氮化镓功率器件小信号模型参数提取算法研究

氮化镓功率器件小信号模型参数提取算法研究

闻彰徐跃杭徐锐敏

(电子科技大学电子工程学院,四川 成都 611731)

摘要针对氮化镓高电子迁移率晶体管(GaN High Electron Mobility Transistor， GaN HEMT)小信号等效电路模型参数提取和优化过程中存在的误差累计问题,基于GaN HEMT 19元件小信号模型,提出了一种扫参与迭代相结合的参数提取算法．该算法在迭代过程中,每次使用比前一次更准确的元件值进行计算,可使结果趋向最优解．通过Matlab编程实现后计算结果表明,仿真与实测S参数在0.1～40 GHz频率范围内吻合良好．

关键词GaN HEMT;小信号建模;宽带;参数提取;迭代

中图分类号TN304.2`+1

文献标志码A

文章编号1005-0388(2015)04-0772-05

AbstractThis paper proposes an efficient parameter extraction algorithm for GaN high electron mobility transistor(HEMTs) small signal equivalent circuit model, which combines parameter scanning and iteration methods, to solve the problem of error accumulation in conventional methods. By using the iteration process, the algorithm each time uses more accurate element values, which makes the results faster and easier become optimal. The 19 elements small signal equivalent circuit model of GaN HEMTs is used to validate the proposed algorithm, and the results show that the calculated S-parameters agree well with the measured S-parameters within the frequency range of 0.1 GHz to 40 GHz.

收稿日期：2014-09-08

作者简介

Research on parameter extraction method for GaN HEMTs

small signal equivalent circuit model

WEN ZhangXU YuehangXU Ruimin

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,ChengduSichuan611731,China)

Key words GaN HEMT; small signal modeling; wideband; parameter extraction; iteration

引言

近年来,氮化镓高电子迁移率晶体管(GaN High Electron Mobility Transistor, GaN HEMT)日益成为人们关注的焦点．由于其高频、高功率等特性,在微波电路中的应用越来越广泛．国际上,AlGaN/GaN单片微波集成电路(Microwave Monolithic Integrated Circuit, MMIC)已经进入了应用阶段,产品最高工作频率已达W频段．宽带、准确的小信号模型一方面是大信号建模的基础,另一方面可以有效指导器件工艺设计,因此GaN HEMT 小信号建模对GaN MMIC开发和应用具有重要意义．

资助项目: 国家自然科学基金(No.61106115)

联系人： 闻 彰 E-mail：wenzhang158@126.com

近年来国际上逐步发展起一些针对GaN HEMT器件的小信号等效电路模型和参数提取方法[1-3],主要分为两大类:直接提参技术和基于优化的提参技术．例如Chigeava等人[4]建立的GaN HEMT 14元件小信号等效电路模型,通过在高栅压、零漏压偏置下测量“Cold FET”S参数(Vds=0)直接提参,但该方法不能得到可靠的寄生电感值,并且没有计入栅-漏之间电阻的影响．Jarndal等人[5-6]提出了GaN HEMT 21元件小信号等效电路模型,采用了优化提参的策略．但实现优化算法的复杂度较高,提参效率较低．

本文针对宽带GaN HEMT小信号等效电路模型参数提取方法开展了研究,基于19元件模型提出了一种简单有效的参数提取方法,并于Matlab中编程实现．在0.1～40 GHz的频率范围内取得了很好的S参数拟合效果．

1小信号等效电路模型及参数提取

小信号等效电路拓扑如图1所示．该等效电路模型本征部分包括7个元件,非本征部分包括12个元件．其中Cpgi,Cpdi和Cgdi表示极间电容和空气桥电容．Cpga,Cpda和Cgda表示pad连接,探针与设备的接触电容．Lg,Ld,Ls和Rg,Rd,Rs表示寄生电感和寄生电阻．等效电路的物理意义明确．

图1　GaN HEMT 19元件小信号等效电路模型

1.1寄生参数提取

目前主流的提参方法[7-8]为先通过“ColdFET”S参数提取出与偏置无关的寄生参数,然后通过对“HotFET”S参数去嵌后提取本征参数．本征参数的精确度直接依赖于寄生参数的精确度,所以寄生参数的提取精度尤为重要．本文对Jarndal等人的提参方法[5-6]进行了改进,具体方法如下:

1.1.1寄生电容初值提取

在夹断状态(Vgs≪Vth, Vds=0V)的低频区,电感和电阻对Y参数的影响可忽略,等效电路模型简化为如图2所示,栅-漏,栅-源和漏-源分支总电容可表示为:

Cgdo=Cgda+Cgdi+Cgd;

(1)

Cgso=Cpga+Cpgi+Cgs;

(2)

Cdso=Cpda+Cpdi+Cds.

(3)

图2　GaN HEMT夹断状态的低频等效电路

图2所示网络的Y参数为:

Y11=jω(Cgso+Cgdo);

(4)

Y22=jω(Cdso+Cgdo);

(5)

Y12=Y21=-jωCgdo.

(6)

将夹断状态下的S参数转化为Y参数,则Y参数虚部随ω变化的曲线斜率即为各分支总电容．得到各分支总电容后,为提取每个电容值,根据实验结果做出如下假设[9]:Cpga=Cpda,Cgdi=2Cgda,Cgs=Cgd,Cpdi=Cpda. 将Cpda和Cgda作为扫描变量,在扫描过程中即可得到各电容值．

1.1.2寄生电感和寄生电阻初值提取

为了提取寄生电感和寄生电阻,剥离Cpga,Cpda和Cgda,得到的等效电路如图3所示．

图3　剥离C pga,C pda和C gda后的等效电路

由图3所示网络的Z参数可推导出提取寄生电感和寄生电阻的关系式如下:

(7)

(8)

(9)

ω2Re(Z11)=ω2(Rg+Rs);

(10)

ω2Re(Z22)=ω2(Rd+Rs) ;

(11)

ω2Re(Z12)=ω2Rs.

(12)

由式(7)~(12)可得,Im(ωZ)随ω2变化的曲线斜率即为寄生电感值,ω2Re(Z)随ω2变化的曲线斜率即为寄生电阻值．如此,可得到对应于每个Cpda和Cgda扫描值的各元件值,即可搜索得到对应最小S参数残差的一组元件值．搜索过程中使用的误差函数ε定义如下:

i,j=1,2; n=1,2,…,N;

Wij=max|Sij|, i,j=1,2; i≠j;

Wii=1+|Sii|, i=1,2;

其中N为所考虑的频率个数．

采用上述方法提取得到的元件初值对应的S参数拟合效果并不理想．原因是在提取寄生电感和寄生电阻时,需要先剥离外层三个寄生电容Cpga,Cpda和Cgda,若这三个电容的值不准确,会把误差带入之后寄生电感和寄生电阻的提取中,采用不准确的寄生电感和寄生电阻又会把误差代入计算S参数搜索最小残差的过程中,如此的误差累计导致了S参数拟合效果不理想．

为解决该问题,本文采用扫参与迭代结合的思想,设计了一种提参方法,具体算法步骤如下所述:

1) Ⅰ采用前述方法得到各元件的一组初值;

2) Ⅱ固定寄生电感和寄考电阻值，扫描Cpda和Cgda,其余电容可由文献[5]所述方法由Cpda和Cgda直接确定,搜索得到S参数残差最小的电容值;

3) Ⅲ固定寄生电容和寄生电阻，扫描寄生电感Ls,Lg和Ld搜索得到S参数残差最小的寄生电感值;

4) Ⅳ剥离步骤2)、3)中得到的寄生电容和寄生电感，重新提取寄生电阻值；

5) (V)重复步骤2)至步骤4),并判断误差函数ε是否小于预设值．

算法的流程图如图4所示．该算法在迭代过程中,每次使用比前一次更准确的元件值进行计算,可使结果趋向最优解．实验发现,当将误差函数ε设为3%时,可于10次以内结束迭代,算法具有很高的效率．

基于Matlab编程实现上述参数提取算法,得到的各寄生参数值如表1所示．

表1　Matlab编程提取的寄生元件值

图4　寄生参数提取流程图

1.2本征参数提取

本征部分八个参数需要确定．结合本征部分Y参数实部和虚部可得到八个方程,进而可由解析的方式计算出八个本征参数．推导出八个本征参数的解析表达式如下所示:

(13)

c(ωi)=(Y21(ωi)-Y12(ωi))(1+jd(ωi));

(14)

(15)

gm(ωi)=|c(ωi)|;

(16)

(17)

Gds(ωi)=Re(Y22(ωi)+Y12(ωi));

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

由于本征参数与频率无关,故可按上述公式,在全偏置下每个频点计算各本征参数值,最终取均值可得本征参数的终值．

2结果与讨论

在Vgs=-4 V,Vds=35 V时各频点计算的本征电容值如图5所示．最终得到72个偏置点(Vgs=-4～0 V,间隔0.5V;Vds=0～35 V,间隔0.5 V)的各本征参数值如图6所示．

图5　各频点计算的本征电容值 (V gs=-4 V, V ds=35 V)

把提取的小信号参数代入到等效电路中进行S参数仿真,将仿真得到的S参数与实测S参数进行比较,频率范围为100MHz到40GHz. 图7所示为仿真与实测S参数对比(实线和圆圈分别为仿真和实测数据)．

图6　72个偏置点的本征参数值(V gs=-4～0 V, 间隔0.5 V; V ds=0～35 V,间隔0.5 V)

(a) V gs=-4 V, V ds=10 V　(b) V gs=0 V, V ds=15 V

(c) V gs=-2 V,V ds=20 V(d) V gs=-1 V,V ds=30 V 图7　仿真与实测S参数对比

通过仿真与实测的S参数比较可以看出,该参数提取算法有很高的精度．提取得到的参数能够准确反映器件的工作状态,证明了该参数提取算法的有效性．

3结论

本文采用了19元件GaNHEMT小信号等效电路模型进行参数提取．针对提取过程中的误差累计问题,提出了扫参与迭代相结合的一种简单有效的参数提取算法,并于Matlab中编程实现．该算法提取效率高,具有宽带特性,可应用于大批量器件的小信号参数提取,为大信号建模提供了良好的基础．

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闻彰(1990-)，男，湖北人，博士研究生，主要研究方向为GaNHEMT器件建模。

徐跃杭(1981-),男,浙江人，副教授,博士,主要研究方向为微波毫米波器件和电路、微波新型半导体器件建模、RF纳米电子学器件等．

徐锐敏(1958-),男,四川人，教授,博士,主要研究方向为微波集成电路、微波毫米波电路与系统等．

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