高超声速飞行器非线性控制研究

赵贺伟

（海军航空工程学院控制工程系，山东烟台264001）

高超声速飞行器非线性控制研究

赵贺伟

（海军航空工程学院控制工程系，山东烟台264001）

针对高超声速飞行器非线性控制研究问题，介绍了在控制器设计中的特点及难点；阐述了在现有文献中关于高超声速飞行器非线性控制相关研究工作，并分别从变结构控制方法、鲁棒自适应控制方法、结合智能控制方法以及观测器在控制器设计中的应用等方面进行了分析；最后，结合高超声速飞行器自身特点，指出了高超声速飞行器非线性控制领域的研究热点和发展趋势。

高超声速飞行器；非线性控制；飞行器控制器

临近空间高超声速飞行器技术拓展了航天航空的新领域，是介于航天和航空之间开创性的新技术，世界各大国都在争先恐后地研究探索，其在军事和民用上的绝对优势不言而喻。在距地20km以下的稠密大气层内是传统的航空领域，而航天领域则是距地100km以上的空间，这2个传统领域的飞行器技术已经相对成熟。随着航空航天技术的飞速发展，临近空间（20～100km）领域成为了各发达国家飞行器发展的集中地[1]。

临近空间高超声速飞行器在军事上的全球快速打击能力使得非对称作战具有更大胜算和把握，其重要的开发应用价值在国际上引起了广泛关注，已经成为当前飞行器领域研究的热点，高超声速飞行器的快速发展势将改变当前世界军事格局[2]。

本文所称近空间高超声速飞行器，是指飞行速度大于5马赫，一般采用吸气式的超然冲压发动机为动力，或者是在巡航段采用超然冲压发动机，在飞行初期和末期采用火箭推力，其气动布局一般采用轴对称锥型体、升力体，目前大部分高超飞行器采用乘波体结构。主要采用轻质材料作为飞行器的主题材料。

高超声速飞行器具有强耦合、强非线性、强时变的动力学特征，而且推力系统、结构、气动力之间相互耦合等问题使得高超声速飞行器的控制器设计异常困难，同时高超声速飞行器非线性系统中存在的非匹配不确定性、未建模动态及由于部分故障造成的状态重构问题一直是控制系统设计的难点和热点问题，传统的控制器设计方法难以解决上述问题，寻找合适的控制方法是解决众多难题的关键。

1 高超声速飞行器主要特点

高超声速飞行器采用机体-发动机一体化的升力体或乘波体构型，加之高超声速以及飞行速度范围大的影响，使得它的控制器设计具有与亚声速/超声速飞行器不同的特点：

1）控制系统的实时性问题。高超声速飞行条件下，飞行器对控制的响应速度要求更高。同时，在高超声速飞行条件及苛刻的飞行环境中，控制器的目的不仅仅要保证飞行器的稳定性和有效的跟踪期望指令信号的能力，而且还要保证系统的状态量跟踪过程能够具有良好的动态过程品质。

2）控制模式问题。在高超声速飞行过程中，控制面的控制效率与亚声速/超声速飞行状态相比有了较大的降低。例如，在马赫数为5的飞行条件下，飞行器在10km高空相对100 m时下降1/3以上。随着飞行高度不断增高，空气密度逐渐稀薄，只靠气动力来实现飞行器的控制难度非常大，因而在高超声速飞行器控制中往往采用控制面和反作用控制系统相结合的复合控制手段。

3）变参数问题。高超声速飞行器的一个十分重要的特点就是飞行的包络非常大，这就导致飞行器的气动参数出现剧烈变化，一般情况下高超声速飞行器的气动参数和气动力矩参数是飞行马赫数、攻角和舵偏角的函数，而且飞行器的转动惯量和动压也是变化的，这些因素大大增加了控制器设计的难度。

4）不确定性问题。高超声速飞行器与亚声速/超声速飞行器相比有许多不同的飞行特性，有的方面目前还无法完全掌握，使得高超声速动力学呈现强不确定性。由于缺乏高超声速风洞试验，同时地面试验设备的不足，高超声速空气动力学和推进力特征很难预测。承波体的结构、轻质材料的使用导致弹性机身、推进系统以及结构动力学之间的强耦合作用，动力学特征非常复杂，存在很大的不确定性。

5）气动弹性问题。高超声速飞行器的气动弹性问题是控制器设计的难点问题，其本身使用的轻质材料导致飞行器结构具有低频振动，同时发生弹性形变，这对高超声速飞行器的稳定飞行是致命的，同时给控制器的设计带来巨大的难题。弹性形变会给飞行器带来附加攻角和舵偏角，会影响发动机进气道的来流面积和气动力矩，使得推力系统、结构体、气动力出现严重耦合，控制器设计的目的既要实现状态指令信号的准确跟踪，又要保证弹性模态的稳定，并且弹性模态动态过程必须具有良好的过程品质，这都给控制器的设计造成巨大困难。

2 高超飞行器非线性控制研究现状

2.1 变结构控制方法

熊柯等[3]提出一种全局积分滑模变结构解耦控制方法，使系统在初始阶段就处于滑模态。同时，通过滑模函数反馈削弱参数摄动及干扰产生的滑模误差，实现了各输出之间的全程解耦。

耿洁等[4]提出了一种基于动态滑模原理的飞行控制器设计方法，以输入/输出线性化模型为基础，通过构造辅助滑模变量求取滑模控制律，并证明了控制的收敛性和控制参数满足的条件。

Li Y等[5]对一类特殊反馈仿射非线性系统跟踪问题，设计了2种神经网络的自适应反步控制器，利用径向基函数神经网络估计系统非线性，证明了闭环系统的收敛性。Zhang H M等[6]在文献[5]系统模型基础上考虑了输入饱和影响的自适应反步滑模控制器设计问题，利用高斯基函数神经网络估计系统的非线性，设计指令滤波器进行控制输入限制，证明了估计器的收敛性和控制特性。

Kuranov A等[7]基于非线性模型首先通过在某个工作点附近反馈线性化的方法，将非线性系统转化为等效的线性系统；随后，引入了自适应滑模控制设计方法，有效地处理参数的不确定性。

Shtessel Y[8]等利用一个双环结构的控制方案来控制X-33再入大气层时的飞行轨迹，其中X-33飞行器的再入大气层模型由欧拉方程给出，针对飞行器的动力学模型设计了内环的滑模控制器，为飞行器角速率的运动学模型设计了外环的滑模控制器，这种控制方案可同时实现对给定角度和角速率指令的跟踪。

2.2 鲁棒自适应控制方法

王飞等[9]提出了定量反馈和动态逆相结合的鲁棒控制方法，对高超声速飞行器纵向模态进行控制器设计，实现了对指令的精确跟踪。

刘燕斌等[10]针对高超声速飞行器的模型不确定性，利用神经网络来逼近其数学模型，设计了一种鲁棒自适应控制方法，也实现了点到点的镇定控制。

Gregory和Bushcek等人[11-12]根据飞行器的局部线性模型设计了线性控制器，对存在的参数不确定和外界干扰，采用H∞和μ综合的鲁棒控制方法进行补偿。但鲁棒控制中优化问题的最好解往往是考虑最坏条件下获得的，即鲁棒性的获得是以牺牲性能指标为代价的。因此，经典的鲁棒控制方法在实际应用中还是具有一定的局限性的，并且线性模型根本不能表达飞行器动力学特性中的非线性耦合。因此，大部分学者转而研究高超声速飞行器的非线性控制方法，如动态逆、滑模控制和智能控制等。非线性控制方法能够针对高超声速飞行器的非线性特性进行有效的解耦和协调控制，确保其正常的飞行控制能力。

Davidson J等[13]针对Hyper-X验证机上采用的飞行控制律结构进行了总体的性能和鲁棒性分析，对飞行器的仿真飞行轨迹和稳定裕度分析进行了评价，并详细讨论了针对HSA4种攻角的测量和估计方法。

2.3 结合智能控制方法

闫斌斌等[14]针对飞行器数学模型参数不确定这一特点，研究了一种基于粒子群的高超声速飞行器模糊控制方法，利用粒子群算法对模糊控制器参数寻优，使该控制方法具有强鲁棒性，使高超声速飞行器在气动模型不确定情况下，依然能保持很高的控制精度。

Xu H J等[15]针对高超声速飞行器控制问题，给出了一种神经网络自适应控制器设计方法，采用动态逆理论设计基础控制器，用单层神经网络逼近未知动态以实现自适应控制。

谭湘敏等[16]提出了一种基于神经网络与动态逆相结合的自适应控制方法，初步实现了对某型高超声速飞行器的轨迹跟踪控制。

Wu S F[17]等人利用基于模糊逻辑的方法研究了X-38飞行器再入大气层时的姿态控制问题，文中飞行器的再入过程被分为了5个飞行阶段，各个飞行阶段对应了不同的执行器结构。

2.4 观测器技术及其在飞行器中的应用

观测器设计问题（又称状态重构问题），就是重新构造一个系统。线性系统的观测器理论已随着线性系统的理论一起趋于成熟，并有分离定理确保其观测值与原状态量的收敛性。而非线性观测器设计的最大难点就在于其系统的多样性带来的观测器选择问题。对具有局部线性项的定常非线性系统，其解决方法相对简单一些，通常采用广义Luenberger观测器。若系统中的非线性项未知或具有未知参数，在设计观测器的同时采用神经网络等进行逼近[18]或转换为典范型，再采用上述理论。文献[19]设计了一类具有不稳定气动系统的飞行器单通道控制问题，并用观测器设计了难以测量的等量，由于系统转换后具有线性项Ax，同时输出为线性方程Cx，从而使观测器设计方法得到简化，类似的过程还出现在文献[20]中。

对于常规非自治非线性系统，其解决方法主要有2种：一类采用微分同胚，将非线性系统转化为标准形式，然后采用逼近误差线性化技术设计Luenberger观测器，如文献[21]；另一种是采用智能逼近器直接充当观测器，从而避免观测器增益K的设计。Vargas等人在文献[22-23]设计了更为直接的神经网络自适应观测器，并给出了观测器稳定性分析和鲁棒性分析。Narendra在文献[24]中也有类似这方面工作的结果。另外，在实际应用中用的较多的就是基于线性化的状态观测器设计。扩展Kalman滤波器就属于这一类[25]。

观测器技术在飞行控制中的应用主要集中在误差估计和基于状态重构的容错控制2大方面。前者较普遍，通常设计为干扰观测器，用神经网络等逼近器对不确定因素的补偿等，严格来讲不属于非线性观测器设计范畴，应归为补偿器设计问题，如文献[26-27]设计了滑模干扰估计器。

后者主要用于解决飞行故障的容错控制问题。文献[28]采用微分同胚技术实现非线性飞行系统的坐标变换，并对变换后的系统采用滑模控制实现控制重构问题。文献[29-30]用补偿观测器实现了控制重构。文献[31]设计了舵面失效后的观测器设计方法，首先，将飞行器模型线性化；然后，用极点配置方法确定出观测器增益。文献[32]使用神经网络为战斗机的飞行控制设计了backstepping自适应重构系统，对飞机舵面故障等因素导致的系统误差进行动态补偿，使飞机在出现舵面故障时能够在线重构控制律，并保持稳定。文献[33]设计了降阶观测器解决舵面失效。文献[34]采用Luenberger观测器实现了线性化飞行系统的状态重构，并进行了控制器设计。于进勇等[35]提出了非线性观测器与控制器一体化设计的自适应反演容错控制方法，设计的控制器自适应能力较强。

由于飞行器控制系统的复杂性和参数多变性，研究者一般都先将系统转换为标准形式，再按照常规观测器设计理念确定控制器参数。也有学者尝试将新型观测器理论用于飞行器研制中，如文献[36-41]将韩京清提出的扩张状态观测器用于飞机的控制设计中，并取得良好的效果。

3 高超飞行器非线性控制研究趋势与挑战

3.1 抗输入饱和控制

高超声速飞行器为纵向静不稳定系统，且在做大跨度飞行过程中，由于受到气流的突然干扰，会使纵向俯仰气动力出现较大的变化，导致俯仰舵偏出现瞬时饱和情况，如果这种饱和状态不能得到及时的修正，将导致飞行器的失稳，造成严重损失，所以高超声速飞行器的执行机构饱和问题是亟需解决的重点问题，也是控制器设计需要重点研究的方向和领域。

3.2 气动弹性问题

目前，国内外出现了很多关于高超声速飞行器气动弹性问题的研究，人们逐渐意识到气动弹性问题的解决对于高超声速飞行器控制器设计的重要性。现有文献中对气动弹性模态建立模型的比较多，基本上是针对高超声速飞行器的纵向运动，而横向运动中的气动弹性模态并没有太多的涉及。在控制器设计的研究中，大部分是将弹性模态看做是系统的一个状态量进行控制器的设计，也很好地解决了气动弹性稳定的问题，但是并没有考虑气动弹性模态的动态过程，比如气动弹性形变的超调量很大，对机体的承受度是很严峻的考验，或者弹性模态的调节时间很长，对飞行器的稳定飞行也是不利的，所以确保弹性模态最终稳定的同时，考虑其动态过程品质问题是非常必要的。另外，有的文献将弹性模态看做是系统中的不确定部分，这种做法并不能充分体现气动弹性模态在整个系统中的影响和作用，其对飞行器附加攻角和附加舵偏角的影响被忽略。因此，对高超声速飞行器气动弹性问题的研究是控制器设计的重要问题之一。

3.3 复合控制技术

高超声速飞行器的飞行空间基本上是在临近空间，空气比较稀薄，单纯的只靠气动舵控制飞行器的飞行比较困难。因此，采用直接力和气动力的复合控制技术是十分必要的。目前，推力矢量控制和气动力控制相结合的方式比较多，但是控制分配问题随之产生，如何合理地进行控制分配式复合控制研究的重点问题之一。同时，飞行器的喷气式反作用力控制和气动力控制相结合的方式也出现过，但是目前这方面研究比较少见，足以看出此种控制方式的难度比较大，但是如果能够实现，是一种比较可观的控制方法。

3.4 高超飞行器非线性控制的挑战

根据对高超声速飞行器本身特性的分析，高超声速飞行器控制系统的相关研究非常具有挑战性，逐渐成为了当前飞行器控制系统研究的热门领域。从控制理论方面讲，高超声速飞行器本身具有强非线性、强不确定性和弹性体等特性，同时高超声速气流还有着独特的气动特征。同时，飞行环境的复杂多变，飞行的包络跨度大，种种因素都给控制系统的设计带来巨大的困难和挑战，比较突出的有以下几个方面。

1）不确定性。首先，飞行器在高超声速飞行过程中，因为受到高超声速流的影响，高超声速飞行器精确的非线性动力学模型难以获得，在控制系统的设计过程中必须要考虑未建模动态的影响，而且未建模动态在模型中表现为非匹配不确定性，这是必须要克服的问题；其次，由于高超声速飞行器大包络飞行，其气动特性变化十分剧烈，主要体现在气动参数会随着马赫数和攻角的变化而改变，因而在控制系统设计过程中，气动参数的变化产生的不确定性也是要考虑的。这种不确定性在模型中体现为匹配不确定性。

2）弹性的影响。一般的高超声速飞行器采用轻质或柔性材料，以及细长体构型，弹性振动或变形在高超声速飞行过程中势必会产生，如果这种情况不进行抑制，会对机体结构造成严重的破坏。与此同时，随着弹性振动的频率越来越低，弹性振动频率在控制系统的带宽之内，而且弹性模态会被观测器件感知反馈给控制回路，这就产生了伺服弹性问题。因此，在控制系统设计的过程中，这些问题都是要解决的。在一般飞行器的弹性问题的研究中，主要考虑如何实现弹性模态的稳定控制，而在高超声速飞行器弹性问题的研究中，更注重的是在考虑弹性问题的情况下，实现高超声速飞行器的各种飞行任务和目标，这也是高超声速飞行器弹性问题研究区别于传统飞行器弹性问题研究的重要特征。

3）姿态的高精度要求。精细姿态控制（Sophisticated Attitude Control of Hypersonic Flight）是吸气式高超声速飞行器区别于普通飞行器的一个显著特征，这也是高超声速飞行控制的一个基础科学问题。精细姿态控制的目的是保证飞行姿态的高精度，使超然冲压发动机的进气条件处于良好的状态下。精细姿态控制的典型指标[42]是：平衡攻角为±1°，侧滑角为0°±1°，姿态角速度≤2(°)/s，跟踪精度保持在±0.15°范围内。精细姿态控制的要求不但是为了满足超然冲压发动机较好工作的需要，同时高超声速飞行器长航时小阻力飞行也对飞行姿态的高精度提出要求。因此，精细姿态控制对高超声速飞行器控制系统的设计提出了新的挑战。

4 总结

本文针对高超声速飞行器的非线性控制研究进行综述性地论述，归纳了高超声速飞行器的主要特点及在控制器设计过程中的难点；论述了现有文献中关于高超声速飞行器非线性控制研究方面的现状，并展望了高超声速飞行器在非线性控制领域的发展趋势、研究热点以及面临的挑战。

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Survey of Nonlinear Control Study for Hypersonic Vehicle

ZHAO Hewei
（Department of Control Engineering,NAAU,Yantai Shandong 264001,China）

The characteristics and difficulties of nonlinear control for hypersonic vehicle are introduced.The nonlinear control study works in existing literature for hypersonic vehicle are expounded.And the variable structure control,robust adaptive control,intelligent control and observer using in the design for controller are analyzed.Finally,the research hot⁃spots and the trend of development of nonlinear control for hypersonic vehicle are pointed out combination with the own characteristics.

hypersonic vehicle;nonlinear control;variable control

V448.13

A

1673-1522（2016）06-0601-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.06.001

2016-09-05；

2016-11-10

航空科学基金资助项目（20155884012）

赵贺伟（1985-），男，讲师，博士生。