基于LS-DYNA的压缩机轴承可靠性分析方法研究*

陈鹏霏 贺宇新 毕海峰 刘海芳

(1. 长春工业大学机电工程学院；2. 长春职业技术学院工程分院；3. 长春数控机床有限公司技术中心)

基于LS-DYNA的压缩机轴承可靠性分析方法研究*

陈鹏霏**1贺宇新2毕海峰3刘海芳1

(1. 长春工业大学机电工程学院；2. 长春职业技术学院工程分院；3. 长春数控机床有限公司技术中心)

基于虚拟样机技术，采用非线性有限元分析程序ANSYS/LS-DYNA对往复式压缩机的传动机构进行动态仿真分析，根据仿真结果，应用响应面法构建滑动轴承极限状态方程，分析其可靠性灵敏度，为工程设计提供依据。

压缩机 滑动轴承 可靠性灵敏度 ANSYS/LS-DYNA软件 Box-Behnken法

压缩机大多应用于石化、冶金及煤化工等工业领域[1]，大型往复式压缩机设备的传动机构普遍采用流体动压式滑动轴承结构[2]。研究资料表明设计参数、制造工艺及使用条件等因素的随机变化均会影响轴承的寿命可靠性[3,4]，为提高设计质量，必须了解这些随机因素对轴承寿命可靠性的影响程度。可靠性试验是分析结构性能可靠度和随机变量灵敏度的有效手段，但物理试验需要耗费大量的物力和时间，尤其对于机械产品而言更是如此[5]，因此利用基于虚拟样机技术的非线性有限元分析程序研究大型机械设备的可靠性灵敏度是具有现实意义的。

滑动轴承载荷的大小和方向都随时间有周期性变化，常规理论解析法存在很多的理想假设，难以准确反映轴承载荷的真实情形。笔者采用基于显式动力学原理的ANSYS/LS-DYNA软件对压缩机的传动机构进行较精确的数值模拟，获得轴承轴瓦部件任意位置的输出响应(应力及应变等)与时间历程的关系曲线。响应面法可以有效地解决响应函数为隐式或是未知函数的问题，通过回归分析得到待定因子的最小二乘法估计值[6]，从而建立滑动轴承的极限状态方程。最后通过可靠性灵敏度计算从理论上定量反映各设计参数对可靠性的影响程度，为更加合理地选择和控制设计参数提供理论依据。

1 滑动轴承的承载机理

1.1压缩机传动机构活塞力

往复式压缩机的动力传动机构如图1所示，气缸通过曲柄连杆机构驱动活塞做功，以此来提高气体压力[6]，因此活塞力是传动机构需承受的主要外载荷。

图1 往复式压缩机传动机构1——曲轴； 2——连杆； 3——十字头；4——活塞杆； 5——活塞； 6——气缸；7——吸气阀； 8——排气阀

经分析可知，压缩机传动机构承受的活塞力Fp=I+Fg+Ff，其中，I为往复惯性力，Fg为气体力，Ff为往复摩擦力。文献[7]根据各作用力解析式，通过VC编程并调用Matlab软件可绘制出双作用压缩机的活塞力(图2)。

图2 双作用压缩机的活塞力

1.2滑动轴承载荷的数值分析

根据解析公式可以较准确地获得压缩机的活塞力，但滑动轴承的载荷却很难给出理论公式，主要原因有：连杆部件做平面运动时，一部分质量跟随活塞及十字头等做往复运动，另一部分质量跟随曲轴做旋转运动，但目前这两部分质量只能根据经验进行估算[2,8]；工作过程中曲轴的不平衡质量会产生旋转惯性力，而不平衡质量的大小也只能估算[2,8]；此外，由于转动副之间的摩擦及间隙等原因造成轴承载荷变化，常规理论解析法和静态有限元法都无能为力。基于上述原因，笔者采用非线性动力有限元分析程序LS-DYNA对往复式压缩机进行较精确的动态数值模拟分析。

根据M12型往复式压缩机的实际尺寸，在ANSYS软件环境下搭建传动机构有限元模型，并进行分析的前处理。同时，将图2所示的活塞力曲线离散成数据点，将曲柄的转角及位移等量转化为时间变量。在ANSYS环境下通过数组参数方式定义载荷曲线[9](图3)，将图3所示的载荷根据实际情况施加在样机模型的十字头销上。

图3 ANSYS显示的载荷曲线

以曲轴旋转一周作为虚拟试验的周期，设置分析时间和各项参数，并转换成LS-DYNA程序标准输入文件——K文件，利用LS-DYNA970进行求解，求解后的处理结果如图4所示。

a. 传动机构

b. 轴瓦图4 ANSYS动态显示传动机构和 轴瓦的应力分布云图

试验研究表明，滑动轴承的主要失效模式是磨损失效[10]，轴瓦表面压力过大，破坏了流体动压润滑油膜的形成，是造成磨损的主要原因之一[11]。采用LS-PREPOST对结果进行后处理，绘制出轴瓦内表面最危险部位压力与时间历程的关系曲线(图5)。由图5可知：由于双作用压缩机在向盖与向轴行程中都要压缩气体，因此轴瓦危险部位压力的峰值主要集中在两处，位置分别在曲柄转角为90°和270°附近。

图5 LS-PREPOST绘制表面压力与 时间历程的关系曲线

2 响应面法

2.1拟合响应面函数

响应面法的核心思想是采用含有交叉项的二阶模型函数(即响应面函数)来近似表达结构真实响应Y与影响参数X之间的隐式关系，基本过程是：首先通过试验设计法获得参数矢量X的m个取样点；然后对这些取样点进行试验(或者仿真分析)，得到结构真实的响应点y=[y1，y2，…，ym]；最后基于这些试验数据，根据最小二乘法估计出二阶模型函数中的待定系数，最终拟合出所求的响应面函数[5]。二阶模型函数的具体表达式为：

(1)

其中，C0、Ci、Cij(i=1，…，n；j=i，…，n)为待定系数，共有(n+1)(n+2)/2个。

2.2设计试验样本点

试验样本点的设计就是在设计空间内通过试验设计法来选取试验点。由于响应面函数的构建精度和成本在很大程度上要受到试验点的制约，因此试验点的设计是构建响应面函数中的重点。Box-Behnken法是响应面法经典试验设计法之一，是由因子设计与不完全集区设计结合而成的适应响应面法的三水平设计，其重要的特性就是以较少的试验次数去估计二阶具有交互作用项的多项式模型[6]。图6为全因子设计试验点空间，其中，中心点和边中点组成了Box-Behnken试验设计样本点。

图6 三变量全因子试验设计样本点空间

正态分布的随机变量的水平点值其计算式为[5]：

(2)

式中pk——变量的各水平值，取p1=0.01，p2=0.50，p3=0.99；

SXi——随机参数变量Xi的标准差。

通过查表法可获得标准正态分布函数Φ-1(pk)的值。

2.3计算待定系数

根据2.2节设计出的试验样本点，利用图4所示的仿真平台对其进行分析计算，得到输出响应矢量y，采用最小二乘法对这些分析数据进行回归拟合，于是有：

(3)

3 可靠性灵敏度分析

影响滑动轴承产生动压润滑油膜的重要参数就是承载压力[11]，笔者以油膜最大承载压力Plim为其失效判断准则，得到滑动轴承的极限状态函数为：

(4)

基于Taylor展开公式[5]，假设随机变量矢量X内互相独立，可知极限状态函数g(X)的均值和标准差为：

(5)

(6)

其中，角标0表示求偏导后随机参数取均值。

可靠性指标zR=μg/Sg，可靠度R=Φ(zR)。于是，随机变量矢量X均值和标准差的灵敏度为：

(7)

(8)

其中，φ(·)表示标准正态分布密度函数，φ(zR)可通过查表获得。

4 压缩机轴承算例

压缩机工作中，轴承流体动压润滑油膜的形成会受到轴瓦和轴径尺寸的影响，从而影响滑动轴承的寿命可靠性。由于加工误差的存在，这些尺寸都应看作是服从正态分布的随机变量。

已知M12-20/43型往复式压缩机一个循环周期内的活塞力(图2)，轴承轴径和轴瓦结构尺寸的均值和标准差见表1。假设动压润滑油膜最大承载压力Plim=455MPa[1]，试确定该轴承的磨损寿命可靠性灵敏度。

表1 滑动轴承的结构尺寸变量

首先，根据Box-Behnken法设计出的试验样本点数据更改LS-DYNA程序中的K文件，进行13次动态虚拟仿真分析，得到轴瓦危险部位压力的13个输出响应值y(表2)。

表2 Box-Behnken法设计的样本点和响应值

然后基于响应面法将表2中参数向量X各水平点值组成试验点矩阵，根据最小二乘法原理，由式(3)确定出响应面函数的系数矩阵，并依据式(4)建立极限状态方程(X=[X1，X2，X3]=[d，D，B])。经分析计算得到滑动轴承轴瓦油膜压力的极限状态方程为：

g(X)=-0.375-35.732X1-36.136X2-19.801X3+

1170.235X12+953.350X22+880.282X32-

1855.916X1X2-869.458X1X3-100.580X2X3

最后，根据式(5)、(6)算得μg=22.524MPa，Sg=5.208MPa。可靠性指标zR=μg/Sg=4.325，可靠度R=Φ(zR) =0.999 992 358 92。

随机参数X的灵敏度计算结果为：

由上述分析可知：压缩机轴承的曲轴直径d、轴瓦内径D和轴瓦宽度B均值的增加均会提高轴承的寿命可靠度，且B影响最大，d、D的影响相对较小；同时，标准差的灵敏度分析结果均为负值，说明各结构尺寸标准差的增加会减小其寿命可靠度，并且D和d之间构成的间隙对动压油膜的形成具有较显著的影响。因此，在设计过程中，对可靠度影响较敏感的参数(如B的均值和D、d的标准差)应严格加以控制。

5 结论

5.1采用LS-DYNA软件，通过修改K文件的方式可以实现往复式压缩机滑动轴承虚拟可靠性试验过程，并得到较准确的试验数据。

5.2采用响应面法分析试验数据，构建极限状态方程计算可靠性灵敏度，定量分析了压缩机轴承各结构尺寸参数对其寿命可靠性的影响，为工程设计提供了指导。

5.3滑动轴承流体动压润滑油膜的形成会受到轴瓦宽度B和轴承间隙的显著影响，因此严格控制这两个尺寸参数能显著提高轴承的寿命可靠性。

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ResearchofAnalysisMethodforCompressorBearingReliabilityBasedonLS-DYNA

CHEN Peng-fei1, HE Yu-xin2,BI Hai-feng3,LIU Hai-fang1

(1.SchoolofMechanicalEngineering,ChangchunUniversityofTechnology,Changchun130012,China;2.SchoolofEngineeringTechnology,ChangchunVocationalInstituteofTechnology,Changchun130033,China;3.ChangchunCNCMachineCo.,Ltd.,Changchun130012,China)

Based on virtual prototype technology, making use of ANSYS/LS-DYNA nonlinear finite element analysis program to dynamically analyze and simulate the driving mechanism of reciprocating compressor was implemented, and then applying the response surface method to build the sliding bearing limit’s state equation and analyze its reliability and sensitivity was carried out to provide the basis for engineering design.

compressor, sliding bearing, reliability and sensitivity, ANSYS/LS-DYNA, Box-Behnken method

*教育部春晖计划资助项目(Z2014133)，吉林省教育厅资助项目(2014480)。

**陈鹏霏，男，1980年1月生，讲师。吉林省吉林市，130012。

TQ051.21

A

0254-6094(2015)02-0167-05

2014-05-24，

2015-03-19)