数字高程模型在白马湖库容计算中的应用

曹杰（江苏省水文水资源勘测局淮安分局 淮安 223005）

数字高程模型在白马湖库容计算中的应用

曹杰
（江苏省水文水资源勘测局淮安分局 淮安 223005）

库容计算传统的方法有断面法、方格网法和等高线法三种。但在实际应用中，由于水下地形的多样性、复杂性以及野外采集数据点构成和分布都给传统库容计算及精度带来影响。笔者根据江苏省白马湖形态特征库容量计算中碰到的问题，从数字高程模型的建模方法、基本思路以及数据计算入手，分析验证了该模型在计算精度和作业效率上具有明显优势，很好地解决了白马湖湖泊库容计算问题，对今后库容计算工作有较好的指导作用。

库容计算 数字高程模型 三角网 CASS软件

1 前言

湖泊作为水的重要载体，具有调节河川径流、发展灌溉、提供工业和饮用水源、繁衍水生生物、沟通航运、改善区域生态环境等多种功能。湖泊库容量作为湖泊形态特征的一项重要属性，在防洪调度、水资源优化配置、水资源管理等方面起着基础数据支撑作用。获取湖泊库容量的方法是通过测定湖泊陆域及水下地形图，并在此基础上通过模型计算而得。

随着测绘技术的日益发展，采用全球卫星定位系统（GPS）实时动态（RTK）测量方法，在JSCORS定位技术支撑下，测定湖泊陆域的平面位置和高程，利用GPS和测深仪相结合获取水下地形，该外业操作技术和方法已日臻完善，流程简单清晰，作业效率高，已在湖泊外业测量中广泛应用。但在内业数据处理中，因湖泊形态复杂程度不一、外业采集点面上分布及密度等因素，给传统库容量计算及精度带来影响。随着计算机技术的不断发展，核心CPU性能的提高，运行和处理大数据能力增强，依据计算机处理技术的计算思路和方法也越来越多。

2 白马湖基本状况

白马湖为平原浅水型湖泊，位于江苏省中部（东经119° 09′～119°19′，北纬33°09′～33°19′），是江苏省管湖泊之一。20世纪80年代后期以来，沿湖县、区实施白马湖渔业大开发，无序和过度地发展湖泊围网、围堰养殖，导致白马湖的渔业经济效益呈下滑态势，生态环境不断恶化，防洪滞涝调蓄库容明显减小，严重影响白马湖地区防洪滞涝安全、湖泊资源的可持续利用和区域社会经济的发展。

为提高白马湖滞涝能力，建设主城区第二水源地，淮安市政府决定实施白马湖保护与开发工程，推进健康养殖，实施退圩还湖、湖底清淤，对白马湖进行综合整治，修复白马湖生态环境。至2012年，已完成清圩617km，清淤土方829万m3，清退围网面积31.4km2，初步呈现出一波碧水的景色，为水下地形测量工作创造了条件。经野外查勘，目前测区内地貌特征主要由开阔水面、岛滩、围网、水生植物组成。

3 常用库容量计算的原理和实际应用中的不足

库容描述的是湖泊或水库在某一水位以下的蓄水容积，是表示湖泊规模的主要指标。常用的库容计算的方法有断面法、方格网法、等高线法等。从原理上讲，都是按照微积分学的方法进行切割、分块、求和。

3.1 断面法库容计算模型

将水域以一定间距分割成若干个相互平行的截面，通过给定目标水位，计算相邻截面间概化成的棱台体积，然后求和得出该水位的库容量。

3.2 方格网法库容计算模型

将水域划分成若干方格的正方形，根据每个正方形四个角点的高程和给定的目标水位，计算其概化成的四棱柱体积，然后求和得出该水位的库容量。

3.3 等高线法库容计算

根据水下地形图，以一定等高距绘制测区内等高线，计算相邻等高线间所围成的旋转体体积，然后求和得出给定水位下的库容量。

断面法和方格网法其计算原理和方法较为简单，但对于外业采集点分布要求严格，断面法在外业工作上需测量布设断面的水下地形图，尤其需测量出地形变化点，同时相邻断面的间距大小也直接影响计算精度。而白马湖测区内大范围的岛滩、围网以及水生植物的存在给断面法外业测量带来困难，同时该方法数据多，内业计算工作量较大。方格网法中格网4个角点的高程一般需要依据周边采集点数据进行内插，内业计算工作量较大，且一般采用线性内插，求取的角点高程必然存在误差，从而影响库容计算的精度。等高线法精度受绘制的等高线以及等高距影响，而外业采集的白马湖水下地形点数据面上疏密不一、水下地形无显著规律、湖中岛滩众多，这些因素直接影响等高线绘制的难度，且等高线封闭需要手工处理，内业工作量较大。

4 数字高程模型的原理及方法

数字高程模型DEM（Digital Elevation Model）是利用坐标系中大量已知坐标点（X，Y，Z）对连续地面的形态、属性、信息的数字表达，该数据集从数学上描述了该区域地貌形态的空间分布。

DEM法主要表示模型有规则格网模型和不规则三角网模型。规则格网模型是用矩形格网点的三维坐标描述地面特征的空间分布，具有存储量小、便于使用且容易管理的优点，但格网点高程的内插会损失精度，有时不能准确表示地形结构与细部。不规则三角网模型其基本原理是用不规则小三角形面片来逼近真实曲面，构造出实体模型，由三角形各个顶点向所定的高程面引垂线，把实体模型分成无数个三棱柱，对所有三棱柱体积求和，则得到实体体积。不规则三角网模型直接利用原始采样点进行地形表面的重建，能较好顾及地貌特征点、线，较好地表示复杂地形，同时可根据不同地形选取合适的采样点数，其地形表达较规格网精确。

建立DEM的方法有多种。从数据源及采集方式讲有：（1）直接从地面测量,例如用GPS、全站仪等设备野外测量；（2）根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取，如立体坐标仪观测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等等；（3）从现有地形图上采集，如格网读点法、数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成DEM等方法。DEM制作过程一般步骤见图1。

图1 DEM制作过程

图2 白马湖水位、库容关系曲线图

5 实例分析白马湖库容计算

5.1 原始数据获取

因种种原因，长期以来白马湖湖区未进行全面的地形测量，至今未获得水位库容曲线。依据工作任务以及技术设计书的要求，陆域地形获取采取现场修补测方法，即将收集到的测区1∶10000地形图（省测绘局2009年6月调绘）与现场地形地貌进行比对，对变动部分进行修补测；水域地形采用全野外数字化测绘方法。陆域地形以GPS采集为主，全站仪为辅，水域地形以GPS+测深仪自动采集为主，GPS+测深杆采集为辅。整个白马湖114 km2作业区共采集原始数据7600个,其中陆域数据2470个，水域数据5130个。

5.2 构建三角网

采用原始测量数据展点至已经绘制完成的地形图上，对陆上部分圩堤根据需要适当内插高程点，特别是转点处需加密；水下部分对原始数据进行适当的筛选，并采用外业调查数据适当插补较大空白区域（测深仪无法到达区域）水下高程，使生成的三角网形布局较为合理；另外对湖区内岛滩部分需区别考虑，根据圩堤顶高程判断该区域容积量是否纳入库容中。运用CASS软件功能建立DEM三角网，仔细查看总体网结构，对不合理处依据测量数据进行人工插补点后重新生成DEM三角网，同时保存三角网形文件以便检查。

5.3 三角网模型库容计算

由DEM三角网模型来计算库容量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成三角网来计算每一个三棱锥的填方量和挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，而其中填方量即为库容量。根据CASS软件的功能设计，输入某一水位级高程，选择生成的所有三角网参与计算，显示的计算结果中填方量即为该水位级下的库容量。根据实际需要，本次采用5～8.5m水位级，级差选0.1m参与白马湖库容计算。根据计算所得数据，统计白马湖水位、面积和库容量，并运用EXCEL绘制水位库容曲线。另外，因白马湖湖泊保护规划以及退圩环湖专项治理工作的进一步开展，考虑湖区内全部破圩情况下的库容量计算，得出破圩情况下的水位库容曲线，白马湖水位、库容关系曲线见图2。

6 结论

基于数字高程模型与CASS软件土石方计算功能的巧妙配合，使得以往繁杂的库容计算变得简便，较传统方法，数字高程模型适应了野外采集数据点构成和分布，其计算精度和作业效率显著提高，较好地解决了白马湖库容计算中的问题，对今后库容计算工作具有指导作用