计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究

王鹏宇 徐 敏 房 帅

（长春工业大学，吉林 长春 130012）

1 问题分析

根据生物遗传学，对中国人口发展的遗传学模型分析由于现在我国的计划生育政策，由该问题遵循孟德尔第一定律，从而建立中国人口发展的生物遗传学预测模型。进而对2014 至2045年人口数量的进行预测。结合研究评论报告的结果和假设，分别建立模型，基于上述因素讨论新政策对未来人口数量、结构及劳动力供给与就业的影响。由于出生性别比受经济、社会，政策多种因素的影响，所以我们用灰色GM(1，1)模型和定性分析相结合的方法进行分析。

2 模型假设

（1）假设：一些大型自然灾害不考虑在内。

（2）假设：假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化。

（3）假设：据国家统计局的城市收入等级表数据可得，20%以上属于高收入人群，故假设20%的城市夫妇不生育第二个孩子。

3 符号说明

生物遗传模型

差分方程模型

4 模型建立与求解

4.1 生物遗传模型对人口数量的预测

模型的建立与求解

对于农村：

对于城市：

出生率：

出生率：

所以最终得到人口数量的预测函数：

所以在计划生育政策改动的条件下，我国未来十年的人口数量见表1。

所以当到2022年时，全国总人口数是149039.6 万人。

4.2 差分方程模型和灰色系统模型对人口结构的预测

4.2.1 模型的建立与求解

表1

首先建立差分方程模型，将人群按年龄大小等间隔地分成n个年龄组，记第i年龄组的生育率为bi，第i年龄组的死亡率为di，生存率为si，si＝1-di，xi（k）的变化规律由以下的基本事实得到：时段k+1 第一年龄组人口数量是时段各年龄组生育数量之和，即

时段k+第i+1年龄组的人口数量是时段k 第i年龄组生存下来的数量，即

计时段种群按年龄组的分布变量为：

由生育率bi和生存率si构成的矩阵

则（1）、（2）可表为

当矩阵L 和按年龄组的初始分布向量x（0）已知时，可以预测任意时段k 人群按年龄组的分布为

4.2.2 模型验证

由上式可知只要知道t＝1 时的人口数据就能依次得到以后每年各个年龄段的人口数据，这样进而可以预测年龄在15～59 岁的劳动人口数量，我们将年龄分为4 组，将全国人口分为0～14、15～49、50～59、60～90 四个年龄阶段，此时有

根据中国统计年鉴查得2000～2008 的数据出生率bi及死亡率di，通过死亡率求得生存率si。计算知道符合人口发展规律，所以我们用该模型预测各年龄段的人口数量，画图分析人口红利趋势。

如下图即为预测的未来人口红利变化趋势图。

图1 预测的人口红利变化趋势图

根据预测出的人口红利趋势图可知：人口红利在2010-2015年呈增长趋势，在2015年左右达到顶峰，在2015年之后，若不采取任何措施我国人口红利将呈现急剧下降的趋势，将不利于经济的发展，对我国经济带来巨大的损失。

4.3 老龄化问题

根据建立的动态差分方程模型，可预测数老年人的人口数，然后根据预测出的老年人口数，画出老龄化趋势图，进行分析。

图2 2010～2040年老龄化趋势图

根据图像或者函数表达式可知：我国人口老龄化呈递增趋势。

4.4 灰色系统模型

其中，上式是GM(1，1)模型的时间响应函数形式，将它离散化得

通过利用MATLAB 编程求得a、u，将a、u 的值代入微分方程的时间响应函数。

4.4.1 灰色模型的检验

4.5 差分方程模型

根据问题一中建立的差分方程可预测人口抚养比、老年人抚养比和青壮年、少年、老年人系数的变化趋势。

图3 计划生育政策下中国未来人口结构预测图

图4 2013年实行二胎政策下中国未来人口结构预测图

将图3 与图4 做对比可知：在2013年实行二胎政策后青壮年人口系数下降较平缓；老年人口系数不再是一直上升，在2037年达到顶峰，之后呈下降趋势；人口性别比变化较平缓。

对于研究报告中：“生育政策的调整，可以缓解20年后中国高度老龄化的挑战，使总人口变化更加平稳，并再次获得人口红利。这对中国的发展，是一个长久大计。”与图4 相比，实行新政策后老年人口系数的趋势改变了很多，在20年后出现峰值后，持续下降，在一定程度上解决了人口老龄化问题，少年儿童系数逐年上升，致使人口红利的增加。国家统计局报告显示，2012年末，中国15 至59 岁劳动年龄人口数量首次出现下降，比上年末减少345 万人。

“这是中国人口转型的拐点，意味着‘人口红利’进入收缩期。”中国社科院社会学所副所长张翼说。

在这个时期，“单独二孩”政策符合我国可持续发展的政策。“单独”家庭多数属于中高收入群体，大多数会集中在一、二、三线城市并且对育婴资源和教育资源需求较高。这将会给相关行业带来正面的影响，并且会一定程度上拉动经济的增长。但是随着政策实施，我国学生将面临的优质教学的压力会增加，这就需要各个区域之间不断扩大优质资源的规模与比例。随着城镇的发展，新建的小区相应的配套学校并且优化学校的布局结构显得格外重要。由此可见随着政策的实施，会对城镇化产生积极的影响。

此外随着“人口红利”的衰退与“人口负债”的增加，社会的养老压力逐渐增加，国家实行“单独二孩”政策会缓解人口老龄化社会生产力不足的问题，但是政策的作用区间较长，并且可以从图4 看出这段时间将会非常长大约在2050年附近我国青壮年人口系数才会开始增长，老年人口系数才会下降，在“二孩”也就是新一批社会生产力的成长期内国家可以采用延迟退休年龄来保持劳动力的供应与社会抚养能力来弥补这段真空期。使我国的生产力保持在一个适当的水平。并且通过一系列对养老金的统筹计划来减缓人口负债的到来。

由此可见我国计划生育新政策肯定会增加我国未来人口数量但是肯定不会有大幅度的变化，我国现如今的人口结构也会逐渐变化，在短期政策不会对我国人口结构产生明显改变。