标系统，在我国许多城市，不同部门还定义与建立了部门独立的坐标系统，如城市建设、国土部门及规划部门等；此外，随着坐标系统的精化，我国相继建立与改进了1954北京坐标系(旧)、1954北京坐标系(新)、1980西安坐标系，现在建立并实施了CGCS2000国家大地坐标系，这种现状就决定了各坐标系统间需要建立定性与定量的联系，且与各地方系之间也需要形成明确的互转换关系。

二、城市及区域坐标系统现状

以广州市的情况为例，2012年，广州市政府确定萝岗、白云等5区为“三规合一”试点区，要求各试点区在2013年年底完成“一张图”、一个信息平台、一个协调机制、一个审批流程、一个监督体系、一个反馈机制六大工作内容，构建具有广州特色的“三规合一”综合性协调管理决策机制。根据点位普查情况可知，在萝岗区范围内，同一点的坐标值，在1954北京坐标系和1980西安坐标系之间存在约50m的差异，而在1980西安坐标系与2000国家大地坐标系(CGCS2000)之间的差异接近200m。因此在测绘工作中，如果没有使用统一的坐标系统，就会造成不可避免的冲突与混乱，甚至引起纠纷。

另外，很多城市测量和工程测量等工作中都使用了地方坐标系，但是这些地方坐标系之间却存在差异，要消除不同的坐标系统对测绘成果带来的影响，必须在统一的坐标系统下对三规成果进行管理，并计算坐标系统之间精确的转换参数，以保证各坐标系和国家大地坐标系的兼容。

三、多种坐标系的统一及转换

1. 坐标系的统一及其必要性

CGCS2000是全球地心坐标系在我国的具体体现。经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》，我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。2008年7月1日后新建设的地理信息系统应采用CGCS2000。目前，广东省已完成CGCS2000坐标框架建立工作，正着手进行CGCS2000的推广和应用。

采用CGCS2000，对满足我国国民经济建设、社会发展、国防建设和科学研究的需求，有着十分重要的意义。随着经济发展和社会的进步，我国航天、海洋、地震、气象、水利、建设、规划、地质调查、国土资源管理等领域的科学研究需要一个以全球参考基准为背景的、全国统一的、协调一致的坐标系统，来处理国家、区域、海洋与全球化的资源、环境、社会和信息等问题。因此，在智慧城市等重大科学工程的建设中，采用基于CGCS2000进行坐标系统的统一，其必要性是显然的[1]。

2. 坐标系互转换方案及技术框架

广东省已经建立了高精度的CGCS2000框架体系，可作为各地市CGCS2000实现的基础，如图1所示。通过试验城市区域内的测量标志普查与控制点信息调研，建立CGCS2000参考框架试验网，采用内外业方法对CGCS2000、1980西安坐标系、广州坐标系3种坐标系的控制点的合理分布，以及其精度、可靠性和兼容性进行了比对分析，为后续基于公共已知点的坐标转换奠定基础，同时论证了采用CGCS2000作为试验区三规合一坐标统一的坐标基准的技术先进性。

综上，智慧城市架构下的坐标系统维持与精准转换，可依据工程建设成本及资料可获得情况，按照CGCS2000整体框架网联测，给定坐标系下的联合平差，以及基于公共点的转换参数求解有机结合的统一与维持原则进行；其中，顾及各坐标系已知点的先验精度与相关性，使用了整体最小二乘转换的优化转换参数求解方法。

(1) 统一框架网联测

统一框架网的设计与布置基本原则包括：

1) 区域内合理分布；

2) 顾及与其他地方坐标系点位的适当重叠；

3) 以高等级CORS基准站为网的起算基准。

在试验区选取了10个已知点位，按C级GPS网的要求与区域及周边的GDCORS基准站进行了联测，平差计算在GDCORS框架网CGCS2000下进行，三维无约束平差其结果相对中误差最弱边为0.37×10-6(边长为7516.70m)，点位中误差最大值为0.52cm。CGCS2000的三维约束平差结果相对中误差最弱边为0.39×10-6，点位中误差最大值为0.50cm，说明框架网具有较好的整体精度。

图1　统一CGCS2000框架网

(2) 坐标系转换的整体技术框架

CGCS2000与旧有坐标系、广州各坐标系之间的转换关系的实现，依区域范围、资料情况等可采用网平差方法及基于公共已知点的转换参数求取方法，基本原理如图2所示。

图2　坐标系转换基本原理

四、 整体最小二乘及优化坐标转换

基于公共已知点的坐标系统转换是极为常用的方法之一，无论是空间三维转换还是平面二维转换，都需要通过最小二乘法求定转换参数。经典的最小二乘(LS)法假设观测方程的系数阵没有误差或不考虑系数阵的误差，这是因为传统的坐标转换一般假设新坐标系点位精度明显高于旧坐标系点位精度，建立的误差方程中其系数矩阵没有误差。然而这种假设在某些情况下并不确切，在求解转换参数时，须同时考虑两个基准下的坐标误差，此时就出现误差方程的系数矩阵也存在误差的情形。如若仍按传统的模型来处理测量数据，必将制约整体转换结果的客观精度。同时考虑系数阵和观测向量存在误差的情况就需采用整体最小二乘法。国内外的最新研究证明，整体最小二乘法应用于坐标转换，求得的参数估值及参数的精度都优于传统最小二乘法结果。

1. 整体最小二乘( TLS)

设线性函数模型

L≈AX

(1)

式中，L为n×1观测向量；A为n×m系数矩阵；X为m×1未知参数。与LS不同的是，TLS要得到的参数估值，需同时顾及系数矩阵A和观测值L的随机误差[2-4]。

TLS的基本思想可以归纳为：不仅观测量L含有观测误差ΔL，系数矩阵A也存在误差ΔA，因此考虑线性方程

(A+ΔA)X=L+ΔL

(2)

的求解。ΔL和ΔA为随机误差矩阵。求解上述方程的TLS方法可以表示为约束优化问题

(3)

(4)

在实际解算中，按照观测量是否等精度，出现了不同的处理方法，其中TLS改正了系数矩阵的所有元素，混合整体最小二乘(LS-TLS)对系数矩阵的不同列区别对待，固定不需要改正的常数列。经典整体最小二乘法和混合整体最小二乘法都假设观测值等权。当观测向量与系数矩阵中的各元素不等精度，甚至相关时，应用加权整体最小二乘法(WTLS)更为合理[5-6]。

2. 基于 TLS的优化坐标转换

基于TLS方法的坐标转换系统地考虑了公共点的先验误差特性，客观地反映了转换参数的结果，因此是优化的坐标转换方法。

表1为在试验区选取的14个公共起算点进行1980西安坐标系与广州地方坐标转换的对比结果。其中11—14号点为高等级的验算点，利用10个公共点按照传统LS及TLS方法求得的结果如图3所示。

图3　TLS与LS坐标转换对比

其中，两种方法求得的转换结果单位权中误差见表1。

表1　TLS与LS坐标转换中误差对比

可以看出，TLS比LS方法求得的参数精度高，这也印证了理论上TLS优于LS。

试验中同时利用11个公共点进行CGCS2000与地方坐标系的三维坐标转换解算对比，按照起算点先验误差及解算中系数矩阵的情况不同，分别采用LS、TLS及WTLS方法进行解算，结果如图4所示。

图4　三维坐标转换误差对比

可以看出，分别采用LS、TLS和WTLS方法求得的单位权中误差依次减小，解算的参数精度依次提高; 当观测值不等权时，用WTLS法解算得到的参数进行坐标转换，检核点的点位中误差明显小于LS和TLS法的结果。全部控制点的求解及精度情况见表2。

表2　控制点整体解算精度对比

结果表明，按照公共点的先验误差情况，分别采用TLS、LS-TLS、WTLS的转换方法求解转换参数能充分顾及系数矩阵的各种精度现状，特别是WTLS能考虑系数的相关性，获得优化的转换结果。

五、结束语

本文结合现代城市建设中“三规合一”现实需求和试验区实例，针对其中复杂坐标系统关系的清理与统一的需要，进行了智慧城市架构下的坐标系统维持与精准转换的探讨，顾及各坐标系统的历史及现代统一框架的要求，提出了框架网联测及整体最小二乘转换的综合技术模式，为复杂环境下的坐标系统统一与维持摸索出优化实施对策。

参考文献：

[1]孟庆武，张洪文，朱李忠.基于CGCS2000的高斯平面坐标与城市独立平面坐标转换的研究[J].测绘与空间地理信息，2012，35(11):160-164.

[2]杨仕平.整体最小二乘理论及其在变形监测中的应用研究[D].成都：西南交通大学，2013.

[3]鲁铁定.总体最小二乘平差理论及其在测绘数据处理中的应用[D].武汉：武汉大学，2010.

[4]丁克良，欧吉坤，陈义.整体最小二乘法及其在测量数据处理中的应用[C]∥中国测绘学会第九次全国代表大会论文集.大连：中国测绘学会，2009.

[5]VAN HUFFEL S,VANDEWALLE J.The Total Least Squares Problem Computational Aspects and Analysis[M]. Philadelphia：Society for Industrial and Applied Mathematics，1991.

[6]MAHBOUB V. On Weighted Total Least-squares for Geodetic Transformations[J].Journal of Geodesy, 2012, 86(5): 359-367.

[7]刘经南，曾文宪，徐培亮.整体最小二乘估计的研究进展[J].武汉大学学报：信息科学版，2013，38(5):505-512.

[8]TONG Xiaohua,JIN Yanmin,LI Lingyun.An Improved Weighted Total Least Squares Method with Applications in Linear Fitting and Coordinate Transformation[J].Journal of Surveying Engineering,2011,137(1):120-128.

南方测绘高精度导航产品助力中国地大登山队挑战南美最高峰

[本刊讯]1月20日，从中国地质大学传来消息，中国地质大学登山队5名队员于当地时间19日中午12时左右，成功登顶海拔6964m的南美洲之巅阿空加瓜峰。阿空加瓜峰成为该校登山队相继登顶亚洲、欧洲、非洲和大洋洲的最高峰后，征服的第5座高山。在7天的攀登过程中，南方测绘国产小型智能化RTK“银河6”、手持机S760、平板电脑S550等高精度卫星导航设备成为助力登山队冲顶的利器，这也是国产高精度导航产品继2012年助力地大登山队成功登顶珠峰后的又一次巅峰之旅。

阿空加瓜峰位于安第斯山脉南段、阿根廷与智利交界的门多萨省西北端，也是地球上海拔最高的死火山。此次出征南美、挑战阿空加瓜峰是中国地质大学登山队“7+2”计划的第5站。“7+2”是指攀登七大洲最高峰，且徒步到达南北两极点的极限探险活动。探险者提出这一概念的含义在于，这9个点代表的是地球上各个坐标系的极点，是全部的极限点的概念，代表着极限探险的最高境界。地大登山队计划从2013年开始，4年内完成“7+2”。

(本刊编辑部)