基于模糊偏好法的老旧电梯安全风险评估❋

马幸福，陈炳炎，程一凡

（湖南电气职业技术学院 机械系，湖南 湘潭 411101）

0 引言

从20世纪80年代起，电梯开始作为一种新兴商品大量进入中国市场。电梯的设计使用寿命一般为10年～15年左右，但是我国现行电梯标准与法规对于电梯强制报废期限没有明确规定，导致很多电梯都在超期使用，有的已经超过了15年。北京市质监局2013年数据统计，北京电梯拥有量已达16万部，其中使用年限超过10年的老旧电梯约2万部，大多为乘客电梯，使用频率极高，占电梯总量的12.5%。由于超期运行，电梯机械系统和电气控制系统老化严重，且当时的控制技术为PLC技术，与目前的微机技术相比已经非常落后，老旧电梯的可靠性和安全性潜在风险加大，老旧电梯引发的安全事故逐年增多。由于各种原因，中国目前超期运行和带病运行的老旧电梯数量尚没有一个准确的统计数据。国家现行的特种设备安全技术规范《电梯监督检验和定期检验规则——曳引与强制驱动电梯》（TSG T7001－2009）不对电梯运行的安全隐患和潜在故障进行预测和预防，无法对电梯整机使用性能进行判断，也没有提出老旧电梯强制报废标准。老旧电梯的安全运行关系到民众的正常生活质量与安全，因此，对老旧电梯开展安全风险评估研究具有很大的现实意义。

1 安全风险评估方法

目前进行系统安全风险评估的方法有20多种，适用于电梯安全风险评估的常用方法有层次分析法（AHP）、模糊层次分析法（FAHP）、熵值法、加权平均法、安全检查表、故障树分析、概率危险评价等［1－7］。在电梯安全评估方法中以层次分析法（AHP）应用最为广泛。

从技术与管理方面对老旧电梯的安全风险进行主观判断是获取安全风险评估数据的主要来源，这些主观判断通常用两两指标对比的结果进行表示，即利用评估值aij表示判断准则i和j之间的重要性比较。传统AHP评价方法由于专家主观判断致使判断矩阵缺乏弹性，病态矩阵一致性检验的调整具有盲目性，因此AHP评价方法缺乏科学性。为了解决上述问题，本文将模糊集理论与AHP方法结合起来，选用一种基于三角模糊数判断矩阵的方法，引入容差参数，改善专家判断的主观误差范围，完成对老旧电梯的安全风险评估体系，从而确定主观评价指标的权重系数。

1.1 模糊语义变量

利用三角模糊数M＝（m，a，n）来构造判断矩阵，其中，m和n分别表示模糊数的下界和上界，a为中间值。专家根据经验首先确定中间值，再根据模糊程度确定模糊数的上界与下界。上界与下界的差值（nm）表示模糊判断的精准度，模糊数中间值的选取依据表1进行。

1.2 模糊偏好法矩阵模型

构造三角模糊数＝（mij，aij，nij），建立判断矩阵：

为了计算各判断指标的权重值，需要对判断矩阵进行一致性要求检验。由于专家判断的主观性造成判断矩阵存在不一致性，为了不重新修改判断矩阵，引入容差参数dk，0≤dk≤1（k＝1，…，n），dk表示中间值aij所接受的一个判断误差范围。对于任意，总存在一个相应的比值wi/wj，使得：

容差参数dk反映的只是决策者对于评估准则的主观偏好容差程度，不同的决策者可以根据自身偏好程度的不同选取不同的容差参数。λij的值是判断矩阵相容性的自然指标，衡量的是wi/wj满足中间值aij的程度，存在一个最优解向量（wi/wj，λij），使式（3）具有最大隶属度。

对于隶属度λij，可建立非线性规划模型：

从而将矩阵一致性问题转化为对最大隶属度求解非线性规划方程问题。

表1 模糊语义变量与对应的模糊数

2 评估模型

从安全保护装置、运行管理、维护检修3个方面对老旧电梯进行总体安全风险评估。通过专家调研、查阅文献资料、查看国家电梯标准等方式获得老旧电梯安全指标参数。安全保护装置包括终极保护系统、门保护系统、超速保护系统、电气安全保护系统、设备及线路保护措施；运行管理包括平均载荷、日平均工作时间、乘坐人员行为；维护检修包括定期检修情况、零部件磨损情况、电梯使用年数。建立的老旧电梯风险评估模型如图1所示。

图1 老旧电梯风险评估模型

3 案例分析

为了验证模糊偏好法在老旧电梯安全风险评估方法的可行性，依据图1中的11个指标，邀请评估专家对11个指标进行打分，建立比较判断矩阵，如表2所示。例如：B1与B2横向比较模糊数为（2，3，4），中间值为“3”，表示“终极保护系统”相对“门保护系统”的重要程度为“稍微重要”。

结合Matlab工具箱，取容差参数dk＝1，解非线性规划方程（4），计算得：w1＝0.254 0、w2＝0.132 3、w3＝0.099 7、w4＝0.165 9、w5＝0.108 7、w6＝0.028 7、w7＝0.030 5、w8＝0.026 5、w9＝0.055 9、w10＝0.035 3、w11＝0.626。

同样地，对电梯运行状态结果在多指标下的评估值进行评分，得到的权重参数如表3所示。

4 结束语

采用模糊偏好法，通过三角模糊数构建判断矩阵，考虑专家评估思维的模糊性，应用容差参数扩大容差接受范围，将传统AHP判断矩阵一致性问题转化为对最大隶属度值求解非线性规划问题，有效避免了传统层次分析法中的大量计算工作。经过实例应用表 明，该方法实用、方便、合理。

表2 评估指标比较判断矩阵

表3 评价方案及权重

［1］张广明，邱春玲，钱夏夷，等.模糊层次分析法和人工神经网络模型在电梯风险评估中的应用［J］.控制理论与应用，2009，26（8）：931－933.

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