储层建模基于目标算法的研究进展

李鼎 刘俊玲 王永忠 杨超超

(1.中石化西北油田分公司雅克拉采气厂，新疆 库车 842017;2.中石化西北油田分公司采油三厂，新疆 库车 842017)

目前国内大部分陆相油田已进入开发中后期阶段，油藏描述向精细化发展1］。随机建模技术作为一种有效的井间预测手段，在储层表征、剩余油挖潜等领域可发挥举足轻重的作用。随机建模算法作为随机建模技术的核心，成为目前研究的热点。通常根据模拟过程中的基本单元可将随机建模算法分为两大类:基于目标的算法和基于象元的算法［2-3］。与基于象元的算法相比较，基于目标的算法更具直观性，模拟地质体的分布和相互接触关系更加清晰，更易符合地质规律［4-5］。在储层建模工作中，尤其是在开发中后期要求建立精细地质模型(如点坝侧积体等构型单元)的情况下，基于目标的算法更具优势。然而，基于目标的方法总体上还不够丰富，且实用性有待提高。本次研究主要分析基于目标的算法中具有代表性的几种算法，了解其发展趋势，以便为改进和应用这些算法提供基础理论依据。

1 基于目标建模算法的发展过程

基于目标建模算法的发展过程大致可以分为3个阶段:

(1)初始阶段(20世纪90年代以前)。以布尔模型为基础，Matheron于1987年提出了基于齐次泊松(Poisson)点过程的算法［6］，并运用该方法对河流三角洲沉积体系进行模拟。随后，Chessa等人对其算法加以改进，引入了非齐次泊松点过程，将井点与井间区分对待［7］。这个阶段的算法仅描述目标体的分布，对于目标体之间的关系尚欠考虑。

(2)发展阶段(20世纪90年代)。Syversevee提出了再现泥岩顶底曲线特征的算法［8］。随后Jones提出了基于流线分布建立河流相储层模型的算法［9-10］。Patterson通过计算流线曲率，利用示性点过程结合流线模拟点坝位置和倾向［11］。另有研究者提出了基于目标体形成过程的算法［12-13］，结合水动力学和沉积学原理通过模拟河流的演化过程来刻画储层，表征储层的非均质性。

(3)完善阶段(21世纪初至今)。经过发展阶段的孕育，研究重点逐渐集中到对储层和区域沉积体系的刻画中。Deutsch于2002年提出了目标层次算法Fluvsim［12］，以河道模拟为研究主体。Zhang等人开发了基于面模拟的深水浊积扇建模算法Lobesim［13］。王家华提出了基于随机游走的河流相储层建模方法，建立了河流主流线模型［14］。Pyrcz提出了基于沉积事件的算法［15］，建立了真正意义上的曲流河储层地质模型，并为储层物性和非均质性模拟奠定了基础。Sophie分析了基于沉积事件算法的不足，并发展了一种针对深水浊积扇的算法，使目标体能够根据测井和高分辨地震数据进行条件化。尹艳树等人通过对点坝侧积层发育特征的深入分析，结合目标层次算法进行了点坝侧积层算法的设计和实验，得到了良好的效果［16］。此外，Chen等人提出了基于目标的未被发现的油气聚集区模拟算法［17］，采用Hastings算法获取独立链生成合理的油气聚集区的组合特征。

2 几种典型算法及其发展

2.1 布尔模拟算法(boolean method)

布尔模拟算法是基于示性点过程的算法。假定储层某一目标(如透镜状砂体)的中心位置(种子点)在三维空间上的分布具有随机性，服从平稳泊松点过程，而模拟目标的分布常常具有一定的趋势，这时可以认为目标中心点位置符合广义的泊松点过程(图1)。

图1 布尔方法模拟河道分布的步骤

这种算法的模型构建过程完全是随机的，因而忽视了沉积体形成过程中的先后性和相互关联性，难以满足地质学原理。为此，李少华对布尔模拟算法进行了改进，加入了沉积体系中先前形成的砂体分布对后期砂体的形成与分布的控制作用，优先在没有产生砂体的部位生成目标砂体［18］。虽然布尔模拟算法比较原始，但是这种改进仍然是一种有益的尝试，将布尔模拟算法与地质学原理的结合，为未来进行算法研究和应用设定了一个基本原则，同时也为算法研究提出了新的重点和难点。

2.2 目标层次建模算法(fluvsim)

2002年，Deutsch提出了目标层次算法，其基本原理仍基于示性点过程，但在生成目标的方式与约束条件较之前的算法有了很大改进。具体建模流程为:(1)建立地下地质知识库，提取地质体特征参数;(2)在每个钻遇砂岩的网格节点处利用一维高斯函数利用一维高斯分布产生河道目标体，建立初步模型;(3)利用模拟退火算法对河道的形态、位置、数目以及河道的附属微相进行调整，直到满足预设条件为止;(4)通过提取河道形态参数，利用函数关系构建的河道三维形态和宏观分布，即可建立较为合理的河流相沉积体系(图2)。

图2 河道的fluvsim随机模拟图

随后，目标层次建模算法作为一种新颖的建模思想被国内学者广泛地采纳和应用:在高弯度曲流河建模中按层次的从大到小依次建立河道、点坝和点坝内侧积体的模型;在辫状河建模中逐层次建立辫状河道、心滩、落淤层等的模型，建立了较高精度的储层模型［19］。尹艳树等人以目标层次建模算法为基础，根据点坝侧积层与点坝形态，弯度和河道形态与规模的关系，在fluvsim算法的基础上设计了河流点坝侧积层建模算法［16］。该方法有效地模拟了河流相储层内部的构型单元。

2.3 基于随机游走过程的算法(random walk)

基于随机游走过程的河流建模算法(random walk)首先由王家华提出并应用于储层建模领域［20］。其执行过程是:(1)建立初步河流地质知识库，寻找并定义一组河道起点;(2)建立游走“探头”模型，根据河道流向的主次方向设置河道向下一点迁移过程中，各个方向上的概率权重;(3)从起点开始进行河道生成。将“游走探头”作为概率计算的模板，计算各个方向上的迁移概率，并加入随机干扰因子，得到各个方向上最终的迁移概率，并朝最大概率方向迁移一个步长，不断游走，直到满足终止条件，最终可建立起河道的中线。随机游走算法提出早期主要是通过给定的河道宽度结合河道中线，建立二维的河道模型(图3)。

图3 密井网条件下随机游走算法模拟实现

石书缘等人对该算法进行了2方面的改进:(1)通过增加迁移方向细化游走“探头”，改进迁移概率的计算方式;(2)结合地质知识库和fluvsim的河道目标体形态函数建立了基于随机游走过程的河流相储层三维建模方法［21］。丁胜红等人研究了自回避随机游走算法在单期和多期河道相建模中的应用，并根据河道对沉积微相的控制作用，增加了对天然堤、决口扇、泛滥平原的模拟［22］。

2.4 基于沉积过程的算法(alluvsim)

alluvsim算法是基于沉积过程的算法，通过模拟河道改道再现河道的迁移和点坝的形成过程(图4)，因而模拟结果更接近真实的地质模型。具体的模拟流程为:(1)建立储层地质知识库，提取河流参数，编写参数文件;(2)产生一组候选河道中线，存储河道三维形态和展布特征的信息;(3)根据垂向趋势和河道权重随机挑选一条河道并建立河道三维模型;(4)根据随机概率选择一个事件，返回上一步生成新的河道，河道分叉，修改先前河道并生成一条新的分支河道迁移;(5)检查是否终止，终止则生成相模型，否则转到上一步循环执行。

丁辉等人对alluvsim进行了改进，通过对河道中线的调整，设计了3种条件化方法，增加了基于沉积过程的算法的实用性［23］。

图4 曲流河点坝侧积过程与模拟实现

其他的建模方法有，如Zhang等人开发了基于面模拟的深水扇建模算法lobesim［13］，综合层面模拟和相控属性建模方法，建立了水下扇的层面模型，并据此进行属性建模。

3 研究进展情况

3.1 多种算法耦合及建模效果的优化

多种算法耦合的思想源于建模研究者对2大类随机建模算法缺陷和优势互补关系的思考。基于目标的算法适用于构建目标体三维形态，却难以实现条件化;基于象元的算法可以完全忠实于条件数据却难以再现地质体复杂的空间展布。因此，尹艳树首先提出了基于储层骨架的多点地质统计方法［24］:利用搜索窗建立河流相储层的基本骨架(类似于河道主流线)，并作为条件数据约束多点地质建模过程。该方法取得了良好的效果，随后尹艳树又提出了综合目标层次算法和序贯指示模拟算法的方法，对不同的沉积微相采用其相应合适的算法进行模拟，最后将模拟实现进行合理叠合。石书缘等人提出了基于随机游走和多点地质统计建模算法，利用随机游走建立可信度较高的河道主流线，来约束多点地质统计建模，这在一定程度上克服了多点地质统计算法模拟实现不连续，难以再现地质体复杂形态的缺点［25］。经抽稀检验，算法具有较高的可靠性。多种算法耦合开辟了一种新的建模思路，在现有算法的条件下获得更好的模拟实现。

3.2 地质知识库的建立和应用

基于目标的算法不仅需要满足储层宏观属性和硬数据，而且尤其需要真实地刻画目标体的形态。随着沉积学和储层地质学研究的深入，尤其是储层构型研究的开展，地质工作者获取了大量的模式信息，针对河流相等较为常见的储层建立了综合现代沉积和地下储层的地质知识库。尹太举等人根据某油田的密井网数据和大量露头及现代沉积资料建立了河流相储层地质知识库，内容涵盖了目标体形态函数和相应参数，目标体规模统计数据以及储层物性等参数［26］。随着地质知识库的建立和丰富，最大程度地将地质信息整合到模型中，成为提高建模精度的有效手段。

3.3 层次化的建模思路与构型研究的结合

层次化建模思路主要来源于C.V.Deutsch的目标层次建模算法，与属性建模中的相控建模思想类似。原本是运用河流对其他微相分布的控制作用，优先建立河道模型，在河道模型的基础上进行其他微相的模拟。其后，丁胜红在王家华等人提出的随机游走算法的基础上，设计了基于随机游走过程的河流相储层三维建模方法，以随机游走产生的河流主流线为依据生成其他微相目标体，从而建立了完整的河流相储层模型。尹艳树进一步阐述了这种思路:根据储层层次性，分层次模拟不同级次的储层结构单元，同时，不同级次的储层单元互为约束条件。从而建立储层由大到小、由粗到细的统一的、精细的三维结构模型。基于这种思路，开发了模拟点坝侧积层的算法［19］。

4 发展趋势展望

4.1 针对沉积体系设计的算法

基于目标的方法目前主要针对河流相一类的储层进行沉积(微)相开展建模。对于其他类型的储层，如三角洲前缘碎屑岩储层以及碳酸盐岩储层，还没有相应的算法。随着地质研究的深入，对三角洲前缘等储层的研究日益深入和完善，建立的沉积模式更加贴近地质实际，因此，针对对不同沉积相开发相关的算法是十分必要的。

另外，在储层属性建模方面，基于目标的算法具有天然的的优势。基于目标的算法能够较真实地描述目标体的形态，如河道、天然堤、甚至点坝侧积层(体)。这些目标体的宏观形态对储层内部不同位置的属性有较强的控制作用，如河流点坝内部的侧积层与侧积体的孔隙度，渗透率存在明显的差异。特别是对于渗透率这样具有各向异性的参数，通过目标体宏观分布，对渗透率的模拟进行约束，能够增加模型的可信度和合理性。

4.2 改善条件化能力

基于目标的算法一直以来都存在一个重大的不足:难以满足条件化的要求。目前基于目标的算法主要是在钻遇目标的井点生成目标体，并采用迭代方式进行扰动调节，以使目标体满足条件数据。由于目标体形态复杂，目标体之间的空间关系受控于复杂的沉积和成岩作用影响，因此模拟结果难以完全满足条件数据。特别是当前，我国大多数油田进入开发中后期，条件数据量更大，条件化难度越来越大。另外，地震属性等资料对井间预测，特别是横向连续性具有很好的指示作用，但是尚无应用地震资料在基于目标的建模方法中进行协同模拟的实例。因此，对于条件化难题，一方面要优化目前的迭代方法(建立合理的目标函数、综合运用多种条件数据、以主要目标体为模拟的核心，合理的条件数据妥协);另一方面要避免过分依赖迭代一类的条件化方法，在没有更好的方法之前可以考虑在建模过程中进行人机交互，在建模人员的“指导”下进行建模。

4.3 综合应用多学科信息

综合应用多学科信息是一种公认的趋势，将目前掌握的各学科的信息应用到建模中是提高井间预测可靠性的一种重要手段。目前，地震属性资料(软数据)已经在基于象元的方法中广泛应用(协同建模)，而在基于目标的方法中尚未得到应用。主要原因是，地震数据的多解性和与目标体匹配复杂性，给基于目标的算法实现带来了困难。因此，地震资料是进行井间横向预测最为可靠和全面的数据，整合地震数据势在必行。此外，油田开发数据能够反映储层的动态响应，是一种有效的储层建模数据源。总之，综合应用多学科信息是提高储层建模可靠性的一种有效手段。

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